李躍鵬 凌烈鵬 周游 鄧捷 李偉仙 吳思進

1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081

車輛運行品質(zhì)軌邊動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)（Truck Performance Detection System，TPDS）是地對車安全防范預(yù)警系統(tǒng)的5T系統(tǒng)之一。TPDS利用設(shè)在有砟軌道上的測力平臺動態(tài)監(jiān)測貨車、客車輪軌間的動力學(xué)參數(shù)，聯(lián)網(wǎng)評判車輛運行狀態(tài)［1］。輪軌壓力測試傳感器是TPDS 輪軌垂向力的重要測試組件，對輪軌壓力測試傳感器表面位移的測試有助于對其進行力學(xué)分析，從而對車輛運行狀況進行有效評估。TPDS 輪軌壓力測試傳感器屬于毫伏級小信號的應(yīng)變式傳感器，其受力發(fā)生的位移與應(yīng)變有直接關(guān)系，通過表面每個點的位移大小可以得出傳感器的位移方向，從而定量地表征變形程度，為后續(xù)的誤差修正提供理論參考。

傳統(tǒng)接觸式位移測量主要采用應(yīng)變片、引伸儀等，測量范圍小且測量方向單一，難以實現(xiàn)試件全場、多方向位移測量。非接觸式位移測量方法一般包括點掃描測量［2］、線掃描測量［3］和全場測量［4］。輪軌壓力測試傳感器被測區(qū)域為斜對角的兩個圓面，采用點掃描測量和線掃描測量時都會嚴(yán)重影響測量速度，而全場測量技術(shù)無需掃描，測量速度快，更符合測試要求。

常用的非接觸全場測量方法主要包括莫爾條紋法［5］、結(jié)構(gòu)光測量法［6］和數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)［7］。莫爾條紋測量和結(jié)構(gòu)光技術(shù)測量速度慢，無法實現(xiàn)實時測量。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)分辨率較低，一般在幾十微米，測量精度主要取決于變形前后散斑圖的質(zhì)量以及相關(guān)算法的能力，而且此方法很難在測量精度和計算速度之間取得平衡［8］。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測量的本質(zhì)是基于雙目立體視覺的原理，因此測量誤差與攝像機參數(shù)、基線長度、測量距離有關(guān)［9］。這些方法均無法兼顧測量速度和精度，不能滿足測量工作的要求。

光學(xué)測量技術(shù)數(shù)字散斑干涉（Digital Speckle Pattern Interferometry，DSPI）通過對散斑干涉條紋進行分析，集成計算機技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)、光學(xué)技術(shù)、視頻技術(shù)等多種技術(shù)于一體，具有實時性、全場性、非接觸性、高靈敏度等特點［10］。散斑干涉技術(shù)廣泛應(yīng)用于無損檢測［11-12］，如力學(xué)參數(shù)測量［13］、振動測量［14］、材料物理性質(zhì)檢測［15］、生物體檢測［16］等方面。本文利用DSPI 對輪軌壓力測試傳感器表面的兩個待測圓面進行測量，以求得其表面離面位移；提出測試參數(shù)分離方法，在荷載較小范圍內(nèi)通過求解離面位移與荷載的線性關(guān)系來進行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理。

1 散斑測量系統(tǒng)組成及測量原理

1.1 測量系統(tǒng)的組成

散斑測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輪軌壓力測試傳感器內(nèi)有四個直徑為25 mm 的圓面，如圖1（a）所示。為了模擬被測件的現(xiàn)場應(yīng)用，設(shè)計了如圖1（b）所示的支撐臺，承載板采用剛度較高的鋼材，平面尺寸為289 mm×158 mm。承載板內(nèi)部有兩個直徑25 mm的圓孔，位置分別對應(yīng)被測物的圓面a和圓面b。承載板下方放置一面呈45°的大尺寸平面反射鏡，測量系統(tǒng)通過該反射鏡來觀察和測量待測圓面。激光器發(fā)出的激光經(jīng)擴束后，通過反射鏡和承載板的兩個圓孔照射到壓力傳感器的圓面a 和圓面b 上，其漫反射光返回后進入相機，與參考光形成散斑干涉。為模擬列車經(jīng)過時對被測物的作用力，使用最大荷載為30 t 的試驗機進行加載，通過鋼軌將荷載傳導(dǎo)到輪軌壓力測試傳感器上。施加不同的荷載，記錄所對應(yīng)的散斑干涉圖，從中提取位移信息，實現(xiàn)位移的精確測量。

圖1 散斑測量系統(tǒng)組成及光路示意

1.2 全場位移測量原理

由高相干性的激光器發(fā)生的光經(jīng)過分光棱鏡后分成了兩束激光。其中一束激光通過分光棱鏡、反射鏡、擴束器后照射在粗糙的物體表面，稱為物光，物光的光軸與水平方向的夾角為α（參見圖1），經(jīng)漫反射后通過非球面透鏡、分光棱鏡到達相機像面；另一束激光通過分光棱鏡后直接進入到相機，稱為參考光。物光和參考光發(fā)生干涉，在相機像面形成新的散斑場。散斑場攜帶著物體的相位信息，而相位信息與物體的表面變形密切相關(guān)。因此，通過提取變形前后干涉條紋的相位信息就可以獲得物體的表面位移信息。

相機采集物面未發(fā)生變形時，散斑干涉圖表面任一點（x，y）的光強I1(x，y)可表示為

式中：A(x，y)為散斑干涉圖的背景強度；B(x，y)為干涉場的調(diào)制振幅；θ(x，y)為相位分布。

物體變形后，散斑干涉圖的光強I2（x，y）為

式中：Δ(x，y)為物體變形后產(chǎn)生的相位變化。

當(dāng)物光垂直照射和垂直接收時，離面位移w(x，y)與相位差Δ(x，y)之間的關(guān)系為

式中：λ為激光波長。

從式（3）可知，離面位移和相位差之間具有線性關(guān)系，只要測得相位差就可以計算出離面位移。

2 測量試驗

搭建試驗裝置，固定被測物，調(diào)節(jié)相機參數(shù)使相機能夠看到完整的被測物像。相機與被測物之間的距離為368 mm，相機對焦后對測量視場進行標(biāo)定。以0荷載時的結(jié)果作為參考，將初次荷載設(shè)置為5.4 kN，然后以0.4 kN 為步距，逐次增加到15.0 kN，記錄每一步荷載所對應(yīng)的散斑干涉圖。采用多步測量技術(shù)，將五步測量結(jié)果合并為一次測量結(jié)果，使相位差分布對應(yīng)5 次加載所產(chǎn)生的總位移，直接輸出對應(yīng)2.0 kN 荷載變化量的位移。

2.1 測量結(jié)果及分析

荷載為11.4 kN 時，測量得到的兩個圓面的相位差如圖2 所示。圖中紅線圓圈即圓面a 和圓面b 的位置?？芍簣A面a 的條紋集中在左下方，圓面b 的條紋集中在右下方，兩個圓面的條紋分布是對稱的，即其位移分布也是對稱的；條紋密集的地方相位變化較快，證明此處被測物的位移變化較大，相位變化的不均勻說明被測物的位移變化也是不均勻的。

圖2 測量得到的圓面相位差

將相位差分布解包裹后，利用式（3）將相位差分布轉(zhuǎn)換為位移分布，得到全場變形分布，其3D 展示如圖3所示。其中z軸對應(yīng)離面位移，在測量過程中以向下指向地面為正方向。

圖3 圓面全場變形分布3D展示

結(jié)合圖2 和圖3 可知：①圓面全場變形分布3D 展示圖與相位差圖所代表的位移分布一致。以圖2（a）為例，x在0 ～12.5 mm 時條紋比較密集，此階段位移變化較快；相應(yīng)地，圖3（a）中位移變化也集中在0 ～12.5 mm 內(nèi)。②兩個圓面的位移分布是對稱的，與仿真分析結(jié)果相符。③實際測得的最大位移并不在標(biāo)定的圓心處。圓面a 最大位移產(chǎn)生在圓心的右上方；圓面b最大位移產(chǎn)生在圓心的左上方。這是因為在加載過程中輪軌壓力測試傳感器發(fā)生局部變形的同時也會產(chǎn)生翹曲現(xiàn)象，導(dǎo)致被測圓面不但存在位移，也存在整體偏轉(zhuǎn)，測量結(jié)果反映了兩種變形的疊加效果。

理想情況下，位于斜對角方位的圓面a 和圓面b受力變形結(jié)果相同，均是在四個圓面的圓心處位移最大，即受力變形最大。兩個圓面的離面位移呈同心圓分布，在圓心處位移最大，然后逐漸向四周遞減。然而由于存在被測傳感器翹曲等因素，實際變形分布更加復(fù)雜。被測圓面偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的剛體位移與變形所產(chǎn)生的離面位移疊加，就會出現(xiàn)離面位移分布偏離圓心的結(jié)果。

2.2 參數(shù)分離與驗證

為了證實傳感器在受力過程中出現(xiàn)了剛體位移，分別對圓面a 和圓面b 兩個凹形圓面進行了單獨測量。為了求出傳感器的剛體位移，在傳感器表面所測的圓面a 和圓面b 中選取相同的面積進行測量。以荷載11.4 kN 為例，兩個圓面的相位差和全場位移分布分別見圖4和圖5。

圖4 荷載為11.4 kN時圓面相位差

圖5 荷載為11.4 kN時圓面的全場位移分布

由圖4可知，紅色圓圈范圍內(nèi)的條紋為對稱關(guān)系。由圖5 可知，隨著x軸坐標(biāo)的增大，離面位移由負(fù)值變化到正值。z軸以垂直于被測物向下為正方向，因此負(fù)值表示剛體向上翹起?？梢?，在加載過程中被測物兩端同時向上翹起，即發(fā)生了翹曲變形。

荷載較小時，圓面a圓心處的剛體位移見表1?？芍?，壓力較小時，剛體位移接近線性變化且變形較大。因此，設(shè)位移變換規(guī)律符合wr=kF+b，其中wr為剛體位移，k為位移與荷載的比例系數(shù)，b為荷載為0時的位移。

表1 小荷載作用下圓面a圓心處剛體位移

利用表1 數(shù)據(jù)求得各位移與荷載的比例系數(shù)，取平均值得k= 0.5。同理，將k= 0.5 代入位移變換規(guī)律，分別可求得4 個b值并求其平均值，得到b= -0.16。因為剛體位移的變化與所測圓面的位移變化相反，所以將求得的剛體位移函數(shù)的各參數(shù)取相反數(shù)，得到剛體位移在荷載較小時的變化規(guī)律，即

施加不同的荷載時，試驗測得圓面a 圓心處的位移，記為試驗位移；再根據(jù)式（4）算得剛體位移；最后用試驗位移減去剛體位移得到真實位移，與用Solidworks 軟件得到的理想狀態(tài)下的仿真位移進行對比，見表2。其中，差值=真實位移-仿真位移。

表2 圓面a圓心處位移的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

由表2 可知：①試驗位移、剛體位移、真實位移均隨荷載的增加而逐漸增大。②荷載較小時，真實位移與仿真位移的差值很??；隨著荷載的增大，真實位移與仿真位移的差值逐漸變大，這說明測量系統(tǒng)或者仿真系統(tǒng)存在靈敏度誤差，但總體來說差值不大。

分別在相同的荷載下進行五次實驗，將五次真實位移的平均值作為真值，分別用每次計算得到的真實位移和上述真值來計算極限相對誤差，結(jié)果如圖6 所示?？芍涸谙嗤奢d情況下，試驗數(shù)據(jù)的極限相對誤差均在2.5%范圍內(nèi)。測量誤差主要來源于光學(xué)測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差、機械加載裝置的系統(tǒng)誤差、試驗臺的微小振動等。

圖6 極限相對誤差

本試驗通過對被測物圓面進行測試，尤其從圖4所示的兩幅相位差圖，可以看出條紋圖是一組傾斜的條紋，因此得出結(jié)論：當(dāng)對TPDS 壓力傳感器逐漸增大荷載時，在實際工況下傳感器在受到壓力時表面受力不均，兩側(cè)會翹起。因此，在壓力不斷增大時，利用數(shù)字散斑干涉系統(tǒng)測得的離面位移是由剛體位移與真實位移疊加得到的。剛體位移會促使傳感器兩側(cè)向上翹起。在其影響下，測量得到的條紋呈現(xiàn)曲線狀分布，且左側(cè)兩圓面的條紋分布對稱于右側(cè)兩圓面的條紋分布。

3 結(jié)語

為了測量荷載作用下車輛運行品質(zhì)動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)輪軌壓力測試傳感器表面位移，本文提出了一種利用數(shù)字散斑干涉技術(shù)測量輪軌壓力測試傳感器表面離面位移的方法。該方法能夠有效地測量在外部荷載作用下全場變形的大小和方向，具有連續(xù)、全場、快速、無接觸、高效等優(yōu)點，彌補了現(xiàn)有變形測量方法的不足。試驗結(jié)果表明，在5.4 ～13.4 kN 的荷載下，測量結(jié)果的極限相對誤差在2.5%范圍內(nèi)。