張 玲，卞建鵬，郝培旭，李亞敏，孫曉云

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，石家莊 050043)

電力變壓器是發(fā)電廠和變電所不可或缺的設(shè)備，在輸變電環(huán)節(jié)中發(fā)揮著重要作用，其故障的發(fā)生將會影響電網(wǎng)的安全運行，保證電力變壓器正常運行對重要負荷不間斷供電以及電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行有著重要意義.目前油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis,DGA)技術(shù)較成熟，被認為是分析電力變壓器是否存在潛在故障的有效方法[1].DGA對于處理時間序列具有良好的效果，首先在油色譜在線監(jiān)測裝置上獲取變壓器油中各氣體含量值，形成時間序列進行分析[2]，通過分析結(jié)果對采樣氣體濃度按時間分析其發(fā)展趨勢并進行下一時間點的預(yù)測.良好的預(yù)測結(jié)果有助于檢修人員及時發(fā)現(xiàn)變壓器中潛伏性故障，預(yù)防故障的發(fā)生[3].

目前已對油中溶解氣體濃度預(yù)測問題進行了大量的研究，該問題的研究對變壓器故障診斷提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，大致分為三種方法：統(tǒng)計預(yù)測方法、智能預(yù)測方法以及組合預(yù)測方法.文獻[4]中應(yīng)用非時序有監(jiān)督學(xué)習(xí)和時間序列模型對變壓器油中溶解氣體體積分數(shù)進行預(yù)測，該模型對時間序列預(yù)測精度不高；文獻[5]應(yīng)用組合優(yōu)化預(yù)測模型預(yù)測變壓器中H2的溶解濃度.時間序列模型在預(yù)測線性序列時具有良好的效果，預(yù)測結(jié)果對于變壓器后續(xù)的故障診斷提供了可靠的數(shù)據(jù)，但油中溶解氣體濃度序列具有較強的非線性程度，時間序列在處理非線性序列上存在一定的局限性.對于傳統(tǒng)智能算法而言，其不能獲取序列數(shù)據(jù)之間的時序關(guān)聯(lián)性，因此對油中溶解氣體濃度的預(yù)測達不到較高的精度，影響變壓器故障診斷的準確率[6].目前深度學(xué)習(xí)技術(shù)正在不斷發(fā)展，日漸成熟，越來越多的研究也從傳統(tǒng)智能算法轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃葘W(xué)習(xí).循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)在建立具有時間關(guān)聯(lián)的序列的模型問題中表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更明顯的優(yōu)勢，但RNN在訓(xùn)練過程中存在一定的弊端，例如梯度彌散與梯度爆炸等.而長短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，在結(jié)構(gòu)上與RNN的不同之處是它在RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加了“記憶”單元結(jié)構(gòu)，該單元結(jié)構(gòu)的引入有效解決了RNN在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的問題[7].

文獻[8]運用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法對獲取的油中溶解氣體序列進行平穩(wěn)化處理，將原始序列通過EMD分解為一組時間尺度不同的子序列分量，再建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對各子序列分量進行預(yù)測.但EMD算法存在混疊問題，導(dǎo)致EMD分解失效.因此，本文采用了補充集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)算法對變壓器油中的溶解氣體進行分解，然后采用LSTM算法進行預(yù)測以抑制噪聲的影響.在對數(shù)據(jù)進行歸一化后，劃分訓(xùn)練集和測試集，之后采用R/S類分析法計算數(shù)據(jù)時序的Hurst指數(shù)，分析其重標度的累積均值離差的標度行為，從而驗證時序的非線性，并根據(jù)R/S類分析法計算出H值的大小將CEEMD分解出的分量構(gòu)成微尺度、中尺度和宏尺度3種分量.針對三種分量分別進行人工蜂群算法(artificial bee colony,ABC)-LSTM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和預(yù)測.

1 補充集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法是一種對信號自身進行特征分解的自適應(yīng)信號分解法，在處理非線性信號的問題上有著很大的優(yōu)勢[9].但是原始的EMD算法會把同一標尺信號分解到一個或多個分量點，使信號具有多個標尺類型，從而出現(xiàn)混疊問題.為此，研究人員構(gòu)造了一種有效的噪聲輔助處理辦法——CEEMD[10].CEEMD算法是在集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的基礎(chǔ)上改變噪聲的添加方式，其算法是加入N對相反的噪聲，通過EMD算法分解為一組具有不同時間尺度的子序列分量，再經(jīng)過2N次集成平均，最終得到有效的分解結(jié)果.具體分解步驟如下：

1) 在原始信號中每次加入一組符號相反、幅值相同的白噪聲信號，如式(1)～(2)所示.

(1)

(2)

其中：x(t)為原始信號；r(t)為正負噪聲.

2) 對y(t)進行EMD分解，得到加入正負噪聲的IMF1和 IMF2分量.

3) 將IMF1和IMF2的集成平均值作為最終的分解結(jié)果.

進行EMD處理時，多次的均值化處理能夠有效消除噪聲的影響，最終取得較為準確的結(jié)果.相比于EEMD，CEEMD分解過程中添加的成對白噪聲可以抵消時間序列的噪聲干擾，有利于子序列分量的重構(gòu).

2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)無法有效的對序列數(shù)據(jù)進行分析，其產(chǎn)生的輸出結(jié)果之間缺少有效的關(guān)聯(lián)，難以體現(xiàn)數(shù)據(jù)和時間之間的對應(yīng)關(guān)系，RNN是專門用于處理有序數(shù)列的[11]，RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RNN

圖1中，xt為t時刻的輸入，ht為隱藏層，zt為輸出層，Wxh、Whz、Whh分別為輸入層到隱藏層、隱藏層到輸出層以及上一個隱藏層到下一個隱藏層的權(quán)重矩陣.

與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型加入了“記憶”這一概念，將序列數(shù)據(jù)定義成一類以時間步長為參數(shù)的遞進時間序列，將時間參數(shù)融合在運算學(xué)習(xí)的過程中，使得每一個計算結(jié)果不僅僅基于當前時間節(jié)點，同時還與上一時間點的結(jié)果有關(guān).RNN處理任意長度序列的能力只存在于理論層面，由于現(xiàn)實梯度彌散以及爆炸的出現(xiàn)，這一方法只能對短期依賴的序列進行處理.

2.2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，計算過程為：首先通過t-1時刻的外部狀態(tài)ht-1和t時刻輸入xt進行三個門的計算；再利用輸入門it和遺忘門ft相結(jié)合對記憶單元ct進行更新；最后與輸出門ot進行結(jié)合將內(nèi)部狀態(tài)傳遞給外部狀態(tài)ht.

圖2 LSTM記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM memory network

LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入由t時刻的輸入值xt，t-1時刻的輸出值ht-1以及門控單元狀態(tài)ct-1三部分構(gòu)成；網(wǎng)絡(luò)總輸出由t時刻的輸出值ht及門控單元狀態(tài)ct構(gòu)成.遺忘門、輸入門和輸出門三個門分別處理記憶單元遺忘、輸入和輸出程度問題.

LSTM最終的輸出如式(3)～(5)所示.

(3)

(4)

ht=ot·tanh(ct).

(5)

LSTM網(wǎng)絡(luò)作為一種以RNN為基礎(chǔ)參照的學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其重點在于將信息傳遞模式進行優(yōu)化，引入門控理念，產(chǎn)生較為有效且梯度長時間穩(wěn)定流動的路徑，經(jīng)過線性循環(huán)，從根本上解決RNN長期依賴的弊病.

2.3 ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

人工蜂群算法是基于蜜蜂群體的特定智能行為的最優(yōu)化算法[12].本文提出一種基于ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，具體步驟如下：

1) 參數(shù)進行初始化設(shè)置.其中ABC算法參數(shù)設(shè)置包括：雇傭蜂數(shù)量N，食物源最大循環(huán)次數(shù)limit，最大迭代次數(shù)MaxCycle；LSTM模型參數(shù)設(shè)置包括：隱含層神經(jīng)元數(shù)量numHiddenUnits、分塊尺寸minBatchSize、最大訓(xùn)練周期數(shù)maxEpochs以及學(xué)習(xí)率LR的搜素范圍.根據(jù)式(6)生成N個初始種群[13].

xij=xj min+rand(0,1)(xj max-xj min),

(6)

其中:i=1,2,…,N；j=1,2,…,D，D為待優(yōu)化的參數(shù)個數(shù).

2) 適應(yīng)度函數(shù)采用均方根誤差(RMSE)，訓(xùn)練前N個食物源的適應(yīng)度.計算公式如式(7)所示.

(7)

式中：xi為真實值；ki為預(yù)測值；fi為食物源的適應(yīng)度.

3) 雇傭蜂和觀察蜂進行篩選和計算.雇傭蜂根據(jù)式(8)對食物源xij進行篩選區(qū)分.觀察蜂根據(jù)式(9)計算每個食物源被選取的概率值Pi.

vij=xij+φij(xij-xkj),

(8)

(9)

其中：xij為初始值；xkj為候選值；φij為[-1,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù).

4) 偵查蜂對無效食物源進行舍棄，根據(jù)式(6)重新定義食物源.

5) 根據(jù)給定條件進行判定，滿足條件，結(jié)束搜索，否則重復(fù)步驟3)，直至取得最優(yōu)解.

6) 將最優(yōu)解輸入到模型中得到優(yōu)化后的模型，再把測試集數(shù)據(jù)輸入到優(yōu)化后的模型中，進行預(yù)測[14].建立該預(yù)測模型的流程如圖3所示.

圖3 ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)建模流程圖Fig.3 Flow chart of ABC-LSTM network modeling

3 算例分析

本文采用四川電力科學(xué)研究院所提供的電力變壓器樣本數(shù)據(jù)集對油浸式電力變壓器中溶解氣體數(shù)據(jù)進行分析[15]，與故障特性相關(guān)的特征氣體有CH4、C2H6、C2H4、C2H2、H2、CO、CO2，主要以其中5種氣體含量作為氣體特征參數(shù).5種氣體分別為H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，氣體含量作為輸入層，預(yù)測結(jié)果作為輸出層.樣本總數(shù)共計245個，劃分203個樣本為訓(xùn)練集，42個樣本為測試集.

3.1 CEEMD分解

1) 讀取數(shù)據(jù).部分數(shù)據(jù)如表1所列.文中以H2的監(jiān)測數(shù)據(jù)序列為例進行分析.

表1 變壓器部分溶解氣體數(shù)據(jù)Tab.1 Partial dissolved gas data of transformer μL/L

2) R/S非線性分析.在進行CEEMD分解之前需要計算時間序列的分形Hurst指數(shù)，以衡量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性.本文采用R/S類分析法計算Hurst指數(shù)[16],其可以用來表征溶解氫序列的非線性程度.

赫斯特指數(shù)H=0.5，表明時間序列隨機游走；0.5

3) CEEMD分解.針對溶解H2序列進行多模態(tài)的分解測試，當模態(tài)數(shù)為7的時候，測試顯示各分解波的得分最平穩(wěn).運用CEEMD將其分解成IMF1～IMF7分量和一個剩余分量R[18].分解結(jié)果如圖4所示.

圖4 CEEMD分解結(jié)果Fig.4 CEEMD decomposition results

4) R/S類分析法進行分量重構(gòu).由于CEEMD分解出的分量過多，利用式(10)分別計算各分量的Hurst指數(shù)，log(R/S)與log(n)存在線性關(guān)系，見表2和圖5.

R/S=CnH,

(10)

圖5 IMF和剩余分量R的Hurst指數(shù)Fig.5 Hurst index of IMF and residual component R

式中：R為重新標度的極差；H為Hurst指數(shù)值；S為標準差；n為區(qū)間長度；C為常數(shù).

根據(jù)IMF分量和剩余分量R之間log(R/S)與log(n)的線性關(guān)系以及H值大小，將各分量重構(gòu)成微尺度(H≤0.5)、中尺度(0.50.9)三種分量[19].由表2可知，IMF1～ IMF3分量重構(gòu)成微尺度，IMF4和IMF5分量重構(gòu)成中尺度，IMF6、IMF7和剩余分量R重構(gòu)成宏尺度，重構(gòu)結(jié)果如圖6所示.

表2 不同IMF分量和剩余分量R的Hurst指數(shù)Tab.2 Hurst index of different IMF components and residual components R

圖6 不同尺度重構(gòu)圖Fig.6 Reconstruction map of different scales

3.2 基于ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)變壓器氣體預(yù)測

將三種重構(gòu)分量分別進行ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測，經(jīng)ABC優(yōu)化后的LSTM模型參數(shù)如表3所列[20].訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示，Loss表示網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù).

表3 LSTM模型優(yōu)化前后參數(shù)對比Tab.3 Comparison of parameters before and after LSTM model optimization

圖7 訓(xùn)練結(jié)果Fig.7 Training results

微尺度、中尺度和宏尺度測試集的預(yù)測結(jié)果如圖8所示.

圖8 不同尺度測試集預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of different scale test sets

將三種不同尺度分量的預(yù)測結(jié)果線性求和重構(gòu)得到溶解H2最終預(yù)測結(jié)果，經(jīng)驗證重構(gòu)后的預(yù)測精度比直接預(yù)測氣體濃度的精度高.不同模型對溶解氫氣預(yù)測結(jié)果對比如圖9所示.

圖9 溶解氫氣預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction results of dissolved hydrogen

3.3 預(yù)測模型評價

本文選擇均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差均值(MAPE)以及預(yù)測精度作為模型評價指標來衡量預(yù)測結(jié)果水平[21].

將本文所提的CEEMD-ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與EMD-LSTM、LSTM、ABC-SVM、ABC-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進行對比[22]，結(jié)果如表4所列.根據(jù)表4可得，相較于EMD-LSTM、LSTM、ABC-BP和ABC-SVM預(yù)測模型，CEEMD-ABC-LSTM預(yù)測模型的RMSE指標分別降低了4.58%、8.94%、11.72%、11.40%；MAPE指標分別降低了0.29%、0.4%、0.6%、0.54%；預(yù)測精度分別提高了2.51%、6.61%、8.71%、8.40%.由表4中數(shù)據(jù)分析可知CEEMD-ABC-LSTM模型在三種指標下均表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性.

表4 不同模型預(yù)測結(jié)果對比Tab.4 Comparison of prediction results of different models

對不同算法進行誤差分析[23]，如圖10所示，用boxplot顯示數(shù)據(jù)誤差的離散分布情況.由于樣本誤差數(shù)值范圍較大，所以對各種算法的樣本誤差進行歸一化處理，由于CEEMD分解消除了時間序列數(shù)據(jù)間噪聲耦合并采用分量重構(gòu)的方法，由圖10可得，與EMD-LSTM、LSTM、ABC-BP和ABC-SVM相比，CEEMD-ABC-LSTM算法的誤差范圍更集中且誤差最大值和中位數(shù)更小，故本文提出的預(yù)測模型魯棒性更好.

圖10 不同算法誤差分布圖Fig.10 Error distribution of different algorithms

對不同氣體濃度預(yù)測結(jié)果如表5所列，可得CEEMD-ABC-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測方法無論在平均相對誤差、根均方誤差和預(yù)測精度方面均優(yōu)于其他幾種方法，預(yù)測結(jié)果更穩(wěn)定.

表5 不同氣體濃度預(yù)測結(jié)果對比Tab.5 Comparison of prediction results of different gas concentrations

4 結(jié)論

本文主要對變壓器油中的溶解氣體進行CEEMD分解后采用ABC-LSTM算法進行預(yù)測，并應(yīng)用實例進行分析比對，結(jié)論如下：

1) 運用CEEMD分解可以有效地抑制EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，將非平穩(wěn)、非線性信號自適應(yīng)地分解成若干個不同尺度的固有模態(tài)分量，有利于進一步挖掘時序特性.

2) 與EMD-LSTM、LSTM、ABC-BP和ABC-SVM相比，CEEMD-ABC-LSTM由于針對微尺度、中尺度和宏尺度三種分量分別進行訓(xùn)練和預(yù)測，并將不同尺度的預(yù)測結(jié)果運用線性求和進行重構(gòu)，因此具有較高的預(yù)測穩(wěn)定性與可靠性.

本研究取得了不錯的故障特征氣體預(yù)測效果，可為后續(xù)變壓器的故障診斷和狀態(tài)評估提供理論指導(dǎo).