劉際軒

（舍弗勒貿(mào)易（上海）有限公司，上海 201804）

1 前言

調(diào)心滾子軸承又稱球面滾子軸承，如圖 1，以徑向載荷為主，可承受一定的雙向軸向載荷，且具有良好的調(diào)心性能。 當(dāng)軸受力彎曲或軸的兩端軸承安裝不同心時(shí)軸承仍可正常使用，所以其廣泛應(yīng)用在風(fēng)電主軸、立磨、鋼鐵等應(yīng)用場(chǎng)合。

圖1 調(diào)心滾子軸承的結(jié)構(gòu)

隨著國內(nèi)外對(duì)能源利用率要求的提高，設(shè)備都在往大型化、長壽命化方向發(fā)展，作為設(shè)備核心部件的軸承所承受的載荷情況也越來越復(fù)雜。一些特定的應(yīng)用如重載工況，滾子母線端部會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)軸向載荷也較大時(shí)，軸承會(huì)出現(xiàn)單列受載，加劇應(yīng)力集中的狀況，再加上潤滑不良引起的軸承早期疲勞磨損，應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)一步加劇，軸承磨損失效加快。這些載荷和應(yīng)用工況的復(fù)雜化對(duì)軸承設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

為消除或減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，提高軸承的承載能力從而提高使用壽命，文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]提出了對(duì)圓柱滾子進(jìn)行修形設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[4]、[5]基于圓錐滾子軸承使用影響系數(shù)法對(duì)直母線、圓弧修形和對(duì)數(shù)修形的滾子-滾道接觸副的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示對(duì)數(shù)修形有利于改善應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[6]分析了重載情況下調(diào)心滾子的應(yīng)力，并提出在極重載情況下，通過改變滾子滾道的密合度，優(yōu)化滾子的端部修形可以大大減少應(yīng)力集中。但調(diào)心滾子軸承區(qū)別于圓柱滾子軸承和圓錐滾子軸承的特點(diǎn)是其滾子本身也有凸度，且此前調(diào)心滾子軸承研究集中在應(yīng)力分析，其應(yīng)力和磨損失效關(guān)系的機(jī)理并未深入研究，且研究工況比較簡(jiǎn)單，產(chǎn)品的適用范圍也未進(jìn)行過相關(guān)性研究，所以有必要結(jié)合特定的應(yīng)用條件對(duì)調(diào)心滾子軸承的設(shè)計(jì)特別是其關(guān)鍵部件滾動(dòng)體的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。本文針對(duì)調(diào)心滾子軸承的滾子設(shè)計(jì)，研究其不同類型的修形在特定工況下的接觸應(yīng)力和 PV 值，得到最適合的修形曲線，用以指導(dǎo)調(diào)心滾子的優(yōu)化設(shè)計(jì)和選型。

2 設(shè)計(jì)理論

2.1 赫茲接觸理論

承載能力是軸承設(shè)計(jì)參數(shù)的一個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，可分為靜承載能力和動(dòng)承載能力。靜承載能力低，沖擊載荷能使?jié)L道和滾動(dòng)體產(chǎn)生塑性變形，造成早期失效，動(dòng)承載能力直接影響軸承基本額定壽命。計(jì)算軸承承載能力時(shí)，通常需要計(jì)算軸承中的接觸應(yīng)力和變形，這屬于赫茲接觸理論范疇。

赫茲接觸理論假定接觸物體只產(chǎn)生彈性變形，并服從 Hooke 定理，接觸面的尺寸與接觸物體表面的曲率半徑相比很小，對(duì)于理想線接觸，接觸區(qū)域?yàn)橐话霗E圓柱面，如圖 2 所示。當(dāng)在壓力 Q 作用下時(shí)，最大接觸應(yīng)力可以表達(dá)為[7]：

圖2 理想線接觸半橢圓柱面壓應(yīng)力分布

其中，l 為接觸線長度，b 為半接觸面寬度。

對(duì)于滾子軸承，滾動(dòng)體和滾道之間承受的最高赫茲應(yīng)力達(dá)到 4 000MPa。但對(duì)于特殊的應(yīng)用，其有特定的需求，如對(duì)風(fēng)電主軸調(diào)心滾子軸承來講，舍弗勒考慮到其高可靠性要求，計(jì)算時(shí)推薦最大赫茲接觸應(yīng)力不超過 1 800MPa， 且大于 1 500MPa 的值不超出 5%。

2.2 PV 值

PV 值為軸承內(nèi)部接觸表面正壓力 P 和對(duì)偶面上的相對(duì)線速度 V 的乘積，反映了單位面積上的摩擦功耗與發(fā)熱，PV 值越高，軸承溫升越高，更容易引起邊界油膜的破裂。在混合潤滑狀態(tài)，其可靠工作的條件是：維持邊界油膜不受破壞，以減少發(fā)熱和磨損，并根據(jù)邊界油膜的機(jī)械強(qiáng)度和破裂溫度來決定軸承的工作能力。因此，限制 PV 值是控制軸承溫升，避免邊界油膜破裂的關(guān)鍵因素。調(diào)心滾子軸承滾子沿中心軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，軸向方向上其線速度不能達(dá)到完全一致，所以相對(duì)滾道存在又滾又滑的情況，參見圖 3，PV 值分布如圖 4。由于相對(duì)滑動(dòng)是增加軸承疲勞損傷的重要因素[8-9]，所以有效地降低 PV 值可以大大減輕磨損，從而有效地延長軸承的使用壽命。

圖3 調(diào)心滾子軸承滾子表面接觸應(yīng)力和滑動(dòng)速度

圖4 調(diào)心滾子軸承沿滾動(dòng)體軸線方向PV值

2.3 修形曲線

本文針對(duì)三種調(diào)心滾子軸承滾動(dòng)體滾道母線進(jìn)行研究：第一種原始設(shè)計(jì)滾子；第二種圓弧修形滾子，即滾子母線靠近端面位置設(shè)有圓弧，圓弧半徑 rB；第三種對(duì)數(shù)修形滾子。具體曲線和參數(shù)設(shè)置見圖 5。

圖5 調(diào)心滾子不同修形曲線的對(duì)比

軸向力的加載如圖 6 所示，由于軸向力的存在，右側(cè)滾動(dòng)體受力更為苛刻，故下面的分析參考右側(cè)滾動(dòng)體中承載區(qū)的滾動(dòng)體。

圖6 風(fēng)電主軸軸承軸向力的加載

3 仿真模擬計(jì)算

3.1 計(jì)算工況

基于基本軸承型號(hào) 240/800，設(shè)計(jì)參數(shù)來自舍弗勒軸承， 見表 1 和表 2。 動(dòng)載荷 13 300kN，e 值為 0.27，固定中擋邊設(shè)計(jì)，針對(duì)三種不同修形滾動(dòng)體的調(diào)心滾子軸承，即原始設(shè)計(jì)、圓弧修形、對(duì)數(shù)修形，分析其在輕載、重載、重載且有軸向力、重載且有較大軸向力的工況下應(yīng)力及 PV 值差異，尋求在不同載荷、不同速度工況時(shí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析軟件基于舍弗勒專用軸承分析軟件 BearinX。

表1 軸承設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 工況設(shè)定

3.2 輸出結(jié)果分析

3.2.1 應(yīng)力分析

圖 7 所示為各種載荷工況下不同修形滾動(dòng)體的應(yīng)力分布情況。結(jié)果顯示，輕載情況下（圖7a）圓弧修形和對(duì)數(shù)修形減少了滾動(dòng)體的接觸長度，但最大的應(yīng)力基本不變；重載情況下（圖7b）原始設(shè)計(jì)出現(xiàn)了邊緣應(yīng)力，圓弧修形和對(duì)數(shù)修形都有利于改善應(yīng)力分布，但圓弧修形的邊緣部位開始出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨著載荷的進(jìn)一步加大，可以預(yù)測(cè)圓弧修形的應(yīng)力集中會(huì)更加嚴(yán)重；重載且有 13.5% 軸向力工況下（圖 7c），原始設(shè)計(jì)滾子右側(cè)邊緣應(yīng)力比左側(cè)高10%，圓弧修形有利于應(yīng)力的分布，但依舊存在單邊的邊緣應(yīng)力效應(yīng)；重載且有 27% 軸向力工況下（圖 7d），應(yīng)力分布趨勢(shì)和有小軸向力的情況類似，但左邊的應(yīng)力值在減小，甚至低于中間應(yīng)力，右邊的應(yīng)力值急劇增加，滾子右側(cè)應(yīng)力比左側(cè)高達(dá)120%。綜合各種工況條件，對(duì)數(shù)修形對(duì)整體應(yīng)力分布的改善更加有效。重載且有較大軸向力的情況下（圖 8d），由于軸向力的作用，右側(cè)的應(yīng)力逐漸變大，左側(cè)反而有變小趨勢(shì)，故 PV 值相對(duì)于圖 8c 左側(cè)減少了 15%，右側(cè)增加了 28% ，可以預(yù)測(cè)，隨著軸向力的進(jìn)一步增大，右側(cè)的 PV 值可以最終超過左側(cè)。所以對(duì)于調(diào)心滾子軸承在重載且軸向力較大時(shí)，磨損起始于內(nèi)圈滾道靠近小擋邊位置，這不同于只有徑向力時(shí)磨損起始部位在滾道左側(cè)靠軸承中心位置。

圖7 各種載荷工況下不同修形滾動(dòng)體的應(yīng)力分布

3.2.2 低速情況下 PV 值分析

圖 8 結(jié)果顯示，低速輕載情況下（圖 8a），圓弧修形和對(duì)數(shù)修形和原始設(shè)計(jì)的區(qū)別主要在于接觸區(qū)域的變化；低速重載，載荷增加 3 倍的情況下如圖 8b，PV 值整體增大 2 倍，原始設(shè)計(jì)由于邊緣應(yīng)力的存在，滾子母線邊緣部位 PV 值增加更加明顯，修形設(shè)計(jì)有助于 PV 值減小；低速重載且有軸向力的情況下（圖 8c），由于增加了軸向力，滾動(dòng)體整體 PV 值都在增加，由于右側(cè)應(yīng)力增加得更快，故 PV 值增加得更快；低速

圖8 低速情況下PV值變化趨勢(shì)圖

3.2.3 高速情況下 PV 值分析

圖 9 結(jié)果顯示，載荷相同的情況下，高速和低速的 PV 值變化趨勢(shì)是一致的，同樣載荷情況下對(duì)比圖 8b 和圖 9b，速度變化了 20 倍，PV 值變化接近 10 倍，可以說明，速度越高，滾子和滾道的相對(duì)滑動(dòng)速度越大，軸承磨損失效的概率越大；當(dāng)軸向力存在時(shí)，對(duì)比圖 8d 和圖 9d，左側(cè) PV 值增加了 8 倍，右側(cè)的 PV 值增加了 12 倍，甚至絕對(duì)值超出了左側(cè)， 可以預(yù)測(cè)當(dāng)軸向力增加到一定程度，失效的起始部位會(huì)發(fā)生變化。

圖9 高速情況下PV值變化趨勢(shì)圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合上述分析結(jié)果，對(duì)數(shù)修形對(duì)整體應(yīng)力分布和 PV 值改善更加有效，故對(duì)原始設(shè)計(jì)滾動(dòng)體和對(duì)數(shù)修形滾動(dòng)體進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。采用兩組240/800 軸承進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，一組軸承滾動(dòng)體采用原始設(shè)計(jì)，一組軸承滾動(dòng)體采用對(duì)數(shù)曲線修形，兩組滾動(dòng)體都采用黑化涂層，在聯(lián)合載荷運(yùn)行幾個(gè)月后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 10。原始設(shè)計(jì)滾動(dòng)體母線和母線邊緣黑化的涂層都有一定程度的磨損，母線邊緣磨損尤為嚴(yán)重，對(duì)數(shù)修形的滾動(dòng)體母線有磨損，母線邊緣黑化的涂層基本無磨損。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，原始設(shè)計(jì)母線邊緣 PV 值最大，對(duì)數(shù)修形母線邊緣 PV 值有了有效的優(yōu)化?？梢哉f明， PV 值分布和滾道母線磨損位置以及磨損嚴(yán)重程度可以相互映證，且對(duì)數(shù)修形可以通過改善母線邊緣處 PV 值來減少磨損，一定程度上可以減少因磨損產(chǎn)生疲勞失效的概率。

圖10 不同滾動(dòng)體設(shè)計(jì)調(diào)心滾子軸承的PV值及其實(shí)驗(yàn)圖片

5 結(jié)論

（1）調(diào)心滾子軸承可以通過對(duì)其滾動(dòng)體修形改善其內(nèi)部的應(yīng)力分布，特別是有邊緣應(yīng)力的情況下，修形曲線對(duì)滾動(dòng)體應(yīng)力分布的改善情況尤為突出，且對(duì)數(shù)修形對(duì)整體應(yīng)力分布的改善更加有效；

（2）速度越高，滾子和滾道的相對(duì)滑動(dòng)速度更大，軸承失效的概率更大，滾動(dòng)體修形有利于改善其 PV 值，從而減少因磨損產(chǎn)生疲勞失效的概率。當(dāng)軸向力增加到一定程度，失效的起始部位也會(huì)發(fā)生變化，速度越高，失效起始部位發(fā)生變化越容易；

（3）PV 值和磨損失效理論可以通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)架驗(yàn)證，這對(duì)軸承的設(shè)計(jì)和選型有一定的指導(dǎo)意義。

本文研究集中在調(diào)心滾子軸承滾動(dòng)體優(yōu)化設(shè)計(jì)，但軸承設(shè)計(jì)是系統(tǒng)設(shè)計(jì)，軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)計(jì)也會(huì)相互影響，如不同的中擋邊設(shè)計(jì)對(duì)軸承內(nèi)部應(yīng)力的影響也不盡相同，需要結(jié)合具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和具體工況進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。