劉偉鑫

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)

1 引言

TMD體系由于無(wú)須對(duì)建筑主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)和改造，且有著良好的減振效果，已被工程界廣泛應(yīng)用。但在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)有著很多不足，如增加了結(jié)構(gòu)重量和施工成本；減振效果會(huì)受到TMD系統(tǒng)自振頻率和主體結(jié)構(gòu)頻率的調(diào)諧程度的影響；對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)抗震效果不明顯等。所以研究人員對(duì)傳統(tǒng)TMD體系進(jìn)行了改良，以適應(yīng)不同類型建筑物的抗震需求。本文主要分析了三種典型改良方案，分別為“多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（MTMD）系統(tǒng)”“AMTMD主動(dòng)控制策略”和“TMD-NES復(fù)合形式的結(jié)構(gòu)調(diào)諧減振控制”，它們?yōu)榻Y(jié)構(gòu)抗震技術(shù)的進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。

2 TMD體系的減振機(jī)理

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）是指在結(jié)構(gòu)中加入一塊慣性質(zhì)量配重，并用彈簧或者阻尼器將配重與主體結(jié)構(gòu)相連接，利用共振原理調(diào)整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的一種減振系統(tǒng)。該體系屬于被動(dòng)控制，可以控制主體結(jié)構(gòu)的某一特定振型從而達(dá)到隔離地震和消能減震的目的。具體原理為：當(dāng)質(zhì)量塊受到外激勵(lì)而發(fā)生位移時(shí)，振子由于慣性就會(huì)產(chǎn)生與之方向相反的相對(duì)位移，這種初位移使TMD系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)生自振，當(dāng)自振頻率與主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率或者激勵(lì)頻率調(diào)諧時(shí)，連接主體結(jié)構(gòu)和質(zhì)量塊的彈簧或阻尼器就會(huì)對(duì)主體結(jié)構(gòu)施加與其振動(dòng)方向相反的力來(lái)抵抗擾動(dòng)力，消耗能量，使主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)衰弱。

3 傳統(tǒng)TMD體系在應(yīng)用中出現(xiàn)的問(wèn)題

傳統(tǒng)TMD減振體系目前已在多處工程案例中得到實(shí)際應(yīng)用，包括中國(guó)臺(tái)北101大廈、迪拜帆船酒店等。101大廈在主體筒狀結(jié)構(gòu)內(nèi)部安裝了一個(gè)660噸的金色鐵球，通過(guò)高強(qiáng)繩索和多組阻尼器與主體結(jié)構(gòu)連接，迪拜帆船酒店在弧形支撐桿內(nèi)部懸掛了單自由度擺動(dòng)的大質(zhì)量鐵球，這兩個(gè)建筑都使用了大質(zhì)量球體作為T(mén)MD體系的振子來(lái)達(dá)到消能減振的作用，不僅使整體建筑振動(dòng)幅度減小了40%~60%，還增加了建筑的觀賞價(jià)值。

但在高層建筑中使用TMD體系的主要目的是控制風(fēng)振，當(dāng)遭遇強(qiáng)烈地震時(shí)，TMD的減振效果會(huì)明顯下降，因?yàn)閭鹘y(tǒng)TMD存在很多無(wú)法避免的問(wèn)題，尤其是超高層建筑當(dāng)中時(shí)，這些問(wèn)題會(huì)更加突出。首先TMD體系要達(dá)到理想的振動(dòng)控制效果，其振子質(zhì)量與主結(jié)構(gòu)質(zhì)量比需要達(dá)到0.5%~1.0%左右。對(duì)于這種大規(guī)模超高層建筑而言，振子將成為一個(gè)不可忽視的額外荷載。除了101大廈660噸的振子外，上海環(huán)球金融中心阻尼器重300噸，上海中心大廈阻尼器更是達(dá)到1000噸。顯然，將如此重的減振裝置設(shè)置于高層結(jié)構(gòu)的頂層是非常不利的，不僅會(huì)占用很大一部分使用空間，也會(huì)造成額外的荷載，從而增加承重構(gòu)件的成本，除此之外還會(huì)增加超高層建筑的重力二階效應(yīng)。最重要的是TMD響應(yīng)頻寬有限，當(dāng)遭遇強(qiáng)烈地震時(shí)，激勵(lì)頻帶很寬，TMD難于外激勵(lì)頻率調(diào)諧，減振效果的穩(wěn)定性也會(huì)明顯下降。

4 現(xiàn)代對(duì)TMD體系的研究與改進(jìn)措施

4.1 MTMD系統(tǒng)

MTMD系統(tǒng)是指使用多個(gè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（MultipleTMDs）進(jìn)行結(jié)構(gòu)質(zhì)量控制，該方案是將一個(gè)大的TMD分成若干子TMD，并將這若干子TMD的自振頻率以結(jié)構(gòu)被控模態(tài)頻率為中心按一定的頻帶寬度分布，這樣擴(kuò)大了減振系統(tǒng)的響應(yīng)頻率范圍，提升了控制效果的穩(wěn)定性和魯棒性。實(shí)驗(yàn)表明，相較于傳統(tǒng)TMD體系，MTMD隨著頻帶寬度的增加，雖結(jié)構(gòu)體系對(duì)振動(dòng)的敏感性會(huì)有少許下降，但其適用的激勵(lì)頻帶大幅變寬，解決了TMD激勵(lì)頻寬過(guò)窄的問(wèn)題，提升了抗震性能，對(duì)震級(jí)較大的地震會(huì)有更好的表現(xiàn)。

北京交通大學(xué)博士劉保東測(cè)試了MTMD系統(tǒng)在四種不同強(qiáng)震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移和最大加速度的響應(yīng)情況，這四種激勵(lì)分別取自PacoimaDam波、El-Centro波、天津波、OrionBlud.波的強(qiáng)震記錄。四種波的卓越周期各不相同，可以分別代表從硬到軟的不同場(chǎng)地條件，實(shí)現(xiàn)結(jié)果顯示相同的MTMD系統(tǒng)對(duì)這四種波的減振效果差別很大。天津波的卓越周期接近于結(jié)構(gòu)的基本周期，因此在該地震波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)最大，加入MTMD可以增強(qiáng)原結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的魯棒性；El-Centro波的卓越周期略小，采用MTMD后，由于HTMD的激勵(lì)頻率范圍較寬，減振效果有明顯增強(qiáng)，但對(duì)頻率也有一定的適應(yīng)限度；PacoimaDam波的卓越周期遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的基本周期，所以HTMD的控制效果并不明顯；OrionBlud.波屬于軟場(chǎng)地，它有兩個(gè)卓越周期，其較大的卓越周期對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大，采用MTMD對(duì)激勵(lì)頻帶進(jìn)行調(diào)節(jié)，也基本抑制了不利影響。

故MTMD系統(tǒng)可以有效增大原TMD系統(tǒng)的適用頻寬，相比于傳統(tǒng)TMD在面對(duì)激勵(lì)頻寬較大的強(qiáng)震時(shí)減振效果得到明顯提升，但對(duì)建筑場(chǎng)地也有一定的適用條件，需要根據(jù)場(chǎng)地類別調(diào)整子系統(tǒng)的頻率分布以接近最優(yōu)解。

4.2 AMTMD混合控制系統(tǒng)

AMTMD就是將AMD主動(dòng)控制系統(tǒng)和MTMD被動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)合而成的混合控制系統(tǒng)，其中AMD是一種主動(dòng)控制系統(tǒng)，它通過(guò)運(yùn)算器對(duì)被控結(jié)構(gòu)的狀態(tài)做出分析并主動(dòng)施加反作用力，響應(yīng)速度快。如圖1所示，在MTMD的每一個(gè)子系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)之間引入一個(gè)主動(dòng)控制裝置，可以大大改善每個(gè)子系統(tǒng)的控制性能，可以同時(shí)彌補(bǔ)MTMD需要占用額外空間和承載力和AMD需要大容量驅(qū)動(dòng)器的弊端。為超高層建筑的抗震設(shè)計(jì)提供了一個(gè)可行度較高的方案。

圖1 AMTMD系統(tǒng)力學(xué)模型

AMTMD系統(tǒng)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于傳感器類型和環(huán)增益系數(shù)ε的選取。地震發(fā)生時(shí)被控結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生位移、速度、加速度上的變化，如果通過(guò)結(jié)構(gòu)反饋傳感器的加速度來(lái)調(diào)節(jié)AMTMD對(duì)結(jié)構(gòu)的反作用力，那么主動(dòng)力的設(shè)置就會(huì)造成近零最優(yōu)平均阻尼比和最優(yōu)頻率變小，原MTMD最優(yōu)狀態(tài)被破壞，所以加速度傳感器在這里并不適用，應(yīng)該選擇位移和速度傳感器。

基于位移傳感器時(shí)，不同環(huán)增益系數(shù)的情況下，AMTMD的最優(yōu)參數(shù)和控制有效性隨著標(biāo)準(zhǔn)化反饋增益系數(shù)τ的變化情況也不一樣。對(duì)于較小的環(huán)增益系數(shù)，當(dāng)τ足夠大時(shí)，最優(yōu)平均阻尼比就會(huì)趨向于零，那么AMTMD最優(yōu)頻率間隔減小，魯棒性就會(huì)變差?；谒俣葌鞲衅鲿r(shí)，ε也影響著減振效果隨τ的變化，當(dāng)ε較大時(shí)，隨著τ的增大，AMTMD的最優(yōu)頻率間隔會(huì)減小，減振效果變差。

最優(yōu)參數(shù)狀態(tài)下的AMTMD會(huì)提供優(yōu)于TMD和MTMD的有效性和魯棒性，但它需要消耗大量外部能源，維護(hù)費(fèi)用也很高，最終減振效果還會(huì)受到質(zhì)量比、子系統(tǒng)的個(gè)數(shù)等其他參數(shù)的影響，并且無(wú)法解決線性調(diào)諧系統(tǒng)的時(shí)間滯后效應(yīng)。

4.3 TMD-NES復(fù)合形式結(jié)構(gòu)調(diào)諧減振

非線性能量阱（NonlinearEnergySink,NES）是一種NES系統(tǒng)于TMD系統(tǒng)組成的復(fù)合被動(dòng)調(diào)諧減振裝置，NES具有非線性剛度的被動(dòng)調(diào)諧減振裝置，能夠在瞬間與主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)共振，這種非線性內(nèi)共振的吸振頻帶很寬，可以彌補(bǔ)TMD在激勵(lì)頻帶寬度上的不足，但其本身的減振能力比不過(guò)一個(gè)在理想調(diào)諧狀態(tài)下的TMD，因此將NES與TMD組成復(fù)合系統(tǒng)可以彌補(bǔ)它們各自的缺陷。

TMD-NES復(fù)合結(jié)構(gòu)的作用原理可由圖2表示，水平方向的兩根彈簧可為振子提供與振動(dòng)距離呈線性關(guān)系的負(fù)剛度回復(fù)力，相當(dāng)于一個(gè)TMD系統(tǒng)，而振子上下方連接的兩根斜向彈簧，由于拉伸方向與振子運(yùn)動(dòng)軸線的夾角不斷變化，形變量和振子位移距離成非線性幾何關(guān)系，因此其產(chǎn)生的負(fù)剛度回復(fù)力也是非線性的，這就是NES系統(tǒng)。

圖2 TMD-NES力學(xué)模型

有實(shí)驗(yàn)使用了脈沖型激勵(lì)對(duì)傳統(tǒng)TMD、負(fù)剛度NES和TMD-NES三種系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，并對(duì)比觀察了它們?cè)谄叻N來(lái)自不同地區(qū)的地震波中的減振控制效果，結(jié)果表示在三種結(jié)構(gòu)都是最優(yōu)參數(shù)狀態(tài)下，TMD-NES的能量魯棒性和頻率魯棒性都優(yōu)于另外兩種，并且在主體結(jié)構(gòu)剛度退化50%的失諧情況下，該復(fù)合系統(tǒng)仍能保持不錯(cuò)的魯棒性，減振表現(xiàn)仍優(yōu)于負(fù)剛度NES和TMD。

通過(guò)對(duì)比三種減振裝置在地震荷載下的耗能頻率范圍，可以發(fā)現(xiàn)TMD-NES和NES系統(tǒng)則在頻率魯棒性和能量魯棒性上表現(xiàn)突出，因?yàn)榉蔷€性能量既可以與基頻外圍內(nèi)的主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)共振，又可在一定的低頻或高頻范圍內(nèi)主主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)共振從而耗能。在原結(jié)構(gòu)剛度條件下，TMD-NES中的非能量阱起到了主要控制作用，TMD為輔助，而在主體結(jié)構(gòu)頻率降低時(shí)，復(fù)合系統(tǒng)中的線性TMD則起到了調(diào)諧NES的作用。但目前對(duì)TMD-NES復(fù)合體系的研究尚未完善，仍存在很多問(wèn)題，距在實(shí)際工程項(xiàng)目中運(yùn)用還有一定距離。

5 結(jié)論

結(jié)合這幾種研究和其他創(chuàng)新性改進(jìn)方案來(lái)看，現(xiàn)有對(duì)傳統(tǒng)TMD體系的改進(jìn)思路主要有復(fù)合振動(dòng)控制、半自動(dòng)化、改變阻尼類型、增加質(zhì)量單元可調(diào)節(jié)性等，都側(cè)重于對(duì)傳統(tǒng)TMD體系的固有缺陷做出改善。

綜上所述，目前對(duì)TMD抗震體系的研究以得到了很大突破，該體系在抗震領(lǐng)域的應(yīng)用愈加成熟。放眼未來(lái)國(guó)內(nèi)外仍將持續(xù)發(fā)展的基建需求，TMD在減振抗震方面的研究還有巨大的拓展空間，且必將向著復(fù)合化、自動(dòng)化、智能化的方向發(fā)展。