邵宇鷹 彭 鵬 陳桂儒 王 冰

（1.國網(wǎng)上海市電力公司 上海 200122）（2.南京寬塔信息技術(shù)有限公司 南京 211100）

1 引言

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)起初是由美國的H.L.Willis于20世紀(jì)80年代提出并且不斷完善的，又被稱為小區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)。空間負(fù)荷預(yù)測(cè)理論對(duì)于城市配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)有著很重要的意義，其可以預(yù)測(cè)規(guī)劃區(qū)內(nèi)負(fù)荷的地點(diǎn)分布和具體數(shù)值，預(yù)測(cè)方法主要有趨勢(shì)法、多變量法、負(fù)荷密度指標(biāo)法和用地仿真法。目前，大力推廣且能夠做到精確預(yù)測(cè)的方法主要為負(fù)荷密度指標(biāo)法和用地仿真法，趨勢(shì)法和多變量法因預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較低已逐步被放棄使用。當(dāng)然，負(fù)荷密度指標(biāo)法和用地仿真法也存在一定缺陷，例如未設(shè)想到大量電動(dòng)汽車接入會(huì)造成的后果。文獻(xiàn)［3～5］使用了用地仿真法，文獻(xiàn)［6～8］使用了負(fù)荷密度指標(biāo)法來進(jìn)行空間負(fù)荷的預(yù)測(cè)。

最近幾年來，電動(dòng)汽車已成為汽車行業(yè)的新星，不僅有政策導(dǎo)向，還有國內(nèi)外各汽車廠商的追捧，其發(fā)展速度可謂直上云霄，已初步形成產(chǎn)業(yè)化［9］。電動(dòng)汽車的主要發(fā)展方向會(huì)向新能源汽車不斷靠攏。有研究表明，2020年中國新能源汽車銷量為當(dāng)年汽車總銷量超過7%，總數(shù)超過500萬輛，預(yù)測(cè)2030年中國新能源汽車銷量占當(dāng)年汽車總銷量的40%～50%［10］，大約為8000萬輛。電動(dòng)汽車行業(yè)發(fā)展時(shí)間較短，當(dāng)前關(guān)于電動(dòng)汽車的用戶需求等隨時(shí)都在發(fā)生變化，而大量電動(dòng)汽車充電負(fù)荷也存在一些不穩(wěn)定因素，例如隨機(jī)性強(qiáng)、間歇性不確定和波動(dòng)性［11］不明確等，這些都會(huì)給電網(wǎng)的安全正常運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)［12］，調(diào)度工作難度也相應(yīng)加大。為方便分析電動(dòng)汽車充電負(fù)荷帶來的影響、電動(dòng)汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)的調(diào)控策略，必須要建立一個(gè)完善的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空預(yù)測(cè)模型。

電動(dòng)汽車能夠良好發(fā)展離不開精確的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，目前，大多數(shù)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)研究都基于蒙特卡洛模擬算法來計(jì)算。其中，文獻(xiàn)［13］將電動(dòng)汽車分為私家車、公交車和出租車三種類型進(jìn)行分析建模，但是對(duì)于車輛的起始荷電狀態(tài)和起始充電時(shí)間分布的選取存在一定的主觀性。文獻(xiàn)［14］利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立了行程結(jié)束時(shí)間和日行駛里程的概率分布模型，并認(rèn)為行程結(jié)束時(shí)間等于起始充電時(shí)間，但對(duì)于日充電頻率大于1次的電動(dòng)汽車來說并不合理。文獻(xiàn)［15］考慮了電動(dòng)汽車每天的行駛里程及電池容量，但充電起始時(shí)間的確定也不準(zhǔn)確。綜上所述，目前的研究考慮因素不夠全面，導(dǎo)致預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確，例如：1）未考慮到電動(dòng)汽車的出行軌跡分布；2）未考慮到電動(dòng)汽車充電場所的不確定性。

針對(duì)上述問題，結(jié)合中國城市未來電動(dòng)汽車的未來發(fā)展趨勢(shì)，提出了一種空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，此方法不僅考慮到電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的影響，還有電動(dòng)汽車的出行軌跡分布，最重要的是將電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布功率也考慮在內(nèi)。此方法能夠更加準(zhǔn)確地模擬電動(dòng)汽車的出行軌跡分布，可使用某城區(qū)為典型來對(duì)此法的可行性等進(jìn)行確認(rèn)。

2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的影響因素

對(duì)于電動(dòng)汽車的負(fù)荷來說，影響因素從來都不是單一的，是多種因素共同影響。其大小和出行軌跡分布也由多種情況來左右，比如電動(dòng)汽車的性能是否優(yōu)良、汽車用戶的使用方式是否合適、電動(dòng)汽車充電的環(huán)境是否適合以及電動(dòng)汽車的行駛路面是否平坦等。如果想進(jìn)一步精確預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的出行軌跡分布，需要對(duì)以下幾個(gè)可能影響因素進(jìn)行深度考慮：電動(dòng)汽車的種類、電動(dòng)汽車行程開始時(shí)間電動(dòng)汽車行駛里程、停駐時(shí)間、充電方式等。

2.1 電動(dòng)汽車的類型

當(dāng)前中國的電動(dòng)汽車廣泛應(yīng)用的地方主要有三種：私家車、出租車、公交車，公交車基本按照計(jì)劃的軌跡及時(shí)間點(diǎn)來行駛，出行軌跡及時(shí)間相對(duì)固定，所以其充電的場所確定較為簡單；私家車和出租車由于出行軌跡復(fù)雜且出行時(shí)間具有不確定性，充電場所的確定存在難度。因此，充電負(fù)荷的場所及大小會(huì)因?yàn)殡妱?dòng)汽車類型的不同顯示出一些差異性。

2.2 電動(dòng)汽車行程開始時(shí)間

對(duì)電動(dòng)汽車來說，每天的使用時(shí)間及需要充電的時(shí)間分布上顯然存在密切的聯(lián)系，本文使用某調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從中調(diào)出某私家車一天內(nèi)的行程開始時(shí)間來研究電動(dòng)汽車的運(yùn)行特性。

利用實(shí)際數(shù)據(jù)，可以得到電動(dòng)私家車行程開始時(shí)間的概率分布。用戶行程開始時(shí)間概率分布如圖1所示。

圖1 用戶出行開始時(shí)間概率分布

對(duì)該概率分布進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)用戶行程開始時(shí)間的概率近似服從正態(tài)分布其概率密度函數(shù)為

其中，μ是行程開始時(shí)間的期望值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。擬合后求得μ=7.89，σ=1.96。

2.3 電動(dòng)汽車行駛里程

電動(dòng)汽車使用者對(duì)電動(dòng)汽車的充電頻次和時(shí)間都與其日出行里程數(shù)有著密不可分的各種聯(lián)系。日出行里程數(shù)也會(huì)因?yàn)椴煌褂谜叽嬖诓町?，主要是因?yàn)楦麟妱?dòng)汽車使用者的使用習(xí)慣不同，對(duì)私家車來說，主要用于上下班和休閑娛樂途中，行駛里程短且較為規(guī)律。

根據(jù)2017年NHTS得出的結(jié)果來看，電動(dòng)私家車的每段行駛里程數(shù)趨向于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中，μ是行程距離的期望值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。擬合后求得μ=3.68，σ=0.88。

出租車每日的行駛里程數(shù)大約為300km，為三者中行駛里程數(shù)最長的車型；公交車比出租每日行駛里程數(shù)相對(duì)少一些，約為200km。

2.4 電動(dòng)汽車停駐時(shí)間

電動(dòng)汽車使用者在目的地停留的時(shí)間與出行目的有密切關(guān)系。如果出行是為了上班，那么電動(dòng)汽車一般情況會(huì)在公司附近停滯8h左右；如果出行是為了娛樂，那么電動(dòng)汽車一般情況會(huì)在娛樂場所附近停滯2h左右。

對(duì)2017年NHTS調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)私家車的停滯時(shí)間因場所的不同呈現(xiàn)不同的廣義極值分布，比如在工作區(qū)域和其他區(qū)域就有明顯不同。其中，在工作區(qū)停留時(shí)長概率密度服從廣義極值分布如下：

在其他區(qū)域停留時(shí)長概率密度服從廣義極值分布如下：

2.5 電動(dòng)汽車充電方式

根據(jù)我國2010年通過的《電動(dòng)汽車傳導(dǎo)式接口》可以看出，充電模式主要分為慢速充電（充電模式L1）和常規(guī)充電（充電模式L2）以及快速充電（充電模式L3）。其中，L1、L2為交流充電，L2又可以分為三種模式，L3為直流充電，如表1所示。

表1 電動(dòng)汽車補(bǔ)給方式

3 出行鏈模型

電動(dòng)汽車在空間上具有移動(dòng)性，移動(dòng)過程的不確定性會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車充電功率的時(shí)空分布預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響，因此需要建立電動(dòng)汽車在空間上的轉(zhuǎn)移模型，而出行鏈可以用來描述電動(dòng)汽車一天內(nèi)在空間上的轉(zhuǎn)移，包括出行起始點(diǎn)和目的地。

電動(dòng)私家車和電動(dòng)出租車的出行目的都具有明確目的地，可以用出行軌跡鏈條來表示。出行目的大致也分為三類：家（H）、工作（W）、休閑娛樂（O），這些目的地也是電動(dòng)汽車集中充電的地方。本文中涉及到的出行軌跡鏈主要有三類，如圖2所示。

圖2 典型出行鏈結(jié)構(gòu)

根據(jù)2017年NHTS結(jié)果數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出私家車每日活動(dòng)行程所占比例如表2所示。

表2 不同出行鏈所占比例

4 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算

蒙特卡洛算法是一種采用隨機(jī)數(shù)來解決實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬方法［14］，其目的主要是得出實(shí)際問題的數(shù)值解，可在模擬某過程時(shí)產(chǎn)出概率分布的隨機(jī)對(duì)象并用統(tǒng)計(jì)方法估算出模型的數(shù)字特征。本文計(jì)算電動(dòng)汽車的負(fù)荷時(shí)使用的是蒙特卡洛的算法，根據(jù)概率密度分布函數(shù)隨機(jī)抽取行程的開始時(shí)間、行駛里程、出行鏈以及停駐時(shí)間等數(shù)據(jù)，得到每一輛電動(dòng)汽車在不同小區(qū)的充電需求，累計(jì)疊加得到各種功能小區(qū)的關(guān)于充電負(fù)荷變化的弧線。

圖3為根據(jù)蒙特卡洛算法來計(jì)算電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷所呈現(xiàn)的仿真計(jì)算流程圖。

圖3 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算流程圖

具體計(jì)算步驟如下。

1）設(shè)置各種電動(dòng)汽車的總數(shù)量，并按種類不同劃分私家車、出租車、公交車的數(shù)量，并取n=1，代表第一輛電動(dòng)汽車的模擬；

2）設(shè)置蒙特卡洛算法的仿真次數(shù)M，本文取M至少為1000次。

3）根據(jù)前文的分析，抽取第n輛電動(dòng)汽車的出行鏈類型；

4）根據(jù)前文得到的概率密度函數(shù)分別抽取行程開始時(shí)間、行駛里程以及停駐時(shí)長；

5）根據(jù)出行軌跡鏈來確定電動(dòng)汽車的充電地點(diǎn)、充電方式、充電小時(shí)數(shù)，充電時(shí)長不大于停駐時(shí)長；

6）記錄第n輛電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空分布情況；

7）將各地點(diǎn)的充電負(fù)荷曲線相加，令n=n+1，若n

8）定義充電負(fù)荷方差系數(shù)βi：

5 算例分析

假設(shè)某地區(qū)電動(dòng)私家車總量為2萬輛，電動(dòng)出租車總量為1萬輛，電動(dòng)公交車總量為1.2萬輛，根據(jù)前文分析，住宅區(qū)的充電功率設(shè)定為3kW，工作區(qū)域和商業(yè)區(qū)域的充電功率設(shè)定為14kW，假定每天在車輛出行前電動(dòng)汽車的電量為100%，即初始SOC均為1，并設(shè)置各類電動(dòng)汽車相關(guān)電池參數(shù)如表3所示。

表3 各類電動(dòng)汽車電池參數(shù)表

經(jīng)過蒙特卡洛模擬計(jì)算得到住宅區(qū)、工作區(qū)和商業(yè)區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，并與各個(gè)功能小區(qū)的傳統(tǒng)負(fù)荷相疊加，得到空間負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4～6所示。

圖4 住宅區(qū)日負(fù)荷

圖5 工作區(qū)日負(fù)荷

圖6 商業(yè)區(qū)日負(fù)荷

由上圖可以看出，不同小區(qū)的電動(dòng)汽車在充電方面表現(xiàn)存在不同，且不同類型電動(dòng)汽車充電行為也各不相同。私家車由于行駛路徑隨機(jī)性較大，在白天到達(dá)工作區(qū)或者商業(yè)區(qū)需要進(jìn)行電量的補(bǔ)充，此時(shí)進(jìn)行的是快速充電，故白天私家車主要充電負(fù)荷集中在工作區(qū)和商業(yè)區(qū)，而晚上回到家中，為了滿足第二天的出行需求，會(huì)進(jìn)行慢速充電，因此晚上私家車充電負(fù)荷集中在住宅區(qū)；而出租車每天行駛里程較長，電池容量不足以滿足一天的行駛要求，所以在出租車運(yùn)行途中會(huì)進(jìn)行快速充電，不會(huì)在住宅區(qū)充電，根據(jù)出行鏈的選擇，充電負(fù)荷主要集中在工作區(qū)和商業(yè)區(qū)；公交車運(yùn)行模式一般為雙班，早班和下午班的公交車運(yùn)行結(jié)束會(huì)由公司統(tǒng)一管理充電，充電場所都為商業(yè)區(qū)，因此公交車的充電負(fù)荷有兩個(gè)峰值，分別出現(xiàn)在上午10點(diǎn)和晚上8點(diǎn)左右。

從預(yù)測(cè)的總體結(jié)果來看，在電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布的情況下，各個(gè)小區(qū)的日負(fù)荷變化和傳統(tǒng)的日負(fù)荷存在著明顯的差異，最大的不同在于負(fù)荷的波動(dòng)變大，導(dǎo)致各小區(qū)的負(fù)荷峰谷差變大。如果將電動(dòng)汽車接入對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的影響排除在外，繼續(xù)使用當(dāng)前的預(yù)測(cè)方法，空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的精確性將會(huì)降低，可能導(dǎo)致后續(xù)電網(wǎng)規(guī)劃不合理，進(jìn)一步導(dǎo)致電網(wǎng)無法安全穩(wěn)定運(yùn)行。

6 結(jié)語

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)是極為重要的，而電動(dòng)汽車的大規(guī)模接入會(huì)對(duì)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。本文主要研究內(nèi)容為電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空分布規(guī)律并在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮到電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。針對(duì)不同類型的電動(dòng)汽車，分析它們各自的出現(xiàn)規(guī)律，并建立了出行鏈模型，模擬電動(dòng)汽車在空間上的分布，用蒙特卡洛法計(jì)算得到不同功能小區(qū)的充電負(fù)荷。通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性，并證實(shí)了需要將電動(dòng)汽車的影響考慮在內(nèi)，在進(jìn)行城市配電網(wǎng)空間負(fù)荷預(yù)測(cè)才會(huì)更加準(zhǔn)確。而且，預(yù)測(cè)出來的結(jié)果對(duì)于后期的配電網(wǎng)規(guī)劃有著不可忽視的影響。