馬 倉，李芳芳，裘 鈞*

(1.青海大學水利電力學院，青海 西寧 810016; 2.省部共建三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國家重點實驗室，青海大學，青海 西寧 810016;3.黃河上游生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展實驗室，青海 西寧 810016)

水庫的建設(shè)運行緩解了水資源時空分布不均勻引起的供需矛盾，但與此同時，由其引發(fā)的河流生態(tài)環(huán)境破壞的問題也越來越突出[1-2]。魚類是重要的水生生物資源，其對流量、頻率、持續(xù)時間、發(fā)生時機等河流水文情勢的變化非常敏感。沈枕[3]研究發(fā)現(xiàn)，起始流量、日均漲水率及水溫狀態(tài)是影響長江四大家魚產(chǎn)卵的關(guān)鍵控制因素。Shen等[4]研究指出，三峽水庫蓄水后，河道水溫和流量發(fā)生了變化，導致魚類棲息地退化以及產(chǎn)卵時間延遲。

當前，大多數(shù)水庫生態(tài)調(diào)度主要是保證下泄流量滿足最小生態(tài)環(huán)境需水量，這種方式在一定程度上避免了生態(tài)環(huán)境的惡化，然而它忽略了魚類生存繁殖所需的河流水文情勢，因此，水庫生態(tài)調(diào)度除了保證水量需求外，還應滿足一定的水文情勢[5]。Qiu等[6]提出了一種波動識別算法(fluctuation identification algorithm,FIA)來識別漲水過程，并根據(jù)已識別的自然漲水過程定義了一組特征參數(shù)，以描述流量變化特征，認為這些穩(wěn)定的參數(shù)所描述的物理特征是影響魚類產(chǎn)卵的主要因素。

魚類產(chǎn)卵繁殖要求水流有一定的波動，而水流波動不可避免地會影響發(fā)電的穩(wěn)定性，因此，這兩個目標之間存在矛盾性和不可公度性。本研究基于FLA算法和流量過程特征參數(shù)，提出了一個綜合考慮魚類產(chǎn)卵期生態(tài)需求和發(fā)電穩(wěn)定需求的多目標優(yōu)化模型，并采用NSGA-II算法[7]求解得到Pareto最優(yōu)解集，分析了不同水文年兩個目標之間的競爭關(guān)系，為水庫的調(diào)度運行提供參考。

1 研究區(qū)概況

羊曲水電站位于青海省海南藏族自治州境內(nèi)，距下游龍羊峽水電站約100 km，上游有唐乃亥水文站(圖1)。羊曲水電站壩址正常蓄水位2 715.0 m，相應庫容14.724億m3，調(diào)節(jié)庫容2.39億m3，羊曲水電站的主要任務(wù)是發(fā)電，電站裝機容量1 200 MW[8]。

圖1 研究區(qū)位置圖

羊曲水庫和下游龍羊峽水庫之間有天然的魚類產(chǎn)卵場——野狐峽產(chǎn)卵場，該區(qū)域大多數(shù)魚類的產(chǎn)卵時間在每年的4月至6月。河流的水流過程是這些魚類產(chǎn)卵繁殖的重要水流因素。羊曲水庫建成后，其蓄水和泄水將會改變自然水流過程，從而影響下游產(chǎn)卵場魚類的產(chǎn)卵繁殖。

2 研究方法及數(shù)據(jù)

2.1 多目標優(yōu)化模型

2.1.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)一：生態(tài)評分最高。為緩解羊曲水電站工程運行時對于魚類資源和水生生態(tài)環(huán)境的影響，本研究將水庫下泄流量過程盡可能接近自然流量過程設(shè)為第1個調(diào)度目標(自然流量過程符合魚類產(chǎn)卵季的繁殖要求)。采用FIA算法確定流量特征。FIA算法首先通過識別波動過程中的漲水沿和退水沿確定有效的漲水過程，然后使用6個特征參數(shù)描述已經(jīng)識別的自然漲水過程的變化特征，這些特征參數(shù)被認為是刺激魚類產(chǎn)卵的關(guān)鍵因素，包括：整個產(chǎn)卵季的漲水次數(shù)、漲水過程的平均持續(xù)天數(shù)、平均日漲水流量、平均漲水流量比、平均流量漲幅和平均漲水速率。

假設(shè)上述6個特征指標中的某一指標xi具有隨機性，服從正態(tài)隨機分布xi～N(μ,σ2)，其概率密度函數(shù)如公式(1)所示：

(1)

把流量序列的某個特征指標按照豐水年、平水年、枯水年進行平均，將年際平均值設(shè)定為正態(tài)分布的期望μ，并將所有年際的流量序列特征指標的標準差設(shè)定為正態(tài)分布的標準差σ。由函數(shù)f(xi)積分后，得到累積分布函數(shù)F(xi)，假設(shè)第i個生態(tài)指標的評分為Ecoscorei，如公式(2)所示：

Ecoscorei=2×[F(xi)|xi=μ-|xi-μ|]×100%

(2)

然后計算6個生態(tài)指標的綜合生態(tài)評分Ecoscore，以此評估水庫下泄流量與自然流量的相似性。因此，將綜合生態(tài)評分最高(即maxEcoscore)設(shè)為目標函數(shù)一，如公式(3)所示：

(3)

目標函數(shù)二：出力波動最小。水流的波動能引起出力波動，為了保證電網(wǎng)安全，出力波動應盡可能小。因此，將出力波動最小設(shè)為目標函數(shù)二，如公式(4)所示：

(4)

公式(4)中的第1項為最小化輸出功率的標準差，第2項為限制最大出力與最小出力之差。

2.1.2 約束條件

水庫和電網(wǎng)的運行需要滿足水位、水庫下泄流量、水量平衡方程、水位—庫容關(guān)系和尾水位—出庫流量關(guān)系約束條件，如公式(5)～公式(9)所示：

Ltmin≤Lt≤Ltmax

(5)

Qtmin≤Qt≤Qtmax

(6)

Vt=Vt-1+It×Δt-Qt×Δt

(7)

Lt=f(Vt)

(8)

Tt=g(Qt)

(9)

式中：Ltmin和Ltmax分別為第t時段水庫允許的最低和最高水位；Qtmin和Qtmax分別為第t時段水庫允許下泄最大流量和最小流量；Vt為第t時段的水庫庫容；It為第t時段的入庫流量；Lt為第t時段水庫庫水位；T為水庫下游尾水位。

2.1.3 決策變量

水庫下泄流量決定著生態(tài)保護和發(fā)電穩(wěn)定目標，因此，選取水庫下泄流量為決策變量，如公式(10)所示：

u={Q1,Q2,…,QD}

(10)

式中：D為魚類產(chǎn)卵季總天數(shù)。

2.2 求解過程

本文采用FIA算法識別有效的自然漲水過程，計算出不同水文年的6個特征參數(shù)，以此作為基準，計算下泄流量方案的生態(tài)評分。多目標優(yōu)化模型采用帶精英策略的非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求解(圖2)，其具體[9]步驟：(1)隨機生成初始種群，并進行非支配排序；(2)對初始種群進行選擇、交叉、變異 3個基本遺傳操作，生成子代種群；(3)將父代種群與子代種群合并，然后根據(jù)個體非支配排序和擁擠度計算結(jié)果選取優(yōu)越的個體組成新的父代種群，再經(jīng)過3個遺傳算法基本算子得到新的子代種群；(4)依次循環(huán)直到滿足程序終止準則。NSGA-Ⅱ算法降低了非劣排序遺傳算法的復雜性，具有運行速度快，解集收斂性好的優(yōu)點，適應于解決多目標之間的優(yōu)化問題。

圖2 多目標優(yōu)化模型求解流程圖

2.3 數(shù)據(jù)來源

唐乃亥水文站是黃河上游第1個水文站。本研究所用的數(shù)據(jù)取自唐乃亥水文站2007年至2016年間魚類產(chǎn)卵季節(jié)(4月1日—6月30日)的歷史流量數(shù)據(jù)，采用皮爾遜Ⅲ型曲線對歷年的年平均流量值進行擬合，然后參照GB/T 50095—2015《水文基本術(shù)語和符號標準》[10]，將2007年至2016年劃分為豐水年、平水年、枯水年。代表年的選擇如下：10%的設(shè)計豐水年(2009年)；50%的設(shè)計平水年(2010年)；90%的設(shè)計枯水年(2007年)。

3 結(jié)果與分析

本研究選取2009年、2010年、2007年為豐水年、平水年、枯水年的代表年，分別計算不同代表年的特征參數(shù)，采用NSGA-Ⅱ計算多目標模型得到Pareto最優(yōu)解集，統(tǒng)計結(jié)果見表1。從表1可以看出，兩目標之間存在明顯的競爭關(guān)系，對于出力波動最小的調(diào)度方案，豐水年、平水年、枯水年各代表年發(fā)電穩(wěn)定性分別提高5.96%、4.51%、3.64%；而對于生態(tài)評分最高的調(diào)度方案，發(fā)電穩(wěn)定性僅能提高1.85%、0.61%、2.35%。考慮發(fā)電的穩(wěn)定性，生態(tài)評分會有所降低，豐水年、平水年、枯水年各代表年的生態(tài)評分最高分別為89.15、88.05、62.92。

表1 多目標模型優(yōu)化結(jié)果

為便于分析和比較，對Pareto最優(yōu)解集用公式(11)進行歸一化處理:

(11)

式中：k=1和k=2；Zkmin和Zkmax分別為兩個目標結(jié)果的最小值和最大值。

豐水年、平水年、枯水年各代表年的Pareto最優(yōu)解集的分布情況如圖3所示。因為多目標優(yōu)化模型的兩個目標是生態(tài)評分最高和出力波動最小，所以應該優(yōu)選左上角的方案。從Pareto最優(yōu)解集圖可以看出，在各代表年，兩個目標整體表現(xiàn)出競爭關(guān)系，即隨著生態(tài)評分增加，發(fā)電穩(wěn)定性降低。在2009年(圖3a)，對于范圍①中的解，出力波動微小變動的情況下，生態(tài)評分得到很大的提高，因此靠上面的方案更好；相反，范圍③中的解，生態(tài)評分基本不變的情況下，可以較大地提高發(fā)電穩(wěn)定性，因此靠左面的方案更好；對于范圍②中的解，兩個目標顯示出激烈的競爭關(guān)系，故靠左上角的方案更好。在2010年(圖3b)，可將Pareto最優(yōu)解集分為兩個部分，對于范圍①中的解，兩目標顯示出明顯的競爭關(guān)系，靠左上角的方案更好，而范圍②中，兩目標競爭關(guān)系不明顯。在2007年(圖3c)，對于范圍①和②中的解，可以明顯看出，出力波動大幅增加時，生態(tài)評分增加緩慢甚至幾乎不變，在這種情況下，靠左邊的方案更好。

圖3 Pareto前沿圖 圖4 不同優(yōu)化目標對應的流量過程

各代表年P(guān)areto最優(yōu)解集中生態(tài)評分最高的解和出力波動最小的解對應的流量過程與自然流量過程的對比如圖4所示。由圖4可見，相對于其他兩個水流過程，出力波動最小對應的流量過程相對平緩，且流量峰值較??；相反，生態(tài)評分最高對應的流量過程波動更大，流量峰值也更高。

4 討論與結(jié)論

針對傳統(tǒng)水庫調(diào)度忽視生態(tài)環(huán)境的問題，開展水庫生態(tài)調(diào)度是保護河流健康，維持水資源可持續(xù)發(fā)展的有效措施。目前，水庫生態(tài)調(diào)度研究一直在不斷進步和完善，但是大部分將生態(tài)作為約束條件，不能達到生態(tài)目標與其他目標之間的均衡。本文將魚類產(chǎn)卵季水庫下泄水流特征最接近自然狀態(tài)作為生態(tài)調(diào)度目標，同時考慮發(fā)電穩(wěn)定性建立水庫優(yōu)化調(diào)度模型，可以達到生態(tài)目標與其他目標間的權(quán)衡。與李力等[11]以河流生態(tài)需水滿足度最大作為生態(tài)目標相比，本文基于FIA算法和描述流量變化的特征參數(shù)，建立生態(tài)目標函數(shù)，其結(jié)果更接近天然水文情勢。本次研究結(jié)果表明，生態(tài)目標與其他目標之間整體表現(xiàn)出明顯的競爭關(guān)系，且這種競爭關(guān)系在豐水年表現(xiàn)得更為明顯，這一結(jié)果與菜卓森等[12]的研究結(jié)果一致。對于生態(tài)評分最高和出力波動最小的調(diào)度方案，各代表年的發(fā)電穩(wěn)定性均能得到不同程度的提高，這說明經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度，可以在兼顧生態(tài)的同時提高發(fā)電穩(wěn)定性。

綜上所述，本研究對水庫實際調(diào)度管理具有一定的參考性，相關(guān)部門可以根據(jù)實際需求選擇適合的方案。