杜志朋，林恕鋒，董明明

(1.新鄉(xiāng)市新華液壓機(jī)械有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453000； 2.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

引言

油氣彈簧是一種以油液為傳力介質(zhì)，以高壓氣體為彈性介質(zhì)，集合了彈性元件和減振器功能的懸架元件[1]。油氣彈簧根據(jù)氣室不同，可分為單氣室油氣彈簧、雙氣室油氣彈簧以及帶反壓氣室的油氣彈簧。雙氣室油氣彈簧相較于單氣室油氣彈簧，具有可變剛度特性，工作前段與單氣室油氣彈簧類似，當(dāng)負(fù)載達(dá)到一定值時，彈簧整體剛度下降，使得行程后半程剛度減小，處于合理范圍；帶反壓氣室的油氣彈簧具有在壓縮行程端點(diǎn)防止懸架擊穿的作用[2-6]。

同時，油氣彈簧可以通過充入或者放出油液的方式改變懸架靜平衡位置高度，以適應(yīng)不同路面狀況的行駛需求[7-8]。

針對重型越野車輛，本研究設(shè)計了一種雙氣室油氣彈簧，自身阻尼系數(shù)小，通過和減振器并聯(lián)使用，避免油氣彈簧溫升造成的彈性特性變化和密封壽命降低問題[9-12]；根據(jù)制造廠對車輛懸掛的參數(shù)需求，確定彈性原件的剛度特性，建立雙氣室油氣彈簧模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計；加工試驗樣品進(jìn)行臺架試驗，驗證設(shè)計參數(shù)的正確性和油氣彈簧模型的有效性。該雙氣室油氣彈簧模型可以對于油氣彈簧的設(shè)計和整車平順性仿真提供支撐。

1 工作原理

根據(jù)目標(biāo)車型，本研究中設(shè)計的油氣彈簧需要滿足以下參數(shù)：

(1) 極限行程：理論最長行程不小于900 mm，理論最短行程大于620 mm；

(2) 極限載荷大于250 kN。

由于目標(biāo)車型的懸架行程大，單氣室的油氣彈簧由于剛度隨行程增加過快，無法滿足使用要求，因此采用雙氣室油氣彈簧。

傳統(tǒng)油氣彈簧集彈性元件和減振器于一體，其優(yōu)越性在于具有非線性剛度阻尼和良好的減振性能；缺點(diǎn)是由于阻尼的存在使得機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，從而油液溫度升高，同時采用橡膠隔膜對氣室和油液進(jìn)行分隔，散熱問題、橡膠壽命問題可能會導(dǎo)致懸架性能以及耐久性下降。

本研究中的雙氣室油氣彈簧特點(diǎn)是取消了阻尼閥設(shè)計，避免了由于機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能導(dǎo)致的溫升，使得彈簧性能下降，并使用金屬活塞分隔氣室與油液腔，增強(qiáng)彈簧承載能力，同時減少了橡膠部件的使用，使得彈簧具有良好的穩(wěn)定性以及更長的使用壽命。

雙氣室油氣彈簧的特點(diǎn)是有2個工作壓力不同的氣室，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中上下吊環(huán)分別與車身和車輪相連。油氣彈簧中存在3個腔室，分別為油液腔、低壓氣室和高壓氣室，氣室內(nèi)為氮?dú)狻?/p>

圖1 雙氣室油氣彈簧

雙氣室油氣彈簧存在兩種工作狀態(tài)：

(1) 低壓氣室工作狀態(tài)，油氣彈簧行程比較小時，低壓氣室工作壓力低于高壓氣室，高壓氣室活塞位置不變，此時油氣彈簧工作特性與單氣室油氣彈簧相同；

(2) 低壓氣室、高壓氣室共同工作狀態(tài)，隨著油氣彈簧行程增長，低壓氣室氣體壓力高于高壓氣室時，高壓氣室介入，高壓、低壓氣室共同工作，由于工作氣室總體積增大，油氣彈簧的剛度降低。

2 建模分析

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

本研究中的雙氣室油氣彈簧數(shù)學(xué)模型建立在如下假設(shè)之上[13]：

(1) 油氣懸架各個部位無泄漏；

(2) 各氣液腔室內(nèi)部壓力均勻；

(3) 不考慮結(jié)構(gòu)部件的彈性變形和油液可壓縮性；

(4) 不考慮移動部件質(zhì)量的影響。

雙氣室油氣彈簧在低載荷、小行程時，只有低壓氣室受到壓縮。此工作狀態(tài)下，油氣彈簧工作特性與單氣室油氣彈簧相同。根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體壓縮時壓力和容積存在以下關(guān)系：

(1)

式中，pL0為低壓氣室初始壓力；VL0為低壓氣室初始體積；pL為低壓氣室工作壓力；VL為低壓氣室工作體積；m為氣體多變指數(shù)；C為常數(shù)。氣體多變指數(shù)由工作狀態(tài)下的氣體和外界的熱情況決定，當(dāng)活塞移動速度很慢，氣體與外界熱交換充分，可以近似認(rèn)為是等溫過程，m=1；當(dāng)活塞運(yùn)動很快，工作狀態(tài)接近隔熱過程時，m=1.4(氮?dú)鉃殡p原子分子)；實際工作中，介于二者之間，通過實測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)識別，可以獲得氣體多變指數(shù)值。

此時低壓氣室載荷與壓力關(guān)系如下：

(2)

低壓氣室工作狀態(tài)下，低壓氣室活塞位移sL與氣室體積關(guān)系如下：

(3)

式中，s為油氣彈彈簧行程；A為主活塞面積；AL為低壓氣室活塞面積。

油氣彈簧負(fù)載F如下：

(4)

式中，低壓氣室初始?xì)庵叨萮L0=VL0/AL。

隨著主活塞載荷繼續(xù)增加，低壓氣室壓力增加至pL1，當(dāng)滿足如下關(guān)系：

pL1AL=pH0AH

(5)

式中，pL1為低壓氣室的臨界壓力；pH0為高壓氣室初始充氣壓力。此時油氣彈簧處于臨界工作狀態(tài)，臨界工作狀態(tài)時低壓氣室體積計算如下：

(6)

式中，比壓系數(shù)Bp=pH0/pL0，為高壓氣室初始充氣壓力與低壓氣室初始充氣壓力比值。

將式(6)中的VL1代入式(3)，求得油氣彈簧臨界位移s1：

(7)

當(dāng)pL≤pL1，s≤s1時，只有低壓氣室被壓縮，高壓氣室活塞不運(yùn)動；當(dāng)?shù)蛪簹馐覊毫L>pL1，s>s1時，高壓、低壓氣室共同工作，故有：

(8)

(9)

根據(jù)式(2)得：

(10)

將式(9)～式(11)帶入F=pL·AL，可得：

(11)

式中，比容系數(shù)Bv=VH0/VL0，為高壓氣室初始充氣體積與低壓氣室初始充氣體積的比值。

綜上所述，主副氣室油氣彈簧工作負(fù)載F與行程s關(guān)系如下：

(12)

油氣彈簧剛度可由式(12)對s求導(dǎo)得到，剛度K與行程s關(guān)系如下：

(13)

2.2 仿真分析

根據(jù)雙氣室油氣彈簧載荷、剛度特性數(shù)學(xué)公式，在MATLAB中建立仿真模型，設(shè)置參數(shù)如表1所示。設(shè)置不同的高、低壓氣室初始充氣壓力，并設(shè)定激勵條件為振幅120 mm、頻率為0.1 Hz的正弦激勵，仿真后對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

表1 模型變量設(shè)置

根據(jù)式(7)可知，比壓系數(shù)Bp影響彈簧臨界工作點(diǎn)s1，比壓系數(shù)-臨界位移關(guān)系如圖2所示。

圖2 比壓系數(shù)-臨界位移關(guān)系

根據(jù)彈簧工作狀態(tài)需求選取合適的比壓系數(shù)，并選取不同的高、低壓氣室初始充氣壓力，進(jìn)行仿真分析，繪制行程-載荷特性曲線，如圖3所示，同時繪制行程-剛度特性曲線，如圖4所示。

從圖3、圖4可以看出，隨充氣壓力的增加，雙氣室油氣彈簧載荷能力逐漸增強(qiáng)。實際工況中的油氣彈簧載荷能力低存在三方面原因：一是在實際工況下由于摩擦力、阻尼力的存在，會使得同樣壓縮行程下載荷增大；二是油氣彈簧相關(guān)參數(shù)設(shè)計有待優(yōu)化；三是仿真模型中氣體多變指數(shù)按照m=1計算，在實際工況下的具體數(shù)值需要進(jìn)行修正?？紤]到實際加工情況，若繼續(xù)加大氣室充氣壓力，成本以及維護(hù)難度會上升，因此要通過對高、低壓氣室體積進(jìn)行設(shè)計，達(dá)到提升彈簧 載荷強(qiáng)度需求。

圖3 不同初始充氣壓力的行程-載荷特性

圖4 不同初始充氣壓力的行程-剛度特性

根據(jù)式(12)可知，油氣彈簧載荷能力與低壓氣室初始壓力、活塞面積、低壓氣室初始?xì)庵叨瘸尸F(xiàn)正相關(guān)性，同時，比容系數(shù)也會影響載荷能力。在合理比容系數(shù)范圍內(nèi)，取不同高、低壓氣室初始?xì)庵叨却笮∵M(jìn)行仿真，繪制行程-載荷特性曲線，如圖5所示，同時繪制行程-剛度特性曲線，如圖6所示。

圖5 不同初始?xì)庵叨鹊男谐?載荷特性

圖6 不同初始?xì)庵叨鹊男谐?剛度特性

從圖5、圖6可以看出，保持高、低壓氣室初始充氣壓力及比壓系數(shù)不變的情況下，隨著高低壓氣室初始?xì)庵叨仍絹碓叫?，油氣彈簧剛度逐漸增大，油氣彈簧臨界工作位移s1減小，高壓氣室提前進(jìn)入工作狀態(tài)。

綜合考量仿真分析結(jié)果以及實際加工能力，最終油氣彈簧樣品參數(shù)選取如表2所示。

表2 油氣彈簧樣品參數(shù)選取

3 試驗測試

按照設(shè)計好的參數(shù)，制造油氣彈簧試驗樣品，如圖7所示。

圖7 油氣彈簧樣品

將樣品正確安裝于油氣彈簧試驗臺架上，具體步驟如下：

(1) 將油氣彈簧安裝在試驗臺上；

(2) 將油氣彈簧壓縮到靜平衡位置，測量油氣彈簧的雙氣室壓力是否滿足要求(±0.1 MPa偏差之內(nèi))，若不滿足，進(jìn)行充放氣調(diào)整；

(3) 以0.2 Hz頻率，從最長位置890 mm，到最短位置630 mm，激勵10次，完成油氣彈簧的磨合。

安裝效果如圖8所示，油氣彈簧樣品準(zhǔn)備完畢后，對其進(jìn)行極限承載試驗、摩擦試驗以及溫升試驗，驗證設(shè)計的雙氣室油氣彈簧是否可以滿足重型越野車輛使用需求。

圖8 油氣彈簧樣品試驗臺架安裝示意圖

3.1 極限承載試驗

將油氣彈簧壓力調(diào)整至正常平衡位置狀態(tài)，以715 mm(靜平衡位置)為中心、振幅±120 mm，以頻率0.1 Hz施加正弦激勵完成油氣彈簧的極限承載試驗。

1) 參數(shù)識別

根據(jù)油氣彈簧樣品主活塞尺寸、比容系數(shù)和比壓系數(shù)，可以對極限承載試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，識別出阻尼系數(shù)、摩擦力以及氣體多變指數(shù)。

油氣彈簧載荷F包含彈性力FK、阻尼力FC以及摩擦力Ff，即：

F=FK+FC+Ff

(14)

式中，彈性力FK與行程有關(guān)，其關(guān)系符合式(12)；阻尼力FC在阻尼系數(shù)與速度呈一次函數(shù)關(guān)系，方向與運(yùn)動方向相反，符合阻尼力公式；摩擦力Ff為定值，方向與運(yùn)動方向相反。

根據(jù)試驗位移進(jìn)行差分計算，得到活塞桿運(yùn)動速度，具體計算如下：

v=(S2n-1-S2n)/t

(15)

式中，v為活塞桿運(yùn)動速度；t為采樣頻率；S2n-1為試驗數(shù)據(jù)中奇數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)；S2n為試驗數(shù)據(jù)中偶數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

阻尼力計算為：

FC=C·(F2n-1-F2n)/t

(16)

式中，C為阻尼系數(shù)。

通過MATLAB軟件對油氣彈簧樣品極限承載試驗數(shù)據(jù)的行程前半段(單氣室工作狀態(tài))與后半段(雙氣室共同工作狀態(tài))分別進(jìn)行指數(shù)擬合，最終擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2如表3所示，前后段行程擬合曲線與試驗曲線對比如圖9所示。

表3 擬合曲線相關(guān)系數(shù)

圖9 擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)載荷曲線對比

根據(jù)油氣彈簧樣品極限承載試驗數(shù)據(jù)的擬合曲線，識別得到油氣彈簧樣品阻尼系數(shù)、摩擦力、氣體多變指數(shù)值，如表4所示。

表4 油氣彈簧樣品參數(shù)識別

2) 模型修正

在后續(xù)設(shè)計中，可以根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，識別出彈性力、阻尼力以及摩擦力，并且通過對彈性力中的氣體多變指數(shù)進(jìn)行矯正，使仿真結(jié)果更加精確。將修正后的氣體多變指數(shù)帶入模型中，修正前后的仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖10所示。

由圖10可以看出，修正后的油氣彈簧載荷仿真曲線相較修正前曲線更加接近試驗數(shù)據(jù)曲線。相較于傳統(tǒng)油氣彈簧，阻尼力已經(jīng)顯著減小，降低了由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為的熱能，因此該油氣彈簧也會有更好的溫升性能。

圖10 修正前后仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)載荷曲線對比

對試驗曲線進(jìn)行處理，整理得到油氣彈簧樣品極限載荷試驗結(jié)果，如表5所示，試驗樣品在最大行程120 mm處最大載荷178 kN，符合實際使用需求。

表5 油氣彈簧極限載荷試驗結(jié)果

對油氣彈簧極限承載曲線進(jìn)行求導(dǎo)以及去毛刺處理后，得到修正前后仿真數(shù)據(jù)與油氣彈簧試驗剛度曲線對比，如圖11所示。同樣的，修正后的油氣彈簧載荷仿真曲線相較修正前曲線更加符合試驗數(shù)據(jù)曲線。

圖11 修正前后仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)剛度曲線對比

3.2 摩擦阻力測試

將油氣彈簧壓力調(diào)整至正常平衡位置狀態(tài)，以靜平衡位置為中心、±50 mm振幅，分別以0.8 Hz和1.6 Hz的頻率施加正弦激勵，完成油氣彈簧的摩擦阻力特性試驗，油氣彈簧樣品摩擦阻力曲線如圖12所示。

圖12 油氣彈簧樣品摩擦阻力曲線

摩擦力Ff計算如下：

Ff=(Fy-Fh)/2

(17)

式中，F(xiàn)y為壓縮過程中經(jīng)過靜平衡位置時的力；Fh為回彈過程中經(jīng)過靜平衡位置時的力。

對試驗曲線進(jìn)行處理，整理摩擦阻力測試結(jié)果如表6所示?？梢钥闯?，試驗樣品在0.8 Hz與1.6 Hz下3次測試均值分別為3.52 kN與3.62 kN，與極限承載試驗中識別出的摩擦力數(shù)據(jù)3.5 kN相近，并且摩擦阻力相對較小，符合設(shè)計需求。

表6 油氣彈簧樣品摩擦阻力測試

3.3 溫升測試

將油氣彈簧壓力調(diào)整至正常平衡位置狀態(tài)，以靜平衡位置為中心、±50 mm振幅，1.6 Hz激勵頻率，進(jìn)行10 min正弦激勵。對試驗曲線進(jìn)行處理，整理溫升測試如表7所示。

表7 油氣彈簧樣品溫升測試

4 結(jié)論

本研究針對重型特種越野車輛，設(shè)計了一種雙氣室油氣彈簧，自身阻尼系數(shù)小，通過和減振器并聯(lián)使用，避免油氣彈簧溫升造成的彈性特性變化和密封壽命降低問題，得出以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)結(jié)構(gòu)和工作特性，建立了兩種工作狀態(tài)下的油氣彈簧數(shù)學(xué)模型，并分析了其剛度特性，當(dāng)主活塞面積、低壓氣室體積一定時，比壓系數(shù)越大，臨界位移越大；高、低壓氣室初始充氣壓力越大、氣柱高度越小，油氣彈簧剛度越大；

(2) 通過臺架試驗，獲得了不同頻率下，油氣彈簧作用力和位移數(shù)據(jù)，分離了彈簧作用力中靜摩擦力、阻尼力和彈性力，利用彈性力和位移數(shù)據(jù)，通過曲線擬合方式，識別油氣彈簧工作氣體不同工況下的多變指數(shù)，經(jīng)過修正后的仿真數(shù)據(jù)更加符合試驗數(shù)據(jù)；

(3) 加工出試驗樣品后進(jìn)行臺架試驗，經(jīng)過試驗，驗證了設(shè)計參數(shù)的正確性和油氣彈簧模型的有效性。本研究設(shè)計的雙氣室油氣彈簧、承載能力、摩擦阻力、溫升性能，均能夠較好的符合設(shè)計需求，該雙氣室油氣彈簧模型可以對于油氣彈簧的設(shè)計和整車平順性仿真提供支撐。