聶慧鋒，王 林，翟羽佳，黃 穎，丁兆貴

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，電子戰(zhàn)占據(jù)著核心地位，是決定勝負(fù)的關(guān)鍵因素。雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的千里眼，它能偵察到遠(yuǎn)在千里之外的目標(biāo)，但隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜，對(duì)雷達(dá)的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)、工作樣式和抗干擾能力等也提出了更高的要求。為適應(yīng)以上需求，相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)運(yùn)而生。相控陣?yán)走_(dá)可通過電掃描的方式形成數(shù)字波束，波束指向和波束形狀可以快速變換，從而實(shí)現(xiàn)不同空域的覆蓋；相控陣?yán)走_(dá)具有抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)定位和跟蹤能力以及精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得相控陣?yán)走_(dá)得到飛速的發(fā)展。

有源相控陣天線在幅相控制精度理想的情況下，可以實(shí)現(xiàn)十分接近理論的波束形狀[1-2]。然而有源相控陣?yán)走_(dá)在實(shí)際應(yīng)用過程中，受到低噪聲放大器、T/R組件等微波器件的影響，以及各通道間饋電網(wǎng)絡(luò)存在一定的差異，不可避免地導(dǎo)致各通道間的幅度、相位的不一致。相控陣?yán)走_(dá)各通道間幅相不一致，在數(shù)字波束形成(DBF)時(shí)會(huì)使形成的波束發(fā)生畸變，例如主波束展寬、副瓣電平的提高、波束指向與實(shí)際不符等，所以幅相一致性校正是相控陣?yán)走_(dá)在工程應(yīng)用中必須解決的問題。

在幅相一致性校正方面，相關(guān)領(lǐng)域的專家都有著非常深入的研究，如Harold Shnitkin提出快速傅里葉變換(FFT)校正方法[3]；Aumann M提出了利用相控陣單元互耦進(jìn)行快速診斷和校準(zhǔn)的互耦法(MCM)[4]；西安郵電大學(xué)張博等設(shè)計(jì)了一款在天線輻射近場(chǎng)測(cè)量各陣元間幅相一致性的自動(dòng)化系統(tǒng)，解決了收發(fā)組件與陣列天線一體化設(shè)計(jì)所帶來的幅相一致性測(cè)試問題[5]；靖紅軍博士仿真分析了相控陣天線幅相一致性對(duì)天線方向圖性能的影響[6]。這些方法從理論和工程實(shí)踐上進(jìn)行了深入的研究分析，在實(shí)際中也得到了一定的應(yīng)用。相控陣?yán)走_(dá)幅相校正時(shí)對(duì)場(chǎng)地有特殊的要求，必須滿足雷達(dá)工作時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)條件，否則校正精度難以滿足使用要求。

相控陣?yán)走_(dá)接收通道幅相誤差主要來源于兩方面：一方面是內(nèi)源誤差，來源于T/R組件、低噪聲放大器以及移相器等微波器件，這部分誤差受工作環(huán)境因素、溫度等的影響，需要進(jìn)行實(shí)時(shí)校正；另一方面是外源誤差，來源于陣列天線，各天線陣元的不一致導(dǎo)致各陣元通道的幅相存在差異，這部分差異主要受天線陣元加工和安裝的影響，一旦天線陣安裝到位，這部分誤差只需要一次校正即可。內(nèi)源誤差可通過校正源產(chǎn)生校正信號(hào)，每次開機(jī)時(shí)完成內(nèi)源校正；而外源誤差需要遠(yuǎn)場(chǎng)架設(shè)標(biāo)校源才能完成校正，通常相控陣?yán)走_(dá)在外場(chǎng)時(shí)難以滿足外源校正場(chǎng)地要求。

為了解決外源校正難的問題，本文提出了一種K系數(shù)校正方法。該方法是內(nèi)源校正與外源校正相結(jié)合的方法，通過計(jì)算內(nèi)源校正系數(shù)與外源校正系數(shù)之間的比值K，實(shí)現(xiàn)相控陣?yán)走_(dá)接收通道的幅相一致性實(shí)時(shí)校正。

1 相關(guān)模型及問題描述

1.1 相控陣?yán)走_(dá)組成

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)是一個(gè)非常靈活復(fù)雜的系統(tǒng)[7]，它與傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)相比，有著作用距離遠(yuǎn)且距離分辨率高、反應(yīng)時(shí)間快、多目標(biāo)跟蹤能力等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此相控陣?yán)走_(dá)得到廣泛應(yīng)用和飛速發(fā)展。

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)主要由發(fā)射分系統(tǒng)和接收分系統(tǒng)組成，發(fā)射分系統(tǒng)主要由雷達(dá)激勵(lì)信號(hào)、發(fā)射前級(jí)、發(fā)射饋電網(wǎng)絡(luò)和發(fā)射天線陣等組成；接收分系統(tǒng)主要由接收天線陣、數(shù)字接收機(jī)、DBF、信號(hào)處理及數(shù)據(jù)處理等組成。圖1為典型的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)方框圖。

圖1 相控陣?yán)走_(dá)一般結(jié)構(gòu)

1.2 陣列數(shù)字波束形成原理

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)陣元數(shù)為N，與之對(duì)應(yīng)有N路接收通道，各通道信號(hào)經(jīng)過模/數(shù)(A/D)變換之后成為數(shù)字信號(hào)，便于進(jìn)行DBF處理。數(shù)字波束形成原理圖如圖2所示，其中θ為回波信號(hào)指向各陣元的方向角，d為相鄰陣元間距，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，則相鄰陣元的空間相位差為：

圖2 數(shù)字波束形成基本原理圖

(1)

假設(shè)Si是第i個(gè)陣元接收到的θ方向的信號(hào)，可以表示為：

Si=A0ej(Δφ+ψ)

(2)

式中:A0為回波信號(hào)振幅；ψ為基準(zhǔn)通道相位。

若要使接收通道的波束指向θB，則陣內(nèi)相鄰?fù)ǖ赖南辔徊钛a(bǔ)償值為：

(3)

對(duì)Si進(jìn)行相位補(bǔ)償后相加得到的陣列輸出為：

(4)

其絕對(duì)值為：

(5)

即θ=θB時(shí)輸出最大，形成了這個(gè)方向上的接收波束。進(jìn)行幅度加權(quán)，可降低波束方向圖副瓣，令第i個(gè)陣元的幅度加權(quán)系數(shù)為wi，則有：

(6)

式中：Ai=wiej(-ΔφB)，為復(fù)加權(quán)系數(shù)。

通過改變?chǔ)菳的值，可以形成指向各個(gè)方向的接收波束。

1.3 幅相誤差產(chǎn)生的影響

由于相控陣?yán)走_(dá)接收通道間幅相誤差的存在，相控陣?yán)走_(dá)的性能指標(biāo)會(huì)下降，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：和差波束指向出現(xiàn)偏差，旁瓣電平升高，零值深度變淺以及測(cè)向精度降低等。本文主要分析幅相誤差對(duì)旁瓣電平和波束指向的影響，其它方面的影響可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

對(duì)于一個(gè)N陣元的線陣，公式(6)描述了理想情況下天線方向圖，實(shí)際中不可避免地存在幅度、相位誤差，假設(shè)存在幅度誤差為δa，相位誤差為δp，公式(6)可表示為：

(7)

由公式(7)可以證明[8]，幅相誤差對(duì)陣列方向圖旁瓣電平的影響可表示為：

(8)

從公式(8)可知，存在幅相誤差時(shí)，功率方向圖與理想功率方向圖比，旁瓣電平有所升高。

接收通道幅度和相位誤差會(huì)導(dǎo)致主瓣波束指向偏差，相位量化誤差對(duì)波束指向同樣有影響，對(duì)一個(gè)N元線陣，其波束指向的均方根為[9-10]：

(9)

式中：ΔU為陣列方向圖的波束寬帶;σu為波束指向均方根。

由公式(9)可以看出，相位誤差對(duì)主瓣波束指向誤差影響較大，當(dāng)陣元數(shù)較大時(shí)，幅度和相位誤差對(duì)陣列波束指向誤差的影響相對(duì)較小[11]。

2 接收通道校正原理

接收通道幅相誤差對(duì)相控陣?yán)走_(dá)性能的影響是多方面的，相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的專家學(xué)者對(duì)接收通道幅相校正原理進(jìn)行了深入的研究，也取得了巨大的研究成果。相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道的幅相內(nèi)源誤差由行波饋源網(wǎng)絡(luò)誤差P和接收陣列誤差Z組成，外源誤差由天線陣列誤差Q和接收陣列誤差Z組成。根據(jù)接收通道幅相誤差產(chǎn)生來源進(jìn)行分類，接收通道幅相校正方法也可分為2類：外源校正法和內(nèi)源校正法。這2種校正方法可分別實(shí)現(xiàn)2種不同來源誤差的校正。

2.1 外源校正方法

外源校正是用來校正外源誤差，接收通道外源校正時(shí)，需要在遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射校正信號(hào)，通常采用雷達(dá)標(biāo)校源或信號(hào)源來發(fā)射校正信號(hào)，校正信號(hào)經(jīng)陣列天線、變頻模塊、TR組件接收處理后，進(jìn)入多通道數(shù)字接收機(jī)。多通道數(shù)字接收機(jī)完成校正信號(hào)的采集和數(shù)字下變頻等處理后，計(jì)算每個(gè)接收通道的幅度和相位誤差，形成校正系數(shù)。通過這種方法計(jì)算得到的校正系數(shù)包含了校正時(shí)的內(nèi)源誤差。

通過外源校正后形成波束指向?yàn)棣菳的表達(dá)式：

(10)

Cw=QZ

(11)

在具體實(shí)施過程中，外源校正法需要開闊的遠(yuǎn)場(chǎng)校正環(huán)境，還需要有標(biāo)校塔參與，相控陣?yán)走_(dá)在出廠后難以完成外源校正，所以在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制。另一方面，由于內(nèi)源誤差的存在，且內(nèi)源誤差受環(huán)境因素影響大，具有不穩(wěn)定性，通過外源校正法得到的校正系數(shù)是不能直接使用的。

2.2 內(nèi)源校正方法

內(nèi)源校正用來校正內(nèi)源誤差，接收通道內(nèi)源校正時(shí)，相控陣?yán)走_(dá)通過控制校準(zhǔn)源和矩陣開關(guān)，將校準(zhǔn)信號(hào)饋入耦合器，經(jīng)微波變頻模塊、TR組件接收處理后，進(jìn)入多通道數(shù)字接收機(jī)，多通道數(shù)字接收機(jī)完成校正信號(hào)的采集和數(shù)字下變頻等處理后，計(jì)算每個(gè)接收通道的幅度和相位誤差，形成校正系數(shù)。

通過內(nèi)源校正后形成波束指向?yàn)棣菳的表達(dá)式：

(12)

Cn=PZ

(13)

式中：P=[P1,P2，…PN]T,表示內(nèi)源誤差。

內(nèi)源校正法可通過軟件控制實(shí)現(xiàn)，自動(dòng)化程度高，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，但是要實(shí)現(xiàn)接收通道一致性的完全校正，還需要預(yù)先知道陣列天線間的誤差。

2.3 K系數(shù)校正方法

本文結(jié)合外源校正法和內(nèi)源校正法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種有效的接收通道幅相一致性校正方法——K系數(shù)校正法。該方法綜合考慮了相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相誤差產(chǎn)生原因和特性，首先計(jì)算內(nèi)源校正誤差與外源校正誤差的比值K，并將其存儲(chǔ)在相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的存儲(chǔ)設(shè)備中；其次，相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)工作時(shí)，控制校準(zhǔn)源進(jìn)行內(nèi)源校正，獲取內(nèi)源校正系數(shù)；最后，計(jì)算內(nèi)源校正系數(shù)與K系數(shù)的乘積，即為相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相校正值。

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)由N個(gè)陣元組成，采用K系數(shù)校正法進(jìn)行幅相校正時(shí)，在同樣的電磁環(huán)境下分別進(jìn)行外源校正和內(nèi)源校正，得到外源校正誤差和內(nèi)源校正誤差，由公式(11)和(13)可知：

(14)

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)開機(jī)工作時(shí)，控制校準(zhǔn)源進(jìn)行內(nèi)源校正，可以得到內(nèi)源校準(zhǔn)系數(shù)：

C′n=(PZ)-1

(15)

則：

C=C′n×K=(PZ)-1PQ-1=(QZ)-1

(16)

由公式(13)得到的校正系數(shù)C即為相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道的校正系數(shù)，應(yīng)用該校正系數(shù)參與DBF運(yùn)算，就可以得到期望的數(shù)字波束。

K系數(shù)校正法的流程圖如圖3所示。K系數(shù)校正法的步驟如下：完成校正環(huán)境選取，外源校正與內(nèi)源校正必須在同樣的電磁環(huán)境下進(jìn)行，首先進(jìn)行內(nèi)源校正，通過控制軟件控制校準(zhǔn)源，使校準(zhǔn)信號(hào)從行波校正網(wǎng)絡(luò)饋入各陣列接收通道，多通道陣列數(shù)字接收機(jī)接收該校準(zhǔn)信號(hào)，進(jìn)行AD采樣和數(shù)字下變頻(DDC)處理，控制軟件完成內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)的采集。其次，進(jìn)行外源校正，外源校正方法是在陣列天線的法線方向架設(shè)一臺(tái)遠(yuǎn)場(chǎng)相參信號(hào)源，陣列數(shù)字接收機(jī)接收陣列天線接收到的校正信號(hào)，控制軟件完成外源DDC數(shù)據(jù)的采集。最后，應(yīng)用Matlab軟件分別解析內(nèi)源和外源DDC數(shù)據(jù)，選取某一通道作為參考通道，分別計(jì)算內(nèi)源和外源校正值，根據(jù)公式(14)計(jì)算K系數(shù)，為了保證校正精度，可以采集多個(gè)快拍數(shù)的DDC數(shù)據(jù)，計(jì)算K系數(shù)的均值。工作時(shí)，實(shí)時(shí)計(jì)算內(nèi)源校正系數(shù)后乘以K系數(shù)，獲得外源幅相校正系數(shù)，實(shí)現(xiàn)接收通道幅相校正。

圖3 K系數(shù)校正法流程圖

3 驗(yàn)證分析

本部分對(duì)提出的K系數(shù)校正方法進(jìn)行驗(yàn)證。待驗(yàn)證相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)由陣列天線、收發(fā)通道、陣列多通道數(shù)字接收機(jī)、數(shù)據(jù)處理和顯控等組成，接收頻段為3～4 GHz，陣列通道為16通道。

驗(yàn)證時(shí)選取頻點(diǎn)3.2 GHz進(jìn)行，第一通道為參考通道，按圖3所示流程圖完成內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)采集和外源DDC數(shù)據(jù)采集，為了更直觀地驗(yàn)證結(jié)果，采集5個(gè)快拍數(shù)的DDC數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表1～表3分別列舉了采集的內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)、外源DDC數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的K系數(shù)。

表1 內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)

表2 外源DDC數(shù)據(jù)

表3 K系數(shù)

表3中得到的K系數(shù)是選取了第一通道的第一快拍數(shù)為參考通道，相控陣?yán)走_(dá)每次開機(jī)工作時(shí)，由于工作的電磁環(huán)境發(fā)生變化，內(nèi)源通道的幅相誤差將發(fā)生變化，先控制校準(zhǔn)源完成內(nèi)源校正，得到內(nèi)源校正矩陣C′n=(PZ)-1，該內(nèi)源校正矩陣與K系數(shù)相乘，即可得到外源幅相校正系數(shù)。

實(shí)際工作中，采用K系數(shù)校正法完成對(duì)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相校正的結(jié)果如圖4～圖9所示。圖4為校正前各通道幅度分布情況，圖5為校正前相位分布情況，圖6、圖7為采用同一幀外源DDC數(shù)據(jù)校準(zhǔn)后的幅度、相位分布情況，圖8、圖9為工作環(huán)境發(fā)生變化，校正后幅度、相位的分布情況。

圖4 校正前各通道幅度

圖5 校正前各通道相位

圖6 校正后各通道幅度

圖7 校正后各通道相位

圖8 校正后各通道幅度

圖9 校正后各通道幅度

由圖4～圖9可以看出，校正前接收通道的幅度分布在71.4 dB～73.2 dB之間，相位分布在-80°～144°之間，用同一幀外源DDC數(shù)據(jù)完成校正后，可使接收通道的幅度、相位完全一致，如圖6、7所示。當(dāng)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的工作環(huán)境發(fā)生變化后，校正后的幅度、相位分布結(jié)果如圖8、圖9所示，幅度分布在(71.8±0.5)dB以內(nèi)，相位分布在(-52.74±2.3)°以內(nèi)，與選取的參考通道的幅度、相位相吻合。依據(jù)驗(yàn)證結(jié)果可以看出，論文采用的K系數(shù)校正法是切實(shí)可行的。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)有源相控陣?yán)走_(dá)各通道間幅度相位不一致問題，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)幅相不一致產(chǎn)生的原因和特性，提出了一種K系數(shù)校正方法。該方法以內(nèi)源校正和外源校正相結(jié)合，計(jì)算內(nèi)源校正值與外源校正值的比值K，系統(tǒng)每次開機(jī)實(shí)時(shí)獲取內(nèi)源校正值，通過K系數(shù)與內(nèi)源校正值的關(guān)系來獲取各通道的校正值，實(shí)現(xiàn)通道間幅相一致。該方法結(jié)合實(shí)例，驗(yàn)證了有效性，且在應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn)。