劉明星，楊靜遠，王東偉， 馬 權(quán)， 吳志強

(1.中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，成都 610041；2.四川大學(xué) 計算機學(xué)院，成都 610065；3.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082)

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源電力供給日益成為我國經(jīng)濟、社會發(fā)展的瓶頸，核能尤其是核電的重要地位日益凸顯[1]。核電運行系統(tǒng)復(fù)雜，其中核安全級數(shù)字化控制系統(tǒng)(SDCS)是核電站安全運行的關(guān)鍵組成部分，用于完成事故工況下反應(yīng)堆安全停堆、專設(shè)安全設(shè)施驅(qū)動等功能，它的存在有效地減輕了事故后果，保障反應(yīng)堆及人員安全，因此確保該系統(tǒng)的正常運行意義重大[2]。

考慮到核電站通常建設(shè)在沿海地震頻發(fā)地帶，因此對核電的相關(guān)設(shè)備進行抗震性能分析至關(guān)重要。作為SDCS電子設(shè)備的主要承載結(jié)構(gòu)，核電儀控機柜的優(yōu)化設(shè)計及其抗震性能評價成為了國內(nèi)外核工業(yè)領(lǐng)域關(guān)注的重點[3-9]。Lin等[3]提出了一類簡化的彈簧—質(zhì)量模型，用于模擬核電儀控機柜在地震作用下的內(nèi)部響應(yīng)特性，計算結(jié)果與試驗結(jié)果匹配較好。Tran等[4]采用對數(shù)正態(tài)法構(gòu)建出核電儀控機柜的易損性曲線，并對可能影響抗震性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析。Cho等[5]采用簡化梁單元模擬機柜模型，并在模型中充分考慮非線性因素的影響，在簡化計算量的同時預(yù)測出機柜的振動模態(tài)及相應(yīng)的地震響應(yīng)行為。Koo等[6]構(gòu)建簡化彈簧—質(zhì)量機柜等效模型，采用錘擊測試等手段，通過分析等效地震力來預(yù)測儀控機柜的動態(tài)響應(yīng)，為核電儀控設(shè)備抗震性能的分析提供新的思路。

以上研究成果對認識核電儀控機柜在地震狀態(tài)下的響應(yīng)行為意義重大，并為機柜的抗震性能分析提供新的思路。但是上述研究所建立的數(shù)學(xué)模型往往過于簡化(通常由質(zhì)點與梁組成)，沒有體現(xiàn)出儀控機柜結(jié)構(gòu)的完整性，導(dǎo)致部分關(guān)鍵區(qū)域的力學(xué)特性無法評估[3]。此外，以上研究重點集中在機柜結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)上，并未對機柜本身的結(jié)構(gòu)特征進行具體描述，無法從設(shè)計角度給予參考。因此有必要從提高抗震設(shè)計的角度出發(fā)，對核電儀控機柜的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行合理的設(shè)計，并結(jié)合數(shù)值模擬方法，對機柜結(jié)構(gòu)進行抗震性能分析，最后采用嚴(yán)格的核級抗震試驗鑒定手段進行結(jié)構(gòu)抗震能力分析，從而為核電儀控機柜的設(shè)計提供理論依據(jù)。

基于以上，本研究從提高機柜結(jié)構(gòu)抗震性能且易于加工設(shè)計等角度出發(fā)，對儀控機柜進行詳細設(shè)計?；谠O(shè)計模型，采用有限元軟件ABAQUS中的響應(yīng)譜分析法，對該設(shè)備的抗震特性進行校核。在完成全部設(shè)計分析工作后，加工出設(shè)備樣機進行抗震性能鑒定試驗，并對機柜結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)特性進行分析。結(jié)合數(shù)值與試驗分析方法，驗證設(shè)計的合理性，從而為核電儀控機柜的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 SDCS儀控機柜模型與抗震分析法

1.1 SDSC儀控機柜三維模型

本研究中，機柜的尺寸按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計為800 mm×800 mm×2 200 mm，機柜總重(包括機箱、線纜和器件)約為350 kg，為抗震I類產(chǎn)品[8]。機柜采用Q235B鈑金焊接結(jié)構(gòu)。機柜的框架主要包括了機柜底座、頂框、立柱和其他結(jié)構(gòu)，如圖1所示:

圖1 機柜框架部件示意圖

機柜底座設(shè)計：考慮到底座用于結(jié)構(gòu)承載，并且與地面接觸，處于地震區(qū)的初始位置，因此為保證結(jié)構(gòu)強度同時控制重量，底座設(shè)計成4塊2.5 mm折彎鈑金件的嵌裝結(jié)構(gòu)，焊接形成一個圍框，底部焊接角板進行加強；

機柜頂框設(shè)計：機柜頂框的結(jié)構(gòu)和底座類似，但因為承載小于底座，所以在厚度上進行了縮減，中部焊接橫向加強梁；

立柱設(shè)計：機柜的立柱起到連接底座和頂框并安裝各類支架的作用，立柱需要承受水平和豎直方向的合成運動，所以立柱截面應(yīng)具有對水平具有足夠的慣性矩來保證其不會失穩(wěn)的，故立柱采用2個多次折彎的2.5 mm厚鈑金件焊接而成；

其他結(jié)構(gòu)設(shè)計：其他結(jié)構(gòu)主要是指對底座、頂框和立柱形成的框架進行加強和擴展的結(jié)構(gòu)，加強橫梁焊接在機柜的側(cè)門位置，為內(nèi)部安裝支架提供接口；角規(guī)安裝標(biāo)準(zhǔn)19英寸設(shè)備，采用2.5 mm厚折彎鈑金件，也能起到類似立柱的作用，角規(guī)的安裝依靠減寬支架螺紋緊固件連接。

1.2 SDSC儀控機柜有限元模型

基于三維模型，建立起儀控機柜有限元模型如圖2(a)所示，模型主要由機柜底框、立柱、減寬支架、頂部蓋板、機箱托架、角規(guī)、走線槽，上下圍框等組成。模型的開門視圖如圖2(b)所示。

圖2 機柜有限元模型和邊界條件

考慮到由于機柜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且包含的結(jié)構(gòu)件數(shù)量較多，采用實體單元對模型進行分析將大大增大計算量，并且由于網(wǎng)格畸變產(chǎn)生的問題較為嚴(yán)重。因此在本分析中，對機柜模型(鈑金折彎部件)進行簡化處理，采用Shell單元進行處理，并設(shè)置對應(yīng)的殼體厚度，簡化后的有限元模型如圖3所示。其中在各托架之間設(shè)置相應(yīng)參考點，并與托架進行結(jié)構(gòu)耦合，對參考點設(shè)置相應(yīng)質(zhì)量值(25 kg)，模擬承載機箱的狀態(tài)。同理，設(shè)置4個參考點，模擬柜門存在的配重(避免薄板出現(xiàn)局部模態(tài))。考慮到在實際工況下，機柜通過焊接與核電廠房底部預(yù)埋件相連，因此在模型中對機柜底部所有方向自由度進行約束。具體部件網(wǎng)格特性見表1。

圖3 機柜簡化有限元模型

表1 有限元模型網(wǎng)格特征

1.3 抗震分析數(shù)值算法

抗震分析計算主要分析手段有靜力法、響應(yīng)譜法與瞬態(tài)動力學(xué)分析法。其中靜力法分析過于保守，且通常用于核電中的泵閥等設(shè)備。瞬態(tài)動力學(xué)分析法能夠較好地模擬系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，但是計算效率較低，且計算結(jié)果很大程度上依賴于模型網(wǎng)格質(zhì)量。

響應(yīng)譜分析廣泛應(yīng)用于核電設(shè)備抗震計算[10]，假設(shè)結(jié)構(gòu)在任意時間點上的時程響應(yīng)可以表示為不同振型響應(yīng)的線性組合，即：

(1)

式中：SE(x，t)為彈性結(jié)構(gòu)在任意位置x處的地震響應(yīng)；Cj(x)為結(jié)構(gòu)按第j階振型振動時的系數(shù)；γj為j階振型參與系數(shù)；qj(t)為第j階振型的地震位移響應(yīng)系數(shù)。在抗震設(shè)計規(guī)范中，以設(shè)計反應(yīng)譜的形式規(guī)定了不同周期和阻尼的單質(zhì)點結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)SE(x，t)MAX，為保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全，只需按各部位的最大反應(yīng)進行設(shè)計。這樣，反應(yīng)譜組合問題的實質(zhì)就變?yōu)槿绾胃鶕?jù)各振型的最大響應(yīng)確定SE(x，t)的最大值。

假設(shè)地震地面加速度是白噪聲平穩(wěn)隨機過程，因此由式(1)可得：

(2)

式(2)中“〈〉”表示計算數(shù)學(xué)期望或均值。在不考慮由于零初始條件引起的非穩(wěn)態(tài)反應(yīng)條件下，式(2)可以表示為：

(3)

其中ρjk為振型相關(guān)系數(shù)，計算公式如下：

(4)

其中λT=ωj/ωk，為2個振型的頻率之比；ξj為j階振型的阻尼比；當(dāng)ξj=ξk=ξ時，則式(4)可以寫為：

(5)

因此，式(3)可以表示為如下：

(6)

由式(5)可以看出，當(dāng)ωj和ωk差異很大時，ρjk≈0，故式(6)可改寫成：

(7)

這就是平方和開平方(SRSS)方法，這也是工程計算中最常用的方法，本研究中關(guān)于機柜的響應(yīng)譜分析即采用SRSS法。

2 有限元分析

2.1 機柜結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

圖4、5所示為機柜自然頻率分布圖及其前3階振動模態(tài)?？梢钥闯觯瑱C柜在底部約束狀態(tài)下的首階模態(tài)頻率為15.257 Hz，其主要振型為機柜框架整體沿左右(X)方向的偏擺運動。第2階模態(tài)頻率為39.725 Hz，其主要振型為機柜框架整體沿前后(Z)方向的偏擺運動。機柜的第3階模態(tài)表現(xiàn)為框架繞Y軸的扭轉(zhuǎn)運動，頻率為46.841 Hz。

圖4 機柜自然頻率分布

圖5 機柜前3階振動模態(tài)

考慮到在一般地震狀態(tài)下，地震動的幅值放大區(qū)域頻率通常集中在8～11 Hz之間，因此機柜的自然頻率不在地震幅值放大區(qū)，初步判斷具有一定的安全裕度。此外，可以看出該機柜的各階模態(tài)頻率與振型相對獨立，不存在大量自然頻率相互接近的現(xiàn)象，這也表明采用SRSS分析法進行抗震分析應(yīng)力校核是合理的。

2.2 SRSS結(jié)果分析

進一步采用響應(yīng)譜分析法對該機柜在地震作用下的響應(yīng)進行分析。圖6所示為在阻尼比為5%情況下，地震信號在水平和豎直方向上的響應(yīng)譜。需要說明的是，由于水平方向的響應(yīng)譜與所處的位置和方向有關(guān)，在計算分析中為了實現(xiàn)對水平方向響應(yīng)譜的包絡(luò)，因此采用描點法，對比水平方向和豎直方向的譜曲線，選取同等頻率下幅值較大的點作為參考點，描出所有參考點后乘以1.1倍的系數(shù)，構(gòu)建水平方向和豎直方向譜曲線的包絡(luò)線(見圖6(a)虛線)用于計算。

圖6 三向地震響應(yīng)譜曲線

在有限元軟件ABAQUS中輸入圖6的地震信號譜曲線坐標(biāo)值，形成相應(yīng)的信號文件。在響應(yīng)譜分析步驟中，分別設(shè)置每條曲線所對應(yīng)的坐標(biāo)方向。圖7所示為在該地震信號作用下，機柜的最大應(yīng)力和最大位移?？梢姍C柜受到的最大Mises應(yīng)力為158 MPa，位于機柜前右立柱與底框的焊接區(qū)域。這是由于地震動的信號放大區(qū)接近于機柜的第一階頻率，而機柜的第一階模態(tài)表現(xiàn)為左右偏擺運動，同時由于機柜前側(cè)擁有機箱的配重使得整體重心前移，因此右前立柱承受較大的壓力，導(dǎo)致該處應(yīng)力集中。該最大應(yīng)力值小于Q235B材料的屈服極限235 MPa，因此在地震作用下機柜具有較好的抗震能力，不會出現(xiàn)明顯的塑性變形和開裂等現(xiàn)象。

圖7 機柜地震應(yīng)力與位移響應(yīng)云圖

此外，可以看出機柜的最大位移出現(xiàn)在柜頂區(qū)域，最大位移值約為2.65 mm，這也是由于機柜的首階模態(tài)特性導(dǎo)致的。同時該位移值相對較小，進一步證明了該核級機柜具有良好的抗震性能。

3 抗震試驗分析

3.1 抗震試驗分析設(shè)備與流程

基于以上設(shè)計分析，本研究加工出該安全級DCS機柜樣機，在完成電裝工序后進行抗震試驗。本研究的抗震試驗在6 m×6 m大型高性能地震模擬試驗臺上進行，該臺面的最大承載重量為60 t，能夠?qū)崿F(xiàn)的水平位移和垂直位移分別為±150 mm和±100 mm，且能夠提供的水平和垂直方向的最大地震加速度分別為1g和0.8g。此外，該地震臺提供的地震輸入頻率范圍為0.1～100 Hz。

采用Kistler公司的8395M06型振動加速度用于測量地震臺臺面與機柜不同區(qū)域的振動加速度信號。為模擬機柜的真實應(yīng)用環(huán)境，機柜與地震臺之間采用焊接方式連接。5個三向加速度傳感器分布在機柜不同區(qū)域，如圖中的A～E區(qū)域。機柜地震試驗示意圖與照片如圖8所示。

圖8 機柜地震試驗示意圖與照片

參考標(biāo)準(zhǔn)HAF J0053[11]，核電IE級電氣設(shè)備的地震試驗流程如圖9所示。試驗順序與內(nèi)容如下：

圖9 核電IE級電氣設(shè)備的地震試驗流程框圖

1) 試驗前狀態(tài)檢查：即對需要進行試驗的設(shè)備進行目視檢查，檢查結(jié)構(gòu)件是否完整，是否有結(jié)構(gòu)缺陷，同時測試各路電信號是否通路；

2) 試驗前動態(tài)特性檢查：即在地震臺上進行結(jié)構(gòu)掃頻試驗，根據(jù)頻響曲線計算結(jié)構(gòu)的各階固有頻率f1，f2,…,fn；

3) 5次運行基準(zhǔn)地震(OBE)試驗：在地震臺上根據(jù)運行基準(zhǔn)地震的輸入譜，生成時程信號，重復(fù)進行5次OBE試驗。每次OBE試驗結(jié)束后進行結(jié)構(gòu)與電路檢查，確保結(jié)構(gòu)沒有損壞且電路輸入輸出功能保持完好后進行下一次試驗。一旦發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)或電路出現(xiàn)缺陷、損壞，則試驗結(jié)束，判定地震試驗失??；

4) 1次安全停堆地震(SSE)試驗：在地震臺上根據(jù)安全停堆地震的輸入譜，生成時程信號，進行1次SSE試驗。SSE試驗的臺面加速度值通常為OBE試驗的2倍。SSE試驗結(jié)束后進行結(jié)構(gòu)與電路檢查。一旦發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)或電路出現(xiàn)損壞或電路輸入輸出異常，則試驗結(jié)束，判定地震試驗失?。?/p>

5) 試驗前動態(tài)特性檢查：對經(jīng)過地震試驗后的機柜再次進行掃頻試驗，根據(jù)頻響曲線計算結(jié)構(gòu)的各階固有頻率f1′，f2′,…,fn′；對比試驗前后的動態(tài)特性，判定是否存在結(jié)構(gòu)件松動等問題。當(dāng)上述過程完成，且結(jié)構(gòu)件無損壞，電路信號保持暢通，則判定試驗結(jié)束，被測設(shè)備具有良好的抗震性能。

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1試驗前動態(tài)特性分析

在確保試驗前機柜結(jié)構(gòu)完整且電路信號正常后，首先進行動態(tài)特性試驗，分別在SDCS機柜的3個正交軸向上輸入加速度幅值為0.2g的正弦掃頻信號，掃頻范圍為1～100 Hz，掃描速率為1 oct/min，測量設(shè)備的固有頻率和阻尼比，結(jié)果見圖10?？梢娫摍C柜在縱向(X向)的一階固有頻率為35.753 Hz，橫向(Y向)的一階固有頻率為14.81 Hz，垂向(Z向)的一階固有頻率大于60 Hz。對該結(jié)果與圖5經(jīng)過有限元分析驗證得到的機柜自然頻率進行對比分析，結(jié)果見表2，可見二者結(jié)果比較接近，因此本研究所建立的有限元模型較為可靠，能夠較為真實地反映結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

表2 模擬與試驗結(jié)果相對誤差

3.2.2OBE與SSE地震結(jié)果分析

對5次OBE和1次SSE地震下的振動數(shù)據(jù)進行分析，表3列出各個工況下臺面加速度時程信號與要求的加速度時程信號的相關(guān)系數(shù)，可以看出，各相關(guān)系數(shù)值均接近于1，即臺面的信號能夠較完整地反映出要求的加速度信號。

表3 各個工況下臺面加速度與要求加速度信號相關(guān)系數(shù)

表4總結(jié)出各個試驗工況下，各個測點的最大響應(yīng)加速度值，結(jié)果可以看出，臺面位置的振動信號幅值在所有方向上均為最低，且當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，臺面的振動在逐漸傳遞至機柜的每一處，過程經(jīng)過一定程度的放大。

表4 試驗工況下各個測點的最大響應(yīng)加速度值

進一步，圖11、12描繪出5次OBE和一次SSE地震試驗下，機柜不同區(qū)域的振動加速度幅值?？梢?，在X方向上，地面的振動經(jīng)過放大傳遞給機柜重心，使得重心處的振動加速度幅值達到臺面振動加速度幅值的2倍。隨著振動繼續(xù)向上傳遞，機箱以及柜頂?shù)募铀俣瘸霈F(xiàn)下降，但是依然大于臺面的振動加速度。在Y方向上，可見振動信號放大最為明顯，振動幅值隨著機柜高度逐漸變大，使得在機柜柜頂區(qū)域，地震信號放大效果最為顯著。而在垂直方向上(Z向)，機柜振動放大非常微弱，這也說明地震動在垂直方向?qū)C柜的影響相對較弱。機柜橫向運動的抑制才是改善結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵。

圖10 試驗前機柜結(jié)構(gòu)動態(tài)特性結(jié)果

圖11 OBE試驗下機柜不同區(qū)域在3個方向上的振動加速度幅值

圖12 SSE試驗下機柜不同區(qū)域在3個方向上的振動加速度幅值

在每次OBE和SSE試驗結(jié)束后，均對機柜進行目視檢查。并未發(fā)現(xiàn)任何結(jié)構(gòu)破損與變形，各個連接件目測無松動與脫落產(chǎn)生，機柜結(jié)構(gòu)完整。對各電路通道的輸入、輸出量進行測試，所有通道均能正常使用，無電路損壞。

3.2.3試驗后動態(tài)特性分析

在SSE試驗完成后，采用白噪聲對該機柜進行動態(tài)特性檢查。圖13所示為柜頂振動信號與臺面激勵信號之間的傳遞函數(shù)，結(jié)果可知經(jīng)過地震試驗后，機柜在X方向上的固有頻率為34.45 Hz，在Y方向上的固有頻率為14.04 Hz，在Z方向上的固有頻率大于60 Hz。

圖13 試驗后機柜結(jié)構(gòu)動態(tài)特性結(jié)果

表5列出了試驗前后機柜的動態(tài)特性，可見經(jīng)過地震試驗后，該機柜在各個方向上的固有頻率沒有出現(xiàn)明顯的差異，因此機柜沒有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)件斷裂、緊固件松脫、焊縫破裂等問題。從而進一步證明了本次研究設(shè)計的機柜具有良好的抗震性能，順利通過抗震試驗。

表5 試驗前后機柜的動態(tài)特性

4 結(jié)論

1) 本研究設(shè)計出的儀控機柜首階模態(tài)頻率為15.257 Hz，主要振型為機柜框架整體沿左右(X)方向的偏擺運動，機柜的自然頻率遠離了地震幅值放大區(qū)，該機柜結(jié)構(gòu)具有一定的安全裕度。

2) SRSS分析結(jié)果表明機柜的最大Mises應(yīng)力為158 MPa，位于機柜前右立柱與底框的焊接區(qū)域。這是由于機柜的首階模態(tài)特性與配重區(qū)域前移所導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象。機柜的最大位移出現(xiàn)在柜頂區(qū)域，約為2.6 mm，這也是由于機柜的首階模態(tài)特性導(dǎo)致的。該最大應(yīng)力值小于Q235B材料的屈服極限235 MPa，在地震作用下機柜具有較好的抗震能力。

3) 地震試驗分析結(jié)果表明，地震發(fā)生時，臺面的振動在逐漸傳遞至機柜的每一處的過程中經(jīng)過一定程度的放大。在X方向上，機柜重心處的振動加速度幅值最大。在Y方向上，振動信號放大最為明顯，振動幅值隨著機柜高度逐漸變大，使得在機柜柜頂區(qū)域，地震信號放大效果最為顯著。機柜橫向運動的抑制才是改善結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵。

4) 本研究設(shè)計的抗震機柜順利通過核級設(shè)備抗震試驗。該設(shè)計、分析與試驗流程和結(jié)果為核電儀控機柜的設(shè)計提供參考。