梁 喆，侯 朋，夏春艷，呂孟婷

（大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116000）

0 引 言

近年來，隨著人工智能的快速發(fā)展，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于艦船目標的特征識別已成為趨勢[1]。如何提取目標的聲學特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，以及采用哪些特征作為目標識別的依據(jù)，是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這類人工智能識別方法需要解決的關(guān)鍵問題。

當艦船目標處于高背景噪聲環(huán)境或較遠距離時，接收水聽器難以在高頻段獲得足夠的信噪比，而艦船目標的低頻段噪聲具有衰減慢、傳播距離遠、不易受其他信號調(diào)制等特點[2]，成為目標被動識別的主要信息源。由于艦船目標的機械運動特性，其低頻線譜特征成為少數(shù)可以用于目標識別的特征之一[1]。線譜特征集中了船舶槳軸頻率特征以及槳葉頻率特征，甚低頻中還包含了將船體尺度作為沖激響應(yīng)系統(tǒng)的信號特征。另一方面，艦船目標作為一個獨特的發(fā)聲體，其時域信號特征也是目標識別中一個重要的參考依據(jù)。以往的目標識別大多基于單一特征提取，但由于艦船目標聲學信息的特殊性，單一特征并不能完整地對目標進行表述[3-5]，選用不同的特征提取方法提取的特征反映了艦船噪聲信號不同的特征，一般情況下很難做出某種方法優(yōu)劣的判斷，如果把不同的特征提取方法提取的特征融合起來，將使識別過程中的不確定性樣本數(shù)減少，從而提高目標識別正確概率，提高整個識別系統(tǒng)的性能[1-2,6]。

特征融合是將多源數(shù)據(jù)進行多級別、多方面、多層次的處理，從而獲得比任何單個輸入數(shù)據(jù)更準確的信息。特征融合方式主要分為三類[5]：數(shù)據(jù)級融合、特征級融合、決策級融合。相比而言，數(shù)據(jù)級融合充分應(yīng)用了目標的原始物理信息，但需要處理的信息量大，實時性差，處理代價高。常用的特征級融合方法利用特征的歐氏距離確定基本概率賦值的方法，雖然簡單直觀地反映了特征向量之間的近似度，實現(xiàn)了可觀的信息壓縮，但該方法直接對特征向量進行計算，不但計算量大，而且在證據(jù)沖突狀態(tài)下無法橫向?qū)Ρ炔煌卣魈崛》椒ǖ玫教卣飨蛄康闹眯哦萚6]，導(dǎo)致其中一種或幾種特征識別率嚴重下降時仍給出有效投票，增加目標的錯誤識別率。而決策級融合由于決策向量維數(shù)較低且已經(jīng)將目標進行預(yù)識別，因此有很高的的靈活性[7]。

基于上述考慮，本文提出一種融合艦船輻射噪聲時頻域特征的識別方法，將艦船輻射噪聲的線譜特征和線性預(yù)測倒譜特征作為輸入，分別利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練、降維及初步判別，并采用加權(quán)投票方式，引入置信度算法和拒判機制實現(xiàn)決策級融合識別，上述方法可以使不同的特征向量相互補充，提高艦船目標識別的正確率。

1 特征提取方法

1.1 線譜特征提取

圖1給出了典型的線譜特征提取流程。

圖1 線譜提取流程圖Fig.1 The flowchart of line spectrum extraction

首先，將降噪處理后的信號樣本進行中心化處理：

式中：x（i）為信號樣本，y（i）為中心化處理得到的信號。通過多個時刻譜值積累可以減少偶然因素的影響，抑制隨機干擾弱線譜，提高線譜提取的可靠性。由于線譜疊加在連續(xù)譜之上，為了分解出線譜信息，需要通過譜平滑減去連續(xù)譜，得到去除連續(xù)譜后的線譜圖，只保留線譜。

對剔除連續(xù)譜后的線譜圖進行歸一化處理得到y(tǒng)1（i）：

對每一點設(shè)置標志F（i），對y1（i）求平均值，舍去小于平均值的點：

譜峰值所在點在局部為最大點，不可能出現(xiàn)在中間點上，因此剔除連續(xù)上升或連續(xù)下降點，只留下轉(zhuǎn)折點[2]：

可得：

剔除極小值：

將剔除的點所在位置的值置為0，得到y(tǒng)4（i）：

對剔除連續(xù)上升點、連續(xù)下降點和極小值點得到的y4（i）進行譜峰值合并處理,即設(shè)置頻率范圍門限Δg，將頻率范圍Δg內(nèi)的線譜看作同一根線譜，其頻率局部最大值點為

對式（9）中y5（i）剩下的局部最大值點進行門限閾值處理，即得到線譜特征。

1.2 線性預(yù)測倒譜特征提取

艦船目標是一個復(fù)雜的發(fā)聲體，即一個聲頻系統(tǒng)。通過水聽器偵聽到的噪聲信號也可近似看作語音信號，這種語音信號就是目標中的各種噪聲源通過這一聲頻系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)，即聲頻系統(tǒng)沖激響應(yīng)和激勵噪聲源兩者在時域中的卷積，簡單來說也就是將船體視為一個響應(yīng)系統(tǒng)，而內(nèi)部的各個工作部件就是這個系統(tǒng)的輸入激勵信號，由于船體本身是不變的，那么分離出來的響應(yīng)函數(shù)也就能代表艦船的目標特性[8]。

線性預(yù)測系數(shù)（Linear Prediction Coefficients,LPC）是用過去p個時刻的聲信號采樣值的線性組合以最小的預(yù)測誤差對下一時刻的信號進行預(yù)測[9]，該預(yù)測值定義為對噪聲信號x（n）的p階線性預(yù)測，預(yù)測值表示為：

式中，系數(shù)ai（i=0,1,2,…,p）稱為噪聲信號的線性預(yù)測系數(shù)，即LPC。

信號x（n）的倒譜cn反映了信號的時域特征，定義[10]為

式中，X（z）為信號x（n）的Z變換。

水聽器接收到的聲信號可以表示為

式中：f（n）為目標中的激勵噪聲源；h（n）為目標作為一個響應(yīng)系統(tǒng)時的沖激響應(yīng)；hc（n）為聲信道的沖激響應(yīng)；N（n）為加性噪聲，一般情況下可將加性噪聲視為高斯白噪聲。將信號中的加性噪聲進行高斯平滑預(yù)處理，以盡量減小對目標噪聲信號的影響，將模型簡化為

為了分離目標聲頻特性沖激響應(yīng)h（n），對信號進行倒譜計算，設(shè)式（3）中x（n）、f（n）、h（n）、hc（n）的倒譜分別為cn、fn、hn、hcn，則：

由于相同情況下，不同目標艦船的聲信道沖激響應(yīng)hcn基本不變，可將hcn作為系統(tǒng)誤差進行忽略，所以式（14）簡化得到信號x（n）的倒譜cn：

若噪聲使用全極點模型，艦船目標系統(tǒng)函數(shù)可表示為[10]

由上式可知h（n）的倒譜hn隨n的增加而衰減，因此，hn集中在目標噪聲信號倒譜的低時段。線性預(yù)測倒譜是基于時域劃分的以時間片段為軸系的特征，低時段指坐標軸中時間序列較低部分，高時段指坐標軸中時間序列較高部分。

激勵噪聲源f（n）可以表示為周期性的沖激信號[10]：

對f（n）求倒譜得到fn[9]：

可以看出激勵噪聲源的倒譜是周期性的沖激函數(shù)，周期Np保持不變，因Np相對于n較大，所以fn處于高時段。

由于hn和fn所處的倒譜時段不同，通過提取噪聲信號倒譜的低時段和高時段．可以將它們較好地分離。因此用噪聲信號倒譜的低時段分量就可以很好地表示目標作為發(fā)聲體的沖激響應(yīng)[9]。從而將信號中的激勵噪聲源fn剔除，保留響應(yīng)函數(shù)特征，即僅保留hn。

將LPC系數(shù)代入式（15）推導(dǎo)得出艦船目標輻射噪聲信號的LPC倒譜cn[9]：

式（20）中的an即為由式（10）計算得到的LPC系數(shù)。典型的LPC倒譜特征提取結(jié)果如圖2所示。

圖2 典型的LPC倒譜特征Fig.2 Typical cepstrum features of LPC

2 目標特征融合識別

2.1 特征融合識別方法

考慮到對目標的特征融合算法本身增大了識別算法整體的運算量和復(fù)雜度，本文采用將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量作為決策級融合的輸入數(shù)據(jù)。一方面因為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的非線性映射能力，并且它的簡單高效使其在模式識別領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，另一方面由于特征融合導(dǎo)致的特征維數(shù)增加，而經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別后，特征維數(shù)被有效降至低維矢量，再經(jīng)過融合算法構(gòu)成完整的識別系統(tǒng)，既有效降低了數(shù)據(jù)運算量，提高了系統(tǒng)效率，避免了維數(shù)過高可能帶來的精度降低問題。決策級融合方式如圖3所示。

圖3 決策級特征融合識別方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of decision-level feature fusion

2.2 決策級融合的加權(quán)投票法

在決策級融合方法中，常見的有投票法、貝葉斯（Bayes）推理法、D-S證據(jù)論證法[11-13]。其中，投票法最為簡單直觀，且應(yīng)用廣泛。因此，本文采用加權(quán)投票決策級融合方式。

設(shè)給定的模式空間D中的向量分屬于M個互斥的集合C1、C2…CM，識別系統(tǒng)由J個特征提取連接獨立的分類器組合形成，若分類器ej對于來自Ci的樣本有期望輸出Ei,j，而在分類器ej進行識別時產(chǎn)生的輸出向量為yj，由于期望輸出向量Ei,j與實際輸出向量yj基本不相同，并且類別相差越大的目標，向量Ei,j與yj差值越大。所以當期望輸出向量Ei,j與實際輸出向量yj差值較大時，賦予識別集合Ci較小權(quán)值，當Ei,j與yj差值較小時，賦予識別集合Ci較大權(quán)值。

權(quán)值計算流程如圖4所示，權(quán)值公式定義為

圖4 權(quán)值計算流程圖Fig.4 Flow chart of weight calculation

相對距離定義為

圖5 支持度計算流程圖Fig.5 Flow chart of support calculation

則積分上限Oj為各分類器產(chǎn)生輸出向量中相對距離最小值的負數(shù):

基于多個分類器輸出向量加權(quán)投票法的判決規(guī)則E（D）為[14]

式中：Tk為決策閾值根據(jù)系統(tǒng)需求設(shè)定；k為某個已設(shè)定類別；P（D∈Ci）為式（23）計算得到輸入數(shù)據(jù)屬于Ci類別的票數(shù)。該系統(tǒng)引入拒判機制，當票數(shù)P低于決策閾值Tk時，判決輸入數(shù)據(jù)不屬于數(shù)據(jù)庫內(nèi)的已知目標，防止識別系統(tǒng)將數(shù)據(jù)庫外的目標進行誤判。

3 實驗驗證

3.1 實驗概述

為驗證本文提出的艦船目標識別方法的有效性，在某海域進行了實船驗證實驗。實驗涉及三類實船目標，主要參數(shù)如表1所示。實驗海域為泥沙質(zhì)斜坡式海底，水深30～50 m，海況3～4級。參照實船噪聲測試規(guī)范，實驗過程中，被測艦船由出發(fā)點加速至目標航速，以既定正橫距離通過測量系統(tǒng)后駛出測量區(qū)域。選取每段噪聲數(shù)據(jù)末尾處即目標艦船離開測量區(qū)域后的測試數(shù)據(jù)作為背景噪聲，以目標艦船處于正橫處的測試數(shù)據(jù)作為信號計算信噪比。

表1 三類目標船型數(shù)據(jù)Table 1 The data of three types of target ship

針對三類艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)進行分析，其中：

（1）交通艇測試數(shù)據(jù)206個，航速均為 6 kn（1 kn=1.852 km·h-1），測試正橫距離 300 m，水深30 m，信噪比約為11.1 dB，驗證大數(shù)據(jù)量情況下系統(tǒng)的識別效果；

（2）拖輪測試數(shù)據(jù)284個，航速4 kn，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為10.8 dB的數(shù)據(jù)142個；航速7 kn，正橫距離1 500 m，水深50 m，信噪比約為3 dB的數(shù)據(jù)142個，主要驗證目標相對距離對系統(tǒng)識別穩(wěn)定性的影響；

（3）某型實驗船測試數(shù)據(jù)198個，航速6 kn，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為9.4 dB的數(shù)據(jù)70個；航速9 kn，拖槳滑行，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為4.3 dB的數(shù)據(jù)71個；航速13 kn，正橫距離 300 m，水深 30 m，信噪比約為26.1 dB的數(shù)據(jù)57個，驗證不同工況及小數(shù)據(jù)量情況下識別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2 數(shù)據(jù)處理流程

（1）將測量得到的A、B、C三類不同類型的船只輻射噪聲分為訓(xùn)練組和測試組兩組數(shù)據(jù)，挑選具有典型特征代表的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，訓(xùn)練組樣本個數(shù)分別為：A類56個、B類84個、C類61個。測試組樣本個數(shù)分別為：A類150個、B類200個、C類137個。

（2）將訓(xùn)練組噪聲數(shù)據(jù)進行線譜特征提取和LPC倒譜特征提取，保存得到特征向量。

（3）分別用線譜特征向量和LPC倒譜特征向量訓(xùn)練獨立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并存儲。

（4）提取測試組數(shù)據(jù)的線譜特征，輸入由訓(xùn)練組的線譜特征訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到單獨使用線譜特征識別目標的識別率。

（5）提取測試組數(shù)據(jù)的LPC倒譜特征，輸入由訓(xùn)練組的LPC倒譜特征訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到單獨使用LPC倒譜特征識別目標的識別率。

（6）將測試組數(shù)據(jù)的線譜特征和LPC倒譜特征同時輸入對應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，得到兩個分類器的輸出向量后，輸入至決策器進行判決，最終得出聯(lián)合特征識別的識別率。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及決策器設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為3層，其中輸入層神經(jīng)節(jié)點數(shù)為各自特征的維數(shù)，輸出層神經(jīng)節(jié)點數(shù)為3，三類目標的期望輸出值分別為[1 0 0]、[0 1 0]、[0 0 1]。隱含層的神經(jīng)節(jié)點數(shù)按照經(jīng)驗公式設(shè)計[15]：

其中：m為輸入層神經(jīng)節(jié)點數(shù)，n為輸出層神經(jīng)節(jié)點數(shù)。

經(jīng)過多次實驗得出的最優(yōu)結(jié)果，設(shè)決策閾值Tk=0.45，此時的判決準則為：輸出向量得票數(shù)最高且超過決策閾值Tk的決策結(jié)果。

3.4 實驗結(jié)果及分析

表2～4分別給出了不同工況下分別基于線譜特征、LPC倒譜特征及融合時頻域特征的三型船只識別結(jié)果。

表2 基于A類目標識別結(jié)果Table 2 Recognition result of Class A targets

如圖6所示，對A類目標特征的線譜提取時發(fā)現(xiàn)，由于某單程受到不明來源的低頻噪聲干擾，導(dǎo)致測試組中的幾個特征數(shù)據(jù)出現(xiàn)了較強干擾譜線，分類器對這幾個特征數(shù)據(jù)誤判。但由于總體信噪比條件良好，以LPC倒譜作為對目標時域特征的描述未受無節(jié)奏周期聲干擾的影響，仍表現(xiàn)出對A類目標較高的識別率。而應(yīng)用融合特征識別時將錯誤判例及時糾正，提高了對A類目標的識別率（表2）。

圖6 A類目標6 kn航速的線譜特征對比Fig.6 Comparison of line spectrum feature of Class A targets at 6 kn speed

由于B類目標的線譜特征較為明顯，且作為訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)具有代表性，對B類目標的線譜識別即使在遠距離也具有極高的識別率，而LPC倒譜特征作為時域上的節(jié)奏性特征，遠距離識別率出現(xiàn)下降，但兩種特征依然互為補充，從而達到準確識別目標的效果（表3）。

表3 對于B類目標識別結(jié)果Table 3 Target recognition result of Class B targets

針對C類目標13 kn航速狀態(tài)下的識別，由于訓(xùn)練組供分類器訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本較少，且工況中存在目標在加速狀態(tài)后切換到勻速航行狀態(tài)并轉(zhuǎn)舵的情況，使聲節(jié)奏疊加并受到干擾結(jié)果如圖7所示。LPC倒譜的識別率嚴重降低，決策器通過置信度算法顯示分類器偏移期望向量過大，自動給予線譜特征識別方式較高的支持度，而線譜在譜值積累的作用下抑制了短時出現(xiàn)的轉(zhuǎn)舵聲，仍有較好的識別率，使總識別率不受LPC倒譜特征的影響，即聯(lián)合特征的識別率仍與線譜特征識別率持平（表4）。

表4 對于C類目標識別結(jié)果Table 4 Target recognition result of Class C targets

圖7 C類目標13 kn航速的LPC倒譜特征對比Fig.7 Comparison of LPC cepstrum feature of class C targets at 13 kn speed

4 結(jié) 論

本文提出了一種融合時頻域特征，并在常用的加權(quán)投票法后加入置信度算法的識別方法，對三類不同類型的艦船在多種工況下進行識別，分析了不同識別方法的特點，通過實驗驗證了本方法的可行性。

研究發(fā)現(xiàn)，對于艦船目標聲學特征的描述，頻域方面的線譜特征識別率較為穩(wěn)定，時域方面的LPC倒譜特征識別率波動較大，推測其使用的聲節(jié)奏特征易受到復(fù)雜工況和環(huán)境疊加干擾的影響，后續(xù)研究將加強對該方面進行驗證。盡管如此，由于頻域和時域?qū)δ繕寺晫W特征的描述方式不同，呈現(xiàn)出互補的效果，所以融合多種特征的目標識別方式可以互相修正某些錯誤判別，具有較強的魯棒性，可提升對目標的識別率。加權(quán)投票法后加入置信度算法的方式，避免了常用投票法中出現(xiàn)被低識別率識別方法拉低總識別率的問題，提高了識別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可信度。

本文將線譜特征作為融合特征之一，但近代艦船大量使用大側(cè)斜螺旋槳，大幅降低了葉頻和諧波噪聲。為了在低信噪比狀況下提取目標低頻線譜特征，研究人員提出了DEMON譜分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析、Hilbert-Huang變換、小波分析等系列方法。后續(xù)研究可考慮將上述方法融入到本文提出的多特征聯(lián)合識別系統(tǒng)，進一步提升目標識別的準確率和魯棒性。

致謝感謝大連測控技術(shù)研究所科研一室參加海試的科研人員，他們對實驗數(shù)據(jù)獲取做了大量的工作。