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        “質(zhì)心”在高中物理中的應(yīng)用

        2021-11-08 09:20:20江蘇馮得會
        教學考試(高考物理) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:高中物理方向方法

        江蘇 馮得會

        質(zhì)心是一個特殊的位置,質(zhì)心與質(zhì)心系是討論質(zhì)點系運動的重要概念。本文首先對質(zhì)心的概念與相關(guān)的規(guī)律進行了介紹,然后結(jié)合質(zhì)心在高中物理教學以及解題中的應(yīng)用實例,對質(zhì)心概念和規(guī)律的應(yīng)用做了舉例分析,為學生處理多物體所組成的系統(tǒng)問題時,提供了另外一種分析的角度。

        一、質(zhì)心的概念及規(guī)律

        如果將一支粉筆拋出,讓它在空中旋轉(zhuǎn),粉筆上每一個點的運動情況都非常復(fù)雜,但是事實上存在著這樣一個特殊的點,好像粉筆的所有質(zhì)量都集中在這一點,作用在粉筆上的重力也集中在這一點,使它的運動沿著簡單的拋物線路徑,就好像拋到空中的質(zhì)點一樣。這個特殊的點就叫質(zhì)量中心,簡稱質(zhì)心。

        1.質(zhì)心的位置

        2.質(zhì)心的速度和動量

        3.質(zhì)心的加速度和質(zhì)心運動定理

        二、“質(zhì)心”在高中物理教學中的應(yīng)用實例

        1.雙星以圓軌道繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動

        圖1

        2.彈性碰撞速度公式的另類推導(dǎo)

        圖2

        碰撞前,小球1相對質(zhì)心的速度v相1=v1-v質(zhì)心

        與教材上結(jié)論一致,同時更方便記憶;

        同理可得碰后小球2的速度:

        三、“質(zhì)心”在高中物理解題中的應(yīng)用

        高中階段當我們處理的對象為多個物體所組成的系統(tǒng)時,運用系統(tǒng)質(zhì)心概念及規(guī)律,可以為我們提供另外一種分析的角度。下面通過3道例題,試作分析。

        1.如圖3所示,在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M的半圓柱體,在其圓心正上方靜止放有一質(zhì)量為m的光滑小球。某時刻小球受到輕微擾動,由靜止開始下滑。當m與M分離時,m的水平位移為xm,則M的位移為

        圖3

        ( )

        【解析】方法一:系統(tǒng)水平方向不受外力作用,水平方向系統(tǒng)動量守恒。

        則mvmx+M(-vMx)=0,

        即mxm+M(-xM)=0,

        又因為xm+xM=L,

        圖4

        2.如圖5所示,在水平圓盤上,沿半徑方向放置物體A和B,mA=4 kg,mB=1 kg,它們分居在圓心兩側(cè),與圓心距離為rA=0.1 m,rB=0.2 m,中間用細線相連,A、B與盤間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2。若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動,求A、B兩物體相對圓盤將要滑動時,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ωm。

        圖5

        【解析】方法一:規(guī)定由A指向O方向為正方向,

        對A、B系統(tǒng),由系統(tǒng)牛頓第二定律可得:

        F合=mAaA-mBaB=(mArA-mBrB)·ω2

        當A、B相對圓盤將要滑動時,

        F合max=μmAg+μmBg

        方法二:以O(shè)點為坐標原點,建立坐標系,AB系統(tǒng)的質(zhì)心位置:

        【點評】本題如果對A、B使用隔離法,分析其所受靜摩擦力的大小和方向隨轉(zhuǎn)盤角速度緩慢變大過程中的變化情況,可以得到A所受的靜摩擦力方向指向圓心,逐漸變大,直到達到最大靜摩擦力。而B開始所受靜摩擦指向圓心,先變大后變小,減小為零后,改變靜摩擦力方向,再次變大,達到最大摩擦力,過程比較復(fù)雜。方法一和方法二即是直接抓住最終臨界狀態(tài)的特點運用系統(tǒng)規(guī)律進行求解。

        3.如圖6所示,長為2L的輕桿上端及其正中央固定兩個質(zhì)量均為m的小球,桿的下端有光滑鉸鏈與水平面相連接,桿原來豎直靜止,現(xiàn)讓其自由倒下,則A著地時的速度為多少?

        圖6

        【解析】方法一:對系統(tǒng)利用機械能守恒定律:

        又vA=2vB

        方法二:由兩小球質(zhì)量相等,可知其質(zhì)心位于兩小球連線中點位置。假設(shè)著地時質(zhì)心角速度為ω,由機械能守恒:

        四、小結(jié)

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