天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院 / 王新建

一、近飽和狀態(tài)下交叉口關(guān)聯(lián)度模型適應(yīng)性分析

通過(guò)前文國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可得，目前子區(qū)劃分方法研究大多基于交叉口關(guān)聯(lián)度，來(lái)判定交叉口劃入子區(qū)的必要性。因此，交叉口關(guān)聯(lián)度模型適應(yīng)性是子區(qū)劃分的基礎(chǔ)步驟。

對(duì)于子區(qū)劃分而言，每一種關(guān)聯(lián)度模型都存在其適用范圍，并不能適用于所有的交叉口狀況。尤其是近飽和狀態(tài)道路進(jìn)行子區(qū)劃分時(shí)，交通狀況較為復(fù)雜，必須對(duì)交叉口關(guān)聯(lián)度模型的內(nèi)涵及適應(yīng)性進(jìn)行對(duì)比分析，并結(jié)合路段、交叉口自身特性，挑選或者改進(jìn)出能夠應(yīng)用于工程實(shí)踐的交叉口關(guān)聯(lián)度模型。本文選取以下兩類(lèi)最常用的模型展開(kāi)適應(yīng)性分析。

（一）相聚度模型

近些年來(lái)學(xué)者將相聚度模型應(yīng)用于子區(qū)劃分，將子區(qū)劃分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)群體決策問(wèn)題。交叉口群體偏好矢量能夠擁有數(shù)個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)，因此可以選取合適的參數(shù)作為評(píng)價(jià)目標(biāo)。具體計(jì)算公式如公式(2.3)所示：

（二）協(xié)調(diào)效益模型

交叉口劃入同一子區(qū)的必要程度，由模型中的協(xié)調(diào)因子(CF)來(lái)度量，CF值的大小與交叉口合并的必要性成正比。CF具體公式如公式(2.4)所示：

（三） Whitson及其改進(jìn)模型

Whitson模型，所需基礎(chǔ)參數(shù)少且容易獲取、計(jì)算簡(jiǎn)便，是應(yīng)用最為廣泛的模型。具體計(jì)算公式如公式(1.3)所示：

式中：I——上右游交叉口關(guān)聯(lián)性指數(shù)；

n——上游車(chē)流駛?cè)胂掠蔚穆窂綌?shù)量；

t——通過(guò)上下游交叉口停車(chē)線的平均行程時(shí)間；

qmax——上游交叉口最大的路徑流量。

交叉口劃入同一子區(qū)的需求程度與I值成正比，該模型行程時(shí)間中沒(méi)有考慮排隊(duì)車(chē)輛導(dǎo)致的行程時(shí)間變化。國(guó)內(nèi)學(xué)者高云峰對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，將行程時(shí)間變?yōu)閺纳嫌谓徊婵谕＼?chē)線行駛至下游交叉口排隊(duì)末尾的行程時(shí)間，具體計(jì)算如公式(1.4)所示：

qmax——上游交叉口最大的路徑流量，veh/h；

t——從上游交叉口停車(chē)線行駛至下游交叉口排隊(duì)末尾的行程時(shí)間，s。

Whitson及其改進(jìn)模型均以相關(guān)因素的比值為度量指標(biāo)，沒(méi)有深入探究影響子區(qū)劃分的內(nèi)在機(jī)理，無(wú)法適用于日益趨向于精細(xì)化管理的城市道路。

（四）算法適應(yīng)性分析

根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究，一般采用的一些分區(qū)方法都是基于相交關(guān)系。在節(jié)中，針對(duì)分區(qū)劃分，分區(qū)方法的每一部分都有應(yīng)用領(lǐng)域。優(yōu)化了不同條件下的變化效果。特別是在接近飽和的條件下，由于道路狀況復(fù)雜，有必要對(duì)一些區(qū)域劃分體系的特點(diǎn)和適應(yīng)性進(jìn)行比較分析，選擇或修改一些可以提高運(yùn)輸效率的算法。選擇了以下兩種最常見(jiàn)的算法進(jìn)行自適應(yīng)分析。

1.遍歷搜索法

考慮到主信道上的所有交叉點(diǎn)，循環(huán)搜索在指定的搜索序列中被序列分割。這個(gè)方法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)?？梢赃x擇最合適的。但是，接近飽和時(shí)，所有的交叉點(diǎn)都飽和。因此，一般的布線方法適用于流量少、峰值低的道路。

其次，由于遍歷搜索算法的特殊性，所以當(dāng)交叉數(shù)過(guò)多時(shí)，計(jì)算時(shí)間增加了幾倍，因此該方法也可以應(yīng)用于不太崎嶇的路徑。

2.聚類(lèi)分析法

當(dāng)?shù)缆方咏柡蜁r(shí)，交叉路口的車(chē)輛會(huì)導(dǎo)致交通效率下降，隊(duì)列不斷堆積。一些車(chē)輛到達(dá)后，由于擁擠的十字路口交通效率低下，仍然向上游延伸，車(chē)輛不太可能到達(dá)下路口；而在消息的下端交叉口，消息相對(duì)穩(wěn)定。

分組分析方法可以快速篩選功能節(jié)點(diǎn)，找到溢出的交叉點(diǎn)；但是，如果所有交叉點(diǎn)都平滑溢出，因此，這種方法不適合在交通密度低、交通高峰期修建道路。由于算法本身的局限性，它很容易局部?jī)?yōu)化，每次都不可能得到最優(yōu)方案。

本文選取遍歷搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，由于本文選取基于交叉口關(guān)聯(lián)度的子區(qū)劃分方法展開(kāi)研究，因此不會(huì)將所有交叉口當(dāng)作同一級(jí)別，有利于子區(qū)劃分。

而在城市干線道路進(jìn)行子區(qū)劃分，如果直接進(jìn)行遍歷擇優(yōu)選取最優(yōu)方案，隨著交叉口數(shù)的增加，子區(qū)劃分難度也逐步增加。因此，選取二次劃分的方法，先進(jìn)行子區(qū)初步劃分，再進(jìn)行子區(qū)的細(xì)劃分，可以使運(yùn)算結(jié)果快速收斂，減少運(yùn)算時(shí)間，彌補(bǔ)遍歷搜索的缺陷。

二、基于近飽和狀態(tài)的交叉口關(guān)聯(lián)度模型構(gòu)建

現(xiàn)有交叉口關(guān)聯(lián)度模型，僅僅考慮交叉口之間關(guān)聯(lián)性，忽略了實(shí)際協(xié)調(diào)控制效果，導(dǎo)致子區(qū)劃分、信號(hào)協(xié)調(diào)控制之間并無(wú)有效銜接，無(wú)法保證交通效益為最優(yōu)。因此本文基于子區(qū)協(xié)調(diào)效果，考慮綠波、紅波協(xié)調(diào)兩種控制方式，分別構(gòu)建其對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度模型。

（一）基于綠波的交叉口關(guān)聯(lián)度模型

綠波協(xié)調(diào)的目的是使車(chē)輛能夠不停車(chē)連續(xù)通過(guò)數(shù)個(gè)交叉口，為能夠達(dá)成周期性規(guī)律，需要實(shí)施公共周期、調(diào)整相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)。綠波帶是指協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)間內(nèi)平行的上下兩條速度斜線、左右兩邊的綠燈時(shí)間構(gòu)成的平行四邊形。在工程實(shí)踐中需要不斷調(diào)整相位差、綠波速度形成綠波帶。

綠波帶寬，指的是綠波帶左右兩邊的時(shí)間高度，表征協(xié)調(diào)相位的交通流在理想狀態(tài)下，能夠保持一定速度不停車(chē)連續(xù)通過(guò)數(shù)個(gè)交叉口的綠燈放行時(shí)間，是評(píng)價(jià)綠波協(xié)調(diào)效果的關(guān)鍵性指標(biāo)。關(guān)于每一個(gè)子區(qū)的綠波帶寬大小并沒(méi)有一個(gè)規(guī)定的閾值，并不是越大越好、越小越差，需要依據(jù)實(shí)際狀況評(píng)價(jià)其是否與流量匹配，是否充分利用了時(shí)空資源。

為了使關(guān)聯(lián)性大的交叉口能夠合并為一個(gè)子區(qū)，引用樂(lè)浩成提出的綠波帶寬到達(dá)率的概念，來(lái)表征子區(qū)劃分方案下綠燈時(shí)間的利用率，如公式(3.1)所示。

式中：AB——綠波帶寬到達(dá)率(%)；

B——最大綠波帶寬(s)；

Gmin——協(xié)調(diào)相位最小綠燈時(shí)間(s)。

模型中采用的為理想狀態(tài)，車(chē)輛全部為勻速行駛的直行車(chē)輛，并沒(méi)有考慮交通流離散性。實(shí)際工程實(shí)踐中的綠波帶寬會(huì)變小。因此往往以實(shí)際綠波帶寬到達(dá)率作為子區(qū)劃分目標(biāo)，以保證綠波協(xié)調(diào)的實(shí)際通行效果，如公式(3.2)所示。

式中：Bre——實(shí)際綠波帶寬(s)；

ABre——實(shí)際綠波帶寬到達(dá)率(%)。

引用黃鴻科在《干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性研究》中提出的：當(dāng)實(shí)際綠波帶寬與設(shè)計(jì)綠波帶寬的差值在設(shè)計(jì)綠波帶寬的25%時(shí)，能夠滿足實(shí)際需求，協(xié)調(diào)效果是可靠的。計(jì)算可得當(dāng)?shù)缆飞舷滦械臄?shù)值均大于等于49.5%時(shí)，說(shuō)明劃分效果優(yōu)良。

計(jì)算所有綠波子區(qū)實(shí)際綠波帶寬到達(dá)率的算數(shù)平均值，作為子區(qū)劃分系統(tǒng)對(duì)于綠燈時(shí)間利用率的度量。當(dāng)數(shù)值越高，說(shuō)明子區(qū)劃分的效果越好；反之則劃分效果越差。并且道路上行、下行數(shù)值其中一者不滿足條件，則劃分效果不佳。具體目標(biāo)函數(shù)如公式(3.3)所示。

式中：AB(t)——干線雙向綜合實(shí)際綠波帶寬(s)；

AB(d)——為下行實(shí)際綠波帶寬(s)；

AB(u) ——上行綠波帶寬(s)；

β1、β2——權(quán)重系數(shù)；

qd——下行方向流量(veh/h)；

qu——上行方向流量(veh/h)。

子區(qū)的實(shí)際綠波帶寬數(shù)據(jù)無(wú)法直接獲取。

（二）基于紅波的交叉口關(guān)聯(lián)度模型

紅波控制能夠均勻分配協(xié)調(diào)相位對(duì)應(yīng)的流量，緩解下游交叉口擁堵。但在流量較小的情況下，實(shí)施紅波控制會(huì)增加交叉口延誤，降低駕駛體驗(yàn)。因此只有當(dāng)?shù)缆方柡蜖顟B(tài)下，實(shí)施綠波控制無(wú)法緩解道路壓力時(shí)，需要進(jìn)行紅波控制。

紅波協(xié)調(diào)控制是指實(shí)施公共周期、調(diào)整相位差后，行成周期性規(guī)律，使車(chē)輛在上游綠燈啟亮后，行駛至下游交叉口遇見(jiàn)紅燈，等到綠燈啟亮后，行駛至下一個(gè)交叉口依舊遇見(jiàn)紅燈，直至行駛至瓶頸交叉口。紅波協(xié)調(diào)控制在判斷瓶頸交叉口后，以上游交叉口停車(chē)線、交叉口之間路段為緩沖空間，將原本行駛至瓶頸交叉口的車(chē)輛進(jìn)行截留，整個(gè)紅波子區(qū)內(nèi)的交叉口形成一個(gè)截流控制系統(tǒng)，使交通流均勻分布于各個(gè)交叉口，緩解溢流狀況。紅波協(xié)調(diào)控制的目的是緩解道路溢流狀況，其中溢流狀況是否有改善，是評(píng)價(jià)紅波協(xié)調(diào)控制效果的關(guān)鍵性指標(biāo)。

交通溢流是指交叉口排隊(duì)車(chē)輛長(zhǎng)度大于路段長(zhǎng)度，會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛延誤增大，甚至出現(xiàn)交叉口鎖死現(xiàn)象。因此，判斷道路溢流是預(yù)防道路癱瘓的重要判別指標(biāo)。若交叉口協(xié)調(diào)相位的交通需求過(guò)大，而供給的綠燈時(shí)間較短，會(huì)導(dǎo)致每個(gè)信號(hào)周期都會(huì)有車(chē)輛滯留。因此以直行溢流狀態(tài)作為交叉口關(guān)聯(lián)度，構(gòu)建直行溢流狀態(tài)判定模型。如公式(3.4)所示。

式中：Sk(of)——子區(qū)K的溢流狀態(tài)，若為1則發(fā)生溢流，反之則不發(fā)生；

tn——協(xié)調(diào)相位車(chē)輛完全通過(guò)下游交叉口所需時(shí)間(s)；

tp——下游交叉口可供上游車(chē)輛不停車(chē)通過(guò)的綠燈時(shí)間(s)。

三、基于交叉口關(guān)聯(lián)度的子區(qū)劃分模型構(gòu)建

在近飽和狀態(tài)下，可以有效地提高信號(hào)控制的優(yōu)化效果，在干線協(xié)調(diào)信號(hào)控制過(guò)程中，復(fù)雜和大規(guī)模的信號(hào)控制問(wèn)題可以通過(guò)道路劃分來(lái)轉(zhuǎn)換成幾個(gè)簡(jiǎn)單和小的信號(hào)控制問(wèn)題。該方法是可以大幅提高道路效率和服務(wù)水平的部分區(qū)域劃分。本文提出防溢流為優(yōu)化目標(biāo)的紅波子區(qū)劃分模型。道路進(jìn)行紅波控制時(shí)，把上游交叉口In劃入子區(qū)，實(shí)施公共周期、調(diào)整相位差后，如果道路溢流狀態(tài)沒(méi)有緩解，說(shuō)明交叉口In需要?jiǎng)澣胱訁^(qū)，并且需要將上游交叉口繼續(xù)劃入該子區(qū)對(duì)交通流截流處理；如果道路溢流狀態(tài)緩解，說(shuō)明將交叉口In劃入子區(qū)后已經(jīng)能夠緩解道路壓力，子區(qū)劃分結(jié)束。

（一）綠波子區(qū)劃分模型構(gòu)建

當(dāng)交通信號(hào)工程師使用最大綠波帶寬模型時(shí)，考慮的關(guān)鍵因素是綠波帶寬。該因素能夠顯示子區(qū)劃分方案的優(yōu)劣。其次為了保證雙向綠波效果，將會(huì)犧牲一定的綠波帶寬保證較少的停車(chē)次數(shù)，因此綠波帶寬的大小能夠一定程度表明綠波協(xié)調(diào)的效果與穩(wěn)定性。

本文根據(jù)實(shí)際設(shè)定具體的合并、分離閾值，并以子區(qū)劃分方案帶寬為最優(yōu)目標(biāo)，考察各個(gè)方案的優(yōu)劣。

在綠波子區(qū)劃分時(shí)，首先需要考慮設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)方案是否能夠滿足現(xiàn)有的交通流需求，引用黃鴻科在《干線協(xié)調(diào)控制效果可靠性研究》中提出的：當(dāng)實(shí)際綠波帶寬與設(shè)計(jì)綠波帶寬的差值在設(shè)計(jì)綠波帶寬的25%時(shí)，能夠滿足實(shí)際需求。

約束條件主要有以下幾點(diǎn)：

1.當(dāng)交叉口劃入子區(qū)，子區(qū)的實(shí)際綠波帶寬差值大于閾值時(shí)，子區(qū)不可以接受交叉口；反之則接受。

2.當(dāng)交叉口劃入子區(qū)，子區(qū)的實(shí)際綠波帶寬到達(dá)率小于閾值時(shí)，子區(qū)不接受交叉口；反之則接受。

式中：PI——最大期望的協(xié)調(diào)效益；

Skg——再次劃分綠波子區(qū)，其他意義同上。

（二）紅波子區(qū)劃分模型構(gòu)建

在子區(qū)初步劃分的基礎(chǔ)上，本文提出防溢流為優(yōu)化目標(biāo)的紅波子區(qū)劃分模型。道路進(jìn)行紅波控制時(shí)，把上游交叉口In劃入子區(qū)，實(shí)施公共周期、調(diào)整相位差后，如果道路溢流狀態(tài)沒(méi)有緩解，說(shuō)明交叉口In需要?jiǎng)澣胱訁^(qū)，并且需要繼續(xù)將上游交叉口繼續(xù)劃入該子區(qū)對(duì)交通流截留；如果道路溢流狀態(tài)緩解，說(shuō)明將交叉口In劃入子區(qū)后已經(jīng)能夠緩解道路壓力，子區(qū)劃分結(jié)束。具體劃分模型如公式(4.2)所示。

式中：Skr——再次劃分紅波子區(qū)；

Skr(In)——交叉口In是否劃入紅波子區(qū)，若為1則劃入，反之則不劃入；

Sk(of)——子區(qū)K的溢流狀態(tài)，若為1則發(fā)生溢流，反之則不發(fā)生，其他意義同上。

該模型能夠結(jié)合交通效益，量化交叉口關(guān)聯(lián)度，實(shí)施子區(qū)的精細(xì)化管理。

子區(qū)劃分方法作為交通管理的重要工作?？茖W(xué)合理的分區(qū)計(jì)劃不僅緩解了交通擁堵，還增加了道路資源的時(shí)空利用性，為開(kāi)車(chē)創(chuàng)造了有利條件?？茖W(xué)合理的子區(qū)劃分方案，不僅能夠緩解道路擁堵?tīng)顩r、提高道路資源的時(shí)空利用率，也能給駕駛員提供一個(gè)良好的駕駛體驗(yàn)環(huán)境。本文對(duì)當(dāng)今國(guó)內(nèi)外干線協(xié)調(diào)子區(qū)劃分方法研究成果進(jìn)行研究，分析總結(jié)了關(guān)聯(lián)度模型和子區(qū)劃分算法兩方面的研究成果與方向，構(gòu)建了近飽和狀態(tài)的交叉口關(guān)聯(lián)度模型，并以近飽和狀態(tài)為研究背景，綜合考慮紅波、綠波協(xié)調(diào)的交通效益，分別構(gòu)建了能夠充分挖掘道路時(shí)空資源的紅波、綠波交叉口關(guān)聯(lián)度模型，給出了詳細(xì)的推算過(guò)程，打造了一套科學(xué)有效子區(qū)劃分方法，而且還從交叉口關(guān)聯(lián)度入手，并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮了現(xiàn)有方法的不足之處，進(jìn)行子區(qū)的二次劃分，使子區(qū)劃分更加高效便捷。