于保陽,陳希棟,齊 琳,趙志強

(1.沈陽建筑大學交通工程學院,遼寧 沈陽 110168;2.大連海事大學交通工程學院,遼寧 大連 116026;3.沈陽城市建設(shè)學院土木工程系,遼寧 沈陽 110167)

開級配抗滑磨耗層(Open Graded Friction Course,OGFC)因排水能力強、提高路表面摩阻力、低噪音等優(yōu)點被推廣應用[1-2]。OGFC相比于其他類型混合料,空隙率大、粗集料含量高。但也因這種獨特的結(jié)構(gòu),使其空間分布對其變形破壞行為產(chǎn)生很大的影響[3]。

低溫變形破壞是瀝青路面常見的病害,對OGFC混合料路用功能具有重要影響。多以宏觀試驗的名義用應力應變對材料的變形破壞行為進行整體評價[4-5]。但對材料性能的評判均基于各向同性的假定,忽視了混合料的各向異性特性[6-7]。同時忽略了破壞前的變形過程,無法得到試樣表面或關(guān)注部位的變形情況。不管是試樣表面還是關(guān)注部位,獲得材料的實際應變場對于認知材料的宏觀行為是必要的[8]。因此,綜合考慮材料的各向異性進行OGFC混合料的變形破壞行為研究,對認識OGFC的力學行為與發(fā)揮路用性能具有重要意義。

數(shù)字散斑方法(Digital Speckle Method,DSM)可實現(xiàn)全場非接觸測量。C.M.Stewart等[9]以DSM結(jié)合宏觀試驗發(fā)現(xiàn)裂紋對細觀結(jié)構(gòu)特征敏感;譚憶秋等[10]以DSM、應變片測量法、計算法對瀝青混合料間接拉伸試驗中的拉伸應變進行對比研究,表明DSM測量間接拉伸應變可行;王嵐等[11]以DSM研究紫外光老化的瀝青混合料裂紋產(chǎn)生及擴展規(guī)律,并分析了瀝青混合料的界面特征。

鑒于上述分析,筆者以DSM結(jié)合四點彎曲試驗對OGFC混合料的變形破壞行為開展細觀研究,以便獲得OGFC混合料的全場位移、應變信息,并提出應力重構(gòu),得到加載過程中的應力變化情況,進一步認識OGFC混合料的全場變形破壞行為。

1 試 驗

1.1 OGFC混合料

OGFC混合料是由瀝青與集料組成的開級配瀝青混合料,礦粉由磨細的石灰?guī)r制成,其級配設(shè)計如圖1所示。

圖1 OGFC瀝青混合料的級配設(shè)計Fig.1 Gradation design of OGFC asphalt mixture

1.2 試驗方法

1.2.1 數(shù)字散斑方法(DSM)及基本原理

筆者主要采用MatchID系統(tǒng)開展DSM試驗,其測量裝置由相機、計算機、光源構(gòu)成,試驗系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗系統(tǒng)Fig.2 Test system

DSM的基本原理:對變形前后散斑圖像通過相關(guān)性匹配,得到圖像子區(qū)灰度場,根據(jù)像素點灰度變化進行試樣位移、應變計算。其算法原理如圖3所示。

圖3 相關(guān)性算法實現(xiàn)基本原理圖Fig.3 Basic principle diagram of correlation algorithm implementation

參考圖3中圖像、變形圖像的灰度值分別為f(x,y)、g(x′,y′),在參考圖像中取一點P(x,y),并以P點為中心取大小為(2M+1)×(2M+1)像素點的子集S作為參考圖像匹配子區(qū)。加載后,P點移動到P′(x′,y′)點,則S內(nèi)的散斑點移動到以P′點為中心的S′子區(qū)內(nèi)對應位置。基于概率統(tǒng)計原理,變形后的P′點可以通過與P點匹配后最大相關(guān)系數(shù)的點位置確定[12]。匹配到對應的點之后,兩點坐標差即P點變形后的位移分量。

采用零均值歸一化平方差和相關(guān)函數(shù)[13]計算OGFC瀝青混合料梁式試件變形前后的相關(guān)系數(shù)。其中，f(x,y)為圖3中參考圖像點P的灰度值,g(x′,y′)為圖3中變形圖像點P′的灰度值;fm和gm分別為參考圖像與變形圖像中子區(qū)灰度平均值。

(1)

1.2.2 試件制備

將長×寬×高為300 mm×300 mm×50 mm的車轍板試件切割成長×寬×高為250 mm×30 mm×35 mm的梁式試件,并對試件制作散斑,形成白底黑斑的散斑表面,如圖4所示。

圖4 試件散斑表面Fig.4 Speckle surface of the specimen

1.2.3 試驗方案

試驗加載裝置采用SANS萬能試驗機,試件安放裝置支座間距為L=200 mm,相鄰夾頭中心間距為L/3=66.67 mm,加載速率為50 mm/min,試驗溫度-10℃,圖像采集頻率為10 ms/副。

2 試驗結(jié)果分析與討論

2.1 荷載-時間曲線分析

以DSM結(jié)合四點彎曲試驗研究OGFC混合料的全場變形破壞行為。其荷載-時間曲線如圖5所示。

圖5 四點彎曲試驗荷載-時間曲線Fig.5 Load-time curve of four-point bending test

由荷載-時間曲線以及DSM分析中應變場云圖演化特征,選6個代表性時間點處應變場分析其演化過程。其中,A點為試件初始加載;B點處于荷載線性增長階段;C點位于荷載緩慢增長階段;D點為峰值荷載附近;E點位于荷載下降階段;F點為下降階段末端,此時試驗終止。

2.2 應變場演化分析

筆者關(guān)注OGFC瀝青混合料梁式試件完全破壞前應變場的演化過程,主要通過研究其水平應變場[14]的演化來研究其變形破壞行為,如圖6(a)～(f)所示。

圖6 加載中水平應變場Fig.6 Horizontal strain field during the loading

由圖6可知:①A點與B點的應變場無明顯區(qū)別,水平應變場云圖呈均勻化分布,但B點處出現(xiàn)了較為模糊的絲帶狀區(qū)域。②加載至C點,試樣處于荷載緩慢增長階段,先在右壓頭底部出現(xiàn)火苗狀區(qū)域a、b,即應變集中區(qū)域,并向上擴展形成圖6(c)所示應變集中帶狀區(qū)域,且a區(qū)域的應變集中程度高于b區(qū)域。③加載至D點,a區(qū)域的應變集中程度高于b區(qū)域,其應力也集中,當集中應力超過OGFC可承受的極限強度時,便出現(xiàn)圖6(d)所示的a區(qū)域先于b區(qū)域開裂,同時產(chǎn)生裂縫尖端,其應變集中區(qū)域上移到尖端處,促進裂縫的不斷擴展。④隨荷載施加,a區(qū)域裂縫繼續(xù)擴展,b區(qū)域處應變集中程度同步增加,當超過材料極限便出現(xiàn)圖6(e)所示b區(qū)域開裂,同時左邊壓頭底部由于應變的集中出現(xiàn)火苗狀區(qū)域c;⑤加載至F點,應變集中導致左壓頭試件底部的裂縫開裂到一定程度,與右側(cè)兩個裂縫共同形成圖6(f)中試件的最終破壞形態(tài)。

通過不同時間點不同特征的6副應變場云圖的整體觀察可知:隨加載時間變化,初始加載時的上部水平壓應變、下部水平拉應變轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠅侯^之間水平壓應變,其他區(qū)域以水平拉應變?yōu)橹?應變場由均勻分布漸變?yōu)轱@著集中,表明OGFC變形的局部化特征。另外,將應變集中帶與試件材料分布位置相對應,可觀察到圖6中a、b、c區(qū)域的應變集中帶均位于較大集料之間,且所處位置的材料均是由瀝青結(jié)合料與細集料形成的瀝青砂漿,同時形成的裂縫也均是沿著瀝青砂漿的分布,在細集料與瀝青結(jié)合料的界面處開裂擴展。

2.3 應變集中帶處應變特征

為更客觀的定量考察應變集中帶區(qū)域的演化情況,采用MatchID系統(tǒng)的point功能測得圖6(c)中四個關(guān)注點(見圖7)水平應變,其中1、3、4三點均位于應變集中帶開裂點處,2點位于中間底部,其各點水平應變隨采集幀數(shù)的變化如圖8所示。

圖7 關(guān)注點選取位置Fig.7 Selecting the locations of the interest points

由圖8可知,關(guān)注點的應變變化趨勢不同,在前期應變增長緩慢,沒有明顯差別,3、4點大約在200幀處應變增長速度加快并趨于線性,但3點增長速度在早期快于4點;1點大約在600幀處應變開始加快增長并趨于線性;1、3、4點處產(chǎn)生裂紋時,應變值中斷;而2點由于未出現(xiàn)開裂,其經(jīng)歷1、3、4點曲線變化趨勢之后趨于平穩(wěn),直到試驗停止。1、3、4點根據(jù)曲線由緩慢增長到快速增長的轉(zhuǎn)折處幀數(shù)可知其開裂先后次序分別是:3點、4點、1點;3點應變中斷處對應時間是其起裂時間點(4.33 s),對應應變值是其起裂應變(0.014 4),進而可得到其產(chǎn)生開裂前(應變中斷)的時間為試件變形時間段,約為0～4.33 s(520幀)。四點彎曲試驗名義應變?nèi)鐖D9所示。

圖8 關(guān)注點水平應變隨采集幀數(shù)的變化Fig.8 Changes in the horizontal strain of the focus point with the number of acquisition frames

圖9 四點彎曲試驗名義應變Fig.9 Nominal strain of four-point bending test

對比圖8與圖9可知,四點應變變化趨勢雖然不同,但均不是名義應變所具有的近似線性增長趨勢,而是呈現(xiàn)出非線性增長,其原因是OGFC混合料具有各向異性,這一點也被應變場分布以及四點的應變變化得到驗證,名義應變是試件均質(zhì)化得到的理想應變,DSM計算的是試件表面的點的應變值。因此,由DSM分析計算得到的應變?yōu)楦鼽c的真實應變值。

2.4 OGFC混合料變形破壞過程應力重構(gòu)及應力演化分析

在現(xiàn)有研究體系中可通過有限元[15]等方法實現(xiàn)應力變化研究,但有限元方法過于理想化,若能直接通過DSM獲取材料應力將更具有真實性。因此筆者借鑒有限元方法,結(jié)合材料屬性,通過應力-應變反演力學分析方法基于DSM的應變測量結(jié)果對OGFC瀝青混合料變形過程進行應力重構(gòu)。

2.4.1 應力重構(gòu)

筆者所采用的四點彎曲試驗處于低溫情況下進行,假定其加載過程中產(chǎn)生彈性變形,則其變形階段的應力-應變關(guān)系由彈性力學理論可表達為

(2)

(3)

(4)

式中:σx為水平應力;σy為垂直應力;τxy為剪切應力;μ為材料泊松比;E為彈性模量。

εx=a(σx-bσy).

(5)

εy=a(σy-bσx).

(6)

γxy=2a(1+b)τxy.

(7)

由式(5)、(6)、(7)聯(lián)立反演可得到試樣的水平、垂直和剪切方向的應力重構(gòu)表達式:

(8)

(9)

(10)

由上述公式,結(jié)合彈性模量、泊松比以及應變數(shù)據(jù),便可應力重構(gòu)得到真實應力。其中,彈性模量、泊松比由變形階段DSM應變計算得到。首先確定變形階段起終點,計算試件的平均彈性模量Eav和平均泊松比μav[16]作為該階段的彈性模量、泊松比。

為得到試件的Eav和μav,首先采用MatchID分析系統(tǒng)中測線(line)功能,在所得應變云圖中布置測線,求取所需應變值表達式為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:a、b為變形階段起終點標記;εha、εhb與εea、εeb為變形階段起終點的平均水平應變與平均垂直應變;n為測線上測點的數(shù)目;εiha、εihb與εiea、εieb為起終點處測線測點i的水平應變與垂直應變。

根據(jù)彈性模量與泊松比定義,求解得到表達式:

(15)

(16)

式中:σa、σb分別為變形階段起終點應力值,MPa。

2.4.2 基于DSM的應力分析

由上文可知,OGFC混合料梁式試件彈性變形時間為0～4.33 s(0～520幀),由于起點處未受力,其水平應變與垂直應變均為0,結(jié)合時間對應關(guān)系得到變形階段終點水平應變與垂直應變。

根據(jù)試驗受力狀況,沿試件測面頂?shù)走叿謩e水平布置一條側(cè)線計算平均水平應變,在加載端正下方分別垂直布置一條測線計算平均垂直應變。每條測線取51個點,得到試件的應變變化情況,如圖10所示。圖10(a)中,頂?shù)撞繙y線波動位于中部測點,頂部測線波動遠弱于底部測線,說明試件變形發(fā)生在加載端之間,頂部為壓應變,底部為拉應變且對變形起主要作用;圖10(b)中,左側(cè)測線與右側(cè)測線平行,無顯著變化,但與圖10(a)相比,其垂直應變值比水平應變值小1個數(shù)量級,表明試件主要受到水平應變的作用;圖10(a)與10(b)測線無規(guī)則波動以及峰值的出現(xiàn),表明了OGFC混合料的各向異性特性,同時也驗證了DSM對OGFC混合料的適用性。

圖10 測線水平應變與垂直應變Fig.10 Horizontal strain and vertical strain of the line

將頂?shù)撞繙y線測點的水平應變代入式(13)中,n是兩測線測點之和;將加載端正下方測線測點的垂直應變數(shù)據(jù)代入式(14)中得到:εha=0,εea=0,εhb=1.008×10-3,εeb=2.467×10-4;由時間對應確定變形階段起終點應力值,并同上述數(shù)據(jù)代入式(15)、式(16),得:Eav=1 580 MPa,μav=0.24。

以圖7中所取四點為關(guān)注點進行應力重構(gòu),將變形過程中的水平應變與垂直應變及所求彈性模量與泊松比代入式(8)、(9)中得到水平應力與垂直應力,如圖11所示,其中正負值僅代表應力方向,不代表數(shù)值大小。由圖11可看出，四個關(guān)注點的水平應力相比垂直應力均有大幅增長,說明試件主要受水平應力的作用。另外,水平應力值從大到小依次為3點、4點、2點、1點,其中3點的水平應力值略大于4點,并遠大于1點、2點,說明3點作為先開裂點,不僅應變集中程度最高,而且應力集中程度也最高。因此,應力重構(gòu)的應力分析結(jié)果與宏觀現(xiàn)象及DSM結(jié)果一致,驗證了應力重構(gòu)對于分析OGFC瀝青混合料應力變化規(guī)律的可行性。

圖11 關(guān)注點水平應力與垂直應力Fig.11 The horizontal stress and vertical stress of the focus points

3 結(jié) 論

(1)OGFC瀝青混合料四點彎曲試驗時,其水平應變場在砂漿分布處出現(xiàn)應變集中帶,直至應變集中程度最高處出現(xiàn)開裂。

(2)通過關(guān)注點的點應變定量分析,發(fā)現(xiàn)點應變呈非線性增長,前期增長緩慢,之后加快增長并趨于線性,在應變集中帶處因試件開裂而中斷,未開裂處后期趨于平穩(wěn)。

(3)以應力-應變反演力學結(jié)合DSM的應力重構(gòu)分析,驗證了應力重構(gòu)用于OGFC混合料應力變化規(guī)律分析的有效可行。