唐宛玉 葉 豐 王國強 呂 卿

1. 中國電建中南勘測設(shè)計研究院 湖南 長沙 410007；2. 同濟大學磁浮交通工程技術(shù)研究中心 上海 201804；3. 上海磁浮交通發(fā)展有限公司 上海 201204

上海高速磁浮示范線（以下簡稱上海線）用于連接上海浦東國際機場和龍陽路地鐵站，是目前世界上運營時速最快（最高430 km/h）的陸地交通系統(tǒng)。它具有精度要求高、速度快、技術(shù)含量高、影響力大等特點，是上海城市軌道交通系統(tǒng)的重要組成部分。線路軌道系統(tǒng)的穩(wěn)定是上海線在17年運營過程中準點、高效和安全的重要保證?！渡虾Ｊ熊壍澜煌ò踩Ｗo區(qū)暫行管理規(guī)定》中規(guī)定了城市軌道交通保護區(qū)的范圍。參照該規(guī)定，磁浮運營單位將磁浮外邊線拓展30 m之內(nèi)的區(qū)域設(shè)為高速磁浮線安全保護區(qū)。在此范圍內(nèi)的工程項目建設(shè)需要得到有關(guān)部門審批，并從設(shè)計、評估、施工和監(jiān)測等各環(huán)節(jié)進行綜合監(jiān)護。在此范圍之外的工程一般不作硬性規(guī)定。但在特定情況下（如基坑降水），保護區(qū)外的施工也會對磁浮線路產(chǎn)生顯著影響，此時需要結(jié)合項目情況進行預(yù)判，看是否需要啟動類似于保護區(qū)內(nèi)工程的綜合技術(shù)監(jiān)護。因此，對這類工程項目，無論其是否處于安全保護區(qū)內(nèi)，在前期階段預(yù)估其對磁浮線路軌道結(jié)構(gòu)的影響具有重要的參考意義。

高速磁浮列車對軌道結(jié)構(gòu)變形相較于其他軌道交通系統(tǒng)更為敏感。根據(jù)《上海磁浮交通發(fā)展有限公司磁浮安全保護區(qū)管理辦法》，結(jié)合磁浮系統(tǒng)的有關(guān)技術(shù)要求，外部工程施工引起的磁浮軌道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)附加豎向變形不得超過2 mm。隨著城市發(fā)展，磁浮線附近經(jīng)常出現(xiàn)需要進行降水的深基坑工程?；咏邓且粋€復(fù)雜的流固耦合過程，目前基坑降水導致橋梁樁基沉降的計算方法還沒有形成一套完整的體系[1]，針對高速磁浮系統(tǒng)的類似研究尚為空白。

黃發(fā)安[2]通過對各種樁基沉降計算方法進行對比，得出等代墩基法等方法可用于計算樁基沉降，但并未考慮土層中水位變化引起的樁基變形應(yīng)如何計算。宋建學等[3]和宋丹舉等[4]通過研究得出基坑降水形成的降水漏斗曲面函數(shù)與抽水影響半徑呈對應(yīng)關(guān)系，提出了簡化的降水沉降分層總和法計算公式，并結(jié)合鄭州地區(qū)某工程實例，認為該區(qū)域分層總和法沉降修正系數(shù)可取0.24～0.33。劉御剛[5]通過對某高鐵墩樁基礎(chǔ)進行分析，得出在水位變化時，樁周沉降導致樁側(cè)摩阻力變化，引起樁基沉降的結(jié)論。上述研究均表明，地下水位變化會引起樁基工作性狀的改變，從而產(chǎn)生沉降變形；分層總和法及其變式應(yīng)用于樁基沉降或降水引起的地表沉降計算中是可行的。但是目前研究多集中于對一般建筑物或高鐵樁基沉降計算方法的探討，修正系數(shù)也隨著地區(qū)的不同而變化。上海線軌道精度要求高，樁基較深，周邊區(qū)域?qū)儆诘湫偷奶烊卉浲恋貐^(qū)，土質(zhì)條件不利。外界基坑降水引起的磁浮處水位變化預(yù)測以及由此引起的沉降估算，可以借鑒這些研究成果進一步探討。

1 基坑降水引起磁浮結(jié)構(gòu)處降深的分析方法

基坑工程在施工時，多為邊開挖邊降水。確定基坑降水引起的周圍環(huán)境水位降深變化的方式一般有3種：現(xiàn)場監(jiān)測，在基坑開挖周邊設(shè)置觀測井，直接對周邊地區(qū)水位變化進行監(jiān)測，得到實時水位降深變化值；數(shù)值軟件模擬，目前有多款可以用于滲流計算的數(shù)值軟件，如MODFLOW等，可以通過模擬滲流過程得到預(yù)測水位降深值；利用經(jīng)典經(jīng)驗公式直接計算。其中，現(xiàn)場監(jiān)測獲取的數(shù)據(jù)，準確性、真實性高，但是需要在現(xiàn)場設(shè)置多個觀測井，工程造價高，且費時費力；軟件模擬計算是根據(jù)相關(guān)勘察報告和水文地質(zhì)資料建立相應(yīng)的三維模型，可以考慮含水層的非均質(zhì)性以及止水帷幕等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，但仍需要引入許多假定和簡化，對成本和技術(shù)要求較高；經(jīng)驗公式法針對的是假定的理想狀態(tài)，計算最為簡便快捷，適用于工程前期在資料和試驗不足的情況下快速定性估算。

1857年，法國水力學學者裘布依將當時的滲流相關(guān)定律應(yīng)用到土體含水層中，得出了著名的裘布依微分方程。裘布依公式給出了抽水井周邊地區(qū)含水層中水位降深變化與抽水井距離之間的關(guān)系，簡單易行，是目前較為常用的計算方法。根據(jù)裘布依穩(wěn)定承壓井流計算理論，基坑遠離邊界的條件下，在等效的抽水井（即基坑）外側(cè)距離為r處的水位降深[6]，如式（1）所示。

式中：S ——降水場區(qū)內(nèi)任意點的水位降深，m；

k ——滲流系數(shù)，m/d；

M ——承壓含水層厚度，m；

Qi——第i個降水井的出水量，m3/d；

Ri——第i個降水井的影響半徑，m；

ri——計算降深點到各個井點中心的距離，m；

n——降水井的個數(shù)。

鄰近基坑降水引起的磁浮結(jié)構(gòu)處降深可以參考上述裘布依經(jīng)驗公式進行估算。

2 水位降深變化引起的土體沉降計算

土體由固、液、氣三相組成，抽降水使土層孔隙水排出，氣相體積減小，土體骨架發(fā)生錯動，從而造成土體變形。土體總應(yīng)力由有效應(yīng)力和孔隙水壓力組成，基坑降水使基坑周圍地區(qū)地下水位發(fā)生變化，孔隙水流失導致土體中孔壓降低，有效應(yīng)力增加，土體發(fā)生壓縮沉降[7]。目前計算土體沉降多采用分層總和法，該法作為規(guī)范中推薦使用的方法，以半空間各向同性彈性理論為基礎(chǔ)，由固結(jié)試驗中所測得的參數(shù)來表征土體壓縮特性?！冻鞘熊浲粱蛹八淼拦こ虒︵徑ㄖ绊懺u價與控制技術(shù)指南》采用式（2）計算降水引起的地面沉降量[8]。

式中：S——降水引起的建筑物基礎(chǔ)或地面的固結(jié)沉降量，m；

ψw——沉降計算經(jīng)驗系數(shù)；

Δ σ′zi——降水引起的地面下第i土層中點處的有效應(yīng)力增量，kPa；

Δhi——第i層土的厚度，m；

Esi——第i層土的壓縮模量，MPa；

n ——計算的地層層數(shù)。

基坑外土中各點降水引起的有效應(yīng)力增量可根據(jù)計算的地下水位降深，按照下式計算：

1）計算點位于初始地下水位以上時，Δ σ′zi＝0。

2）計算點位于降水水位與初始地下水位之間時，Δ σ′zi＝γwa0。

3）計算點位于降水水位以下時，Δ σ′zi＝γwsi。其中，γw為水的重度，si為計算點對應(yīng)的地下水位降深，a0為計算點至初始地下水位的垂直距離。

在工程前期階段估算時，不妨假定土體總沉降與磁浮墩柱沉降相當，用于定性判斷。在后續(xù)定量分析中，應(yīng)考慮土體與樁基之間相互作用對沉降的影響。

3 工程實例

因項目建設(shè)需要，上海線附近某深基坑工程需要進行基坑降水作業(yè)。該基坑工程距離上海線較遠，位于安全保護區(qū)外，按現(xiàn)行管理規(guī)定無需強制履行保護區(qū)審批程序?？紤]到降水作業(yè)影響范圍較大，應(yīng)當在項目前期進行初步估算和預(yù)判，以便快速判斷其是否需要實施專題評價并組織綜合技術(shù)監(jiān)護。

3.1 工程概況

3.1.1 工程簡介

某基坑位于上海市浦東新區(qū)，長76 m，寬55 m，開挖深度為42.1～45.5 m。最近點距離上海線90.7 m。該基坑底部位于中層粉質(zhì)黏土中，圍護結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻，厚1.2 m，止水帷幕深89.8 m。上海線軌道為高架結(jié)構(gòu)，采用樁基礎(chǔ)。根據(jù)相關(guān)資料，該工程范圍內(nèi)上海線樁基采用φ600 mm鉆孔灌注樁，長度為71～75 m，樁端持力層位于青灰色粉細砂層（⑨層）中?；优c上海線墩柱相對位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 基坑與上海線墩柱相對位置關(guān)系

3.1.2 工程地質(zhì)條件及水文地質(zhì)條件

上海地區(qū)屬于典型的天然軟土地基，表現(xiàn)為外荷作用下壓縮變形量大、抗剪強度低、透水性差、流變特征明顯等不良特性[9]。該基坑處地質(zhì)條件與鄰近的上海線墩柱相近，二者之間地質(zhì)情況視為水平均質(zhì)，工程范圍內(nèi)土體多由粉質(zhì)黏土、粉性土及砂土組成，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 主要土層相關(guān)計算參數(shù)

淺部地層水為第四系孔隙水，以潛水為主。深部土層主要影響含水層有3層，第⑦層第1承壓含水層、第⑨層第2承壓含水層和第 層第3承壓含水層，⑦、⑨與 層含水層間具有水力聯(lián)系，形成含水層組。

3.2 水位降深確定

根據(jù)工程設(shè)計方提供的基坑降水參數(shù)，可以確定式（1）中的相關(guān)參數(shù)，如表2所示。

表2 各含水層基坑降水參數(shù)

由表2可知，止水帷幕深入⑨層，由于公式計算無法考慮阻水結(jié)構(gòu)帶來的影響，僅對⑨層、 層進行水位降深計算分析。按計劃，該工程擬在距離基坑5.0、13.0、58.3、81.3、90.7（上海線距離最近處）、117.7、138.9 m處布置觀測井，監(jiān)測水位降深。為此，應(yīng)用式（1）計算上述各點降深，如表3所示。

表3 經(jīng)驗公式計算⑨層及 層各監(jiān)測點水位降深 單位：m

3.2.1 與數(shù)值模擬結(jié)果對比

由于該基坑工程降水規(guī)模很大，故工程設(shè)計方在前期應(yīng)用數(shù)值軟件模擬分析了基坑外一定范圍內(nèi)的降深。各監(jiān)測點模擬結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)值模擬⑨層及 層各監(jiān)測點水位降深 單位：m

經(jīng)驗公式和數(shù)值模擬的對比結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖可見，2種計算水位降深隨著距離的變化趨勢相同，各監(jiān)測點與基坑位置距離增大時，水位降深隨之減小。第⑨層水位降深計算值與模擬值差異較大，第 層擬合結(jié)果相對較好。這可能是因為止水帷幕深入⑨層，起到了一定的阻流效果，而經(jīng)驗公式無法考慮阻水結(jié)構(gòu)造成的影響。

圖2 第⑨層水位降深計算值對比

圖3 第 層水位降深計算值對比

3.2.2 以基坑外5 m處為基準點計算

由于經(jīng)驗公式未考慮阻水結(jié)構(gòu)的影響，故以基坑外5 m處為基準點，將軟件模擬值設(shè)為初始計算值，應(yīng)用式

（1）計算各監(jiān)測點處層預(yù)估降深，結(jié)果如圖4所示。各點位處軟件計算值與公式估算值誤差在5%之內(nèi)，2種計算結(jié)果吻合較好，進一步說明軟件模擬值與經(jīng)驗公式估算值之間的差異主要是由止水帷幕作用造成的。

圖4 以基坑外5 m處水位降深為基準點的公式對比計算

以上分析表明，在項目初期階段，可以用經(jīng)驗公式來定性估算磁浮結(jié)構(gòu)處的水位降深。

3.3 土體沉降計算

運用式（1）計算得到上海線墩柱處⑨層及 層水位降深分別為6.42、2.21 m，代入式（2）可計算水位變化引起的土體沉降。根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》，樁中心距小于6倍樁徑的樁基，最終沉降量可采用等效作用分層總和法，作用面選為樁端平面。磁浮樁長72 m左右，樁端平面以下為⑨層及 層，計算沉降值為25.3 mm。

目前，上海市地方標準對地下水引起的地面沉降修正系數(shù)尚無明確規(guī)定，因此，工程中參考了北京市地方標準DB11/1115—2014《城市建設(shè)工程地下水控制技術(shù)規(guī)范》中關(guān)于降水引起的沉降經(jīng)驗修正系數(shù)，一般第四紀沉積地層可按照表5取值。表中北京地區(qū)粉細砂層修正系數(shù)取值0.4～0.6，⑨層及 層均為粉細砂層，且土層較厚，可以取小值。但是考慮到上海地區(qū)與北京地區(qū)土質(zhì)相比較軟，沉降系數(shù)取值適當放大，⑨層取0.6， 層取0.5。按照沉降經(jīng)驗修正系數(shù)計算后，最終根據(jù)經(jīng)驗公式預(yù)測水位計算沉降值為14.7 mm。

表5 沉降經(jīng)驗修正系數(shù)

由上節(jié)可知，經(jīng)驗公式估算的水位降深值，未考慮止水帷幕的阻水作用，因此相應(yīng)沉降計算結(jié)果偏大。若以前節(jié)中基坑外5 m處為基準點，則磁浮處降深估算介于2.0～2.5 m之間，若據(jù)此對沉降值進行適當折減，仍可達4 mm左右，超出了墩柱變形限值，說明該基坑降水雖位于上海線保護區(qū)外較遠處，但對上海線墩柱沉降的影響仍相當顯著，應(yīng)當進行專題研究，并參照安全保護區(qū)內(nèi)工程施工履行相應(yīng)的審批和監(jiān)護程序。

由于前期預(yù)估的沉降值偏大，因此該工程需要考慮優(yōu)化降水施工過程，并適當考慮地下水回灌來減少上海線處墩柱沉降。同時，在該工程設(shè)計、評估、施工和監(jiān)測等各環(huán)節(jié)應(yīng)當進行綜合技術(shù)監(jiān)護。施工過程中，必須實時監(jiān)測土層中水位變化，以確保上海線的安全運營。

4 結(jié)語

1）對于上海線周邊深基坑降水工程，可以用裘布依公式和分層總和法進行初步估算，能方便快捷地得到磁浮墩柱沉降預(yù)估值，可判斷是否需要進行專題分析和履行審批程序。

2）工程實例的估算表明，即使距離很遠，基坑降水對磁浮墩柱沉降的影響仍不容忽視。

3）從技術(shù)管理角度而言，外部施工對磁浮結(jié)構(gòu)的影響不應(yīng)局限于30 m范圍，應(yīng)對相關(guān)管理規(guī)定進行適當完善。

綜上所述，經(jīng)驗公式在定量計算上有其局限性，但因其方便快捷，在外部工程項目前期階段可用于預(yù)估其對磁浮墩柱沉降的影響，協(xié)助各方判斷是否要履行相應(yīng)審批程序。在專題分析階段，則應(yīng)通過實測或軟件仿真模擬等更為精確的計算方法進一步修正上述經(jīng)驗公式預(yù)估的結(jié)果。

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