覃 輝，翁 輝

（1. 中國人民解放軍92730部隊(duì)，海南 三亞 572000；2. 海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033）

0 引言

裝備體系貢獻(xiàn)率是新裝備研制發(fā)展的重要依據(jù)，在裝備發(fā)展規(guī)劃和立項(xiàng)論證等階段中，裝備體系貢獻(xiàn)率作為一項(xiàng)重要的評判指標(biāo)，指導(dǎo)實(shí)踐過程的開展，具有十分重要的參考價(jià)值。習(xí)主席指出：“每一型武器裝備要不要發(fā)展，發(fā)展多少，都要以對作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)率為標(biāo)準(zhǔn)，納入武器裝備體系大盤子考慮”[1]。因此，裝備體系貢獻(xiàn)率的計(jì)算評估，應(yīng)當(dāng)作為裝備發(fā)展體系頂層設(shè)計(jì)工作中的重要組成部分。

目前國內(nèi)研究裝備體系貢獻(xiàn)率的方法呈現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)，主要包括解析法、仿真法、評價(jià)法3 類。解析法主要包括 Petri法、能力指數(shù)法等，該類方法以建立數(shù)學(xué)模型、大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為主，優(yōu)點(diǎn)是效能指標(biāo)比較明確、實(shí)用價(jià)值較廣；缺點(diǎn)是計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算量較大。仿真法主要包括作戰(zhàn)模擬法、兵棋推演法等，該類方法以模擬推演、軟件編程為主，優(yōu)點(diǎn)是問題表述直觀、實(shí)現(xiàn)途徑較多；缺點(diǎn)是仿真模型構(gòu)建困難、影響因素多且難以表述全面。評價(jià)法主要包括專家評價(jià)法、層次分析法等，該類方法以綜合評判、經(jīng)驗(yàn)輸出為主，優(yōu)點(diǎn)是操作靈活、對數(shù)據(jù)的依賴性較小、能夠解決多種因素交融的問題；缺點(diǎn)是主觀性較強(qiáng)、對行業(yè)內(nèi)的專家依賴性較大。

當(dāng)前研究體系貢獻(xiàn)率比較普遍的思路，主要是研究某種新型裝備加入體系之后所產(chǎn)生的效能，與之前體系的效能進(jìn)行對比，得出其對未來作戰(zhàn)能力提升所帶來的價(jià)值。從而為裝備發(fā)展規(guī)劃與計(jì)劃提供決策性支撐，為裝備技術(shù)更新與變革提供方向性指導(dǎo)。

本文立足于新型裝備發(fā)展和作戰(zhàn)能力建設(shè)的角度，基于評價(jià)法和解析法，提出超空泡射彈對反魚雷作戰(zhàn)體系貢獻(xiàn)率的分析方法，建立有效的評估模型，計(jì)算超空泡射彈對體系作戰(zhàn)效能所帶來的影響，初步提出加強(qiáng)研制發(fā)展超空泡射彈的相關(guān)建議。

1 裝備體系貢獻(xiàn)率的研究方法

計(jì)算裝備的體系貢獻(xiàn)率，首先要構(gòu)建裝備評價(jià)指標(biāo)體系，確定各項(xiàng)指標(biāo)的具體內(nèi)涵；然后利用層次分析法，設(shè)計(jì)各層級的指標(biāo)權(quán)重[2]；之后，通過構(gòu)建能力分析函數(shù)，計(jì)算出相對應(yīng)的能力賦值，進(jìn)行歸一化處理；最后通過體系貢獻(xiàn)率分析模型計(jì)算出該裝備的體系貢獻(xiàn)率結(jié)果。

1.1 指標(biāo)評價(jià)體系的建立方法

指標(biāo)評價(jià)體系要全面系統(tǒng)地反映研究對象的各項(xiàng)指標(biāo)要求，盡可能科學(xué)合理、貼近實(shí)際[3]，基本上能夠?yàn)橄嚓P(guān)業(yè)務(wù)部門提供指導(dǎo)性意見。

首先針對研究對象初步構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，通過該評價(jià)體系對與研究對象相互關(guān)聯(lián)、相互制約的各項(xiàng)因素進(jìn)行層次化、條理化分析，由此確定指標(biāo)方案[4]。然后利用定量定性分析方法，確定各項(xiàng)因素對研究對象的影響程度，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)處理和歸納分析等步驟，對各項(xiàng)因素進(jìn)行合理的取舍，確定最終的指標(biāo)評價(jià)體系。

1.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法

指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算主要采取層次分析法，通過構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算出各層級每一個(gè)元素的權(quán)重值。層次分析法具體步驟如下。

1）構(gòu)建層次分析模型。

首先利用層次分析法建立結(jié)構(gòu)模型，該模型主要包含決策層、中間層和方案層3層。

2）構(gòu)建比較判斷矩陣。

通過構(gòu)建比較判斷矩陣，對各個(gè)元素影響程度的大小進(jìn)行判別比較，確定對上一層級元素B，下層元素c1，c2，…，cn的影響程度分別是多少。將元素 ci相對于上層級元素 B的重要性指標(biāo)定義為ci，將元素cj相對于上層級元素B的重要性指標(biāo)定義為cj，則下層n個(gè)元素所構(gòu)成的判別矩陣，其具體表述如下：

式中，aij為元素 ai與 aj相對于層級 B的重要性之比，即

3）各元素相對權(quán)重的計(jì)算。

將每兩元素之間判斷對比的重要性程度，用數(shù)值化分為9個(gè)等級，具體賦值見表1。

表1 重要性程度比對賦值表Table 1 Importance degree ratio assignment table

4）一致性檢驗(yàn)。

為了避免各類原因引起的偏差，造成判斷邏輯出現(xiàn)矛盾，導(dǎo)致一致性不符合規(guī)定要求，所以還需要對判別矩陣性檢驗(yàn)。

一致性檢驗(yàn)公式為

其中，一致性指標(biāo)：

式中：λmax為最大特征根；n為因子個(gè)數(shù)；R.I.為隨機(jī)一致性指標(biāo)。

當(dāng)n≥3，C.R.＜0.1時(shí)，滿足一致性條件，否則將繼續(xù)對判斷矩陣進(jìn)行修正，直到滿足C.R.＜0.1時(shí)停止修正。

1.3 裝備能力的評估方法

裝備能力的評估有多種類型的研究方法，本文主要采用品質(zhì)效用函數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。考慮到不同的品質(zhì)因素對裝備本身的影響作用不同，有一部分品質(zhì)因素指標(biāo)越大越好，有一部分品質(zhì)因素指標(biāo)越小越好，還有一部分要求維持在一定的范圍之內(nèi)。在對裝備能力進(jìn)行評估時(shí)，首先將裝備的各項(xiàng)品質(zhì)因素進(jìn)行合理分類，統(tǒng)一量綱，然后對每個(gè)品質(zhì)因素建立起相應(yīng)的效用函數(shù)模型，從而計(jì)算出每個(gè)品質(zhì)因素的效用值。效用函數(shù)值的取值范圍為[0，1]之間的一個(gè)實(shí)數(shù)[5]。

若武器裝備有n個(gè)品質(zhì)因素P=（p1，p2，…，pn），其性能指標(biāo)值d=（d1，d2，…，dn），品質(zhì)因素的權(quán)重ω=（ω1，ω2，…，ωn）。

性能指標(biāo)的最大值點(diǎn)：

性能指標(biāo)的最小值點(diǎn)：

若品質(zhì)因素Pm要求越大越好，則采用如下形式的效用函數(shù)：

圖1 品質(zhì)因素要求越大越好Fig.1 Quality factors is required to be larger-the-better

若品質(zhì)因素Pm要求越小越好，則采用如下形式的效用函數(shù)：

圖2 品質(zhì)因素要求越小越好Fig.2 Quality factors is required to be smaller-the-better

若品質(zhì)因素Pm要求在[r1，r2]范圍為宜，則采用如下形式的效用函數(shù)：

圖3 品質(zhì)因素為范圍型函數(shù)圖像Fig.3 Quality factor is a range-type function graph

因此，品質(zhì)因素效用函數(shù)值的計(jì)算結(jié)果為[6]

應(yīng)用線性加權(quán)法計(jì)算系統(tǒng)能力量化值為

1.4 體系貢獻(xiàn)率的解算方法

目前，計(jì)算體系貢獻(xiàn)率比較典型的模型為

式中：RA為裝備A的貢獻(xiàn)率；C0為裝備A加入之前的體系作戰(zhàn)效能；C1為裝備 A添加后的體系作戰(zhàn)效能[7]。利用上述模型可用于對新型裝備添加、新老裝備替換以及老舊裝備退役等問題的研究。

2 超空泡射彈體系貢獻(xiàn)率建模

2.1 反魚雷作戰(zhàn)基本樣式

反魚雷作戰(zhàn)是海軍部隊(duì)一個(gè)方向性的作戰(zhàn)樣式，在海軍作戰(zhàn)體系當(dāng)中，反魚雷作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱是防御力評估的一個(gè)重要指標(biāo)。

參與反魚雷作戰(zhàn)的武器裝備主要分為軟殺傷武器和硬殺傷武器2大類。其中，軟殺傷是利用各種干擾器材誘騙、干擾來襲魚雷，使其不能夠?qū)δ繕?biāo)形成有效攻擊，主要包括干擾器、聲誘餌、氣幕彈等；硬殺傷是指采用一定功能的武器裝備對來襲魚雷攔阻、破壞或摧毀，主要包括反魚雷魚雷、反魚雷深彈、反魚雷水雷、反魚雷浮標(biāo)、防魚雷網(wǎng)等。

反魚雷作戰(zhàn)主要分為3個(gè)層次：

1）遠(yuǎn)程防御層。在該防御層內(nèi)，艦艇主要進(jìn)行聲吶探測和預(yù)警，及時(shí)發(fā)現(xiàn)來襲魚雷，并轉(zhuǎn)入作戰(zhàn)階段。受打擊精度、距離和殺傷范圍的影響，該防御層以軟殺傷為主，硬殺傷為輔，同時(shí)進(jìn)行艦艇機(jī)動(dòng)。

2）中程防御層。在該防御層內(nèi)，艦艇主要實(shí)施軟硬兼施的防御手段。通過合理優(yōu)化選擇多種打擊器材，采取多樣式的配套打擊組合，對來襲魚雷進(jìn)行軟硬殺傷。同時(shí)，繼續(xù)采取艦艇機(jī)動(dòng)。

3）近程防御層。該防御層為末端防御層，魚雷對艦艇的威脅較大，單純依靠艦艇機(jī)動(dòng)已經(jīng)無法完成有效防御。在該防御層內(nèi)，主要采取硬殺傷為主，軟殺傷為輔的防御形式[8]。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，參與反魚雷作戰(zhàn)的武器裝備也向著提高探測預(yù)警能力、擴(kuò)大有效毀傷距離、降低噪音、增大深度、增強(qiáng)殺傷力等多個(gè)方向發(fā)展。

超空泡技術(shù)是一項(xiàng)能夠使水下航行體突破液體阻力、實(shí)現(xiàn)水下高速運(yùn)動(dòng)的技術(shù)。利用該技術(shù)研制出來的超空泡射彈，在水中的運(yùn)動(dòng)速度和行程距離等方面均有較大提升，能夠有效參與艦艇的反魚雷作戰(zhàn)行動(dòng)。因此，在設(shè)計(jì)反魚雷作戰(zhàn)體系時(shí)，可以將超空泡射彈列入組合方案當(dāng)中。現(xiàn)階段主要反魚雷作戰(zhàn)裝備列于表2。

表2 反魚雷作戰(zhàn)裝備列表Table 2 List of anti-torpedo combat equipment

表2 （續(xù)）

2.2 超空泡射彈評價(jià)指標(biāo)的確立

在體系作戰(zhàn)的背景下，對反魚雷作戰(zhàn)任務(wù)完成影響較大的因素主要包括：探測預(yù)警能力、平臺機(jī)動(dòng)能力、硬殺傷能力、軟殺傷能力等。在評價(jià)作戰(zhàn)體系效能時(shí)，應(yīng)以上述幾種因素作為反魚雷作戰(zhàn)體系評價(jià)指標(biāo)。

超空泡射彈屬于硬殺傷手段，所以選擇超空泡射彈的硬殺傷能力作為其對反魚雷作戰(zhàn)體系貢獻(xiàn)率的評價(jià)指標(biāo)。對其中可以直接定量處理的因素進(jìn)行相關(guān)的量化處理和歸一化分析，主要包括超空泡射彈的運(yùn)動(dòng)速度、發(fā)射密度、偏差范圍、爆炸威力等基本指標(biāo)。具體結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 硬殺傷能力指標(biāo)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Index structure diagram of hard-kill ability

2.3 反魚雷作戰(zhàn)層次分析建模

為完成反魚雷作戰(zhàn)任務(wù)，需要啟動(dòng)3層防御手段對來襲魚雷進(jìn)行毀傷，每一層級所涉及的效能類型大致相同，但各層級所注重的效能結(jié)果有所不同。因而需要利用層次分析法，對各層級所注重的能力指標(biāo)進(jìn)行比較，以此確定各項(xiàng)能力的指標(biāo)權(quán)重。具體結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 反魚雷作戰(zhàn)目標(biāo)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of anti-torpedo combat target

通過兩兩比較法的運(yùn)算思路，構(gòu)建比較判斷矩陣，對各個(gè)元素影響程度的大小進(jìn)行判別比較，進(jìn)而得出各要素權(quán)重值，即ω=（ω1，ω2，…，ωn）。

2.4 反魚雷兵器裝備能力的評估

根據(jù)反魚雷兵器的各項(xiàng)指標(biāo)特性，確定上限值和下限值，在上限值和下限值之間，各項(xiàng)指標(biāo)按照一定的發(fā)展趨勢進(jìn)行變化。由此可以通過品質(zhì)效用函數(shù)對反魚雷兵器的各項(xiàng)能力指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得出具體的賦值。根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的含義，品質(zhì)效用函數(shù)的具體設(shè)計(jì)如下。

假設(shè)在反魚雷作戰(zhàn)行動(dòng)中，對防御兵器水下航行速度的期望值μ1最低為10 kn，最高為200 kn。對航行速度品質(zhì)因素進(jìn)行分析，該品質(zhì)因素指標(biāo)屬于越大越好型，所以其效用函數(shù)可設(shè)計(jì)為

假設(shè)在反魚雷作戰(zhàn)行動(dòng)中，為了準(zhǔn)確擊毀來襲魚雷，要求防御兵器到達(dá)目標(biāo)的偏差范圍盡可能縮小到最低。在有效戰(zhàn)技術(shù)要求范圍內(nèi)，對精度的期望值μ2最低為x1m，最高為x2m。該品質(zhì)效用函數(shù)可設(shè)計(jì)為

假設(shè)作戰(zhàn)平臺在實(shí)施目標(biāo)搜索時(shí)突然發(fā)現(xiàn)來襲魚雷，需要利用防御兵器進(jìn)行緊急防御。對于初始準(zhǔn)備時(shí)間的最大允許值為30 s，要求反應(yīng)時(shí)間越快越好，則該品質(zhì)因素指標(biāo)屬于越小越好，所以其效用函數(shù)可設(shè)計(jì)為

在不同的魚雷防御層內(nèi)，對爆破性反魚雷器材的爆炸殺傷范圍有不同的要求。在中、遠(yuǎn)程防御層內(nèi)，爆炸殺傷范圍品質(zhì)因素指標(biāo)屬于趨大型；而在遠(yuǎn)程防御層內(nèi)，該指標(biāo)又屬于范圍型。

假設(shè)作戰(zhàn)平臺發(fā)現(xiàn)來襲魚雷不斷向己方靠近，此時(shí)遠(yuǎn)程、中程均已無法完成防御任務(wù)，需要啟動(dòng)近程防御系統(tǒng)?？紤]使用投放式爆破性器材進(jìn)行防御，若爆破彈藥的爆炸范圍太小，則滿足不了防御要求；若爆炸范圍太大，則容易造成自身艦艇平臺的損傷。所以爆炸范圍的品質(zhì)因素指標(biāo)屬于維持在一定的范圍之內(nèi)為好型，其效用函數(shù)可設(shè)計(jì)為

針對某一類兵器而言，依據(jù)上述思路，可以繼續(xù)對其余各類指標(biāo)建立相應(yīng)的品質(zhì)效用函數(shù)。并由此計(jì)算出各類指標(biāo)的效能取值：μx=（μx1，μx2，…，μxn），其中x表示具體的作戰(zhàn)兵器。

2.5 超空泡射彈體系貢獻(xiàn)率的計(jì)算

利用1.3中的辦法分別求取反魚雷魚雷、反魚雷水雷、反魚雷浮標(biāo)、火箭式/投放式深彈、防魚雷網(wǎng)、超空泡射彈的具體效能取值μa，μb，…，μf。對比超空泡射彈加入作戰(zhàn)體系前后，分別選取各類指標(biāo)的效能取值最大值。其中超空泡射彈加入作戰(zhàn)體系之前，各類指標(biāo)的效能取值最大值為

式中，μnmax=Max（μan，μbn，μcn，μdn，μen）。

同理，超空泡射彈加入作戰(zhàn)體系之后，各類指標(biāo)的效能取值最大值為

式中，μnmax=Max（μan，μbn，μcn，μdn，μen，μfn）。

將 1.2中的計(jì)算結(jié)果ω=（ω1，ω2，…，ωn）分別代入式（14）和式（15），求得在反魚雷作戰(zhàn)行動(dòng)中，超空泡射彈加入作戰(zhàn)體系前后的能力量化值C0和C1，進(jìn)而再通過式（9）求得超空泡射彈的體系貢獻(xiàn)率。

3 實(shí)例分析

利用兵棋推演系統(tǒng)對某作戰(zhàn)進(jìn)程展開想定作業(yè)，假設(shè)某艦在海上連續(xù)航行，聲吶突然發(fā)現(xiàn)2 n mile外有來襲魚雷，全艦按照反魚雷作戰(zhàn)3層防御手段展開對抗。

其中，在近程防御層內(nèi)，選擇以某型超空泡射彈為例，對來襲魚雷實(shí)施精確快速射擊；或是以連續(xù)射擊的方式，形成密集的水下彈幕，對來襲魚雷進(jìn)行阻攔。

首先，利用yaahp10.3軟件進(jìn)行輔助計(jì)算，其工作步驟具體如下：

1）繪制結(jié)構(gòu)模型圖。

2）判斷矩陣的賦值分析。模型建立之后，邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家及使用操作人員對項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較分析，采取1～9的標(biāo)度對兩兩元素之間進(jìn)行評判打分，示例列于表3。

3）對比較判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，確定各層級內(nèi)部所有因素的相對權(quán)重。表4和圖6顯示了近程防御作戰(zhàn)效能的各因素權(quán)重計(jì)算結(jié)果。

表4 比較判斷矩陣計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of comparison and judgment matrix

圖6 比較判斷矩陣計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of judgment matrix comparison

反魚雷作戰(zhàn)體系貢獻(xiàn)率各評估指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 反魚雷作戰(zhàn)體系貢獻(xiàn)率各評估指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果Fig.7 Weight calculation results of each evaluation index of contribution rate for anti-torpedo combat system

其次，確定體系作戰(zhàn)能力的期望值。針對每一種反魚雷作戰(zhàn)兵器，對照影響體系作戰(zhàn)的各類能力，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的品質(zhì)因素效用函數(shù)。通過品質(zhì)因素效用函數(shù)分別對每一種參與近程反魚雷作戰(zhàn)的水中兵器能力值進(jìn)行計(jì)算，分別篩選出超空泡射彈加入作戰(zhàn)體系前后各類能力值的最大值μAmax和μBmax。

選擇近程防御層內(nèi)的反魚雷作戰(zhàn)進(jìn)行評估，各種結(jié)果見表5-7（表中武器類別：T為反魚雷魚雷、R為反魚雷水雷、B為反魚雷浮標(biāo)、D為火箭式/投放式深彈、N為防魚雷網(wǎng)、S為超空泡射彈，每個(gè)武器類別選擇合理的現(xiàn)役裝備作為計(jì)算參考對象）。

表5 趨大型指標(biāo)品質(zhì)效用計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of quality utility for large scale

最后進(jìn)行體系貢獻(xiàn)率計(jì)算。根據(jù)公式（8），求出前后 2種不同的作戰(zhàn)效能，即C0=24.947%和C1=32.345%。

根據(jù)公式（9），求出超空泡射彈針對反魚雷作戰(zhàn)的體系貢獻(xiàn)率為RA=7.398%。

超空泡射彈的體系貢獻(xiàn)率主要集中體現(xiàn)在其運(yùn)動(dòng)速度和距離、發(fā)射速率和精度，以及它的撞擊威力等方面，這些方面所體現(xiàn)出來的價(jià)值明顯優(yōu)于其他類型的反魚雷武器。在發(fā)展新型超空泡射彈的過程中，應(yīng)當(dāng)將研制重心放在以上幾個(gè)方面，確保其優(yōu)勢在質(zhì)量上得到鞏固。

表6 趨小型指標(biāo)品質(zhì)效用計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of quality utility for small scale

表7 范圍型指標(biāo)品質(zhì)效用計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of quality utility of range type

同時(shí)，從整個(gè)計(jì)算過程進(jìn)行分析還可以得出，對近程反魚雷作戰(zhàn)體系影響較大的因素主要包括水中運(yùn)動(dòng)速度、干擾作用和爆炸殺傷范圍，其影響份額分別為 8.98%、5.79%和 4.93%。在這幾類影響較大的因素當(dāng)中，超空泡射彈只在水中運(yùn)動(dòng)速度這一項(xiàng)中占有優(yōu)勢，而干擾能力和爆破能力又恰好是其所欠缺的。這也說明了構(gòu)建反魚雷防御網(wǎng)，不能只單純的依靠某種類型的武器，需要多種武器相互配合，共同發(fā)揮其優(yōu)勢效能，才能夠最終達(dá)到反魚雷作戰(zhàn)的最終目的。

未來在構(gòu)建反魚雷防御圈時(shí)，既要積極開展超空泡射彈相關(guān)技術(shù)的研制，發(fā)展新型超空泡射彈，同時(shí)也不能忽略其余幾個(gè)方向的武器研制和使用搭配。

4 結(jié)束語

從客觀的角度進(jìn)行分析，超空泡射彈能夠?yàn)榉呆~雷作戰(zhàn)效能的提升帶來一定的影響，但影響力也并非是全面的。反魚雷作戰(zhàn)是一個(gè)系統(tǒng)性的作戰(zhàn)樣式，需要各種武器裝備相互配合，才能達(dá)到最優(yōu)的作戰(zhàn)效果。未來甚至可以參照水面艦艇的“密集陣”近程防御系統(tǒng)，在潛艇上加裝以發(fā)射高密度超空泡射彈的潛用近程防御系統(tǒng)。本文計(jì)算超空泡射彈的體系貢獻(xiàn)率。用以滿足裝備在立項(xiàng)論證過程中所面臨的裝備體系貢獻(xiàn)率計(jì)算需要，支撐上層對于裝備發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃設(shè)計(jì)。