江 虹,劉鵬輝,鄭曉丹,邵向鑫

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院,吉林 長春 130012)

1 引 言

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)傳感器是迄今為止發(fā)展起來的新型傳感器,在光傳感和光通信等研究領(lǐng)域具有廣泛應用[1],與傳統(tǒng)傳感器相比具有抗電磁干擾能力強、體小質(zhì)輕、靈敏度高、穩(wěn)定性好、信號傳輸距離長、復用性高等優(yōu)點。當FBG感到應變、溫度、壓力和磁場改變時,中心波長發(fā)生細微變化,解調(diào)波長編碼形式的光信號便可以獲得所測物理量的變化[2],所以適用于材料結(jié)構(gòu)損傷位置的定位研究。光纖傳感網(wǎng)絡監(jiān)測系統(tǒng)具有的損傷定位識別功能可以對多區(qū)域進行大范圍、高精度的定位探測,在電力工業(yè)、建筑工程、航空航天、交通運輸?shù)榷夹枰M行結(jié)構(gòu)損傷位置的檢測識別[3],因此,精準定位對結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測至關(guān)重要。

當前國內(nèi)外沖擊載荷的位置定位研究中,常用的沖擊定位方法是基于時差法的三角定位法,但需要較高的數(shù)據(jù)采樣點[4]。2007年,日本Tsuda應用FBG傳感器檢測定位碳纖維復合材料的沖擊位置；2012年,Jang等通過大量采集沖擊點響應信號樣本創(chuàng)建沖擊點的響應信號和位置的非線性關(guān)系,搭建神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量回歸機模型進行沖擊定位,但是需要不斷地進行信號特征提取重新校準；2015年Kim等通過計算樣本和沖擊響應信號之間的互相關(guān)聯(lián)度來進行沖擊點位置識別,但這種方法在工程應用上比較復雜,實用性較差。

本文將加權(quán)質(zhì)心定位算法和沖擊響應信號強度(Received Signal Strength Indication,RSSI)相結(jié)合,在結(jié)構(gòu)損傷模型上構(gòu)建了沖擊載荷定位系統(tǒng),對監(jiān)測結(jié)構(gòu)損傷位置識別,提出一種基于RSSI和加權(quán)質(zhì)心定位算法的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位方法。該方法利用光纖傳感網(wǎng)絡,分別構(gòu)建了基于碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)板、鋼板、木板損傷識別模式的定位監(jiān)測實驗系統(tǒng),模擬結(jié)構(gòu)的損傷位置,實現(xiàn)精確識別材料結(jié)構(gòu)損傷位置的目的。

2 沖擊定位算法

2.1 RSSI定位算法

RSSI(Received Signal Strength Indication)是接收信號強度指示,根據(jù)儀器獲得的信號強度計算出傳感器與信號點的距離大小,然后根據(jù)算法進行定位[5-7]。RSSI算法可在多種路徑損耗模型中應用,本文使用對數(shù)距離路徑損耗模型計算待測點的距離,表達式如下:

(1)

式中,Pr(d)表示傳感信號傳輸距離d的路徑損耗(即RSSI值)；Pr(d0)為近距離d0時的參考路徑損耗；n表示信號傳輸?shù)穆窂綋p耗指數(shù)；FAF是為適應復雜的環(huán)境而增加的附加衰減因子。

2.2 加權(quán)質(zhì)心定位算法

在光纖傳感網(wǎng)絡中,傳感信號的多徑傳播、反射衰減、陰影效應等問題都會減弱光柵的反射功率,從而增加了傳輸損耗。質(zhì)心定位算法是依據(jù)功率損耗模型,將反射功率損耗轉(zhuǎn)化為距離,以已知節(jié)點為圓心、距離的大小為半徑畫圓[8],多個圓形交叉所組成的公共區(qū)域的質(zhì)心即為待測點的坐標。

但是以上定位算法忽略了待測點與已知節(jié)點距離的遠近對定位的影響,造成較大的定位誤差。有學者為了解決質(zhì)心算法定位精度不高的問題,提出加權(quán)的質(zhì)心定位算法,以待測點到相對應公共區(qū)域距離值的倒數(shù)作為權(quán)(假設圓A與圓B相交,圓心距交點的距離分別為dA和dB,如圖1)),以體現(xiàn)不同頂點的貢獻值,提高了定位精度,待測點的坐標表達式為:

圖1 加權(quán)質(zhì)心算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of weighted centroid algorithm

(2)

(3)

基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法不僅充分考慮了RSSI數(shù)據(jù),而且很合理的選擇了權(quán)重的大小,很大程度上提高了算法的定位精度。

2.3 光纖傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位算法

基于上述定位算法分析,本文基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位方法有以下4個步驟:

步驟1:搭建結(jié)構(gòu)損傷模型,建立光纖傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位監(jiān)測系統(tǒng),將監(jiān)測區(qū)域沿對角線切割為四個三角形區(qū)域,為方便區(qū)分,依次標記為區(qū)域一、區(qū)域二、區(qū)域三、區(qū)域四,圖2為5個FBG傳感器封裝位置及區(qū)域劃分示意圖。

圖2 FBG傳感器排布位置及區(qū)域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of FBG sensorsarrangement and region division

步驟2:對沖擊點進行區(qū)域定位,模擬結(jié)構(gòu)損傷沖擊過程,在沖擊荷載作用下,根據(jù)粘貼于結(jié)構(gòu)材料板上的FBG傳感器中心波長的漂移量獲得沖擊點響應信號強度,計算位于監(jiān)測區(qū)域4個頂角上FBG傳感器感知到的沖擊點響應信號強度指示(RSSI)Ri(i=1,2,3,4,5)。

1)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R1與R2的值較大,則根據(jù)沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區(qū)域一范圍內(nèi)；

2)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R2與R3的值較大,則根據(jù)沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區(qū)域二范圍內(nèi)；

3)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R3與R4的值較大,則根據(jù)沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區(qū)域三范圍內(nèi)；

4)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R4與R1的值較大,則根據(jù)沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區(qū)域四范圍內(nèi)；

步驟3:由沖擊點獲得的響應信號強度指示RSSI來確定沖擊點所在三角形子區(qū)域,同時計算得到?jīng)_擊點到三角形各頂點處FBG傳感器的距離分別為rA、rB、rC；

步驟4:對沖擊點精確定位,將加權(quán)質(zhì)心定位算法應用于結(jié)構(gòu)損傷模型的沖擊點定位,計算公式為:

(4)

(5)

式中，(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)分別為沖擊點位于三角形子區(qū)域的三個頂點的坐標,rA、rB、rC分別為傳感器FBGA、FBGB、FBGC測得的沖擊點到傳感器的距離。

按照上述步驟,光纖傳感網(wǎng)絡沖擊定位算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位算法流程圖Fig.3 Flow chart of impact load localization algorithm ofFBG sensor network based on RSSI weighted centroid

3 光纖傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位實驗系統(tǒng)設計

3.1 光纖光柵感原理

由光纖光柵模式耦合理論能夠得出[9],FBG中心波長的表達式為:

λB=2neffΛ

(6)

式中,ΔλB為中心波長;neff為有效折射率;Λ為柵格周期。在溫度和應變的作用下,neff和Λ受外界條件變化的影響,光纖光柵的中心波長變化[10-11]。本文模擬結(jié)構(gòu)損傷沖擊定位實驗中,僅考慮應變對FBG影響,中心波長變化量與應變變化量的關(guān)系為:

ΔλB/λB=(1-Pe)Δε

(7)

式中,ΔλB為光纖布拉格光柵的中心波長的變化量;Pe為有效彈光系數(shù);Δε為應變變化量。

在沖擊荷載作用下,結(jié)構(gòu)材料板受局部沖擊載荷后會發(fā)生形變,作用在不同位置時形變程度也有差別,以不同位置的FBG傳感器中心波長的變化獲得沖擊點響應信號強度作為信息特征,可實現(xiàn)對損傷點位置的識別。

3.2 沖擊載荷定位監(jiān)測系統(tǒng)搭建

本文的光纖傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位監(jiān)測系統(tǒng)主要由光纖布拉格光柵(FBG)傳感器、結(jié)構(gòu)損傷模型沖擊板、光纖光柵解調(diào)儀和計算機組成。光纖光柵解調(diào)儀型號為AQ6370D,其波長掃描范圍為600～1700 nm,采樣頻率可以達到2 kHz,分辨率小于1 pm。

在450 mm×450 mm×3 mm的結(jié)構(gòu)損傷模型沖擊板上加載試驗,為方便確定沖擊點位置以及精確定位,選取正面300 mm×300 mm大小的中心區(qū)域作為模擬結(jié)構(gòu)損傷沖擊監(jiān)測區(qū)域。在沖擊監(jiān)測區(qū)域的四周布置5個中心波長不同的FBG傳感器,粘貼于復合材料板背面,本實驗設定正方形監(jiān)測區(qū)域左下角頂點為坐標原點,各FBG傳感器封裝位置及中心波長如表1所示,沖擊載荷監(jiān)測系統(tǒng)如圖4所示。

表1 FBG傳感器中心波長與位置Tab.1 The center wavelength andlocation of FBG sensors

圖4 沖擊載荷定位監(jiān)測系統(tǒng)Fig.4 Monitoring system of impact load localization

根據(jù)力學特性的影響因素,采用特殊沖擊錘對結(jié)構(gòu)損傷模型沖擊板進行沖擊,模擬結(jié)構(gòu)損傷沖擊過程。分別構(gòu)建了基于碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)板、鋼板、木板3種結(jié)構(gòu)損傷識別模式的定位監(jiān)測系統(tǒng),本實驗設置沖擊錘的沖擊載荷為8 N,實驗模擬結(jié)構(gòu)的損傷位置。

4 沖擊載荷定位結(jié)果與分析

在監(jiān)測區(qū)域隨機選擇24個沖擊點,首先在碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)沖擊板上進行結(jié)構(gòu)損傷試驗,按照沖擊載荷定位方法首先對沖擊點進行區(qū)域定位,然后對24個沖擊點進行精確定位,表2為沖擊點定位結(jié)果。

表2 沖擊點定位結(jié)果Tab.2 Impact points positioning results

通過對比沖擊點區(qū)域定位和實際位置所在區(qū)域,結(jié)果表明,這24個沖擊點的區(qū)域定位結(jié)果全部正確,均能對損傷點所在的區(qū)域進行辨識。

對于24個沖擊點,其實際位置與精確定位坐標之間的定位誤差Er表達式為:

(8)

其中,(X,Y)為沖擊點精確定位的坐標；(x,y)為實際位置。

實驗中采用Matlab仿真軟件對精確定位坐標進行處理,圖5為碳纖維復合材料板損傷模型的沖擊點定位結(jié)果,其中星號為沖擊點的實際位置,三角為沖擊點的定位坐標。由(8)式得出沖擊點定位距離誤差值,如圖6所示。

圖5 定位坐標和實際位置對比圖Fig.5 Comparison diagram of positioningcoordinates and actual positions

圖6 定位誤差Fig.6 Positioning error

根據(jù)表2可知,定位距離誤差小于等于25 mm的數(shù)量為19個,定位最大距離誤差為32.5 mm,其主要原因是沖擊點距離監(jiān)測區(qū)域的邊界較近,傳感信號受固支邊影響較大,以及結(jié)構(gòu)損傷模型自身存在缺陷,造成較大的定位誤差。在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)沖擊定位的平均誤差為12.74 mm,表明基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的監(jiān)測結(jié)構(gòu)損傷定位光纖傳感網(wǎng)絡穩(wěn)定性較好,定位識別能力較強。

對碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)損傷模型進行沖擊點位置識別研究后,以鋼板和木板為研究對象,在同等實驗條件下,建立結(jié)構(gòu)損傷模型,模擬結(jié)構(gòu)的損傷位置,結(jié)合基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位方法,進行結(jié)構(gòu)損傷定位實驗。

鋼板損傷模型的沖擊點定位識別結(jié)果如圖7所示,定位距離誤差值如圖8所示；木板損傷模型的沖擊點定位識別結(jié)果如圖9所示,定位距離誤差值如圖10所示。

圖7 鋼板損傷模型定位識別Fig.7 Localization and identification ofsteel plate damage model

圖8 鋼板損傷模型定位誤差Fig.8 Positioning error of steel plate damage model

由圖7和圖9可知,鋼板損傷模型和木板損傷模型的定位坐標均接近實際損傷點位置,表明損傷點的定位識別精度高；根據(jù)圖8和圖10中的數(shù)據(jù)計算可知,鋼板損傷模型沖擊點定位距離的平均誤差為10.80 mm,木板損傷模型沖擊點定位距離的平均誤差8.57 mm；鋼板損傷模型和木板損傷模型損傷點定位誤差距離小于等于25 mm的個數(shù)分別為22個和23個。將定位距離誤差在25 mm以內(nèi)的沖擊點個數(shù)與總個數(shù)的比值作為損傷位置識別率,結(jié)果如表3所示。

圖9 木板損傷模型定位識別Fig.9 Localization and identification ofboard damage model

圖10 木板損傷模型定位誤差Fig.10 Positioning error of board damage model

表3 結(jié)構(gòu)損傷模型沖擊點定位結(jié)果Tab.3 Impact points positioning results ofstructural damage model

由表3可知,監(jiān)測定位效果明顯,結(jié)構(gòu)損傷模型沖擊點定位平均誤差均在15 mm以內(nèi),整體定位效果比較精確,具有普遍適用性,系統(tǒng)損傷定位識別能力較強,碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)損傷位置識別率為79.17 %,鋼板和木板結(jié)構(gòu)的損傷位置識別率在90 %以上,損傷位置識別率均比較高。說明基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位方法能夠有效解決結(jié)構(gòu)損傷位置準確識別問題。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了基于碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)板、鋼板、木板3種損傷識別模式的定位監(jiān)測系統(tǒng),實驗模擬結(jié)構(gòu)的損傷位置,使用基于RSSI加權(quán)質(zhì)心的分布式光纖傳感網(wǎng)絡沖擊定位方法,結(jié)果表明,利用光纖光柵傳感網(wǎng)絡損傷定位監(jiān)測系統(tǒng)對24個沖擊損傷位置能夠準確識別,三種結(jié)構(gòu)損傷模型定位的平均誤差均在15 mm以內(nèi)?；赗SSI加權(quán)質(zhì)心的光纖光柵傳感網(wǎng)絡沖擊載荷定位算法,提高了利用光纖光柵傳感網(wǎng)絡的定位精度,更能真實反映實際位置,可為智慧城市、智能交通、礦井及災害救援等領(lǐng)域的位置估計提供定位幫助,為工程應用中結(jié)構(gòu)損傷定位的測量提供了參考。