高海艷，張家明

昆明呈貢次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究

高海艷，張家明

(昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

為分析昆明呈貢次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以呈貢吳家營(yíng)片區(qū)69個(gè)巖土工程勘察鉆孔的275組次生紅黏土試樣的指標(biāo)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，基于統(tǒng)計(jì)分析原理，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，分析了13個(gè)指標(biāo)的變化范圍、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)及指標(biāo)與深度的相關(guān)性，總結(jié)次生紅黏土的物理力學(xué)特性，擬合指標(biāo)間的線性經(jīng)驗(yàn)公式，用偏斜度和峰值法檢驗(yàn)指標(biāo)的正態(tài)分布規(guī)律。結(jié)果表明：次生紅黏土的土粒相對(duì)密度大，塑限和液限低，以可塑狀態(tài)為主，壓縮性高，抗剪強(qiáng)度低；指標(biāo)與深度的相關(guān)性不高，力學(xué)指標(biāo)的離散性比物理指標(biāo)大，次生紅黏土指標(biāo)的離散性比原生紅黏土大；指標(biāo)間的相關(guān)性總體較弱，孔隙比、壓縮系數(shù)、濕密度及內(nèi)摩擦角與含水比呈負(fù)相關(guān)，壓縮模量、黏聚力、濕密度及塑性指數(shù)與天然含水率呈正相關(guān)；僅濕密度、孔隙比和內(nèi)摩擦角服從正態(tài)分布。研究結(jié)果為昆明呈貢地區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)、土工參數(shù)的選取提供參考，為次生紅黏土地區(qū)的工程防災(zāi)減災(zāi)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

昆明呈貢地區(qū)；次生紅黏土；物理力學(xué)指標(biāo)；統(tǒng)計(jì)分析；相關(guān)關(guān)系

土體的物理力學(xué)指標(biāo)是巖土工程設(shè)計(jì)的基本參數(shù)，具有顯著的地域性[1]。由于成土母巖差異、沉積環(huán)境和地質(zhì)年代不同、土樣擾動(dòng)和試驗(yàn)誤差等，相同土體的物理力學(xué)指標(biāo)普遍存在較大離散性。為了進(jìn)行更為經(jīng)濟(jì)、可行的巖土工程設(shè)計(jì)，確保工程施工和運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法分析[2]，選取準(zhǔn)確合理的物理力學(xué)指標(biāo)具有極其重要的工程實(shí)踐意義[3]。因此，很多學(xué)者對(duì)局部地區(qū)黏性土、軟土、鹽漬土等土體物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析[1,4-6]。

紅黏土(Red clay)是紅土(Laterite)的一個(gè)亞類[7-9]，是一種特殊土，具有典型的地區(qū)差異特征。GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[10]將紅黏土分為原生紅黏土和次生紅黏土。原生紅黏土在重力或水流等作用下經(jīng)搬運(yùn)、沉積后形成的液限大于45%的黏性土稱為次生紅黏土。搬運(yùn)和沉積作用破壞了原生紅黏土顆粒間的膠結(jié)連結(jié)，導(dǎo)致次生紅黏土與原生紅黏土的物理力學(xué)性質(zhì)存在差異[11-12]。昆明地區(qū)廣泛發(fā)育的紅黏土是重要的地基土，很多學(xué)者對(duì)其物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了研究。金子袁[13]分析了昆明地區(qū)紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的離散性，并建立物理指標(biāo)間的線性經(jīng)驗(yàn)公式；孫希望等[14]試驗(yàn)研究了含水率、壓實(shí)度對(duì)昆明地區(qū)紅黏土抗剪強(qiáng)度的影響。張慧穎等[15]討論昆明地區(qū)紅黏土的物理力學(xué)特性。以昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)紅黏土為對(duì)象，何曉民等[16]探討它們的物理力學(xué)性質(zhì)；李國(guó)祥等[17]分析了超固結(jié)比、壓縮指數(shù)的深度分布規(guī)律，含水比與干密度、抗剪強(qiáng)度的關(guān)系。上述研究主要針對(duì)原生紅黏土，僅楊瑤池等[18]構(gòu)建了呈貢次生紅黏土標(biāo)貫擊數(shù)63.5與天然孔隙比的經(jīng)驗(yàn)公式。

呈貢是昆明城市建設(shè)的主戰(zhàn)場(chǎng)，高鐵綜合樞紐站、環(huán)城高速公路及高層建筑等的地基土以次生紅黏土為主，針對(duì)次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)綜合統(tǒng)計(jì)分析的研究還未見(jiàn)報(bào)道。因此，筆者以昆明呈貢吳家營(yíng)片區(qū)次生紅黏土為研究對(duì)象，分析其物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以期為該地區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)、施工時(shí)次生紅黏土土工參數(shù)的選取提供參考，為次生紅黏土地區(qū)的工程防災(zāi)減災(zāi)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 呈貢地區(qū)地質(zhì)背景

呈貢位于昆明盆地的東部邊緣，地形地勢(shì)較平緩，北、東、南三面被中–低山環(huán)繞，西側(cè)面向滇池。呈貢地處亞熱帶高原季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫14.4 ℃，年平均降雨量1 018.2 mm，多集中于6—10月份，約占全年降雨量的70%～80%。呈貢區(qū)出露的地層主要有寒武系(?)下統(tǒng)龍王廟組、滄浪鋪組和筇竹寺組，二疊系下統(tǒng)棲霞組、茅口組灰?guī)r(P1+)，二疊系上統(tǒng)峨眉山玄武巖(P2)，新近系(N)和第四系河湖相沉積層(Q)(圖1)。其中，第四系全新統(tǒng)(Q4)、上更新統(tǒng)(Q3)沖洪積層和中更新統(tǒng)(Q2)分布于滇池東岸，下更新統(tǒng)(Q1)沉積物以沖洪積為主，一般出露于滇池東岸山麓地帶，與茨營(yíng)組(N2)不整合接觸。吳家營(yíng)片區(qū)的地層以第四系沉積層(Q)為主，由碳酸鹽類巖石和玄武巖風(fēng)化形成的原生紅黏土被水流等搬運(yùn)到低緩處堆積，因此，第四系沉積層中分布有厚度不等的次生紅黏土。

2 次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

呈貢地區(qū)經(jīng)沖洪積形成的次生紅黏土，呈紅、棕紅或褐紅色，從近地表到三十多米的深度均有分布，土層厚10～30 m，變化范圍大。本文以吳家營(yíng)片區(qū)69個(gè)巖土工程勘察鉆孔資料，液限大于45%、塑性指數(shù)大于17的275組試樣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)分析次生紅黏土的物理力學(xué)指標(biāo)。選取的物理指標(biāo)有：濕密度、土粒相對(duì)密度、天然含水率、孔隙比、含水比、液限、塑限、塑性指數(shù)、液性指數(shù)；力學(xué)指標(biāo)有：壓縮系數(shù)、壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角。取樣深度為0.2～29.7 m，覆蓋整個(gè)次生紅黏土層深度范圍，試驗(yàn)結(jié)果具有代表性。

2.1 物理力學(xué)特性

昆明呈貢吳家營(yíng)片區(qū)次生紅黏土的物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，采用昆明地區(qū)玄武巖和碳酸鹽類巖石風(fēng)化形成的原生紅黏土[13]進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)量，可以看出昆明呈貢次生紅黏土有以下典型特征。

1) 土粒相對(duì)密度大、含水率與原生紅黏土相當(dāng)

紅黏土土粒相對(duì)密度較大，這可能與紅黏土在形成過(guò)程中發(fā)生淋濾、鐵和鋁富集有關(guān)[19](表2)。次生紅黏土的天然含水率與原生紅黏土差別不大。

2) 孔隙比比玄武巖原生紅黏土小，與碳酸鹽巖原生紅黏土相當(dāng)

次生紅黏土的孔隙比在0.58～1.88，平均值為1.213。昆明地區(qū)玄武巖、碳酸鹽巖風(fēng)化形成的原生紅黏土，其孔隙比變化范圍分別為1.612～1.711、1.015～1.391，平均值分別為1.645、1.236[13]。說(shuō)明次生紅黏土的孔隙比比玄武巖原生紅黏土小，與碳酸鹽巖原生紅黏土差別不大。

表1 昆明呈貢吳家營(yíng)片區(qū)次生紅黏土與昆明地區(qū)玄武巖和碳酸鹽巖風(fēng)化原生紅黏土的物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

續(xù)表

注：黏聚力和內(nèi)摩擦角是通過(guò)直剪快剪試驗(yàn)獲得；原生–玄武巖表示由玄武巖風(fēng)化形成的原生紅黏土，原生–碳酸鹽巖表示由碳酸鹽巖類巖石風(fēng)化形成的原生紅黏土，其物理力學(xué)指標(biāo)來(lái)自文獻(xiàn)[13]。

表2 紅黏土的化學(xué)成分

3) 塑限、液限低，塑性指數(shù)差異不大，以可塑狀態(tài)為主

次生紅黏土的含水比w平均值為0.749；平均液限L、塑限P、塑性指數(shù)P和液性指數(shù)L分別為59.525%、35.212%、24.212和0.308。GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[10]將0.7＜w≤0.85或0.25＜L≤0.75定為可塑狀態(tài)，故次生紅黏土以可塑狀態(tài)為主。昆明呈貢杏仁狀玄武巖、茅口組灰?guī)r原生紅黏土的液限、塑限和塑性指數(shù)分別為64%、40%、24和66%、40%、26。證明次生紅黏土的塑限、液限低，塑性指數(shù)與原生紅黏土差異不大。

4) 壓縮性大，以中、高壓縮性土為主

土的壓縮性可采用壓縮系數(shù)和壓縮模量來(lái)評(píng)價(jià)，反映土體的變形行為。規(guī)定0.1 MPa–1＜1-2≤0.5 MPa–1或4 MPa＜s≤16 MPa為中壓縮性土，1-2＞0.5 MPa–1或s＞16 MPa為高壓縮性土[20]，由表1可知，昆明呈貢次生紅黏土多屬中、高壓縮性土，昆明原生紅黏土屬中壓縮性土。故昆明呈貢次生紅黏土的壓縮性比原生紅黏土高，這與位于云貴高原南緣斜坡地帶的原生紅黏土和石頭地向斜東翼天然溶蝕洼地中的次生紅黏土的規(guī)律一致[21]。次生紅黏土的較高壓縮性可能是由于受重力、雨水搬運(yùn)使紅黏土結(jié)構(gòu)變松散造成的。

5) 抗剪強(qiáng)度低

與昆明地區(qū)玄武巖、碳酸鹽巖風(fēng)化形成的原生紅黏土相比，昆明呈貢次生紅黏土的黏聚力和內(nèi)摩擦角小，說(shuō)明昆明呈貢次生紅黏土的抗剪強(qiáng)度比原生紅黏土低，這是由于次生紅黏土經(jīng)水流搬運(yùn)后重新堆積，在搬運(yùn)過(guò)程中，凝聚力遭到破壞，此外，次生紅黏土的含鐵量小于原生紅黏土[22]，導(dǎo)致次生紅黏土的抗剪強(qiáng)度低于原生紅黏土。

6) 物理力學(xué)指標(biāo)與深度的關(guān)聯(lián)度不高

濕密度、天然含水率、液限、塑限、塑性指數(shù)、壓縮模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角總體隨深度增加而增加，土粒相對(duì)密度、孔隙比、含水比、液性指數(shù)和壓縮系數(shù)總體隨深度增加而減小，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值普遍小于0.3，僅濕密度、壓縮模量和黏聚力的相關(guān)系數(shù)在0.3～0.5。說(shuō)明深度越大，土體越密實(shí)，抗剪強(qiáng)度越高，次生紅黏土隨深度的變異性較高。

7) 次生紅黏土的物理指標(biāo)離散性比力學(xué)指標(biāo)小，指標(biāo)離散程度總體比原生紅黏土大

次生紅黏土物理指標(biāo)的變異系數(shù)為0.004～0.212，液性指數(shù)除外(0.836)，而力學(xué)指標(biāo)的變異系數(shù)為0.318～0.496，說(shuō)明次生紅黏土的物理指標(biāo)離散性比力學(xué)指標(biāo)小，這與原生紅黏土[13]、大連海域黏性土[1]的規(guī)律一致。因此，在計(jì)算土體變形量時(shí)，可以忽略物理指標(biāo)的變異性，但不能忽略力學(xué)指標(biāo)的變異性，應(yīng)考慮取樣誤差的影響[1]。從各個(gè)指標(biāo)的分布范圍、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)來(lái)看，次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的離散性比原生紅黏土顯著[13]，這與次生紅黏土物質(zhì)來(lái)源的多樣性、形成過(guò)程的復(fù)雜性、沉積環(huán)境的多變性有關(guān)。

2.2 物理力學(xué)指標(biāo)間相關(guān)性分析

在工程實(shí)踐中，有些土工試驗(yàn)耗時(shí)、耗力，參數(shù)不易獲取，因此，經(jīng)常將相關(guān)參數(shù)擬合成經(jīng)驗(yàn)公式，為類似工程的設(shè)計(jì)、施工提供參考，即由簡(jiǎn)單易獲取的參數(shù)估算復(fù)雜參數(shù)。次生紅黏土力學(xué)指標(biāo)的離散性比物理指標(biāo)大，因此，可根據(jù)物理指標(biāo)估算力學(xué)指標(biāo)。表3給出次生紅黏土13個(gè)物理力學(xué)指標(biāo)間的Pearson相關(guān)系數(shù)，可以看出，次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性總體并不高，這與指標(biāo)的離散性大有關(guān)。力學(xué)指標(biāo)與液性指數(shù)L的相關(guān)性最高，但是液性指數(shù)的離散性比較大，不宜用于估算力學(xué)指標(biāo)。在實(shí)際工程中，經(jīng)驗(yàn)公式不宜復(fù)雜化，因此，本文構(gòu)建如圖2所示的線性經(jīng)驗(yàn)公式。

圖2a為孔隙比與濕密度相關(guān)關(guān)系，由圖可見(jiàn)，隨濕密度的增加，孔隙比逐漸減小，二者近似為線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為?0.783。而原生紅黏土的擬合公式為=?2.658+6.023，相關(guān)系數(shù)為?0.944[13]，為顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。次生紅黏土的孔隙比與濕密度相關(guān)性低于原生紅黏土，再次說(shuō)明次生紅黏土的指標(biāo)離散性大。圖2b為塑性指數(shù)與天然含水率相關(guān)關(guān)系，塑性指數(shù)隨天然含水率的增加而增加。圖2c是壓縮指數(shù)與濕密度的相關(guān)關(guān)系，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖2d是壓縮模量與濕密度相關(guān)關(guān)系，二者呈正相關(guān)關(guān)系。

表3 次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的Pearson相關(guān)系數(shù)

圖2e為黏聚力與濕密度相關(guān)關(guān)系，黏聚力隨濕密度的增大而增大。圖2f是內(nèi)摩擦角與含水比的相關(guān)關(guān)系，內(nèi)摩擦角隨含水比增加而減小，與昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)原生紅黏土的擬合公式(=?24.183w+ 27.293)[16]相似。故可以根據(jù)次生紅黏土的濕密度、天然含水率、含水比估算力學(xué)指標(biāo)、孔隙比、塑性指數(shù)。

3 物理力學(xué)指標(biāo)的概率分布模型

研究表明正態(tài)分布是各物理力學(xué)指標(biāo)最常見(jiàn)的分布形式[23-26]。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集正態(tài)性的方法較多，如P-P圖、Q-Q圖、直方圖等圖示法，K-S檢驗(yàn)、W-S檢驗(yàn)等。本文采用李剛等[1]推薦的偏斜度、峰值檢驗(yàn)法檢驗(yàn)次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的正態(tài)分布性。

偏度的計(jì)算公式[27]為：

峰度的計(jì)算公式[27]為：

一般來(lái)說(shuō)，偏度1與峰度2的檢驗(yàn)公式如下：1=1/S；2=2/K，其中S和K分別為偏度和峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。當(dāng)1和2的絕對(duì)值均小于1.96時(shí)，則認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)總體呈正態(tài)分布。

昆明呈貢吳家營(yíng)片區(qū)次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4?？梢钥闯?，次生紅黏土的濕密度、孔隙比和內(nèi)摩擦角服從正態(tài)分布，其余物理力學(xué)指標(biāo)不服從正態(tài)分布，表明次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)表現(xiàn)出較大的差異性。

表4 昆明呈貢吳家營(yíng)次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律

4 結(jié)論

a.次生紅黏土的土粒相對(duì)密度大，塑限、液限低，以呈可塑狀態(tài)為主，壓縮性高，多屬于中、高壓縮性土，抗剪強(qiáng)度低。

b.次生紅黏土的物理力學(xué)指標(biāo)與深度的關(guān)聯(lián)度不高，力學(xué)指標(biāo)的離散性比物理指標(biāo)大。在計(jì)算次生紅黏土變形時(shí)，可以忽略物理指標(biāo)的變異性，但不能忽略力學(xué)指標(biāo)的變異性。次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)的離散程度比原生紅黏土大。

c.次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性總體不高，僅擬合了孔隙比、壓縮系數(shù)、壓縮模量、黏聚力與濕密度，塑性指數(shù)與天然含水率，內(nèi)摩擦角與含水比的線性關(guān)系式?？紫侗?、壓縮系數(shù)與濕密度及內(nèi)摩擦角與含水比為負(fù)相關(guān)，壓縮模量、黏聚力與濕密度及塑性指數(shù)與天然含水率為正相關(guān)。

d.次生紅黏土的濕密度、孔隙比和內(nèi)摩擦角服從正態(tài)分布，其余物理力學(xué)指標(biāo)不服從正態(tài)分布。

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Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming

GAO Haiyan, ZHANG Jiaming

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

In order to analyze the statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming, the index data of 275 groups of secondary red clay samples from 69 geotechnical investigation boreholes in Wujiaying area of Chenggong are taken as the research object. Based on the statistical analysis principle, the variation range, average value, standard deviation, coefficient of variation of 13 indexes and the correlation between indexes and depth are analyzed by SPSS statistical analysis software, and the physical and mechanical properties of secondary red clay are summarized. Then, the linear empirical formula between indexes is fitted, and the normal distribution regularity of indexes is tested by skewness and peak method. The results show that the secondary red clay has a large specific gravity of soil particle, low plastic limit and liquid limit, mainly in plastic state, high compressibility and low shear strength. The correlation between indexes and depth is not strong, and the discreteness of mechanical indexes is greater than that of physical indexes, while the index dispersion of secondary red clay is larger than that of primary red clay. The overall correlation between the indexes is weak, with the void ratio, compressibility and wet density, the internal friction angle and water content ratio negatively correlated, and the compression modulus, cohesion and wet density, the plasticity index and natural water content positively correlated. Only the wet density, void ratio and internal friction angle follow the normal distribution. The research results provide a reference for the geotechnical engineering design and the selection of geotechnical parameters in Chenggong District of Kunming, and offer a basis for the engineering disaster prevention and mitigation in the secondary red clay area.

Chenggong District of Kunming; secondary red clay; physical and mechanical index; statistical analysis; correlation

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TU42

A

1001-1986(2021)05-0174-08

2021-04-02；

2021-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41807258)

高海艷，1994年生，女，云南宣威人，博士研究生，從事地質(zhì)災(zāi)害的研究工作. E-mail：2390620153@qq.com

張家明，1984年生，男，云南瀘西人，博士，碩士生導(dǎo)師，從事工程地質(zhì)方面的研究工作. E-mail：zhangjiaming@kust.edu.cn

高海艷，張家明. 昆明呈貢次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.05.019

GAO Haiyan，ZHANG Jiaming. Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District，Kunming[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.05.019

(責(zé)任編輯 周建軍)