張貝貝，李培超

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

燃料電池作為新興電池產業(yè)，被認為是解決未來能源危機合適的選擇，質子交換膜燃料電池（PEMFC）被認為最有前途的替代技術之一[1]。燃料電池具有快速啟動、高效率、零溫室氣體排放和無噪音等許多優(yōu)點[2-4]。

PEMFCs要成功地與傳統(tǒng)的能量轉換器競爭，仍然需要改進性能，減少損失和成本。電池的流道以及結構優(yōu)化問題一直受到人們的廣泛關注。學者們通過對流場進行結構優(yōu)化使得氣體能夠均勻進入電池內部，降低電流不均勻分布造成的性能衰減[5]。曹鵬貞[6]等人通過對不同流道的優(yōu)缺點分析，提出了流道改進的方法；熊濟時[7]等人為獲得較優(yōu)的流道尺寸，使用Fluent 軟件對流道的深度、厚度和岸寬度進行數值模擬，得到流體尺寸的最優(yōu)比；Kandlikar[8]等人提出了一種基于入口區(qū)壓降測量的新技術，用于監(jiān)測單個通道內流體流動的不均勻分布。研究發(fā)現，對于具有防滲襯墊(塑料片)的平行通道，獲得了幾乎均勻的氣流分布，但對于同樣具有多孔GDL 襯墊的通道，則表現出嚴重的不均勻分布；Viorel[9]通過COMSOL 多物理場分析軟件建立三維模型，研究3 種不同溝道寬度和高度對電池局部電流密度的影響，以及陰極催化劑層—氣體擴散層溝道界面的氧和水摩爾濃度對特定氣體通道幾何形狀的影響；陳磊[10]等人為研究深度的影響，使用Fluent進行了數值模擬。結果表明：在一定范圍內，深度越小越好；葉可[11]等人通過提出兩種不同的多孔介質流道與無多孔介質的流道比較，發(fā)現多孔介質流道比傳統(tǒng)流道分布更加均勻，最佳工作點功率密度提高了36%。為提高電池的傳熱性能，高源[12]等人通過對流道進行結構優(yōu)化及仿真；Anyanwu[13]等人通過利用VOF 法對3 種不同幾何形狀的正弦通道進行數值仿真，研究正弦距離（俯仰振幅比）、曲率半徑和壁面接觸角等關鍵參數對流道中液滴去除的影響；石磊[14]等人通過COMSOL 對8 通道復合蛇形流道模型進行模擬，研究了流道結構、多孔介質孔隙度、溫度的影響；趙強[15]等人分析了單流場、組合流場以及仿生流場的優(yōu)缺點；孟慶然[16]等人建立三維模型并使用有限元分析軟件COMSOL 進行數值仿真，并分析不同流道的寬度與脊寬度對電流密度的影響。

一些學者還研究流場板肋骨和通道寬度[17]、流動特性[18]、流道結構[19-21]對流場的影響和電池性能的影響。在此，我們提出兩種不同類型的流道結構進行數值分析，增大氣體均勻性以及降低膜上電流差。

1 模型建立

1.1 模型描述

圖1 中a 為不帶孔的直流道，b，c 分別為單排帶孔流道和單雙排交錯帶孔流道。通過建立（a）（b）（c）3 種不同類型的流道對電池進行電場、濃度場、速度場之間的耦合計算，研究帶孔流道對物質傳遞和催化層上電流密度分布的影響。

圖1 a，b，c 的三維模型Fig.1 3D models of a，b，c

對于上述模型做出以下假設：（1）電池工作在穩(wěn)態(tài)；（2）電池流動為層流；（3）電池內部溫度恒定，沒有溫度傳遞以及與環(huán)境之間的熱交換；（4）水以水蒸氣形式存在在電池內部；（5）混合氣體被認為是理想氣體。

在這個單相等溫模型中，包括氣體的傳輸和電荷的運輸，詳細的控制方程和源項如下：質量守恒方程

式中：u——流體速度；ρ——混合氣體密度。通過理想氣體定律可求得混合氣體密度[22]。

動量守恒

式中：p——氣體壓力；μ——混合流體粘度。根據混合動力學理論可求得理想氣體的混合粘度[22]

物料守恒

電荷守恒：

式中：σ——電池材料的電導率，其值大小與材料屬性有關。

表1 守恒方程源項Tab.1 Source term of conversation equations

1.2 模型驗證

通過使COMSOL Multiphysics 對上述物理模型進行求解，通過與Ubong[24]提出的等溫模型實驗數據相驗證，實驗數據與仿真對比如圖2 所示。為減小計算量，將電池長度縮短為原有的0.2 倍。二次電流接口使用歐姆定律對電化學建模，并使用動力方程將濃度和電流密度建立關系。布林克曼方程是對質量守恒和動量守恒建立方程進行計算得到電池中各物質的流動速度。濃物質擴散是使用Stefan-Maxwell 模型建立物料守恒方程，得到電池內部物質的分布情況。

圖2 實驗數據與仿真對比Fig.2 Comparison of experimental data and simulation

2 結果與分析

2.1 不同流動類型對電場的影響

圖3 為不同類型的流道結構對電池極化曲線的影響。通過建立3 種不同類型的流道，分析電池流道中以及催化層中物質傳遞情況以及對化學反應速率的影響。當加入小孔后，在同一電池的電壓下，得到的電流密度越大，這是由于當加入小孔后，提高了電池內部的物質傳遞和滲流速度，增大了物質的質量分數，加快化學反應速率。從圖3 和圖4 可知，帶孔流道結構b 和c 電池性能明顯優(yōu)于原流道a，其中帶雙排交錯孔流道最優(yōu)。

圖3 a，b，c 三種類型流道的極化曲線Fig.3 Polarization curves of a，b，c

圖4 a、b、c 三種類型流道的功率密度曲線Fig.4 Power density curves of a，b，c

圖5 為電壓為0.6 V 時，催化層中電流密度分布云圖。從圖中可以看出，當a 型流道時，由于脊的存在，使得電流密度中間與兩側差距較大，化學反應主要集中在兩側；b 型流道時，雖然依然有脊的存在，但是流道中的小圓柱改變流道中速度分布，使得電流密度沿著流動方向遞減。單雙排交錯孔流道在單排孔流道的基礎上又添加了孔的數量以及分布，得到電流密度分布。由于孔與孔之間距離太近，造成了一部分區(qū)域氣體較少，因此造成了催化層中電流分布中出現不同與周圍電流的區(qū)域。

圖5 流道結構對電池催化層中電流密度的影響Fig.5 Effect of flow channel structure on current density in catalytic layer

圖6 為質子交換膜中間層電流分布圖。由于是截取流道一部分進行計算，因此產生的電流很小，但是依然從圖中可以看出：a 型流道中，電流變化范圍為0.024 40～0.023 26 A,膜上電流密度差為0.001 14 A；b 型流道中，電流變化范圍為0.024 66～0.024 13 A，膜上電流差為0.000 53 A；c型流道中，電流變化范圍為0.024 83～0.024 20 A，膜上電流差為0.000 63 A。通過對比可知：b 和c型流道比a 型流道，膜上產生更大的電流；b 和c 型流道上的電流分布比a 型流道上電流分布更加均勻，降低了膜上電流不均勻性對質子膜造成的影響。因此b 和c 型比a 型流道更加優(yōu)越。

圖6 流道結構對質子交換膜上電流的影響Fig.6 Influence of flow channel structure on the current in proton exchange membrane

2.2 流道類型傳質通量的影響

圖7 為原流道a 與帶孔流道b 和c 的催化層截面氧氣質量分數。從圖中可知，在直流道流道a 中氧氣最大質量分數為0.175 6，最小為0.125 6；在單排帶孔流道b中，氧氣最大質量分數為0.172 0，最小為0.121 6；在單雙排帶孔交錯流道c 中，氧氣最大質量分數為0.172 2，最小為0.119 4?？梢悦黠@看出，單排孔流道和單雙排交錯孔流道比直流道催化層上的氧氣質量分數更小。這是由于帶孔流道化學反應速率更大，更多的氧氣被消耗，產生更多的水，使得氧氣質量分數降低。

圖7 催化層中氧氣質量分數的分布Fig.7 Distribution of oxygen mass fraction in catalytic layer

2.3 不同流道類型對GDL/CL 中物質流速的影響

圖8 為在Z=Hgdl+Hch時氣體擴散層截面中電池陽極氣體擴散層流場分布圖，由圖8 可以看出，直流道a 中，氫氣流動方向是主要向兩側擴散，因此沿著氣體流動方向速度最小，造成了反應層中兩側化學反應速率比中間的大；單排帶孔流道b 中，氫氣不僅向兩側擴散，而且還沿著流動方向從入口向出口流動，提高內部物質的流動速度。如圖9 所示，單排孔流道b 中沿流動方向速度比不帶孔的a 型流道大，單雙排交錯孔流道c 中的速度矢量方向比b 型流道更偏向流動方向，因此造成沿著流動方向，單雙排帶孔交錯流道c 速度最大，單排帶孔流道b 次之，a 型流道最小。

圖8 在Z=Hgdl +Hch 時，陽極氣體擴散層速度矢量分布Fig.8 Velocity vector distribution in anode GDL at Z=Hgdl +Hch

圖9 沿流動方向速度變化Fig.9 Velocity along the direction of flow

圖10 為電池滲流方向的速度分布。從圖10可知，b 型和c 型流道的滲流速度比a 型滲流速度大，更加有利于物質由流道滲透到反應層。從圖11 中a，b，c 三種不同類型流道中的陰極側壓力分布可知，帶孔流道b 和c 的流道出入口壓力差比原直流道a 大，因此有利于陰極側水的排出，防止電池內部水蒸氣過多降低氧氣濃度。

圖10 沿滲流方向速度變化Fig.10 Velocity along the direction of osmosis

圖11 陰極側壓力分布Fig.11 Pressure distribution in cathode

3 結語

本文提出的兩種新型流道結構單排孔流道b和單雙排交錯孔流道c，與原流道a 進行比較，結果發(fā)現：帶孔流道在氣體滲透、電池壓力和電池輸出性能方面都優(yōu)于a 流道，因此發(fā)現通過增加流道中小孔不僅有利于增大電池內部物質傳遞，而且可以降低催化層上的電流密度差。下一步工作可以從2 個方面對電池作進一步優(yōu)化。一方面是對流道進一步增加孔的數量及排列，找到最優(yōu)排布方式。另一方面是建立孔與雙極板之間有一定的夾角，通過對夾角的分析，找到最優(yōu)角度，提高氣體流動。