摘要：自上世紀(jì)90年代三維激光掃描技術(shù)出現(xiàn)開(kāi)始，三維模型重建一直廣泛的應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。在實(shí)際生產(chǎn)中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大、密度高等特點(diǎn)導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸不便、處理效率低。如何在簡(jiǎn)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)的同時(shí)，保留其特征信息，保證三維模型重建精度成為點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)，常規(guī)曲率簡(jiǎn)化法，估算點(diǎn)云曲率值，通過(guò)設(shè)置閾值達(dá)到簡(jiǎn)化目的，本文根據(jù)曲率值大小對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類(lèi)，不同類(lèi)別采用不同簡(jiǎn)化率，以達(dá)到保留點(diǎn)云更多特征信息。簡(jiǎn)化結(jié)果對(duì)比表明：本文簡(jiǎn)化方法能較好的簡(jiǎn)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)，整體簡(jiǎn)化率達(dá)到55%，相比常規(guī)曲率法，重建的三維模型保留原始模型的特征信息，更貼近原始模型，明顯優(yōu)于常規(guī)曲率法。

關(guān)鍵詞：三維模型重建;點(diǎn)云數(shù)據(jù);曲率;點(diǎn)云簡(jiǎn)化

1 引言

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)、現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)，信息處理技術(shù)發(fā)展和計(jì)算機(jī)硬件的不斷提升，三維模型的重建已經(jīng)成為各個(gè)領(lǐng)域的熱門(mén)研究方向[1]。三維模型重建是將物體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)技術(shù)構(gòu)建初始三維模型，再結(jié)合拍攝的高分辨照片紋理貼圖，最后得到反映物體真實(shí)形態(tài)的三維模型。點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為三維重建中重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其具有高精度、數(shù)據(jù)量大、點(diǎn)密度高等特點(diǎn)。

在實(shí)際生產(chǎn)中，大量冗雜的點(diǎn)云數(shù)據(jù)既不方便傳輸，也導(dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率偏低。常規(guī)點(diǎn)云簡(jiǎn)化方法雖然能減少點(diǎn)云數(shù)據(jù)量，但會(huì)丟失點(diǎn)云原始特征信息，甚至導(dǎo)致重建失敗。因此，研究點(diǎn)云簡(jiǎn)化理論并且提出一個(gè)高效的、可行的簡(jiǎn)化方法，在實(shí)際生產(chǎn)中具有重要意義。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化

2.1 簡(jiǎn)化方法及流程

曲率值是點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重要幾何屬性信息，其大小反映了點(diǎn)云中數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征分布情況。常規(guī)曲率采樣法通過(guò)估算點(diǎn)云數(shù)據(jù)曲率，統(tǒng)一設(shè)置閾值和簡(jiǎn)化率，達(dá)到簡(jiǎn)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)的目的。本文首先建立索引，然后歷遍所有點(diǎn)，估算每個(gè)點(diǎn)的曲率，根據(jù)曲率值大小將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分為不同類(lèi)別，不同類(lèi)別采用不同簡(jiǎn)化策略，實(shí)現(xiàn)分類(lèi)多閾值簡(jiǎn)化，以保留物體更多的特征信息。

2.2 建立索引

本次點(diǎn)云簡(jiǎn)化使用斯坦福bunny點(diǎn)云模型作為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云個(gè)數(shù)為31607，使用knn算法建立索引，即搜索出離某一點(diǎn)歐式距離最近的k個(gè)點(diǎn)作為其鄰域。在實(shí)際應(yīng)用中，k值一般為9-20效果最好[2]。本文設(shè)置k值為15，即搜索每個(gè)點(diǎn)最近的15個(gè)點(diǎn)作為其鄰域。

2.3 估算法向量和曲率

估算點(diǎn)云法向量通常有最小二乘法和主成分分析法，其中最小二乘法計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，耗時(shí)較多[3]。本文采用主成分分析法估算點(diǎn)云數(shù)據(jù)法向量。

設(shè)pi為點(diǎn)云數(shù)據(jù)中一點(diǎn)，點(diǎn)pi與其k鄰域點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集pi。使一個(gè)平面區(qū)域擬合對(duì)點(diǎn)pi進(jìn)行逼近，通過(guò)公式（1）計(jì)算pi的中心點(diǎn);

通過(guò)公式（2）計(jì)算pi的協(xié)方差矩陣C;

由于該矩陣為半正定矩陣，特征值λj（j=0，1，2）均為非負(fù)實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的三個(gè)特征向量vj（j=0，1，2）組成一個(gè)正交基[3]。當(dāng)平面作為點(diǎn)集pi的切面時(shí)，pi的鄰域內(nèi)的點(diǎn)到平面的距離和最小，此時(shí)的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量v0即為點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法向量。通過(guò)式（3）計(jì)算方向向量和法向量的夾角α調(diào)整法向量方向，若α≤90°，vi則不變;若α≥90°，則令vi=-vi。

調(diào)整法向量方向后，點(diǎn)pi的曲率cui通過(guò)公式（4）計(jì)算：

2.4 點(diǎn)云分類(lèi)簡(jiǎn)化

點(diǎn)云曲率值越大，包含特征信息越多，應(yīng)盡量保留。本次點(diǎn)云分類(lèi)具體情況如表1所示，共計(jì)31607個(gè)點(diǎn)，分為7個(gè)類(lèi)別，每個(gè)類(lèi)別的簡(jiǎn)化率m按照式（5）確定。

簡(jiǎn)化完成后點(diǎn)云個(gè)數(shù)為14257，整體簡(jiǎn)化率55%。整體圖形如圖所示，明顯看出點(diǎn)云數(shù)據(jù)量減少的同時(shí)保留了物體原有特征。

3 分析對(duì)比

利用商用軟件Geomagic warp對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維重建，模型建立后分別與原始點(diǎn)云建成模型和一般曲率法簡(jiǎn)化點(diǎn)云建成模型進(jìn)行對(duì)比。圖（5）為原始點(diǎn)云重建的三維模型;圖（6）為本文方法簡(jiǎn)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建的三維模型，與原始模型相比，減少了數(shù)據(jù)量的同時(shí)較好的保留了原始模型的特征，并且模型重建完整;圖（7）為一般曲率法簡(jiǎn)化點(diǎn)云重建的三維模型，為對(duì)比更加直觀，將簡(jiǎn)化率同樣設(shè)置為55%，該方法同樣也減少了點(diǎn)云數(shù)據(jù)量，但丟失了部分原始特征，模型重建有部分缺失，如圖中紅色部分所示。

4 結(jié)論

通過(guò)點(diǎn)云簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的點(diǎn)云簡(jiǎn)化方法能較大程度的減少冗雜的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化率為55%，通過(guò)進(jìn)一步模型對(duì)比，在同等簡(jiǎn)化率的情況下，本文點(diǎn)云簡(jiǎn)化方法相比常規(guī)曲率法能較好的保留點(diǎn)云特征信息，三維重建后的模型更接近原始模型，精度更高。

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作者簡(jiǎn)介：姓名：熊高翔 出生年份：1994 性別：男 籍貫：四川成都 民族：漢 學(xué)歷：研究生 專(zhuān)業(yè)：測(cè)繪工程 研究方向：大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程。