王小紅，湯慶豐

(中國(guó)水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰，611830)

1 工程背景

古瓦水電站首部樞紐位于四川省甘孜藏族自治州鄉(xiāng)城縣境內(nèi)，是碩曲河干流鄉(xiāng)城、得榮段“一庫(kù)六級(jí)”梯級(jí)開(kāi)發(fā)方案的“龍頭水庫(kù)”電站，下游為娘擁水電站。工程采用混合式開(kāi)發(fā)，攔河大壩位于擦金許溝口下游約620m處，廠址位于牛棚溝溝口附近碩曲河左岸山體中。樞紐主要建筑物由面板堆石壩、溢洪洞、放空洞、壩后生態(tài)機(jī)組、引水隧洞及地下廠房系統(tǒng)等組成。碩曲河干流河段壩址控制集水面積3089km2，壩址多年平均流量43.4m3/s，電站引用流量87.8m3/s，水庫(kù)正常蓄水位3398m，相應(yīng)庫(kù)容為2.396億m3，總庫(kù)容為2.458億m3，死水位3320m，調(diào)節(jié)庫(kù)容2.228億m3。

水庫(kù)庫(kù)區(qū)為典型的河谷地貌，兩岸的山勢(shì)陡峭，地質(zhì)條件十分復(fù)雜。特別是庫(kù)區(qū)左岸距離壩址200m至400m的區(qū)域存在較多的斷層、層內(nèi)和層間錯(cuò)動(dòng)帶、原生和構(gòu)造裂隙等不良地質(zhì)構(gòu)造，在蓄水過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生比較復(fù)雜的應(yīng)力變形，一旦發(fā)生失穩(wěn)破壞，必將對(duì)工程的安全運(yùn)行造成極大威脅[1]，因此需要采取必要的加固措施。該邊坡為長(zhǎng)100m、寬6m的三級(jí)均質(zhì)邊坡，擬采用預(yù)應(yīng)力錨桿對(duì)其進(jìn)行分級(jí)支護(hù)。其中各級(jí)邊坡的高度比較接近，均為10m，自下而上各級(jí)邊坡的坡腳依次為70°、60°和50°，邊坡的土體為均質(zhì)黏土，其厚度大于20m。前期調(diào)查中采用對(duì)數(shù)螺旋滑裂面法對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果顯示其最小安全穩(wěn)定系數(shù)為1.03，存在一定的危險(xiǎn)性，需要進(jìn)行分級(jí)加固處理。

2 FLAC 3D計(jì)算模型

2.1 FLAC 3D及其基本原理

FLAC 3D是美國(guó)Itasca咨詢公司開(kāi)發(fā)的一款基于拉格朗日有限差分計(jì)算程序的三維數(shù)值模擬軟件，在巖土工程、結(jié)構(gòu)工程、溫度以及流體等諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[2]。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，軟件得到不斷發(fā)展和完善，不僅功能日漸健全，計(jì)算速度也不斷加快，對(duì)節(jié)省使用者的時(shí)間和精力起到了十分重要的作用。另一方面，該軟件也具有比較簡(jiǎn)單的操作界面，可以為使用者帶來(lái)比較直觀的分析，成為巖體工程領(lǐng)域的一款主流分析軟件[3]。

在邊坡支護(hù)領(lǐng)域問(wèn)題的求解過(guò)程中，涉及力學(xué)平衡方程、幾何方程以及模型本構(gòu)方程等[4]。在利用FLAC 3D軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，首先利用網(wǎng)格剖分功能將幾何模型劃分為有限個(gè)四面體結(jié)構(gòu)單元，并將模型的整體應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算過(guò)程中分解、轉(zhuǎn)化到各個(gè)計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)上，然后在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上利用有限差分進(jìn)行近似求解，最終完成模擬計(jì)算[5]。

2.2 計(jì)算模型的構(gòu)建

本次研究的對(duì)象屬于多級(jí)預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡的模擬[6]，為了方便計(jì)算模型的構(gòu)建以及盡量減少各種因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的負(fù)面影響，研究中結(jié)合邊坡的實(shí)際情況，做出如下假設(shè)：一是假設(shè)庫(kù)岸邊坡為均質(zhì)黏土體邊坡，因此按照平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的分析；二是鑒于邊坡所處部位的地下水埋藏深度較大，在模擬計(jì)算過(guò)程中不考慮地下水和孔隙水對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；三是假設(shè)所使用的預(yù)應(yīng)力錨桿為理想的彈性材料，并且可以和周圍的注漿體和土體完全粘結(jié)，也就是完全滿足變形相容條件。

根據(jù)工程的原始設(shè)計(jì)，以井字形布置邊坡的各級(jí)錨桿，每級(jí)邊坡豎直布置4排錨桿，編號(hào)分別為1-4、5-8和9-12。錨桿的豎向間距設(shè)置為2.50m。錨桿鋼筋選用的是HRB335級(jí)，錨具的型號(hào)為JLM-32，對(duì)每排錨桿施加的預(yù)應(yīng)力為120kN。對(duì)模型的底面施加固定位移約束，左右兩個(gè)邊界施加法向位移約束，坡面以及坡頂為自由面[7]。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)，模型的錨桿計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 錨桿計(jì)算參數(shù)

為了減小邊界效應(yīng)對(duì)模擬結(jié)果的影響，同時(shí)照顧模型計(jì)算的簡(jiǎn)潔性，參考相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，模擬研究過(guò)程中將坡體向下延伸25m，坡腳向前延伸32.2m，構(gòu)建起三維有限元模型[8]。對(duì)模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，利用Cable錨桿結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行計(jì)算模型的構(gòu)建，模型劃分為10217個(gè)網(wǎng)格單元和13247個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 三維有限元模型示意

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 錨桿長(zhǎng)度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)研究成果，設(shè)計(jì)6.0m、7.0m、8.0m和9.0m四種不同長(zhǎng)度的錨桿，利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)不同錨桿長(zhǎng)度條件下的最大軸力和水平位移進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。由表中的計(jì)算結(jié)果可知，錨桿的最大軸力隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而增加，錨桿長(zhǎng)度由6.0m增加到8.0m時(shí)，最大軸力的增長(zhǎng)幅度較大，但是進(jìn)一步增加到9.0m時(shí)，最大軸力的增加幅度較為有限。由此可見(jiàn)，錨桿的長(zhǎng)度并不是越長(zhǎng)越好，一味增加錨桿的長(zhǎng)度并不是科學(xué)的方法，并會(huì)顯著增加施工成本。從邊坡的水平位移計(jì)算結(jié)果來(lái)看也是如此，邊坡的水平位移量會(huì)隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而減小，錨桿長(zhǎng)度由6.0m增加到8.0m時(shí)，邊坡水平位移的減小幅度較大，再進(jìn)一步增加錨桿長(zhǎng)度時(shí)，邊坡位移量減小幅度較為有限。綜合上述計(jì)算結(jié)果，錨桿的最佳長(zhǎng)度應(yīng)該為8.0m。

表2 不同錨桿長(zhǎng)度的最大軸力和水平位移

3.2 錨桿間距的優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)研究成果，設(shè)計(jì)2.5m、3.0m、3.5m和4.0m四種不同的錨桿水平間距，利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)不同錨桿水平間距條件下的最大軸力和水平位移進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表中的計(jì)算結(jié)果可知，錨桿軸力隨著錨桿水平間距的增大而呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)錨桿的間距為3.5m時(shí)，錨桿軸力達(dá)到最大，為76.48kN。由此可見(jiàn)，錨桿間距過(guò)大或者過(guò)小，均不利于錨桿作用力的有效發(fā)揮，當(dāng)錨桿間距為3.5m的情況下，可以發(fā)揮最大的加固作用。從邊坡的水平位移來(lái)看，其隨著錨桿間距的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)錨桿間距為3.5m情況下，邊坡的水平位移量最小，為31.5mm。由此可見(jiàn)，錨桿間距過(guò)大或者過(guò)小，均不利于邊坡水平位移的有效控制，當(dāng)錨桿間距為3.5m的情況下，可以實(shí)現(xiàn)最好的水平位移控制作用。綜上所述，從最大軸力和邊坡的水平位移來(lái)看，錨桿的水平位移最佳值為3.5m。

表3 不同錨桿水平間距的最大軸力和水平位移

3.3 錨桿角度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)研究成果，設(shè)計(jì)10°、15°、20°和25°四種不同的錨桿角度，利用上節(jié)構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)不同錨桿角度條件下的最大軸力和水平位移進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示。由表中的計(jì)算結(jié)果可知，錨桿軸力隨著錨桿角度的增大而增大，原因是錨桿支護(hù)角度增大的情況下，其發(fā)揮的作用會(huì)不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生較大的變形，使邊坡作用在錨桿上的荷載明顯增加，其面臨的軸向拉伸變形也會(huì)加大，最終導(dǎo)致錨桿最大軸力的增加。從邊坡的水平位移來(lái)看，會(huì)隨著錨桿支護(hù)傾角的增大而增大。由此可見(jiàn)，從控制邊坡位移的角度來(lái)看，應(yīng)該盡量選擇小角度的錨桿安裝方式。但是，相對(duì)于10°的錨桿支護(hù)角度而言，15°的錨桿支護(hù)角度的邊坡水平位移和最大軸力變化不大，但是施工更方便，因此推薦15°的錨桿支護(hù)角度。

表4 不同錨桿角度的最大軸力和水平位移

3.4 最優(yōu)方案與驗(yàn)證

綜合上述分析，最優(yōu)方案應(yīng)該是錨桿長(zhǎng)度8.0m、錨桿間距3.5m、錨固角為15°。為了驗(yàn)證該方案的合理性，利用構(gòu)建的模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果如圖2所示。由模擬結(jié)果可知，在該方案條件下，邊坡的安全系數(shù)為1.316，錨桿受到的最大軸力為71.23kN。顯然，該方案可以兼顧邊坡的安全性和經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化研究的最終目標(biāo)。

圖2 最優(yōu)方案數(shù)值模擬結(jié)果

4 結(jié)論

本次研究以古瓦水電站上游庫(kù)岸均質(zhì)邊坡為例，利用數(shù)值模擬研究的方法對(duì)錨桿加固參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，并獲得如下主要結(jié)論：

(1)錨桿的最大軸力隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而增加，邊坡的水平位移量會(huì)隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而減小，但是錨桿長(zhǎng)度超過(guò)8.0m時(shí)變化幅度較為有限，因此錨桿的最佳長(zhǎng)度應(yīng)該為8.0m。

(2)隨著錨桿水平間距的增大錨桿軸力呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，邊坡的水平位移則呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，因此，錨桿間距以3.5m為宜。

(3)從控制邊坡位移的角度來(lái)看，應(yīng)該盡量選擇小角度的錨桿安裝方式。但是15°的錨桿支護(hù)角度的邊坡水平位移和最大軸力變化不大，但是施工更方便，因此推薦15°的錨桿支護(hù)角度。

綜合上述分析，最優(yōu)方案應(yīng)該是錨桿長(zhǎng)度8.0m、錨桿間距3.5m、錨固角為15°。由模擬結(jié)果可知，在該方案下，邊坡的安全系數(shù)為1.316，可以兼顧邊坡的安全性和經(jīng)濟(jì)性。