謝子昂，杜勁松,2，余雅蕓，陳清婷，費中華

(1.東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，上海 200051；2.東華大學(xué) 現(xiàn)代服裝設(shè)計與技術(shù)教育部重點實驗室，上海 200051；3.浙江森馬服飾股份有限公司，浙江 溫州 362000)

目前西服個性化定制生產(chǎn)大都采用手動的推框方式和自動的吊掛生產(chǎn)線方式進行物料傳遞的。在推框內(nèi)放置一個訂單所需的衣領(lǐng)、衣袖、里料、衣身等部件，并在流水線上進行手動傳遞，傳遞速度較慢，生產(chǎn)效率較低。西服定制吊掛生產(chǎn)線采用單元化生產(chǎn)，并采用吊掛方式進行部件傳遞、匹配和組裝，西服部件首先在各自的生產(chǎn)單元中進行加工，然后不同部件在篩選區(qū)內(nèi)進行匹配，最后將不同訂單款式的部件集中組裝。吊掛生產(chǎn)線的控制系統(tǒng)能夠?qū)崟r追蹤訂單部件的位置、加工進度等信息，因此吊掛生產(chǎn)線可以同時加工不同款式的訂單。

由于西服定制吊掛生產(chǎn)線上的服裝款式不同，工藝流程不同，各部件出產(chǎn)順序不同，導(dǎo)致了部件積壓的現(xiàn)象，所以需要生產(chǎn)控制系統(tǒng)在篩選區(qū)內(nèi)對部件進行篩選和匹配。通過優(yōu)化訂單投產(chǎn)順序影響部件同步產(chǎn)出效率，實現(xiàn)部件間的快速匹配，既能提高生產(chǎn)效率、縮短訂單加工周期，也能減少篩選區(qū)的占地面積，降低能源消耗。目前很多企業(yè)基于人工經(jīng)驗建立一般投產(chǎn)規(guī)則來控制部件的出產(chǎn)順序，以減少部件篩選和匹配操作。一般投產(chǎn)規(guī)則以面料或款式特征為依據(jù)編排訂單投產(chǎn)順序[1]，而當(dāng)訂單數(shù)量多、訂單工藝差異大時，一般投產(chǎn)規(guī)則不能保證穩(wěn)定有序的生產(chǎn)過程，易造成管理混亂等問題。

國內(nèi)外學(xué)者對生產(chǎn)同步性研究主要體現(xiàn)在時間和編排順序上。在分布式協(xié)同制造的生產(chǎn)模式中，將加工任務(wù)拆分為可同步加工的并行工序和需要合并加工的組合工序[2-3]，利用啟發(fā)式算法[4]指派各類工序到不同工位，同時求解工序的加工順序[5]，使得生產(chǎn)任務(wù)在完工時間[6]、交期延誤時間[7]、加工成本[8]等指標(biāo)實現(xiàn)最優(yōu)解。然而，上述研究僅僅關(guān)注訂單完工時間和并行工序在進入組裝前的等待時間，而不考慮部件出產(chǎn)順序?qū)ιa(chǎn)效率的影響，無法徹底解決部件組裝前的匹配問題。

優(yōu)化復(fù)雜訂單集合的投產(chǎn)順序和部件并行生產(chǎn)過程能夠有效提高服裝大規(guī)模定制生產(chǎn)的準(zhǔn)時性。本文針對西服吊掛生產(chǎn)線生產(chǎn)的同步性差，篩選區(qū)的部件在制品積壓，配對調(diào)動部件數(shù)量龐大的問題，借助遺傳算法良好的全局搜索能力和求解效率[9-10]，對訂單投產(chǎn)順序進行優(yōu)化，減少由部件篩選周期過長導(dǎo)致的資源浪費。

1 投產(chǎn)順序優(yōu)化過程

1.1 問題描述

若個性化定制產(chǎn)品可拆分為U個部件，部件集合為{Ui∣i=1,2,…,U}，則吊掛生產(chǎn)線編號集合可表示為K={Kv∣v=1,2,…,U+1}，其中前U條吊掛生產(chǎn)線分別對產(chǎn)品的U個部件進行加工，并設(shè)置篩選區(qū)S={Si∣i=1,2,…,U}存儲不能及時組裝的在制品部件；第U+1條吊掛生產(chǎn)線對產(chǎn)品進行組裝。若有X件訂單，則對于訂單編號集合J={Jx∣x=1,2,…,X}中的任意訂單Jx，其生產(chǎn)過程可分為部件加工和部件組裝2個階段：在部件生產(chǎn)階段，各部件在前U條吊掛生產(chǎn)線中并行加工，生產(chǎn)過程相互獨立，部件加工完成后進入篩選區(qū)，待所有部件生產(chǎn)完成后進入第U+1條吊掛生產(chǎn)線進行組裝，直至加工完成。

訂單Jx的部件在第v條吊掛生產(chǎn)線的加工或組裝過程均存在一系列有序的工藝路徑Oxg={Oxin∣n=1,2,…,Nαβ} (Nix為訂單β部件α的最大工序數(shù))，所有工序按一定順序在指定工位上完成加工，不同訂單的加工工藝路徑各不相同。

在部件加工階段，訂單Jx的第i個部件Jxi將依據(jù)其投產(chǎn)順序在對應(yīng)的吊掛生產(chǎn)線上加工，每道工序?qū)⒁罁?jù)工位占用情況進行排程。當(dāng)該部件最后一道工序完成加工后，部件Jxi將出產(chǎn)，若Jx的任意第j(ji)個部件未完成加工，則部件Jxi將存儲至對應(yīng)篩選區(qū)的吊掛上等待組裝，此時的訂單部件順序與出產(chǎn)順序相反，即先出產(chǎn)的訂單部件將積壓在存儲區(qū)的最內(nèi)層。

當(dāng)Jx的最后一個部件出產(chǎn)時，Jx進入部件組裝階段，組裝前需要將Jx的各部件從篩選區(qū)中調(diào)出，調(diào)出的過程如下：將Jx的部件與Jx外側(cè)的其他訂單部件一并彈出，待取出Jx部件后，將其按原先次序傳送回篩選區(qū)。若在Jx部件調(diào)出過程中有其他訂單完成了所有部件加工，則該訂單部件可同時調(diào)出。訂單部件調(diào)出的時間Tm取決于部件在篩選區(qū)的存儲次序，若所有部件均在篩選區(qū)最外側(cè)，則不需要調(diào)出操作，訂單將直接進入組裝產(chǎn)線，即Tm=0。西服定制吊掛生產(chǎn)線組織結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 西服定制吊掛生產(chǎn)線組織結(jié)構(gòu)Fig.1 Organizational structure of suit customized hanging production line

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 符號定義

根據(jù)上述描述構(gòu)建訂單投產(chǎn)順序的優(yōu)化模型，模型的符號定義如下：

Lx,v,p代表第x件訂單(x=1,2,…,X)在第v條吊掛生產(chǎn)線(v=1,2,…,U+1)的第p道工序(p=1,2,…,Pvx)，Pvx為第x件訂單在第v條吊掛生產(chǎn)線的部件(或組裝)的工序總數(shù)；

ST(Lx,v,p)為Lx,i,p的加工開始時間；

PT(Lx,v,p)為Lx,v,p的加工時間；

FT(Lx,v,p)為Lx,v,p的加工結(jié)束時間；

FTU(x)為訂單x所有部件的完工時間；

Pre(Lx,v,p,L′x,v,p)為Lx,i,p和L′x,i,p在吊掛生產(chǎn)線v上加工優(yōu)先關(guān)系，若工序Lx,v,p和Lx′,v,p在吊掛生產(chǎn)線v的同一工位加工，且Lx′,v,p為工序Lx,v,p在該工位的前一道工序，則Pre(Lx,v,p,Lx′,v,p)=1，否則為0。

Yx,v,t為t時刻x訂單i部件是否在篩選區(qū)的判別條件，若t時刻在第v條吊掛生產(chǎn)線的篩選區(qū)，則Yx,i,t為1，否則為0。

Zx,x′,v為訂單x和訂單x′在吊掛生產(chǎn)線v(vU+1)上的出產(chǎn)順序的判別，若吊掛生產(chǎn)線v中訂單x先于訂單x′出產(chǎn)，則Zx,x′,i為1，否則為0；

Ox,v,t為訂單x，t時刻在吊掛生產(chǎn)線v(vU+1)部件篩選區(qū)內(nèi)的位置；

Tx為訂單x組裝前的匹配時間，T為每彈出1件部件所需要的時間。

1.2.2 優(yōu)化目標(biāo)

本文以生產(chǎn)任務(wù)的總加工時間最小作為優(yōu)化目標(biāo)，以提高吊掛生產(chǎn)線效率。

(1)

1.2.3 約束條件

吊掛生產(chǎn)線上訂單工序的加工規(guī)則約束如式(2)～(6)所示，限定了訂單投產(chǎn)后每道工序在部件加工(組裝)過程中的開工時間和完工時間。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

篩選區(qū)的存取規(guī)則約束如式(7)-(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

式(7)表示部件的調(diào)出時間取決于其外側(cè)積壓部件的數(shù)量；式(8)表示部件開始組裝時，篩選區(qū)內(nèi)該部件外側(cè)的積壓數(shù)量；式(9)、(10)用來判斷部件的出產(chǎn)順序和部件在篩選區(qū)的存放時間。

2 算法設(shè)計

基于遺傳算法對個性化西服訂單投產(chǎn)順序進行優(yōu)化，算法實現(xiàn)過程如下：

1)對原問題進行編碼操作。采用實數(shù)編碼的方式對染色體進行編碼，使每條染色體代表一種可行的投產(chǎn)方案，其中染色體每個基因代表一個訂單編號，基因從左至右的次序代表訂單在所有部件吊掛生產(chǎn)線的投產(chǎn)順序。

2)初始化種群。隨機生成多組長度為訂單總數(shù)的不重復(fù)正整數(shù)序列，序列中編碼數(shù)字的大小不超過訂單總數(shù)。每組序列為種群內(nèi)的一條染色體，種群內(nèi)所有染色體為算法的初始解集。

3)染色體選擇操作。根據(jù)種群內(nèi)每條染色體的適應(yīng)度(所有訂單的完工時間)為種群剪枝，引導(dǎo)算子向全局方向最優(yōu)搜索。本文采用2種尋優(yōu)策略：在算法進行的初期采取低層擾動策略，選擇少量表現(xiàn)較差的個體進入下一代從而避免算法過早陷入局部最優(yōu)；在算法迭代至一定次數(shù)后，每次只保留適應(yīng)度較高的個體從而加快算法收斂速度。

4)染色體交叉操作。每次從種群內(nèi)按照一定概率隨機選擇2條染色體進行交叉，為滿足染色體的合法性，盡可能保留父代的優(yōu)良信息，采用POX的交叉方法。針對任意2條父代染色體父代①和父代②，首先隨機選擇1組訂單編號，將父代①的訂單編號對應(yīng)的基因保留到子代①上，然后按父代②剩余訂單編號的順序，將剩余訂單編號填充子代①的剩余位置。子代②則與子代①相反，保留父代②的位置信息和父代①的順序信息。

基于圖像技術(shù)的破碎卵石指標(biāo)相關(guān)性對比分析…………………………………… 張?zhí)K花，高占須，郭慶林（5-279）

5)染色體變異操作。每次從種群內(nèi)按照一定概率隨機選擇1條染色體進行多點變異：隨機選擇染色體的6個基因節(jié)點，按照節(jié)點選擇的次序依次替換2個節(jié)點的基因編碼。

6)重復(fù)步驟2)～5)，直到滿足算法終止條件，輸出最優(yōu)結(jié)果。

3 仿真設(shè)計

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.1.1 工藝數(shù)據(jù)

以個性化定制企業(yè)BXN的男西服生產(chǎn)為例，消費者在企業(yè)定制平臺上下單，通過西服部件配置創(chuàng)建款式，可配置部件包括2種手巾袋、2種插袋、2種掛面、2種開衩樣式、3種領(lǐng)型，可實現(xiàn)48種款式的組合?？膳渲每钍讲考募庸?nèi)容、工時、加工工位等數(shù)據(jù)如表1所示。定制款式的工藝路徑是由表1中的部件組合得到，每個部件可以由多個工位來完成，每個工位可以安排1～2臺設(shè)備，1個工人只能在1個工位上工作。

表1 可配置西服款式部件工藝清單Tab.1 Process of customized suit components

西服縫制車間由4條吊掛生產(chǎn)線組成，包括前片吊掛生產(chǎn)線Ⅰ、里料+掛面吊掛生產(chǎn)線Ⅱ、后片+袖片+掛面吊掛生產(chǎn)線Ⅲ和組裝吊掛生產(chǎn)線Ⅳ。

3.1.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)

縫制車間的平均日產(chǎn)量C可由式(13)計算：

(13)

式中：N為人數(shù)；Td為日工作時間；Tc為訂單的標(biāo)準(zhǔn)工時；α為員工的浮余率；“?」”表示向下取整。

本文研究的48種西服款式平均標(biāo)準(zhǔn)工時為5 124 s，根據(jù)企業(yè)實際情況，36名員工每天工作9 h，工人平均浮余率15%，理論日產(chǎn)量為200件訂單，故本文設(shè)置實驗訂單數(shù)量為200件，訂單款式從48種款式中隨機產(chǎn)生。

3.1.3 算法參數(shù)設(shè)置

為兼顧算法收斂速度和解集質(zhì)量，分別設(shè)置種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)為100和300。遺傳算法變異率Pc和交叉率Pm在經(jīng)驗范圍內(nèi)選擇，通常Pc∈(0.4,0.9)，Pm∈(0.05,0.1)，本文設(shè)置Pm=0.2。在算法開始的前200代為使擴大搜索范圍，設(shè)置Pc=0.65，采取低層擾動策略每次保留5%的適應(yīng)度較低的個體。在進行200代后，為加速算法收斂，設(shè)置Pc=0.8，不再采取底層擾動策略。

3.2 仿真流程設(shè)計

仿真過程采用的訂單投產(chǎn)方式分別為優(yōu)化后投產(chǎn)規(guī)則和一般投產(chǎn)規(guī)則。優(yōu)化后投產(chǎn)規(guī)則是基于算法建立的方案投產(chǎn)。一般投產(chǎn)規(guī)則是將訂單按部件分組，款式差異化較大的訂單分批次投產(chǎn)，相似的訂單進行組合投產(chǎn)。

針對每日訂單款式分布不確定、投產(chǎn)數(shù)量不穩(wěn)定等因素，本文還進行了優(yōu)化投產(chǎn)規(guī)則與吊掛生產(chǎn)線調(diào)度優(yōu)化相接結(jié)合的投產(chǎn)方式，根據(jù)當(dāng)日訂單內(nèi)容對吊掛生產(chǎn)線進行動態(tài)調(diào)整。

3.3 結(jié)果分析

研究結(jié)果表明，按照當(dāng)日投產(chǎn)200件訂單計算，一般投產(chǎn)規(guī)則的全部部件完成時間為22 971 s，如圖2所示第160～200件訂單篩選區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的部件積壓情況，全部訂單完成時間為26 784 s，平均每訂單進入組裝時需調(diào)動在制品部件15.08次，篩選區(qū)內(nèi)部件數(shù)高峰值為33件。優(yōu)化后投產(chǎn)規(guī)則部件的全部完成時間為23 488 s，如圖3所示第160～200 件訂單篩選區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的部件積壓情況。全部訂單完成時間為25 134 s，平均每訂單進入組裝時需調(diào)動在制品部件2.89次，篩選區(qū)內(nèi)部件數(shù)高峰值為18件。

圖2 一般投產(chǎn)規(guī)則的篩選區(qū)積壓情況Fig.2 Backlogs of solution based on ordinary rule

圖3 優(yōu)化投產(chǎn)規(guī)則的篩選區(qū)積壓情況Fig.3 Backlogs of solution based on optimized rule

如圖2、3中所示，按訂單投產(chǎn)順序顯示了每個訂單的款式編號、進入和離開篩選區(qū)的時間、出產(chǎn)時篩選區(qū)內(nèi)的在制品數(shù)量。結(jié)果顯示，一般投產(chǎn)規(guī)則的篩選區(qū)積壓情況更加明顯，部件平均等待時間和組裝匹配時間更長，所以篩選區(qū)占用的面積也更大。

如圖3所示，由于部件Ⅱ的款式差異較大，部件吊掛生產(chǎn)線Ⅱ的產(chǎn)能較低，篩選區(qū)內(nèi)容無等待部件，部件Ⅱ出產(chǎn)即進入組裝線，而篩選區(qū)Ⅰ和篩選區(qū)Ⅲ產(chǎn)生積壓，需要等待部件Ⅱ進行匹配。第178件出產(chǎn)訂單的部件Ⅰ和部件Ⅲ分別在19 146 s和19 434 s進入篩選區(qū)，部件Ⅱ出產(chǎn)時間為19 940 s，此時篩選區(qū)Ⅰ和篩選區(qū)Ⅲ中已經(jīng)出現(xiàn)積壓現(xiàn)象，為訂單178～183之間的6件訂單部件，所以完成訂單178需要將該6件訂單部件分別調(diào)動出來，這就產(chǎn)生了部件匹配時間。在訂單178完成匹配后，篩選區(qū)Ⅰ和篩選區(qū)Ⅲ內(nèi)部件積壓數(shù)量將不斷增加，導(dǎo)致了后期的匹配時間延續(xù)。為緩解上述問題，將吊掛生產(chǎn)線Ⅱ的瓶頸工位進行優(yōu)化調(diào)度，將在第10、15、16工位上指派熟練度高的工人，使瓶頸工位產(chǎn)能提高10%，得到如圖4所示的優(yōu)化效果。

圖4 吊掛生產(chǎn)線調(diào)度優(yōu)化后的暫存區(qū)積壓情況Fig.4 Backlogs of solution when introducing hanging line scheduling methods

實驗結(jié)果顯示，通過吊掛生產(chǎn)線調(diào)度優(yōu)化后，篩選區(qū)部件積壓情況得到明顯改善，所有篩選區(qū)的部件積壓高峰值由18件降低至9件。全部200件訂單的完工時間從原先的25 134 s降低至23 035 s，平均每訂單部件匹配過程中，平均調(diào)動在制品部件次數(shù)由2.89次減少至1.925次。

4 結(jié)束語

西裝個性化定制吊掛生產(chǎn)線通過訂單優(yōu)化投產(chǎn)規(guī)則可有效提高服裝部件匹配效率，使得篩選區(qū)在制品部件數(shù)量減少80.2%，全部訂單完工時間縮短6.2%，平均訂單進入組裝時需調(diào)動在制品部件由15.08次降到2.89次。如果優(yōu)化投產(chǎn)規(guī)則與吊掛生產(chǎn)線的優(yōu)化調(diào)度相結(jié)合，可更加顯著地改善在制品積壓數(shù)量和縮短訂單生產(chǎn)周期。

單元化生產(chǎn)將復(fù)雜的男西裝訂制任務(wù)分解為多條部件支線和部件組裝線進行生產(chǎn)，流水線投產(chǎn)秩序研究能有效提高產(chǎn)品訂制周期和資源利用，優(yōu)化動態(tài)訂單安排調(diào)度和支線部件投產(chǎn)順序能最大限度地降低部件匹配時間。實現(xiàn)服裝生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)對生產(chǎn)線的實時監(jiān)控。