張 燕，吳 芳，李偉斌

(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070)

城市道路按等級(jí)可分為快速路、主干路、次干路和支路，其中主干路主要承擔(dān)了城市交通網(wǎng)絡(luò)的大部分車流量.作為主干道的瓶頸，十字路口是經(jīng)常發(fā)生交通事故的主要部分，據(jù)統(tǒng)計(jì)，大部分城市交通擁堵現(xiàn)象是由不充足的交通能力引起的，并且交通擁堵被視為中斷交通流和延誤的主要原因，因而改善城市交通擁擠問(wèn)題的關(guān)鍵就是保證主干道車流的暢通高效運(yùn)行.干道綠波協(xié)調(diào)控制是通過(guò)設(shè)置適宜的相位差，將干道上某些交叉口以設(shè)定的交通控制方式聯(lián)系起來(lái)，使車輛盡可能充分地通過(guò)整段干線，提高干道的通行效率，并解決城市交通安全問(wèn)題.

文獻(xiàn)[1-3]首次提出了關(guān)于綠波協(xié)調(diào)控制的信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法，建立了最大綠波帶寬的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型——MAXBAND模型；Gartner等[4]在沿用Maxband方法的基礎(chǔ)上，提出了一種可以在不同路段間生成不同綠波帶寬的MULTIBAND模型.MAXBAND與MULTIBAND所建立的線性規(guī)劃模型的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)最大化的綠波帶寬，因而眾多學(xué)者對(duì)綠波信號(hào)協(xié)調(diào)控制問(wèn)題展開了進(jìn)一步的研究，如李林等[5]在Maxband的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的干線協(xié)調(diào)控制方法，不僅消除了通過(guò)MULTIBAND方法計(jì)算綠波帶寬所帶來(lái)的局限問(wèn)題，而且以各路段整體帶寬之和最大建立了目標(biāo)函數(shù).梁杰等[6]對(duì)不同信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的交叉口，通過(guò)車輛到達(dá)所遇到的交通信號(hào)狀態(tài)，以交叉口間行程時(shí)間最短為目標(biāo)構(gòu)建了路段行程時(shí)間的協(xié)調(diào)控制模型.賈彥峰等[7]在干線交叉口的周期時(shí)長(zhǎng)和綠信比固定的情況下，對(duì)于某些重疊相位進(jìn)行相位相序的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綠波帶寬的最大化.張浩亮等[8]亦在綠性比和相位差固定的情況下，利用重疊相位建立綠燈啟亮?xí)r刻與有效綠燈時(shí)長(zhǎng)的模型關(guān)系,實(shí)現(xiàn)雙向最大綠波帶寬.文獻(xiàn)[9-12]在研究干道協(xié)調(diào)控制時(shí)，在綠波帶寬最大的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)干線綠波時(shí)距圖分析并提出在公共周期容許的變化范圍內(nèi)，建立新的最佳理想交叉口間距選擇原則，將沿用單獨(dú)放行的干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制模型，改進(jìn)后進(jìn)而提出了兼顧單獨(dú)放行與對(duì)稱放行的綠波協(xié)調(diào)控制模型，并考慮了綠波帶寬分配系數(shù)和需求比例因數(shù)，建立了面向雙向不同帶寬需求的最大綠波協(xié)調(diào)控制模型.盧凱等[13]考慮到進(jìn)口混合放行或雙向通行不對(duì)稱的干線交叉口，現(xiàn)有綠波數(shù)解算法不適合于解決此類交叉口問(wèn)題，故對(duì)干線信號(hào)周期、相位組合和相位差進(jìn)行優(yōu)化，從而提出了非對(duì)稱通行條件下的綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法.鄢小文等[14]為協(xié)調(diào)不同信號(hào)周期的交叉口，主要通過(guò)分析車輛到達(dá)規(guī)律并提出了基于最小延誤的交叉口相位差優(yōu)化方法.荊彬彬等[15]在現(xiàn)有數(shù)解算法的基礎(chǔ)上，將優(yōu)化變量設(shè)為交叉口上下行綠波設(shè)計(jì)速度與信號(hào)周期，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為雙向綠波帶寬之和最大，從而建立了最大綠波帶寬的優(yōu)化模型.

現(xiàn)有研究成果對(duì)本文的研究奠定了基礎(chǔ)，其雙向綠波信號(hào)控制模型中干道交叉口一般均采用同一信號(hào)周期(即公共周期)，對(duì)于流量均衡的干線交叉口協(xié)調(diào)控制效果明顯.然而，在實(shí)踐優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：對(duì)于某些交通流量較小，交通流類型較為簡(jiǎn)單的交叉口，若采用單一的同一公共周期綠波交通控制方案往往會(huì)導(dǎo)致綠損現(xiàn)象，需要依據(jù)實(shí)際流量狀況對(duì)原方案進(jìn)行調(diào)整，即在不同路段可設(shè)不同的公共周期.當(dāng)某些路段交叉口的實(shí)際信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)變?yōu)楣仓芷诘囊话霑r(shí)，可形成雙周期綠波協(xié)調(diào)控制，雙周期綠波協(xié)調(diào)控制既可減少綠損，又可兼顧全路段的協(xié)調(diào)性.本文推導(dǎo)了適于雙周期協(xié)調(diào)控制的等式約束條件，建立了適于雙周期協(xié)調(diào)控制的最大綠波帶寬模型，最后以武漢市光谷一路5個(gè)交叉口為例，與Synchro系統(tǒng)模型相比較，在VISSIM仿真平臺(tái)下驗(yàn)證本文所建雙周期協(xié)調(diào)控制模型的實(shí)效性.

1 干道協(xié)調(diào)控制模型

1.1 基本假設(shè)

為了便于研究，提出以下基本假設(shè)：

1) 進(jìn)口車流分直左右3種車流，且左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流量不大；

2) 每個(gè)信號(hào)相位的損失時(shí)間固定且相等；

3) 本文忽略行人與非機(jī)動(dòng)車輛的干擾.

1.2 雙周期干道綠波協(xié)調(diào)控制模型

由于在研究現(xiàn)有綠波協(xié)調(diào)控制的干線交叉口時(shí)主要采用公共周期，本文推導(dǎo)了適于雙周期協(xié)調(diào)控制的等式約束條件，并且以雙向綠波帶寬之和最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了適于雙周期協(xié)調(diào)控制的綠波協(xié)調(diào)控制模型.本文以交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4構(gòu)成的線控系統(tǒng)為建模對(duì)象，本文假設(shè)交叉口Ii,Ii+1,Ii+2采用公共周期，Ii+3,Ii+4采用雙周期控制，交叉口Ii到Ii+4之間的綠波時(shí)距圖如圖1所示.

圖1 交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4的綠波時(shí)距圖Fig.1 Time-distance map of green wave at intersection

模型中用到的參數(shù)定義如下：Δi為交叉口Ii上行與相近下行紅燈中點(diǎn)之間的時(shí)差；bi(Bi)為交叉口Ii與Ii+1之間上行(下行)的綠波帶寬；ti,i+1(Ti,i+1)為上行(下行)方向車輛從交叉口Ii(Ii+1)行駛到交叉口Ii+1(Ii)所用的平均時(shí)間；wi(wi+1)為上行方向交叉口Ii(Ii+1)綠波帶bi(bi+1)左側(cè)邊緣與其相近紅燈右側(cè)邊緣之間的時(shí)差；Wi,i+1(Wi+2,i+1)為下行方向交叉口Ii(Ii+1)綠波帶Bi(Bi+1)右側(cè)邊緣與其相近紅燈左側(cè)邊緣之間的時(shí)差；ri(Ri)為交叉口Ii上行(下行)紅燈時(shí)間；gi(Gi)為交叉口Ii上行(下行)綠燈時(shí)間.其余交叉口的變量解釋以此類推.

故模型構(gòu)建為

(1)

s.t.

0.5(rj+Rj)+(wj+Wj+1,j)+(tj,j+1+Tj,j+1)-(wj,j+1+Wj+1)-0.5(rj+1+Rj+1)+Δj-Δj+1=

(2)

式(2)為雙周期協(xié)調(diào)控制的等式約束，其中Cj為交叉口的信號(hào)周期.

(3)

式(3)為不等式約束，是為確保綠波帶的左右邊線均在綠燈時(shí)間內(nèi).

(4)

式(4)為限定變量取值，其中mj,j+1取值自然數(shù)0,1,2,….

2 實(shí)例仿真分析

2.1 案例現(xiàn)狀

本文以武漢市光谷一路相交的5個(gè)交叉口：湖口一路(A)、湖口二路(B)、高新二路(C)、財(cái)富一路(D)、黃龍山北路(E)作為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，利用現(xiàn)狀調(diào)查所得到的道路交叉口幾何特征參數(shù)，搭建了光谷一路干道信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化平臺(tái)，如圖2所示.光谷一路南北直行方向?yàn)楦傻绤f(xié)調(diào)方向，經(jīng)過(guò)對(duì)路口實(shí)際交通調(diào)查，將采集到的交通流進(jìn)行整理，結(jié)果如表1所列.沿線交叉口除去財(cái)富一路(T型交叉口)，其余交叉口均為十字型交叉口，5個(gè)相鄰交叉口的間距分別為460 m、540 m、250 m、280 m，間距符合干線綠波協(xié)調(diào)控制的要求.

圖2 交叉口渠化圖Fig.2 Intersection channelization map

2.2 交叉口信號(hào)控制

通過(guò)調(diào)查實(shí)際交通量可知，干線上車輛的速度為40～50 km/h，依據(jù)各進(jìn)口道各方向交通流量及渠化情況，發(fā)現(xiàn)交叉口的當(dāng)前相位設(shè)計(jì)較為合理，故各交叉口新的配時(shí)方案將保留原方案的相位設(shè)計(jì).針對(duì)部分支路單行或者限左的情況，在高新二路交叉口采取四相位單放，其余各交叉口均采取兩相位對(duì)放.

本文主要擬定了兩種信號(hào)控制方案，在Synchro系統(tǒng)模型生成的協(xié)調(diào)控制方案的五個(gè)交叉口公共周期均采用110 s，進(jìn)行仿真驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)采用同一公共周期會(huì)導(dǎo)致綠損現(xiàn)象，需要對(duì)此方案進(jìn)行調(diào)整改進(jìn)，即在不同路段可設(shè)不同的公共周期，故生成的改進(jìn)協(xié)調(diào)控制方案是雙周期干線協(xié)調(diào)控制模型，在生成的協(xié)調(diào)控制方案中，其公共周期在A、B、C采用110 s，在D、E采用55 s，具體的配時(shí)方案如表2所列.

表1 干道上各交叉口的交通流量Tab.1 Traffic flow at intersections on main roads pcu/h

表2 交叉口信號(hào)配時(shí)表Tab.2 Intersection signal timing table s

2.3 仿真結(jié)果

將本文所建的雙周期干線協(xié)調(diào)控制模型所生成的協(xié)調(diào)控制方案與Synchro生成的協(xié)調(diào)控制方案分別輸入至VISSIM中，進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)，為避免1次仿真帶來(lái)的隨機(jī)性，共進(jìn)行了6次仿真，選取平均排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤及平均停車次數(shù)作為仿真結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，求6次仿真結(jié)果的平均值，并對(duì)比本文模型與Synchro模型的仿真結(jié)果，如表3所列.

表3 交叉口南北進(jìn)口道仿真結(jié)果對(duì)比表Tab.3 Comparison table of simulation results of north-south entrances at intersections

由表3可知，相比于Synchro系統(tǒng)模型，在車流仿真運(yùn)行下，除了財(cái)富一路和黃龍山北路兩交叉口北向南方向的延誤略有增加以外，其余交叉口的平均排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤、平均停車次數(shù)等均有明顯提升，且南北向總的平均排隊(duì)長(zhǎng)度減少26.4%，延誤減少13.5%，平均停車次數(shù)減少43.5%，尤其是在高新二路交叉口北向南方向的延誤改善明顯，在黃龍山北路交叉口北向南方向的平均排隊(duì)長(zhǎng)度和停車次數(shù)也明顯減少，這表明本文所建模型的協(xié)調(diào)控制方案協(xié)調(diào)效果顯著，可見本文所提出的雙周期協(xié)調(diào)控制模型具有較好的實(shí)用性與推廣性.

3 結(jié)論

本文以武漢市光谷一路5個(gè)連續(xù)的交叉口為例，在現(xiàn)有雙周期干線綠波協(xié)調(diào)控制方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)推導(dǎo)了適用于本文的干線雙周期協(xié)調(diào)控制的等式約束條件以及不等式約束條件，在此基礎(chǔ)上建立了一種以雙向權(quán)重綠波帶寬之和最大為目標(biāo)的雙周期協(xié)調(diào)控制的綠波協(xié)調(diào)控制模型，在實(shí)例中應(yīng)用該理論在不同路段依據(jù)其車流量大小設(shè)置了不同周期的優(yōu)化控制方案，相比較于Synchro系統(tǒng)模型信號(hào)配時(shí)方案，本文所建立的模型能夠有效的降低排隊(duì)長(zhǎng)度、出行時(shí)間和停車次數(shù)，方案與實(shí)際車流運(yùn)行擬合度較好，整條道路的通行能力有明顯的提升.

面對(duì)日益凸顯的交通供需矛盾，信號(hào)控制優(yōu)化方法將作為下一階段研究的重點(diǎn).如在關(guān)鍵交叉口可采用“分區(qū)拓展式信號(hào)控制系統(tǒng)”，以進(jìn)一步提升道路通行效率；還可根據(jù)不同道路、流量實(shí)時(shí)配置信號(hào)控制方案，并通過(guò)誘導(dǎo)屏推送相應(yīng)的設(shè)計(jì)速度，從而進(jìn)一步降低車隊(duì)遇到紅燈的概率，實(shí)現(xiàn)真正意義的“暢通行駛”.