梁 喆，侯 朋，夏春艷，呂孟婷

（大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116000）

0 引 言

近年來，隨著人工智能的快速發(fā)展，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于艦船目標(biāo)的特征識(shí)別已成為趨勢[1]。如何提取目標(biāo)的聲學(xué)特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，以及采用哪些特征作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這類人工智能識(shí)別方法需要解決的關(guān)鍵問題。

當(dāng)艦船目標(biāo)處于高背景噪聲環(huán)境或較遠(yuǎn)距離時(shí)，接收水聽器難以在高頻段獲得足夠的信噪比，而艦船目標(biāo)的低頻段噪聲具有衰減慢、傳播距離遠(yuǎn)、不易受其他信號調(diào)制等特點(diǎn)[2]，成為目標(biāo)被動(dòng)識(shí)別的主要信息源。由于艦船目標(biāo)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)特性，其低頻線譜特征成為少數(shù)可以用于目標(biāo)識(shí)別的特征之一[1]。線譜特征集中了船舶槳軸頻率特征以及槳葉頻率特征，甚低頻中還包含了將船體尺度作為沖激響應(yīng)系統(tǒng)的信號特征。另一方面，艦船目標(biāo)作為一個(gè)獨(dú)特的發(fā)聲體，其時(shí)域信號特征也是目標(biāo)識(shí)別中一個(gè)重要的參考依據(jù)。以往的目標(biāo)識(shí)別大多基于單一特征提取，但由于艦船目標(biāo)聲學(xué)信息的特殊性，單一特征并不能完整地對目標(biāo)進(jìn)行表述[3-5]，選用不同的特征提取方法提取的特征反映了艦船噪聲信號不同的特征，一般情況下很難做出某種方法優(yōu)劣的判斷，如果把不同的特征提取方法提取的特征融合起來，將使識(shí)別過程中的不確定性樣本數(shù)減少，從而提高目標(biāo)識(shí)別正確概率，提高整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的性能[1-2,6]。

特征融合是將多源數(shù)據(jù)進(jìn)行多級別、多方面、多層次的處理，從而獲得比任何單個(gè)輸入數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確的信息。特征融合方式主要分為三類[5]：數(shù)據(jù)級融合、特征級融合、決策級融合。相比而言，數(shù)據(jù)級融合充分應(yīng)用了目標(biāo)的原始物理信息，但需要處理的信息量大，實(shí)時(shí)性差，處理代價(jià)高。常用的特征級融合方法利用特征的歐氏距離確定基本概率賦值的方法，雖然簡單直觀地反映了特征向量之間的近似度，實(shí)現(xiàn)了可觀的信息壓縮，但該方法直接對特征向量進(jìn)行計(jì)算，不但計(jì)算量大，而且在證據(jù)沖突狀態(tài)下無法橫向?qū)Ρ炔煌卣魈崛》椒ǖ玫教卣飨蛄康闹眯哦萚6]，導(dǎo)致其中一種或幾種特征識(shí)別率嚴(yán)重下降時(shí)仍給出有效投票，增加目標(biāo)的錯(cuò)誤識(shí)別率。而決策級融合由于決策向量維數(shù)較低且已經(jīng)將目標(biāo)進(jìn)行預(yù)識(shí)別，因此有很高的的靈活性[7]。

基于上述考慮，本文提出一種融合艦船輻射噪聲時(shí)頻域特征的識(shí)別方法，將艦船輻射噪聲的線譜特征和線性預(yù)測倒譜特征作為輸入，分別利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、降維及初步判別，并采用加權(quán)投票方式，引入置信度算法和拒判機(jī)制實(shí)現(xiàn)決策級融合識(shí)別，上述方法可以使不同的特征向量相互補(bǔ)充，提高艦船目標(biāo)識(shí)別的正確率。

1 特征提取方法

1.1 線譜特征提取

圖1給出了典型的線譜特征提取流程。

圖1 線譜提取流程圖Fig.1 The flowchart of line spectrum extraction

首先，將降噪處理后的信號樣本進(jìn)行中心化處理：

式中：x（i）為信號樣本，y（i）為中心化處理得到的信號。通過多個(gè)時(shí)刻譜值積累可以減少偶然因素的影響，抑制隨機(jī)干擾弱線譜，提高線譜提取的可靠性。由于線譜疊加在連續(xù)譜之上，為了分解出線譜信息，需要通過譜平滑減去連續(xù)譜，得到去除連續(xù)譜后的線譜圖，只保留線譜。

對剔除連續(xù)譜后的線譜圖進(jìn)行歸一化處理得到y(tǒng)1（i）：

對每一點(diǎn)設(shè)置標(biāo)志F（i），對y1（i）求平均值，舍去小于平均值的點(diǎn)：

譜峰值所在點(diǎn)在局部為最大點(diǎn)，不可能出現(xiàn)在中間點(diǎn)上，因此剔除連續(xù)上升或連續(xù)下降點(diǎn)，只留下轉(zhuǎn)折點(diǎn)[2]：

可得：

剔除極小值：

將剔除的點(diǎn)所在位置的值置為0，得到y(tǒng)4（i）：

對剔除連續(xù)上升點(diǎn)、連續(xù)下降點(diǎn)和極小值點(diǎn)得到的y4（i）進(jìn)行譜峰值合并處理,即設(shè)置頻率范圍門限Δg，將頻率范圍Δg內(nèi)的線譜看作同一根線譜，其頻率局部最大值點(diǎn)為

對式（9）中y5（i）剩下的局部最大值點(diǎn)進(jìn)行門限閾值處理，即得到線譜特征。

1.2 線性預(yù)測倒譜特征提取

艦船目標(biāo)是一個(gè)復(fù)雜的發(fā)聲體，即一個(gè)聲頻系統(tǒng)。通過水聽器偵聽到的噪聲信號也可近似看作語音信號，這種語音信號就是目標(biāo)中的各種噪聲源通過這一聲頻系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)，即聲頻系統(tǒng)沖激響應(yīng)和激勵(lì)噪聲源兩者在時(shí)域中的卷積，簡單來說也就是將船體視為一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)，而內(nèi)部的各個(gè)工作部件就是這個(gè)系統(tǒng)的輸入激勵(lì)信號，由于船體本身是不變的，那么分離出來的響應(yīng)函數(shù)也就能代表艦船的目標(biāo)特性[8]。

線性預(yù)測系數(shù)（Linear Prediction Coefficients,LPC）是用過去p個(gè)時(shí)刻的聲信號采樣值的線性組合以最小的預(yù)測誤差對下一時(shí)刻的信號進(jìn)行預(yù)測[9]，該預(yù)測值定義為對噪聲信號x（n）的p階線性預(yù)測，預(yù)測值表示為：

式中，系數(shù)ai（i=0,1,2,…,p）稱為噪聲信號的線性預(yù)測系數(shù)，即LPC。

信號x（n）的倒譜cn反映了信號的時(shí)域特征，定義[10]為

式中，X（z）為信號x（n）的Z變換。

水聽器接收到的聲信號可以表示為

式中：f（n）為目標(biāo)中的激勵(lì)噪聲源；h（n）為目標(biāo)作為一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)時(shí)的沖激響應(yīng)；hc（n）為聲信道的沖激響應(yīng)；N（n）為加性噪聲，一般情況下可將加性噪聲視為高斯白噪聲。將信號中的加性噪聲進(jìn)行高斯平滑預(yù)處理，以盡量減小對目標(biāo)噪聲信號的影響，將模型簡化為

為了分離目標(biāo)聲頻特性沖激響應(yīng)h（n），對信號進(jìn)行倒譜計(jì)算，設(shè)式（3）中x（n）、f（n）、h（n）、hc（n）的倒譜分別為cn、fn、hn、hcn，則：

由于相同情況下，不同目標(biāo)艦船的聲信道沖激響應(yīng)hcn基本不變，可將hcn作為系統(tǒng)誤差進(jìn)行忽略，所以式（14）簡化得到信號x（n）的倒譜cn：

若噪聲使用全極點(diǎn)模型，艦船目標(biāo)系統(tǒng)函數(shù)可表示為[10]

由上式可知h（n）的倒譜hn隨n的增加而衰減，因此，hn集中在目標(biāo)噪聲信號倒譜的低時(shí)段。線性預(yù)測倒譜是基于時(shí)域劃分的以時(shí)間片段為軸系的特征，低時(shí)段指坐標(biāo)軸中時(shí)間序列較低部分，高時(shí)段指坐標(biāo)軸中時(shí)間序列較高部分。

激勵(lì)噪聲源f（n）可以表示為周期性的沖激信號[10]：

對f（n）求倒譜得到fn[9]：

可以看出激勵(lì)噪聲源的倒譜是周期性的沖激函數(shù)，周期Np保持不變，因Np相對于n較大，所以fn處于高時(shí)段。

由于hn和fn所處的倒譜時(shí)段不同，通過提取噪聲信號倒譜的低時(shí)段和高時(shí)段．可以將它們較好地分離。因此用噪聲信號倒譜的低時(shí)段分量就可以很好地表示目標(biāo)作為發(fā)聲體的沖激響應(yīng)[9]。從而將信號中的激勵(lì)噪聲源fn剔除，保留響應(yīng)函數(shù)特征，即僅保留hn。

將LPC系數(shù)代入式（15）推導(dǎo)得出艦船目標(biāo)輻射噪聲信號的LPC倒譜cn[9]：

式（20）中的an即為由式（10）計(jì)算得到的LPC系數(shù)。典型的LPC倒譜特征提取結(jié)果如圖2所示。

圖2 典型的LPC倒譜特征Fig.2 Typical cepstrum features of LPC

2 目標(biāo)特征融合識(shí)別

2.1 特征融合識(shí)別方法

考慮到對目標(biāo)的特征融合算法本身增大了識(shí)別算法整體的運(yùn)算量和復(fù)雜度，本文采用將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量作為決策級融合的輸入數(shù)據(jù)。一方面因?yàn)?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的非線性映射能力，并且它的簡單高效使其在模式識(shí)別領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，另一方面由于特征融合導(dǎo)致的特征維數(shù)增加，而經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別后，特征維數(shù)被有效降至低維矢量，再經(jīng)過融合算法構(gòu)成完整的識(shí)別系統(tǒng)，既有效降低了數(shù)據(jù)運(yùn)算量，提高了系統(tǒng)效率，避免了維數(shù)過高可能帶來的精度降低問題。決策級融合方式如圖3所示。

圖3 決策級特征融合識(shí)別方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of decision-level feature fusion

2.2 決策級融合的加權(quán)投票法

在決策級融合方法中，常見的有投票法、貝葉斯（Bayes）推理法、D-S證據(jù)論證法[11-13]。其中，投票法最為簡單直觀，且應(yīng)用廣泛。因此，本文采用加權(quán)投票決策級融合方式。

設(shè)給定的模式空間D中的向量分屬于M個(gè)互斥的集合C1、C2…CM，識(shí)別系統(tǒng)由J個(gè)特征提取連接獨(dú)立的分類器組合形成，若分類器ej對于來自Ci的樣本有期望輸出Ei,j，而在分類器ej進(jìn)行識(shí)別時(shí)產(chǎn)生的輸出向量為yj，由于期望輸出向量Ei,j與實(shí)際輸出向量yj基本不相同，并且類別相差越大的目標(biāo)，向量Ei,j與yj差值越大。所以當(dāng)期望輸出向量Ei,j與實(shí)際輸出向量yj差值較大時(shí)，賦予識(shí)別集合Ci較小權(quán)值，當(dāng)Ei,j與yj差值較小時(shí)，賦予識(shí)別集合Ci較大權(quán)值。

權(quán)值計(jì)算流程如圖4所示，權(quán)值公式定義為

圖4 權(quán)值計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of weight calculation

相對距離定義為

圖5 支持度計(jì)算流程圖Fig.5 Flow chart of support calculation

則積分上限Oj為各分類器產(chǎn)生輸出向量中相對距離最小值的負(fù)數(shù):

基于多個(gè)分類器輸出向量加權(quán)投票法的判決規(guī)則E（D）為[14]

式中：Tk為決策閾值根據(jù)系統(tǒng)需求設(shè)定；k為某個(gè)已設(shè)定類別；P（D∈Ci）為式（23）計(jì)算得到輸入數(shù)據(jù)屬于Ci類別的票數(shù)。該系統(tǒng)引入拒判機(jī)制，當(dāng)票數(shù)P低于決策閾值Tk時(shí)，判決輸入數(shù)據(jù)不屬于數(shù)據(jù)庫內(nèi)的已知目標(biāo)，防止識(shí)別系統(tǒng)將數(shù)據(jù)庫外的目標(biāo)進(jìn)行誤判。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)概述

為驗(yàn)證本文提出的艦船目標(biāo)識(shí)別方法的有效性，在某海域進(jìn)行了實(shí)船驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)涉及三類實(shí)船目標(biāo)，主要參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)海域?yàn)槟嗌迟|(zhì)斜坡式海底，水深30～50 m，海況3～4級。參照實(shí)船噪聲測試規(guī)范，實(shí)驗(yàn)過程中，被測艦船由出發(fā)點(diǎn)加速至目標(biāo)航速，以既定正橫距離通過測量系統(tǒng)后駛出測量區(qū)域。選取每段噪聲數(shù)據(jù)末尾處即目標(biāo)艦船離開測量區(qū)域后的測試數(shù)據(jù)作為背景噪聲，以目標(biāo)艦船處于正橫處的測試數(shù)據(jù)作為信號計(jì)算信噪比。

表1 三類目標(biāo)船型數(shù)據(jù)Table 1 The data of three types of target ship

針對三類艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中：

（1）交通艇測試數(shù)據(jù)206個(gè)，航速均為 6 kn（1 kn=1.852 km·h-1），測試正橫距離 300 m，水深30 m，信噪比約為11.1 dB，驗(yàn)證大數(shù)據(jù)量情況下系統(tǒng)的識(shí)別效果；

（2）拖輪測試數(shù)據(jù)284個(gè)，航速4 kn，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為10.8 dB的數(shù)據(jù)142個(gè)；航速7 kn，正橫距離1 500 m，水深50 m，信噪比約為3 dB的數(shù)據(jù)142個(gè)，主要驗(yàn)證目標(biāo)相對距離對系統(tǒng)識(shí)別穩(wěn)定性的影響；

（3）某型實(shí)驗(yàn)船測試數(shù)據(jù)198個(gè)，航速6 kn，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為9.4 dB的數(shù)據(jù)70個(gè)；航速9 kn，拖槳滑行，正橫距離300 m，水深30 m，信噪比約為4.3 dB的數(shù)據(jù)71個(gè)；航速13 kn，正橫距離 300 m，水深 30 m，信噪比約為26.1 dB的數(shù)據(jù)57個(gè)，驗(yàn)證不同工況及小數(shù)據(jù)量情況下識(shí)別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2 數(shù)據(jù)處理流程

（1）將測量得到的A、B、C三類不同類型的船只輻射噪聲分為訓(xùn)練組和測試組兩組數(shù)據(jù)，挑選具有典型特征代表的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，訓(xùn)練組樣本個(gè)數(shù)分別為：A類56個(gè)、B類84個(gè)、C類61個(gè)。測試組樣本個(gè)數(shù)分別為：A類150個(gè)、B類200個(gè)、C類137個(gè)。

（2）將訓(xùn)練組噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行線譜特征提取和LPC倒譜特征提取，保存得到特征向量。

（3）分別用線譜特征向量和LPC倒譜特征向量訓(xùn)練獨(dú)立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并存儲(chǔ)。

（4）提取測試組數(shù)據(jù)的線譜特征，輸入由訓(xùn)練組的線譜特征訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到單獨(dú)使用線譜特征識(shí)別目標(biāo)的識(shí)別率。

（5）提取測試組數(shù)據(jù)的LPC倒譜特征，輸入由訓(xùn)練組的LPC倒譜特征訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到單獨(dú)使用LPC倒譜特征識(shí)別目標(biāo)的識(shí)別率。

（6）將測試組數(shù)據(jù)的線譜特征和LPC倒譜特征同時(shí)輸入對應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，得到兩個(gè)分類器的輸出向量后，輸入至決策器進(jìn)行判決，最終得出聯(lián)合特征識(shí)別的識(shí)別率。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及決策器設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為3層，其中輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為各自特征的維數(shù)，輸出層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，三類目標(biāo)的期望輸出值分別為[1 0 0]、[0 1 0]、[0 0 1]。隱含層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)[15]：

其中：m為輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸出層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得出的最優(yōu)結(jié)果，設(shè)決策閾值Tk=0.45，此時(shí)的判決準(zhǔn)則為：輸出向量得票數(shù)最高且超過決策閾值Tk的決策結(jié)果。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

表2～4分別給出了不同工況下分別基于線譜特征、LPC倒譜特征及融合時(shí)頻域特征的三型船只識(shí)別結(jié)果。

表2 基于A類目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Table 2 Recognition result of Class A targets

如圖6所示，對A類目標(biāo)特征的線譜提取時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于某單程受到不明來源的低頻噪聲干擾，導(dǎo)致測試組中的幾個(gè)特征數(shù)據(jù)出現(xiàn)了較強(qiáng)干擾譜線，分類器對這幾個(gè)特征數(shù)據(jù)誤判。但由于總體信噪比條件良好，以LPC倒譜作為對目標(biāo)時(shí)域特征的描述未受無節(jié)奏周期聲干擾的影響，仍表現(xiàn)出對A類目標(biāo)較高的識(shí)別率。而應(yīng)用融合特征識(shí)別時(shí)將錯(cuò)誤判例及時(shí)糾正，提高了對A類目標(biāo)的識(shí)別率（表2）。

圖6 A類目標(biāo)6 kn航速的線譜特征對比Fig.6 Comparison of line spectrum feature of Class A targets at 6 kn speed

由于B類目標(biāo)的線譜特征較為明顯，且作為訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)具有代表性，對B類目標(biāo)的線譜識(shí)別即使在遠(yuǎn)距離也具有極高的識(shí)別率，而LPC倒譜特征作為時(shí)域上的節(jié)奏性特征，遠(yuǎn)距離識(shí)別率出現(xiàn)下降，但兩種特征依然互為補(bǔ)充，從而達(dá)到準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)的效果（表3）。

表3 對于B類目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Table 3 Target recognition result of Class B targets

針對C類目標(biāo)13 kn航速狀態(tài)下的識(shí)別，由于訓(xùn)練組供分類器訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本較少，且工況中存在目標(biāo)在加速狀態(tài)后切換到勻速航行狀態(tài)并轉(zhuǎn)舵的情況，使聲節(jié)奏疊加并受到干擾結(jié)果如圖7所示。LPC倒譜的識(shí)別率嚴(yán)重降低，決策器通過置信度算法顯示分類器偏移期望向量過大，自動(dòng)給予線譜特征識(shí)別方式較高的支持度，而線譜在譜值積累的作用下抑制了短時(shí)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)舵聲，仍有較好的識(shí)別率，使總識(shí)別率不受LPC倒譜特征的影響，即聯(lián)合特征的識(shí)別率仍與線譜特征識(shí)別率持平（表4）。

表4 對于C類目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Table 4 Target recognition result of Class C targets

圖7 C類目標(biāo)13 kn航速的LPC倒譜特征對比Fig.7 Comparison of LPC cepstrum feature of class C targets at 13 kn speed

4 結(jié) 論

本文提出了一種融合時(shí)頻域特征，并在常用的加權(quán)投票法后加入置信度算法的識(shí)別方法，對三類不同類型的艦船在多種工況下進(jìn)行識(shí)別，分析了不同識(shí)別方法的特點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的可行性。

研究發(fā)現(xiàn)，對于艦船目標(biāo)聲學(xué)特征的描述，頻域方面的線譜特征識(shí)別率較為穩(wěn)定，時(shí)域方面的LPC倒譜特征識(shí)別率波動(dòng)較大，推測其使用的聲節(jié)奏特征易受到復(fù)雜工況和環(huán)境疊加干擾的影響，后續(xù)研究將加強(qiáng)對該方面進(jìn)行驗(yàn)證。盡管如此，由于頻域和時(shí)域?qū)δ繕?biāo)聲學(xué)特征的描述方式不同，呈現(xiàn)出互補(bǔ)的效果，所以融合多種特征的目標(biāo)識(shí)別方式可以互相修正某些錯(cuò)誤判別，具有較強(qiáng)的魯棒性，可提升對目標(biāo)的識(shí)別率。加權(quán)投票法后加入置信度算法的方式，避免了常用投票法中出現(xiàn)被低識(shí)別率識(shí)別方法拉低總識(shí)別率的問題，提高了識(shí)別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可信度。

本文將線譜特征作為融合特征之一，但近代艦船大量使用大側(cè)斜螺旋槳，大幅降低了葉頻和諧波噪聲。為了在低信噪比狀況下提取目標(biāo)低頻線譜特征，研究人員提出了DEMON譜分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析、Hilbert-Huang變換、小波分析等系列方法。后續(xù)研究可考慮將上述方法融入到本文提出的多特征聯(lián)合識(shí)別系統(tǒng)，進(jìn)一步提升目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確率和魯棒性。

致謝感謝大連測控技術(shù)研究所科研一室參加海試的科研人員，他們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取做了大量的工作。