孫 麗,孫欣欣,李 闖,王興業(yè),宋巖升

(沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是保證結(jié)構(gòu)處于安全運行狀態(tài)的一種有效手段。如果對結(jié)構(gòu)進行持續(xù)的檢查、監(jiān)測、報警和分析并采取積極防控措施,大多數(shù)結(jié)構(gòu)災(zāi)難是可以避免的[1]。位移是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的基本物理量,是振動、壓力、應(yīng)變、加速度、流量等多種物理量測量的基礎(chǔ)[2]。監(jiān)測位移所用的位移傳感器主要有電容式、電感式、霍爾式等。光纖光柵具有抗電磁干擾、電絕緣性能好、安全可靠、耐腐蝕、體積小、重量輕、傳輸損耗小、傳輸容量大、測量范圍廣等優(yōu)點[3-7]。一些學(xué)者進行了相關(guān)的研究,徐雨露等[8]提出一種基片式環(huán)形光纖光柵位移傳感器,利用諧振腔中不同模式拍頻信號的變化實現(xiàn)傳感,提高了監(jiān)測微小位移的靈敏度和精度。何俊等[9]基于等強度梁理論研制一種適用于工程應(yīng)用的新型光纖光柵位移傳感器。田曉丹等[10]基于等腰三角形懸臂梁和雙光纖光柵結(jié)構(gòu)設(shè)計并制造了一種高分辨率、溫度自補償?shù)墓饫w位移傳感器。郭振等[11]研究了一種基于光纖光柵的高靈敏度位移傳感器,采用非膠封裝工藝和雙光柵工作方式,解決了光柵的封裝穩(wěn)定性和溫度與應(yīng)力交叉敏感問題。孫麗等[12]提出一種楔形腔結(jié)構(gòu)的光纖光柵位移傳感器,將其應(yīng)用于鋼筋混凝土柱雙向偏心受壓試驗中,測得結(jié)果與電類位移計的測量結(jié)果對比表明,傳感器測量結(jié)果準(zhǔn)確,實用性強,適用于工程結(jié)構(gòu)的位移監(jiān)測。筆者基于光纖光柵原理,設(shè)計了高精度壓桿式、大量程、具有溫度自補償并且可以進行實時監(jiān)測特點的位移傳感器,提出光纖光柵位移傳感器的工作原理及設(shè)計制作,對該傳感器進行標(biāo)定試驗及靜態(tài)特性分析,為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的位移監(jiān)測提供了一種有效的監(jiān)測手段。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計及理論分析

1.1 高精度壓桿式位移傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器由光纖光柵、拉伸彈簧、滑動桿、光滑軌道、定位片、限位結(jié)構(gòu)、毛細(xì)鋼管、光纖松套管、壓桿、保護外殼組成(見圖1)。

1.測量用光纖光柵;2.溫度補償光纖光柵;3.拉伸彈簧;4.滑動桿;5.光滑軌道;6.定位片;7.限位結(jié)構(gòu);8.壓桿;9.毛細(xì)鋼管;10.光纖松套;11.保護外殼。

高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的設(shè)計量程為100 mm。主體結(jié)構(gòu)采用串聯(lián)結(jié)構(gòu),將拉伸彈簧、定位片中心和光纖光柵置于同一直線上。彈簧的初始狀態(tài)為受拉狀態(tài),使光纖光柵受預(yù)拉力作用,當(dāng)壓桿產(chǎn)生位移時,使彈簧發(fā)生變形,持續(xù)受拉,通過定位片拉動光纖光柵,光纖光柵全程受拉,避免受壓折斷。這樣可以充分利用光纖光柵自身的形變能力,避免粘貼過程中給光纖光柵造成初始變形,可顯著提高傳感器的監(jiān)測精度。采用拉伸彈簧將相對位移轉(zhuǎn)化成彈力,施加在裸光纖光柵上,進而使光纖光柵發(fā)生軸向變形,獲取到中心波長變化信號，進而實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)位移的監(jiān)測。彈簧的剛度直接影響著光柵中心波長的變化量,因此通過選取不同剛度的彈簧,可以靈活地改變測量精度。位移傳感器內(nèi)部除了測位移的光纖光柵外還有一根裸光纖光柵放置其中進行溫度補償,避免由于外界環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的測量誤差,有利于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的長期監(jiān)測。本光纖光柵位移傳感器結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高、穩(wěn)定性好、易于加工制造,具有較好的適用性和拓展性。

1.2 高精度壓桿式位移傳感器工作原理

為了說明高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的工作原理,在理論分析時采取以下假設(shè):

①彈簧的彈性系數(shù)比光纖光柵小,忽略光纖光柵自身軸向變形。

②彈簧的彈性系數(shù)比定位片小,忽略定位片自身形變。

③定位片與其粘接的光纖光柵尾纖協(xié)同變形。

位移傳感器的初始狀態(tài)為限位結(jié)構(gòu)固定在光滑軌道中央,壓桿位于限位結(jié)構(gòu)右端。彈簧的初始狀態(tài)為拉伸狀態(tài),x為拉伸長度,F0為彈簧初始狀態(tài)的拉力。當(dāng)壓桿發(fā)生相對位移Δx時,彈簧拉伸產(chǎn)生彈力F,由于力的相互作用,裸光纖光柵所受軸向力的值同樣為F,光纖光柵產(chǎn)生應(yīng)變ε,由材料力學(xué)基本原理可知其關(guān)系滿足方程:

F0=k·x.

(1)

F=k·(x+Δx).

(2)

(3)

A=πr2.

(4)

(5)

式中:k為彈簧剛度;σ和ε分別為裸光纖光柵的軸向應(yīng)力和應(yīng)變;r為光纖光柵的半徑;E為光纖光柵的彈性模量。

由式(1)～(5)可得:

(6)

由光纖光柵的工作原理可知,若不考慮溫度導(dǎo)致的波長變化,光纖光柵位移傳感器的工作原理表達為

(7)

式中:Kε=1-Pe，Pe為FBG的有效彈光系數(shù);λB為FBG的初始中心波長值;ΔλB為FBG的中心波長變化量。

由式(6)和(7)可得:

(8)

式(8)為高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的理論公式?？梢钥闯?位移變化量Δx與光柵中心波長變化量ΔλB之間呈線性關(guān)系,故可由監(jiān)測中心波長變化量ΔλB獲得位移變化量Δx。當(dāng)拉伸彈簧的剛度k發(fā)生改變時,位移傳感器的中心波長變化量與相對位移變化量之間的比值發(fā)生變化,此高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的測量精度可以調(diào)節(jié)。

1.3 高精度壓桿式位移傳感器制作

高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的核心構(gòu)件為壓桿與拉伸彈簧,壓桿的長度及側(cè)壁的滑動桿和光滑軌道上的限位結(jié)構(gòu)的定位決定位移傳感器的量程,拉伸彈簧決定傳感器的靈敏系數(shù)和線性度,因此二者的選取對位移傳感器的設(shè)計產(chǎn)生主要影響。

為了保證光纖光柵位移傳感器可以長期穩(wěn)定地對結(jié)構(gòu)進行監(jiān)測,在傳感器處于滿量程時需要確保光纖光柵中心波長在應(yīng)變變化時可以在被監(jiān)測范圍內(nèi),同時拉伸彈簧處于彈性工作狀態(tài)下,并且其他構(gòu)件在長期使用過程中均可以保持良好的穩(wěn)定性。

對于筆者設(shè)計的高精度壓桿式位移傳感器的構(gòu)件需要有以下要求:

①具有良好的穩(wěn)定性,抗腐蝕性,抗疲勞強度。

②具有良好的機械加工性能。

③具有較低的線彈性系數(shù)。

④拉伸彈簧具有較低的滯彈性及較高的彈性極限。

⑤軌道光滑,具有較小的摩擦力。

綜合考慮以上因素,高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器保護外殼為304不銹鋼與PVC混合材質(zhì),使傳感器內(nèi)部環(huán)境封閉且穩(wěn)定,安裝簡單,使用方便,設(shè)備成本低,穩(wěn)定性好,具有良好的抗腐蝕能力,不易受到外部干擾,對光纖光柵可以起到良好的保護作用。高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器選用Q235鋼作為壓桿、滑動桿和限位結(jié)構(gòu)的材料,該材料的屈服強度σs=235 MPa,彈性模量Ec=210 GPa。與光纖光柵相比,其彈性模量較大。壓桿長度lc=400 mm,直徑dc=5 mm;滑動桿lh=10 mm,直徑dh=2 mm;限位結(jié)構(gòu)為M2十字帽螺絲穿透光滑軌道,選用的材料具有較大的抗彎剛度,適用于該傳感器的制作。

在彈性限度內(nèi),拉伸彈簧的彈力可由式(1)中的彈性系數(shù)k決定,k取值與彈簧材料、彈簧圈直徑、彈簧絲粗細(xì)、單位彈簧的圈數(shù)有關(guān)。彈簧勁度系數(shù)計算公式如下:

(9)

Dm=D0-d.

(10)

Nc=N-2.

(11)

式中:G為線材的剛性模數(shù),MPa,鋼絲彈簧為79 000 MPa,不銹鋼絲彈簧為71 000 MPa;d、D0和Dm分別為彈簧線徑、外徑和中徑,mm;N和Nc分別為彈簧總?cè)?shù)和有效圈數(shù)。

由式(9)～ 式(11)可得:

(12)

高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器滿量程狀態(tài)時,FBG的設(shè)計應(yīng)變?yōu)?00 × 10-6,光纖的彈性模量約為15 GPa,直徑近似為0.9 mm[13]。其中光纖纖芯直徑125 μm,涂覆層外直徑250 μm,纖維保護套外直徑0.9 mm。拉伸彈簧初始拉伸狀態(tài)x=10 mm,滿量程為100 mm。由式(2)和式(6)可以得出,F約為1.44 N,計算可得拉伸彈簧的勁度系數(shù)k=0.013 1 N/mm,故選用尺寸為線徑0.3 mm、外徑4 mm、總長度40 mm、圈數(shù)為110的不銹鋼拉伸彈簧。將定位片與光纖光柵前端的尾纖粘接,采用502膠作為膠粘劑,光纖光柵后端的尾纖外套設(shè)有光纖松套,光纖松套外壁與毛細(xì)鋼管內(nèi)壁抵接,使用353ND將光纖光柵、松套管、毛細(xì)鋼管粘接到一起并聯(lián)合使用AB膠固定在保護外殼預(yù)留孔中。另一側(cè)溫度補償?shù)穆愎饫w光柵使用502膠固定,尾纖使用相同方法通過預(yù)留孔固定在保護外殼。未安裝保護外殼的實物如圖2所示。

圖2 高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器Fig.2 The physical image of high precision and pressure rod type FBG displacement sensor

2 傳感器的標(biāo)定試驗

2.1 試驗前期準(zhǔn)備

標(biāo)定試驗采用的iFBG-eDAQ-S15多類型傳感器同步采集儀是基于嵌入式硬件平臺和實時操作系統(tǒng)的多通道光纖光柵同步解調(diào)儀,采用波長掃描型光纖激光器作為光源,主要技術(shù)指標(biāo):波長范圍1 510～1 590 nm;精度1 pm;穩(wěn)定性±2 pm光纖光柵反射光功率-5 dBm(Max);動態(tài)范圍50 dB;弱信號增益20 dB;掃描頻率1～5 Hz;光路數(shù)量15,單通道可同時連接多個FBG傳感器(取決于傳感器波長范圍)。游標(biāo)卡尺量程0～150 mm,精度0.02 mm。

將計算機開啟并與多類型采集儀進行連接,開啟運行解調(diào)軟件,將跳線尾纖接入多類型同步采集儀通道口(見圖3)。準(zhǔn)備開始標(biāo)定試驗測試。

圖3 高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器標(biāo)定試驗Fig.3 Calibration experiment of high precision and pressure rod type FBG displacement sensor

標(biāo)定試驗步驟如下:

①將光纖光柵位移傳感器放置在試驗臺上,一端為固定端,另一端為自由端。

②用游標(biāo)卡尺的示數(shù)表示光纖光柵位移傳感器位移變化的長度,初始狀態(tài)位移為0。

③按步長為1 cm逐漸改變位移傳感器的位移變化,使得位移計探頭在0 ～ 10 cm變化,每次變化后靜置30 s,采用光纖光柵同步采集儀記錄波長。

④待位移達到10 cm時,進行逆行程試驗,位移由10 cm ～ 0進行變化。仍然步長為1 cm采用光纖光柵同步采集儀記錄波長。

⑤將試驗步驟①～④重復(fù)進行兩次,由采集的3次試驗數(shù)據(jù)用來得到高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的靜態(tài)指標(biāo)。

2.2 試驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

由傳感器的性能測試標(biāo)準(zhǔn),完成了3組標(biāo)定試驗。在3組標(biāo)定試驗中,作為溫度補償?shù)墓饫w光柵傳感器中心波長值均保持在1 550.008 nm左右,偏差值最大為5 pm,因此在本次標(biāo)定試驗中,可以認(rèn)為溫度對位移傳感器不產(chǎn)生影響。3組標(biāo)定試驗的正逆行程標(biāo)定試驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果見表1。

表1 3次標(biāo)定試驗的正逆行程中心波長Table 1 Center wavelength value of forward and reverse stroke of three calibration tests

高精度壓桿式光纖光柵位移傳感器的相對位移量與波長的變化關(guān)系曲線如圖4～ 圖9所示。

圖4 第1次正行程標(biāo)定試驗Fig.4 The first positive stroke calibration test

圖5 第2次正行程標(biāo)定試驗Fig.5 The second positive stroke calibration test

圖6 第3次正行程標(biāo)定試驗Fig.6 The third positive stroke calibration test

圖7 第1次逆行程標(biāo)定試驗Fig.7 The first reverse stroke calibration test

圖8 第2次逆行程標(biāo)定試驗Fig.8 The second reverse stroke calibration test

圖9 第3次逆行程標(biāo)定試驗Fig.9 The third reverse stroke calibration test

3 傳感器靜態(tài)特性分析

3.1 靈敏度

由數(shù)據(jù)擬合可知,3組正行程試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的擬合方程相應(yīng)的校正決定系數(shù)R2均大于0.99,求得的靈敏度系數(shù)分別為18.18 pm/mm、18.16 pm/mm和18.16 pm/mm。3組逆行程試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的擬合方程相應(yīng)的校正決定系數(shù)R2均大于0.99,求得的靈敏度系數(shù)分別為18.10 pm/mm、18.11 pm/mm和18.14 pm/mm。取均值,計算得出高精度壓桿式位移傳感器的位移靈敏度系數(shù)為18.14 pm/mm。

3.2 線性度

傳感器中心波長的算術(shù)平均值與擬合直線上的參考值間的最大差值與滿量程狀態(tài)下FBG的中心波長改變量的比值即為傳感器的線性度,所以線性度eL又被稱作“非線性誤差”,該值越小,線性程度越好,計算式為

(13)

式中:Δλmax為3次正、逆行程試驗中FBG中心波長的算術(shù)平均值與擬合直線上的參考值間的最大差值;yFS為在滿量程狀態(tài)下FBG的中心波長改變量。

通過3次正、逆行程的試驗數(shù)據(jù),得出3次標(biāo)定試驗中正、逆行程中的中心波長算數(shù)平均值。通過位移和波長的算術(shù)平均值經(jīng)最小二乘法擬合得出擬合直線y=0.181 40x+1 549.942 51,將位移變化量依次帶入表達式中,得出傳感器波長的擬合值,進一步得出偏差值的絕對值,結(jié)果見表2。由表2可知,波長擬合值與波長算術(shù)平均值最大偏差的絕對值Δλmax為0.005 1 nm,位移傳感器的滿量程輸出yFS為1 551.751 5-1 549.940 2=1.811 3 nm。根據(jù)式(13)可知,高精度壓桿式光纖光柵位移計的線性度為0.282 %,說明此傳感器的線性度較好。

表2 傳感器的線性度Table 2 The linearity of sensor

3.3 遲滯性

遲滯性eH表示傳感器在正、逆行程中輸入-輸出信號特征曲線的偏差值,是評價傳感器靜態(tài)指標(biāo)中的重要一項,計算式為

(14)

通過3次正、逆行程的試驗數(shù)據(jù),得出3次標(biāo)定試驗中正、逆行程中的中心波長算數(shù)平均值,結(jié)果見表3。

表3 傳感器的遲滯性Table 3 The hysteresis of sensor

由表3可知,3次試驗過程中正行程與逆行程光纖光柵中心波長偏差值ΔHmax為0.009 62 nm,位移傳感器的滿量程輸出yFS為1.811 3nm,根據(jù)式(14)可知,筆者所設(shè)計的高精度壓桿式位移傳感器的遲滯性誤差為0.531%,說明此傳感器的遲滯性較好。

3.4 重復(fù)性

重復(fù)性eZ反映了在試驗中將傳感器在相同方向上輸入相同應(yīng)變量得出的波長漂移曲線不相同的水平,其評價指標(biāo)為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

由貝塞爾公式:

(15)

(16)

根據(jù)式(15)得出3個正行程和3個逆行程試驗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差,結(jié)果見表4。

表4 標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)Table 4 The data of standard deviation

由表4可以得出傳感器的3個正行程和3個逆行程試驗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σmax為0.008 004 nm,根據(jù)重復(fù)性誤差計算式(16),當(dāng)置信概率取99.7 %時,置信系數(shù)α=3,得出高精度壓桿式位移傳感器的重復(fù)性誤差為1.326 %,說明此傳感器的重復(fù)性較好。

3.5 靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差eS計算式為

(17)

根據(jù)式(17)可以得出高精度壓桿式位移傳感器的靜態(tài)誤差為1.456 %。

4 結(jié) 論

(1)筆者基于光纖光柵原理,提出一種用彈簧作為力的轉(zhuǎn)化元件,將結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移轉(zhuǎn)化成光纖光柵上的應(yīng)力,從而引起光纖光柵中心波長變化的高精度壓桿式FBG位移傳感器。

(2)該傳感器的量程為0～100 mm,通過對傳感器進行標(biāo)定試驗及靜態(tài)特性分析可以得出,其線性度誤差為0.282 %,遲滯性誤差為0.531 %,重復(fù)性誤差為1.326 %,靜態(tài)誤差為1.456 %,靈敏度系數(shù)為18.14 pm/mm,相關(guān)系數(shù)達到0.999以上,光纖光柵中心波長的差值與位移傳感器的位移變化量呈線性關(guān)系,其位移特性曲線具有良好的線性度、遲滯性和重復(fù)性。

(3)該傳感器具有高精度、大量程、溫度自補償和可以進行實時監(jiān)測等特點,適用于對結(jié)構(gòu)進行長期位移監(jiān)測。