陳勇潔，林曉煥，呂廣雷，李峙毅，羅巖，鐘世龍

基于自適應(yīng)模糊PID的液控穩(wěn)頻水流發(fā)電系統(tǒng)研究

陳勇潔，林曉煥，呂廣雷，李峙毅，羅巖，鐘世龍

（西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

針對(duì)現(xiàn)有液控穩(wěn)頻自然水流發(fā)電裝置控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，控制精度不足，超調(diào)量大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間過長(zhǎng)等不足，提出了一種基于自適應(yīng)模糊PID的液控穩(wěn)頻水流發(fā)電系統(tǒng)，對(duì)變排量馬達(dá)及其變排量機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，推得傳遞函數(shù)，通過MATLAB工具箱設(shè)計(jì)了模糊控制器，利用控制變量思想對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)比傳統(tǒng)PID和模糊PID的仿真結(jié)果得出結(jié)論：采用自適應(yīng)模糊PID的液控穩(wěn)頻水流發(fā)電系統(tǒng)有更好的控制精度，超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間更短、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。

水流發(fā)電；液控穩(wěn)頻；模糊PID；MATLAB仿真

隨著全球工業(yè)的不斷發(fā)展，石油、煤炭等化石燃料能源消耗量巨大，自然環(huán)境也深受影響，包括水能、風(fēng)能以及太陽能等在內(nèi)的自然動(dòng)力成為各國高度重視的焦點(diǎn)[1-2]。其中，自然水流能具有蘊(yùn)藏儲(chǔ)量大、功率密度大等特點(diǎn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的水力發(fā)電系統(tǒng)，自然水流發(fā)電系統(tǒng)對(duì)生態(tài)環(huán)境破壞較小[3]。因此，對(duì)自然水流發(fā)電裝備技術(shù)的研究與工業(yè)性開發(fā)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值。

我國的自然水流能資源儲(chǔ)蓄是相對(duì)較為豐富的，然而江河、海水這些自然水流的動(dòng)能并未能被充分利用。我國的水電行業(yè)起步較晚，目前我國的水電技術(shù)與國際先進(jìn)水平也仍有差距，主要技術(shù)難點(diǎn)在于：自然水流流速、流量不穩(wěn)定，且一般無明顯變化規(guī)律，水輪機(jī)捕獲的能量也隨之無規(guī)律變化，如何利用這樣不穩(wěn)定的動(dòng)力源實(shí)現(xiàn)恒頻高質(zhì)量發(fā)電是一大技術(shù)難題[4]。而針對(duì)此問題采用較多的是變速恒頻技術(shù)，該方案通過將頻率不穩(wěn)定的交流電轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟?，再轉(zhuǎn)變?yōu)楣ゎl交流電，過程中會(huì)有大量的諧波產(chǎn)生，對(duì)發(fā)電質(zhì)量產(chǎn)生較大影響。

液控穩(wěn)頻技術(shù)對(duì)解決此類自然水能、風(fēng)能等不可控且無明顯變化規(guī)律的動(dòng)力源問題有突出優(yōu)勢(shì)。將水輪機(jī)從自然水流捕獲到的不穩(wěn)定機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，再通過基于變排量馬達(dá)和比例調(diào)速閥的復(fù)合調(diào)速方法，將液壓能調(diào)節(jié)穩(wěn)定，從而使得馬達(dá)輸出穩(wěn)定的機(jī)械能給發(fā)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)恒頻高質(zhì)量發(fā)電[5]。

然而，現(xiàn)存液控穩(wěn)頻水流發(fā)電裝置控制系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制，存在控制精度不足、超調(diào)量大、達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間過長(zhǎng)等問題[6-8]。為此，本研究針對(duì)以上問題采用自適應(yīng)模糊PID控制算法，經(jīng)理論分析與建模仿真得出結(jié)論：算法改進(jìn)使得液控穩(wěn)頻水流發(fā)電系統(tǒng)得到更好的控制精度，且超調(diào)量更小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間更短，魯棒性更強(qiáng)[9-10]，使得馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速更快穩(wěn)定在1500 r/min左右，能更好地實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)穩(wěn)頻發(fā)電。

1 液控穩(wěn)頻原理

液控穩(wěn)頻系統(tǒng)原理如圖1所示，核心元件有水輪機(jī)、液壓泵、電磁溢流閥、比例調(diào)速閥、變排量馬達(dá)等[5,11]。

1、21.吸油濾油器；2.補(bǔ)油泵；3、20.電磁溢流閥；4、22.回油濾油器；5、13、17、18.壓力表；6.單向閥；7.液壓泵；8.電磁溢流閥；9.蓄能器；10.高壓濾油器；11.比例調(diào)速閥；12、16.壓力傳感器；14.變量馬達(dá)；15.發(fā)電機(jī)；19.變量機(jī)構(gòu)泵；23.液位計(jì)；24.油溫計(jì)；25.水輪機(jī)。

水輪機(jī)從自然水流捕獲能量，從而驅(qū)動(dòng)主泵7，液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)水流能—機(jī)械能—液壓能的能量轉(zhuǎn)換，此時(shí)液壓能依然是非穩(wěn)定動(dòng)力。在主油路中，馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)首先對(duì)馬達(dá)排量進(jìn)行調(diào)節(jié)（粗調(diào)），再經(jīng)比例調(diào)速閥11進(jìn)行旁路調(diào)節(jié)（微調(diào)）使得馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍更小。馬達(dá)穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速，向發(fā)電機(jī)提供穩(wěn)定動(dòng)力，使得發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻發(fā)電。溢流閥的作用是主要是控制進(jìn)入變量馬達(dá)的油液壓力。低速大流量泵7因其本身特性，在工作過程中會(huì)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)和流量脈動(dòng)，所以在主回路中設(shè)置蓄能器9以減小脈動(dòng)，同時(shí)，蓄能器的加入也可以有效提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

閉式液壓回路以其高效、布局緊湊、高功率密度以及油箱體積更小的特點(diǎn)在行走機(jī)械液壓系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。在本文液控穩(wěn)頻系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)所需流量較大，因此，與常規(guī)液壓系統(tǒng)不同，本文液壓系統(tǒng)中將馬達(dá)14出油口直接連接到主泵7的入口，形成局部閉式液壓回路，閉式液壓回路的設(shè)計(jì)可大大減小主泵從油箱中抽取的油量。與此同時(shí)，設(shè)置補(bǔ)油泵2對(duì)液壓泵和液壓馬達(dá)以及各種閥可能存在的泄漏進(jìn)行油量補(bǔ)充，同時(shí)也在很大程度上彌補(bǔ)了液壓泵自吸能力較差的問題。設(shè)置變排量機(jī)構(gòu)泵19為馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)（閥控缸）提供動(dòng)力源。

2 變排量馬達(dá)數(shù)學(xué)建模

變排量馬達(dá)的變排量機(jī)構(gòu)通過閥控缸（四通閥控制液壓缸）的方法來實(shí)現(xiàn)，利用液壓缸將特定控制量的位移傳送到馬達(dá)缸體上，以此來控制變量馬達(dá)的排量。因此，在對(duì)變排量馬達(dá)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，除了對(duì)變排量馬達(dá)本身進(jìn)行數(shù)學(xué)建模以外，還要對(duì)變排量機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[5,11]。

2.1 馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)的特性，且由于馬達(dá)的斜盤為一個(gè)大慣量部件，且在此將馬達(dá)的變排量控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)一階系統(tǒng)?？刂齐妷号c馬達(dá)排量的關(guān)系可表達(dá)為：

2.2 變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速控制的數(shù)學(xué)模型

考慮油液壓縮性和變量馬達(dá)油液泄漏，變量馬達(dá)的流量連續(xù)方程可取為：

經(jīng)拉氏變換后，得：

變量馬達(dá)的負(fù)載力矩平衡方程為：

對(duì)式（4）進(jìn)行拉氏變換，得：

式中：J為變量馬達(dá)和負(fù)載（折算到變量馬達(dá)軸上）的總慣量，kg/m2；B為黏性阻尼系數(shù)；T為作用在變量馬達(dá)軸上的任意外負(fù)載力矩，N/m。

由式（3）和式（5）可得變量馬達(dá)傳遞函數(shù)為：

式中：ω為變量馬達(dá)的固有頻率，Hz；ζ為變量馬達(dá)的阻尼比。

變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速對(duì)其排量的傳遞函數(shù)為：

變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速對(duì)輸入流量的傳遞函數(shù)為：

變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速對(duì)外負(fù)載的傳遞函數(shù)為：

觀察以上傳遞函數(shù)不難得出結(jié)論——三個(gè)傳遞函數(shù)均為振蕩環(huán)節(jié)，可以利用霍爾維茨判據(jù)式來判斷其穩(wěn)定性。馬達(dá)轉(zhuǎn)速對(duì)其排量、輸入流量以及外負(fù)載的三個(gè)傳遞函數(shù)均為二階系統(tǒng)特征方程，且其中各項(xiàng)系數(shù)均為正值，因此從理論分析來看其工作總是穩(wěn)定的。

3 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)仿真

自然水流發(fā)電的恒速控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)變量馬達(dá)和閥組的控制，水流速度是在不斷變化的，所以定量泵的輸出流速也是變化的，通過對(duì)變量馬達(dá)與閥組的調(diào)速系統(tǒng)的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的恒定輸出[11-12]。考慮到控制系統(tǒng)的精度，到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，以及魯棒性等要求，控制系統(tǒng)采用自適應(yīng)模糊PID算法，控制原理框圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

當(dāng)泵的輸出轉(zhuǎn)速隨自然水流變化時(shí)，模糊控制器通過偏差和偏差變化率e以及給定的模糊規(guī)則，向PID控制器輸出PID控制參數(shù)，PID控制器調(diào)節(jié)變量馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)對(duì)馬達(dá)轉(zhuǎn)速進(jìn)行粗調(diào)，使得馬達(dá)轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定后，再由比例調(diào)速閥進(jìn)行微調(diào)，通過變排量馬達(dá)和比例調(diào)速閥復(fù)合調(diào)速的方法，使得馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速恒定在1500 r/min[13-14]。

3.1 模糊控制其設(shè)計(jì)

為了模擬自然水流的不穩(wěn)定性，設(shè)定自然水流流速在5.5～7.5 m/s之間變換，對(duì)應(yīng)取泵的輸出轉(zhuǎn)速為20～30 r/min，即在仿真過程中將液壓泵設(shè)為20～30 r/min的漸變信號(hào)[15]。即的論域?yàn)閇20, 30]，e的論域設(shè)為[-1, 1]，將論域劃分為7個(gè)子集：{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，采用重心法解模糊[16-17]。

基于模糊算法的多種應(yīng)用場(chǎng)景以及專家總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，取模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

3.2 PID控制器設(shè)計(jì)

利用上述的模糊控制策略，可根據(jù)控制過程中的實(shí)時(shí)狀態(tài)，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整規(guī)則如下：

式中：K、K、K分別為PID控制器的初始值[18]。

整定后的PID參數(shù)通過下式得出最后的信號(hào)控制量輸出為：

3.3 基于MATLAB的控制仿真對(duì)比

如圖3所示，在Simulink中調(diào)用已經(jīng)設(shè)計(jì)好的模糊控制器，對(duì)模糊PID控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，并設(shè)置傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)作為對(duì)比。在工程實(shí)踐中，PID參數(shù)無準(zhǔn)確固定的確定方法，在本文中，PID參數(shù)根據(jù)臨界比例法、反應(yīng)曲線法，再綜合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)設(shè)定[19-21]。

經(jīng)過多次仿真模擬，最終確定K＝0.2、K＝20、K＝1.6為最優(yōu)初始值。

圖3 Simulink仿真框圖

仿真結(jié)果如圖4所示，通過對(duì)比可以得出結(jié)論：在本研究中自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)PID而言，超調(diào)量更小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也更短，符合算法改進(jìn)預(yù)期。

圖4 模糊PID與傳統(tǒng)PID仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與時(shí)效性有很高的要求。在液控穩(wěn)頻自然水流發(fā)電系統(tǒng)中，由于源動(dòng)力不穩(wěn)定且無明顯變化規(guī)律，相比傳統(tǒng)PID控制而言，自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)能更快地到達(dá)穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量小，且表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性、魯棒性，使得液控穩(wěn)頻自然水流發(fā)電系統(tǒng)在復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境下表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性。

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Hydraulic-Controlled Frequency Stabilized Water Flow Power Generation System Based on Self Adaptive Fuzzy-PID

CHEN Yongjie，LIN Xiaohuan，LYU Guanglei，LI Zhiyi，LUO Yan，ZHONG Shilong

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048, China)

Aiming at solving the problems of long response time, insufficient control accuracy, large overshoot, and long time to reach the steady state of the existing hydraulic-controlled frequency stabilized natural water flow power generation system, a new power generation system based on adaptive Fuzzy-PID is proposed. Mathematical model of variable displacement motor and its variable displacement mechanism is established and the transfer function is obtained. A fuzzy controller is designed through the MATLAB toolbox and the control system is simulated by using the idea of control variable. Comparing the simulation results of traditional PID and Fuzzy-PID，we conclude that the hydraulic-controlled frequency stabilized water flow power generation system using adaptive Fuzzy-PID has the advantages of better control accuracy, small overshoot, shorter time to reach steady state, and strong robustness.

water flow power generation；hydraulic-controlled frequency stabilized；Fuzzy-PID；MATLAB simulation

TH137

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.003

1006-0316 (2021) 10-0016-06

2021-05-11

西安市科技局基金（GXYD7.9）

陳勇潔（1994－），男，陜西清澗人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電控制、液壓，E-mail：2873573272@qq.com。*通訊作者：林曉煥（1964－），女，陜西西安人，教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)通信與計(jì)算機(jī)控制，E-mail：li826850999@126.com。