盧振禮，李玉華，崔廣署，安源

(1.日照市氣象局，山東 日照 276826；2.山東省氣象服務(wù)中心，山東 濟(jì)南 250031)

引言

電網(wǎng)安全不僅關(guān)系到各行各業(yè)的生產(chǎn)和千家萬戶的生活，還對(duì)交通、通信、供水供氣等其他基礎(chǔ)設(shè)施穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生重大影響。雷雨、大風(fēng)、高溫、冰凍等災(zāi)害天氣對(duì)電網(wǎng)安全有著重要影響，災(zāi)害天氣會(huì)極大影響配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性[1]，也可造成特高壓交流輸電線路較大的電暈損失[2]。隨著災(zāi)害天氣強(qiáng)度的加強(qiáng)，電網(wǎng)運(yùn)行的潛在風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)不斷增加[3-4]，進(jìn)而引發(fā)電力線路或電網(wǎng)故障及事故[5-7]。統(tǒng)計(jì)表明，對(duì)電力系統(tǒng)造成影響的主要?dú)庀鬄?zāi)害天氣有雷電、強(qiáng)降水、大風(fēng)、高溫、冰凍等[8]。近十幾年來，影響我國(guó)電網(wǎng)安全的災(zāi)害天氣頻繁發(fā)生，導(dǎo)致國(guó)內(nèi)電網(wǎng)事故不斷增多，損失日益嚴(yán)重。

2004年11月24日，烏魯木齊市兩座鐵塔受大風(fēng)影響出現(xiàn)倒塔事故。2005年6月24日，受颮線大風(fēng)影響，江蘇省泗陽500 kV任上5237線輸電線路(輸電線路一般是超過35 kV的高壓電路)發(fā)生倒塔事故，一次性串倒輸電鐵塔10基，同時(shí)大風(fēng)還造成臨近的500 kV任上5238線跳閘，兩條線路同時(shí)停止輸電，給華東電網(wǎng)造成了非常嚴(yán)重的影響。2008年1月12日—2月4日，我國(guó)華南、西南、華中和華東地區(qū)先后4次遭受低溫雨雪冰凍天氣襲擊，全國(guó)有20個(gè)省受到不同程度的影響，13個(gè)省的電力設(shè)施遭到了破壞，造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1 516億元。2012年“7·21”雷雨災(zāi)害致使北京220 kV、110 kV電網(wǎng)均發(fā)生了瞬時(shí)故障，同時(shí)受山洪和積水影響，電網(wǎng)10 kV設(shè)備共發(fā)生76 起永久性故障，35 kV設(shè)備發(fā)生1起永久性故障。2010年5月30日和2011年8月29日兩次強(qiáng)雷雨災(zāi)害天氣共造成日照市境內(nèi)緊急電力事故17起，重大電力事故34起，電力設(shè)備損毀，經(jīng)濟(jì)損失巨大。因此，研究和預(yù)測(cè)氣象條件對(duì)電力系統(tǒng)的影響對(duì)于防御電網(wǎng)事故和減輕事故損失具有重要意義。

目前，已有學(xué)者對(duì)災(zāi)害天氣與電網(wǎng)安全做過諸多研究。研究[9-17]指出，雷雨、大風(fēng)及冰災(zāi)是引起輸電線路故障的主要原因。其中，雷雨天氣災(zāi)害常造成輸電線路雷擊跳閘事故[10-11]，大風(fēng)天氣災(zāi)害主要會(huì)造成供電線路(供電線路是輸送和分配電能的線路，一般為低于35 kV的電路)、輸電線路和輸電塔遭受破壞的事故[14-15,18]，同時(shí)還可能引發(fā)鐵路交通中斷[19]。冰凍災(zāi)害也是影響電網(wǎng)安全的主要?dú)庀鬄?zāi)害之一，電線積冰與霧凇和雨凇密切相關(guān)，可出現(xiàn)線路舞動(dòng)或冰閃[17]。至于氣溫對(duì)輸電線路影響方面的研究也較多，但主要研究[20-26]集中在氣溫與城市電力負(fù)荷的關(guān)系方面，普遍認(rèn)為夏季的日平均氣溫與電力負(fù)荷正向相關(guān)，也有學(xué)者[26]認(rèn)為，高溫引起電力線路超負(fù)荷，一旦電力線路出現(xiàn)過載現(xiàn)象，將威脅到電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行。

關(guān)于雷電災(zāi)害對(duì)電力系統(tǒng)影響的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，學(xué)者相繼展開過細(xì)致研究，對(duì)輸電線路雷擊故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，利用信息擴(kuò)散方法獲得線路發(fā)生雷擊故障的條件概率密度分布，并發(fā)展了輸電線路雷擊故障概率的電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估模型[27]；歸納雷雨災(zāi)害影響電網(wǎng)安全的機(jī)理、途徑及特點(diǎn)，提出了雷雨引發(fā)電網(wǎng)故障的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估思路和雷雨災(zāi)害在線預(yù)警及在線防御的實(shí)施方案[28]等。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)影響日照電力安全的災(zāi)害天氣特點(diǎn)，即雷雨、大風(fēng)天氣頻發(fā)，高溫天氣較少，線路積冰極少發(fā)生的情況，將重點(diǎn)研究雷雨、大風(fēng)天氣對(duì)電力事故的影響。通過統(tǒng)計(jì)分析，把握災(zāi)害天氣對(duì)電力事故影響的特點(diǎn)，并利用事件概率回歸(regression estimation of event probability，REEP)方法和Logistic回歸分析方法建立氣象要素對(duì)電力事故的預(yù)測(cè)模型，為建立電力事故的預(yù)警系統(tǒng)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 研究資料與方法

1.1 研究資料

研究的氣象數(shù)據(jù)由日照市氣象局提供，選取2009—2014年雷雨、大風(fēng)和日平均氣溫等氣象數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)來源于日照市境內(nèi)國(guó)家級(jí)氣象觀測(cè)站、區(qū)域氣象觀測(cè)站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。氣象設(shè)備是江蘇省無線電科學(xué)研究所有限公司生產(chǎn)的“DZZ4”自動(dòng)氣象站。風(fēng)速、雨量、氣溫為5 min累計(jì)一次。雷電資料來源于山東省內(nèi)組網(wǎng)設(shè)備，閃電定位儀采用“三點(diǎn)”和“四點(diǎn)”定位模式確定閃電位置。相應(yīng)電力事故資料由日照供電公司提供，選取了雷電多發(fā)年份2009—2014 年電力事故發(fā)生時(shí)段的歷史資料。

1.2 研究方法

首先采用REEP方法分析雷雨、大風(fēng)和日平均氣溫等對(duì)電力事故發(fā)生概率的貢獻(xiàn)，并建立簡(jiǎn)單的預(yù)報(bào)模型。這一方法的基本思想是把自變量與預(yù)報(bào)量視為隨機(jī)事件，這類隨機(jī)事件發(fā)生與否通常用“1”和“0”數(shù)值變量表示，利用預(yù)報(bào)因變量y與n個(gè)自變量x1，x2，…，xn建立回歸模型。本文需要研究n個(gè)氣象要素是否會(huì)對(duì)電力事故y產(chǎn)生影響，即對(duì)電力事故y與雷雨、大風(fēng)和日平均氣溫等進(jìn)行回歸分析，從而建立關(guān)于預(yù)報(bào)量y和自變量x的事件概率回歸模型，其表達(dá)式參見公式(1)。

(1)

式(1)中，p表示事件發(fā)生的概率，b為方程常數(shù)項(xiàng)。

進(jìn)而采用Logistic回歸分析方法，并將回歸結(jié)果與REEP方法的結(jié)果對(duì)比分析。以往的研究表明相對(duì)于多元線性回歸，Logistic回歸對(duì)事件發(fā)生與否的預(yù)測(cè)能力更加有效。所謂Logistic回歸分析方法就是一種非線性回歸分析方法，其原理是對(duì)二分類因變量(y=1或y=0)進(jìn)行回歸分析時(shí)普遍使用的多元量化統(tǒng)計(jì)分析方法，模型中大多自變量為連續(xù)型變量，主要應(yīng)用最大似然估計(jì)法，由樣本數(shù)據(jù)求解各參數(shù)的值，模型方程表達(dá)的是一種概率思想[29]?？梢杂肔ogistic回歸模型來預(yù)測(cè)某事件發(fā)生的概率，因而可應(yīng)用Logistic回歸模型計(jì)算電力事故發(fā)生的可能性，即一定時(shí)間內(nèi)氣象因素的異常變化與電力事故發(fā)生的因果關(guān)系。Logistic 回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

其中，p表示事件發(fā)生的概率，ai表示待估算系數(shù)，F(xiàn)i為自變量，i=1，2，…，n。

2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

2.1 不同天氣電力事故影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果

日照市電力事故發(fā)生的頻次年際差異較大，無論從逐年分布還是從逐月分布情況(圖1)來看，均存在不均勻性，變化幅度存在明顯跳變性。日照市電力事故每年發(fā)生次數(shù)均在30次以上，其中2012年和2014年發(fā)生次數(shù)較多(圖2a)。由逐月次數(shù)變化情況可以看出，電力事故主要發(fā)生在5—9月，以7月和8月發(fā)生次數(shù)最多(圖2b)，與部分學(xué)者[9,30]統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果一致。同時(shí)，對(duì)雷雨和大風(fēng)天氣的年、月分布情況(圖3a、b)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。本文所述雷雨是一種伴有雷電的降雨現(xiàn)象，產(chǎn)生于雷暴積雨云下，表現(xiàn)為大規(guī)模的云層運(yùn)動(dòng)，降雨時(shí)空分布不均，還伴有放電現(xiàn)象，常見于夏季；大風(fēng)是指極大風(fēng)速達(dá)到8級(jí)(風(fēng)速在17.2 m·s-1以上)。7—8月正是日照市雷雨和大風(fēng)發(fā)生的集中月份，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否存在偶然的不確定性，還是存在密切關(guān)聯(lián)性？下文將就這一問題深入探討，分析電力事故與雷雨、大風(fēng)等極端天氣要素的關(guān)聯(lián)性。高溫天氣相對(duì)出現(xiàn)概率較少，先不做關(guān)聯(lián)性分析。分析內(nèi)容將在第3節(jié)進(jìn)行介紹。

圖1 2009—2014年電力事故次數(shù)逐月分布

圖2 電力事故次數(shù)逐年變化(a)和逐月變化(b)

圖3 雷雨和大風(fēng)次數(shù)逐年分布(a)和逐月分布(b)

2.2 日照市電力事故與氣象條件的關(guān)聯(lián)性分析

通過上文統(tǒng)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn)，雷雨、大風(fēng)與電力事故的發(fā)生可能存在關(guān)聯(lián)性。雷雨、大風(fēng)哪個(gè)因子的影響力更為直接？雷雨、大風(fēng)兩項(xiàng)因子疊加之后對(duì)電力安全的影響是否會(huì)更加嚴(yán)重？本文繼續(xù)深入探討這一內(nèi)容。

2009年電力事故和對(duì)流天氣發(fā)生次數(shù)均較少，因而選取其中對(duì)流天氣發(fā)生較頻繁的年份2010—2014年資料，對(duì)氣象與電力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比和回歸分析。5 a內(nèi)總計(jì)發(fā)生電力事故達(dá)463次，年均92.6次。其中對(duì)應(yīng)的雷雨天氣時(shí)發(fā)生電力事故68次，大風(fēng)天氣時(shí)發(fā)生電力事故137次，雷雨+大風(fēng)天氣時(shí)發(fā)生電力事故164次，各占統(tǒng)計(jì)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生電力事故總次數(shù)的比率分別為15%、30%和35%。這兩類災(zāi)害天氣所對(duì)應(yīng)的電力事故次數(shù)共計(jì)369次，占總發(fā)生次數(shù)比率為80%(表1)。這說明雷雨、大風(fēng)天氣與日照市電力事故的發(fā)生存在明顯的關(guān)聯(lián)性。

表1 電力事故發(fā)生次數(shù)與雷雨、大風(fēng)天氣事件的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2給出了日照市區(qū)域(包含各區(qū))、時(shí)段內(nèi)37個(gè)變電站發(fā)生電力事故的基本情況及事故與雷雨、大風(fēng)天氣事件的對(duì)應(yīng)關(guān)系(其中雷雨、大風(fēng)事件是指發(fā)生電力事故時(shí)出現(xiàn)的雷雨、大風(fēng)天氣)。由表2可以看出，即使從單站的資料對(duì)比分析，也說明了雷雨和大風(fēng)天氣對(duì)電力事故影響較大。

表2 變電站發(fā)生電力事故次數(shù)及其與大風(fēng)、雷雨天氣的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖4給出了日照市區(qū)域(包含各區(qū))電力事故發(fā)生次數(shù)與雷雨、大風(fēng)天氣的對(duì)比曲線。由圖4可看出，電力事故發(fā)生頻次與雷雨、大風(fēng)頻次存在明顯的趨同性，3條曲線的波峰波谷存在一致性變化，這進(jìn)一步說明了雷雨、大風(fēng)天氣對(duì)電力事故發(fā)生存在顯著影響。

3 氣象條件對(duì)電力事故影響的概率模型

3.1 事件概率回歸模型(REEP)

除了大風(fēng)、雷雨天氣之外，高溫也可能是引發(fā)電力事故的重要因素[26]，建立模型時(shí)將日平均氣溫也作為一個(gè)因素加以考慮，進(jìn)行分析檢驗(yàn)。兩種回歸模型中所選用的降水量、極大風(fēng)速、日平均氣溫等數(shù)據(jù)來源于日照市區(qū)域(包含各區(qū))的國(guó)家級(jí)氣象觀測(cè)站、區(qū)域自動(dòng)氣象觀測(cè)站實(shí)況監(jiān)測(cè)值，選取距離電力事故點(diǎn)10 km內(nèi)最近的單站資料。降水量為單站24 h累計(jì)降水量，極大風(fēng)速為事故時(shí)段內(nèi)的極大值，日平均氣溫為02時(shí)、08時(shí)、14時(shí)、20時(shí)的整點(diǎn)平均值。首先，用事件概率回歸方法(REEP)分析雷雨、大風(fēng)和日平均氣溫與電力事故的回歸模型。根據(jù)事件概率回歸方法的原理，假定電力事故發(fā)生為y=1，不發(fā)生為y=0，發(fā)生雷雨時(shí)x1=1，無雷雨時(shí)x1=0，極大風(fēng)速級(jí)達(dá)到大風(fēng)級(jí)別x2=1，無大風(fēng)x2=0，平均氣溫達(dá)到26 ℃以上x3=1，低于26 ℃，x3=0，選取日平均氣溫指標(biāo)參考了部分學(xué)者[ 21-22]的研究資料。

根據(jù)事件概率回歸方程(1)和歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以建立電力事故發(fā)生概率與雷雨、大風(fēng)和日平均氣溫的回歸關(guān)系模型，即可得到回歸方程(3)和方程(4)。

p(y=1 |x1,x2,x3)=0.015 9+0.548x1+0.857x2+0.046x3

(3)

以0.5為閾值判定事件是否發(fā)生，如果p>0.5則表示電力事故會(huì)發(fā)生。由回歸系數(shù)值可看出，雷雨、大風(fēng)對(duì)電力事故促進(jìn)作用較大，而日平均氣溫的影響能力相對(duì)較小(通過顯著性檢驗(yàn)，也作為影響因子)。如果剔除2012年電力事故發(fā)生次數(shù)異常的年份，則可得到回歸方程：

p(y=1 |x1,x2,x3)=0.016+0.467x1+0.873x2+0.054x3

(4)

對(duì)比方程(3)和方程(4)得出，兩者回歸系數(shù)差異較小，表明了電力事故發(fā)生概率與雷雨、大風(fēng)天氣的關(guān)系穩(wěn)定。

3.2 Logistic回歸模型

根據(jù)Logistic回歸原理，選取發(fā)生雷雨天氣時(shí)段的降水量、極大風(fēng)速和日平均氣溫建立電力事故發(fā)生概率預(yù)報(bào)模型，其中降水量、極大風(fēng)速和日平均氣溫取實(shí)際數(shù)值，而電力事故取邏輯值，即電力事故發(fā)生為1，不發(fā)生為0。需要說明的是本文的回歸模型系數(shù)均設(shè)置為0.05的顯著性檢驗(yàn)(Significance test)閾值，只有回歸變量系數(shù)顯著性值小于0.05的變量才被納入回歸模型。根據(jù)Logistic回歸分析方法，結(jié)合氣象數(shù)據(jù)和電力事故歷史資料，可以得到以下回歸方程：

(5)

如果去除2012年電力事故異常年份，電力事故概率回歸方程為：

(6)

對(duì)比方程(5)和方程(6)發(fā)現(xiàn)，回歸方程中各系數(shù)相差較小，說明電力事故與3種天氣要素具有穩(wěn)定的關(guān)系。

4 回歸結(jié)果驗(yàn)證

事件概率回歸(REEP)模型結(jié)果顯示，p>0.5時(shí)，模型預(yù)報(bào)的電力事故天數(shù)為33 d，占電力事故總天數(shù)的40.2%(共82 d的數(shù)據(jù))，但是對(duì)應(yīng)電力事故發(fā)生次數(shù)為376次，占發(fā)生總次數(shù)的81.2%，表明雷雨、大風(fēng)對(duì)于電力事故的影響能力比較大，事件概率回歸預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

由Logistic回歸方程系數(shù)來看，其中風(fēng)速對(duì)電力事故的發(fā)生概率影響最大。雷雨和26 ℃以上的日平均氣溫對(duì)電力事故的發(fā)生概率影響相對(duì)較小。對(duì)比事件概率回歸方法(REEP)得到的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，降水量50 mm以上的雷雨天氣對(duì)電力事故發(fā)生概率影響較大的因素是雷電而不是降水量。兩種模型中，日平均氣溫在26 ℃以上的天氣對(duì)電力事故的發(fā)生概率影響并不明顯，這一點(diǎn)與王瑋等[7]、付桂琴和張文宗[30]的研究結(jié)果一致。

此外，Logistic模型結(jié)果中p>0.5的天數(shù)為16 d，對(duì)應(yīng)發(fā)生電力事故313次，占總電力事故次數(shù)的68%，其準(zhǔn)確性略低于事件概率回歸方法(REEP)的分析結(jié)果，除了降水量和日平均氣溫在模型中的相關(guān)性系數(shù)較小的原因外，還因?yàn)閜值是非線性變化，方程中選取的自變量是實(shí)際數(shù)值，分別對(duì)應(yīng)降水平均值65 mm·d-1、風(fēng)速平均值13.4 m·s-1、平均氣溫22.7 ℃，而REEP方法p>0.5時(shí)對(duì)應(yīng)降水平均值34 mm·d-1、風(fēng)速平均值14.4 m·s-1、平均氣溫16.9 ℃。兩者對(duì)應(yīng)的平均值除了風(fēng)速外，其他相差都較大，即閾值差異較大。因而Logistic模型結(jié)果與REEP模型結(jié)果有差異是可以理解的。

5 結(jié)論與討論

基于日照市雷雨、大風(fēng)等氣象資料和電力事故歷史資料，利用REEP回歸分析和Logistic回歸方法構(gòu)建了電力事故與災(zāi)害天氣要素之間的回歸模型，并得到以下結(jié)論：

1)利用事件概率回歸(REEP)分析建立的回歸模型，當(dāng)p>0.5時(shí)，模型結(jié)果得到電力事故33 d，占發(fā)生總天數(shù)的40.2%，對(duì)應(yīng)電力事故發(fā)生次數(shù)376次，占發(fā)生總次數(shù)的81.2%，表明了雷雨、大風(fēng)對(duì)于電力的事故發(fā)生概率貢獻(xiàn)相當(dāng)大。

2)利用Logistic邏輯回歸方法建立的回歸模型，當(dāng)p>0.5，模型結(jié)果顯示，發(fā)生電力事故為16 d，占總天數(shù)的20%，但對(duì)應(yīng)電力事故發(fā)生次數(shù)為313次，占總次數(shù)的68%。

3)從兩種方法來看，REEP模型更為直觀，Logistic模型更為客觀，適用性更強(qiáng)。

檢驗(yàn)結(jié)果是基于82 d樣本資料，而整個(gè)模型的建立是基于5 a的資料，因而如果用模型預(yù)測(cè)未來5 a或者更長(zhǎng)的時(shí)間，其預(yù)測(cè)的結(jié)果準(zhǔn)確率會(huì)更高一些。今后可進(jìn)一步積累氣象和電力事故數(shù)據(jù)，繼續(xù)完善預(yù)警模型，提高電力氣象預(yù)警發(fā)布的科學(xué)性、時(shí)效性。