鐘 紅，孫洪波，陶 元

（1.長春市基礎(chǔ)教育研究中心，吉林長春130022；2.吉林大學(xué)附屬中學(xué)，吉林長春130021；3.東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校，吉林長春130117）

在“雙減”背景下，學(xué)生的課后作業(yè)被重點(diǎn)關(guān)注。校方應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)，鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)。作業(yè)的合理設(shè)計(jì)，特別是在關(guān)鍵的初三綜合復(fù)習(xí)階段，更加需要專任教師認(rèn)真思考。初三綜合復(fù)習(xí)是在初中階段助力學(xué)生中考、培養(yǎng)學(xué)生能力的最后環(huán)節(jié)。課上與課下如何做到精準(zhǔn)結(jié)合，是本文主要思考的問題。對(duì)數(shù)學(xué)課后學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，應(yīng)在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，保證不同層次的學(xué)生都能通過合理、科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固課堂知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。目前，部分初三復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)存在設(shè)計(jì)不夠科學(xué)，作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際水平存在差異等問題。所以客觀、科學(xué)地把握數(shù)學(xué)課后作業(yè)在實(shí)際教學(xué)中的作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要的推動(dòng)作用。［1］

一、問題的提出和研究意義

（一）調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

“雙減”不僅要求教師立足新課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注中考趨勢(shì)，更要合理安排作業(yè)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。這就要求初三綜合復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上能夠更有效率地鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果。優(yōu)化綜合復(fù)習(xí)階段作業(yè)設(shè)計(jì)，既能維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、激勵(lì)學(xué)生進(jìn)步，同時(shí)能增強(qiáng)學(xué)生自信，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真正提升。［2］本研究通過問卷調(diào)查的方式，對(duì)長春市部分專任教師進(jìn)行調(diào)研，初步了解教師在初三數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)階段作業(yè)設(shè)計(jì)的心得與經(jīng)驗(yàn)。

本次調(diào)研選擇了東北師范大學(xué)附屬中學(xué)、吉林大學(xué)附屬中學(xué)、長春市87中學(xué)、長春市45中學(xué)等十余所優(yōu)質(zhì)學(xué)校，根據(jù)各學(xué)校初三年級(jí)教師的人數(shù)比例和調(diào)查的實(shí)際需要，對(duì)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)期間課后作業(yè)設(shè)計(jì)情況制定了調(diào)查問卷。為確保調(diào)研結(jié)果更準(zhǔn)確、更具參考價(jià)值，調(diào)查問卷針對(duì)不同職級(jí)、不同教齡的教師進(jìn)行發(fā)放。共計(jì)發(fā)出調(diào)查問卷170份，回收有效問卷170份。

（二）問卷描述性分析

受調(diào)查者個(gè)人職級(jí)情況：其中高級(jí)教師占29.4%，中教一級(jí)教師占47.1%，中教二級(jí)教師占23.5%；

受調(diào)查者教齡情況：20年以上教齡教師占37.6%，10年以上教齡教師占37.6%，10年以下教齡教師占11.8%，5年以下教齡教師占6%。

在“初三復(fù)習(xí)期間數(shù)學(xué)作業(yè)存在哪些困惑”的問題上，整理匯總?cè)缦拢?/p>

80%的教師提到如果在第一輪復(fù)習(xí)中按照注重落實(shí)、深讀教材的目的來設(shè)計(jì)，由于學(xué)生學(xué)習(xí)程度和能力不同，很容易變成不讀、粗讀，無法實(shí)現(xiàn)深度。

78%的教師提到第二輪復(fù)習(xí)的專題作業(yè)有難度，學(xué)生落實(shí)起來效果參差不齊，部分學(xué)生因?yàn)槟芰Σ蛔悖磸?fù)嘗試后有出現(xiàn)難以繼續(xù)的現(xiàn)象。

70%的教師在調(diào)查中反映綜合復(fù)習(xí)作業(yè)，由于時(shí)間問題，學(xué)生不可能利用2個(gè)小時(shí)進(jìn)行綜合訓(xùn)練，如果不能限時(shí)完成，就沒有發(fā)現(xiàn)問題和解惑的時(shí)間，問題依然存在，不能達(dá)到實(shí)際目的。

74%的教師反饋完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)的時(shí)長，因每位學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力而各有不同，許多同學(xué)不能完成真正的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

70%的教師認(rèn)為，分層作業(yè)無法真正實(shí)現(xiàn)。

（三）問卷討論與啟示

總結(jié)本次調(diào)查問卷的問題反饋，概括為以下3個(gè)方面：

1.課后作業(yè)留什么——內(nèi)容問題

不同階段的復(fù)習(xí)中存在的問題見下表：

復(fù)習(xí)階段第一輪復(fù)習(xí)第二輪復(fù)習(xí)綜合復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容重基礎(chǔ)落實(shí)，深讀教材。重能力提升，主抓專題。重考場(chǎng)節(jié)奏，查缺補(bǔ)漏。存在問題由于學(xué)生學(xué)習(xí)程度不同，容易將回歸教材變成形式，無法實(shí)現(xiàn)深讀。專題作業(yè)有難度，學(xué)生落實(shí)難，甚至有部分學(xué)生在多次嘗試后能力依然達(dá)不到時(shí)，出現(xiàn)放棄情況。時(shí)間不夠用。每日拿出兩個(gè)小時(shí)進(jìn)行綜合訓(xùn)練，并不現(xiàn)實(shí)。綜合訓(xùn)練后，如果沒有解惑的時(shí)間，問題得不到解決，沒有達(dá)到綜合訓(xùn)練的目的。

2.課后作業(yè)留多少——時(shí)間問題

大部分的實(shí)際情況是數(shù)學(xué)課后學(xué)習(xí)時(shí)間在40~50分鐘。但這個(gè)時(shí)間只能解一道壓軸題，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說花費(fèi)了時(shí)間也沒有得出正確解。

3.課后作業(yè)如何留——方式問題

基礎(chǔ)教育切忌將學(xué)生提前定位并分層。在具體執(zhí)行過程中，對(duì)后期想要努力追趕的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有打擊。在初三下學(xué)期，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)也逐漸喪失信心。如何讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)都能體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，作業(yè)分層設(shè)計(jì)構(gòu)建亟待解決。

（四）研究意義

本研究主要解決初中數(shù)學(xué)教師在初三總復(fù)習(xí)中布置課后作業(yè)時(shí)出現(xiàn)的困惑。現(xiàn)今階段，很多學(xué)生談“作業(yè)”色變，特別在初三總復(fù)習(xí)期間，作業(yè)的數(shù)量與質(zhì)量，直接影響到學(xué)生課后學(xué)習(xí)的效果。因此，教師要結(jié)合課后學(xué)習(xí)時(shí)長和課后任務(wù)的需要，合理、科學(xué)地制定學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、初三綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

在教育部門“雙減”政策下，初三綜合復(fù)習(xí)期間，科學(xué)、合理的作業(yè)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要依據(jù)。不僅能夠讓學(xué)生在作業(yè)中享受數(shù)學(xué)運(yùn)用的快樂，對(duì)啟迪學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生自主性和創(chuàng)新性思維有著明顯的現(xiàn)實(shí)意義。

（一）初三綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)原則

基于現(xiàn)狀，結(jié)合不同階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)，本文提出進(jìn)行課后學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該遵循以下原則：

1.基礎(chǔ)性原則

綜合復(fù)習(xí)階段課后作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。重視所學(xué)內(nèi)容的“四基”，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。作業(yè)量需根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、目標(biāo)達(dá)成情況和可使用的時(shí)間來確定。初三第二學(xué)期時(shí)間有限，要避免進(jìn)行大量且機(jī)械性地練習(xí)，更要注意避免盲目追求拔高。

2.針對(duì)性原則

課后作業(yè)應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程中學(xué)生的表現(xiàn)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)概念原理、思想方法的落實(shí)。作業(yè)應(yīng)配合教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)與布置，及時(shí)批改并向?qū)W生反饋意見。在不同的復(fù)習(xí)時(shí)段，作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性，輔助當(dāng)前的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3.多樣性原則

在兩年半的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的掌握程度參差不齊，學(xué)習(xí)能力也不同，個(gè)性千差萬別。作業(yè)更應(yīng)遵循“分層”原則，對(duì)同一問題盡可能多角度設(shè)計(jì)階梯式試題結(jié)構(gòu)，使各層次學(xué)生在各自起點(diǎn)上都有所收獲。在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)和作業(yè)類型與功能，設(shè)計(jì)多樣性的作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)來幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4.綜合性原則

初中數(shù)學(xué)的各級(jí)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系密切，階梯式結(jié)構(gòu)性比較強(qiáng)，因此，考慮設(shè)計(jì)綜合性作業(yè)幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)整體知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。［3］

（二）初三綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

通過以上調(diào)研和分析，本文設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課后作業(yè)按照第一輪復(fù)習(xí)、第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間順序構(gòu)建內(nèi)容，合理布局。

1.第一輪復(fù)習(xí)

中考試題的命制，是以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主。綜合類型題的難度雖然“高于教材”，卻依然“源于教材”。試題往往是教材中例題或習(xí)題的引申、變形、組合的適度拓展延伸。而數(shù)學(xué)思想的建立更是在教材中伴隨基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)而逐步展開的。所以，在第一輪復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生以課本為依據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，深入挖掘，對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地歸納整理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化吸收，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。［4］

研究建議，結(jié)合實(shí)際教學(xué)需要，作業(yè)布置可以從課前篇與課后篇兩方面著手。

（1）課前篇

教師課上通過教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。課前學(xué)生需要自行梳理知識(shí)要點(diǎn)，同時(shí)從教材中選擇應(yīng)用每一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)的典型習(xí)題并嘗試完成，這是督促輔助學(xué)生深讀教材的過程。此時(shí)再通過課上結(jié)構(gòu)化的教學(xué)引領(lǐng)，使學(xué)生容易將知識(shí)的應(yīng)用融會(huì)貫通。采用的工具手段就是設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，以一個(gè)課題為中心，將相關(guān)聯(lián)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都在圖中表示出來。思維導(dǎo)圖可以輔助學(xué)生深讀教材，并從教材中選擇與知識(shí)點(diǎn)匹配的試題，這種方式有助于將知識(shí)進(jìn)行匯總。初三綜合復(fù)習(xí)階段，將思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)相結(jié)合，更能讓學(xué)生關(guān)注知識(shí)的整體性，感受知識(shí)之間的串聯(lián)性。在梳理知識(shí)的過程中，夯實(shí)基礎(chǔ)，提升能力。

在此過程中，每名學(xué)生會(huì)有自己理解問題的角度。譬如對(duì)三角形進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生大都是從三角形的形狀出發(fā)，但是分類的標(biāo)準(zhǔn)不一。教師需要根據(jù)學(xué)生梳理的知識(shí)框架情況對(duì)學(xué)生輔以肯定，包括不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生因?yàn)橛胁煌哪繕?biāo)要求，也會(huì)出現(xiàn)不同的思維導(dǎo)圖，此時(shí)借助小組之間交流共享，以及教師的輔助評(píng)價(jià)指導(dǎo)，通過互相交流借鑒的過程，完善學(xué)生的知識(shí)體系。

（2）課后篇

首先，要精選試題，課堂教學(xué)結(jié)束后，再配以3~5道典型習(xí)題加以強(qiáng)化。

其次，試題最好來源于近3年各省市的中考真題。

最后，作業(yè)整體難易比最好為8：2，即80%基礎(chǔ)試題，20%拓展拔高試題。

2.第二輪復(fù)習(xí)

通過一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到鞏固和夯實(shí)，在第二輪復(fù)習(xí)中要注重知識(shí)延伸和能力提高。教師在課堂中以專題的形式進(jìn)行系統(tǒng)整合復(fù)習(xí)，但是不同學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，學(xué)習(xí)能力有差異，課堂反饋結(jié)果也各不相同，因此，這一階段的課后作業(yè)，要以課堂落實(shí)為主，即課上講什么課后作業(yè)就練什么。在專題作業(yè)的任務(wù)安排上要充分尊重個(gè)體差異，盡量防止兩極分化，防止學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒，防止小部分學(xué)生出現(xiàn)放棄的情況。此時(shí)可以采取階梯式題組形式留作業(yè)。［5］“階梯式教學(xué)”是由程鴻勛老師首創(chuàng)的，它是指導(dǎo)學(xué)生一步一步地養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的方法。宗旨是使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，使不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)有困難和問題較多的學(xué)生，都能得到提高和發(fā)展。主要特點(diǎn)是目標(biāo)具體、升級(jí)適度，符合學(xué)生的心態(tài)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成就感。［6］

3.綜合復(fù)習(xí)

這個(gè)時(shí)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容主要以模擬中考整體的綜合訓(xùn)練為主，對(duì)一輪和二輪復(fù)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。該階段主要訓(xùn)練答題技巧、模擬考場(chǎng)節(jié)奏，是平衡考場(chǎng)心態(tài)、增進(jìn)臨場(chǎng)發(fā)揮能力的重要階段。在每次模擬測(cè)試后，課后作業(yè)任務(wù)主要著眼于學(xué)生在邏輯、知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知、解題策略上的錯(cuò)誤，鞏固數(shù)學(xué)解題步驟書寫的完整程度，在反思中提煉數(shù)學(xué)解題的思維方法。科學(xué)適度的練習(xí)，能有效鞏固知識(shí)，內(nèi)化學(xué)科能力。本次調(diào)查研究提出在這個(gè)階段的作業(yè)結(jié)構(gòu)和作業(yè)內(nèi)容并分點(diǎn)討論。

（1）作業(yè)結(jié)構(gòu)

尋找考試的節(jié)奏和狀態(tài)。每日作業(yè)如果布置2個(gè)小時(shí)完成模擬卷，無形中增加了學(xué)生的壓力。為了使學(xué)生在作業(yè)中把握中考節(jié)奏，設(shè)計(jì)將完整的試題分成兩個(gè)部分——奇數(shù)題與偶數(shù)題。長春市中考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一共24道題，最后的4道試題相對(duì)偏難。建議教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，前20道題中的偶數(shù)題與22題、23題為一組，50分鐘完成；前20道題中的奇數(shù)題與21題、24題為一組搭配，50分鐘完成。這樣的設(shè)計(jì)，使每日數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間分配較平均，讓各個(gè)層次的學(xué)生得以受益。當(dāng)然教師也要根據(jù)個(gè)性化學(xué)生的需求，來合理指導(dǎo)不同程度的學(xué)生作業(yè)完成的量度和難度。

（2）作業(yè)內(nèi)容

教師要對(duì)作業(yè)反饋的問題進(jìn)行整理。此時(shí)各區(qū)、各校的綜合試題有很多，容易讓教師陷入一種誤區(qū)——想要將各區(qū)、各校的所有試題都練到，多次實(shí)踐后證明練到但講不到。學(xué)生們做了大量的綜合題，教師沒有多余時(shí)間講解。并且題海戰(zhàn)術(shù)不利于學(xué)生樹立良好的考前心態(tài)，帶著問題進(jìn)入考場(chǎng)，容易給學(xué)生造成不會(huì)做的心理暗示。所以需要教師在試題中有所選擇。在選擇易錯(cuò)題時(shí)，可以借助網(wǎng)上閱卷系統(tǒng)自動(dòng)生成的問題點(diǎn)，用大數(shù)據(jù)分析進(jìn)行針對(duì)性試題篩選（模擬試題），再次組卷。這樣設(shè)計(jì)的試題才能真正實(shí)現(xiàn)查漏與補(bǔ)缺的作用。同時(shí)，學(xué)生個(gè)性化的問題本和錯(cuò)題本也必不可少。

三、研究總結(jié)和未來研究方向

（一）研究總結(jié)

本文針對(duì)初三學(xué)生的現(xiàn)狀，通過調(diào)查問卷分析，在課后有效的40~50分鐘時(shí)間內(nèi)，合理布置分層作業(yè)。從第一輪復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖指引學(xué)生深度回歸教材，到基礎(chǔ)落實(shí)階段，采取將綜合試題的難點(diǎn)前移的方式，使得學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)期間既實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)落實(shí)，又能實(shí)現(xiàn)能力提升。在第二輪專題復(fù)習(xí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀，將復(fù)雜問題進(jìn)行梯度處理，使得不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)壓軸題，都能夠有跡可循，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在綜合復(fù)習(xí)期間，查缺補(bǔ)漏最為重要。適時(shí)有效的問題采集方法，更利于學(xué)生及教師發(fā)現(xiàn)自身的專項(xiàng)問題。本研究提出采取奇偶式題組、難易程度搭配和試題選擇方式，從問題出發(fā)，在初三綜合復(fù)習(xí)中，能更加有效地幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率。

通過本次調(diào)查研究，得出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的初三階段，對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行有效而合理地設(shè)計(jì)，有利于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平，也能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生全新的認(rèn)知與了解。［7］在國家相關(guān)部門“雙減”政策背景下，對(duì)初三數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)作業(yè)內(nèi)容的構(gòu)建與設(shè)計(jì)進(jìn)行新一輪的探索勢(shì)在必行。在此契機(jī)之下，本研究適時(shí)提出以第一輪復(fù)習(xí)、第二輪復(fù)習(xí)與綜合復(fù)習(xí)為脈絡(luò)，提煉課前與課后綜合訓(xùn)練，設(shè)計(jì)出“理實(shí)一體化”的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容構(gòu)成，為改善初三數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果提供了有效指導(dǎo)。既高度濃縮與提煉了初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，又在有限時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生的成績(jī)與數(shù)學(xué)能力得到了雙提升。

（二）未來研究方向

綜上所述，對(duì)學(xué)生而言，課后的自主學(xué)習(xí)是一個(gè)課程延續(xù)的過程，是能力發(fā)展的過程。所以課后任務(wù)的設(shè)計(jì)更值得教師深思。希望廣大教師集思廣益，共同探討如何在“雙減”背景下對(duì)初三綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和能力的雙提升。