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        基于改進(jìn)樽海鞘群算法的磁流變減擺控制優(yōu)化

        2021-11-02 03:11:58王璐琦祝世興
        液壓與氣動(dòng) 2021年10期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化

        王 博,王璐琦,祝世興

        (1.中國(guó)民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心,天津 300300; 2.中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院,天津 300300)

        引言

        擺振是存在于飛機(jī)起落架的有害振動(dòng)現(xiàn)象[1]。磁流變(Magnetorheological,MR)阻尼器通過(guò)改變外加電場(chǎng)調(diào)整輸出阻尼,具有能耗低、響應(yīng)快、阻尼連續(xù)可控等優(yōu)點(diǎn),在起落架減擺領(lǐng)域具有較大應(yīng)用前景[2-3]。決定MR阻尼器減擺性能的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)輪擺振狀態(tài)設(shè)置合適的控制電流。PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高,被廣泛應(yīng)用于磁流變阻尼器的控制,科學(xué)合理的設(shè)定控制器參數(shù)對(duì)于MR阻尼器的減擺效果尤為重要[4-5]。

        控制參數(shù)工程整定方法繁瑣且準(zhǔn)確性低,近年來(lái)隨著智能算法的興起,眾多學(xué)者利用智能算法優(yōu)化調(diào)整磁流變阻尼器的控制參數(shù)[6]。GAD S等[7]利用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)整定汽車座椅磁流變減振系統(tǒng)的PID參數(shù),系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中利用GA實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)尋優(yōu),簡(jiǎn)化整定過(guò)程,減小人為因素對(duì)參數(shù)準(zhǔn)確性影響,提高了控制精度。METERED H等[8]為提高汽車磁流變半主動(dòng)懸架的舒適性和穩(wěn)定性,通過(guò)粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)搜索控制器的最優(yōu)參數(shù),并驗(yàn)證了方法的可行性。TALIB M H等[9]提出一種高級(jí)螢火蟲(chóng)算法(Advanced Firefly Algorithm,AFA),用以優(yōu)化磁流變懸架系統(tǒng)的控制參數(shù),改善了系統(tǒng)的減振性能。但GA,PSO,AFA等經(jīng)典算法存在復(fù)雜度高、收斂速度慢、全局搜索能力差、參數(shù)多且調(diào)整過(guò)程主觀性強(qiáng)等問(wèn)題,會(huì)增加整定過(guò)程耗時(shí),降低參數(shù)精度和優(yōu)化效率,并最終影響系統(tǒng)控制效果。

        樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)是MIRJALILI S等[10]提出的一種新型智能優(yōu)化算法,采用鏈?zhǔn)綄?yōu)結(jié)構(gòu),群體鏈前部和后部的個(gè)體采取不同進(jìn)化方式。SSA由于復(fù)雜度低,靈活性強(qiáng),且基本無(wú)需參數(shù)設(shè)置,最大程度減少了主觀因素干擾,在控制參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景[11-12]。丁力等[13]、HASANEN H 等[14]分別應(yīng)用SSA優(yōu)化四旋翼飛行器的姿態(tài)控制參數(shù)及電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制參數(shù),實(shí)驗(yàn)表明,優(yōu)化后的控制器具有更好的控制精度。但在SSA種群更新過(guò)程中,由于群體鏈前部的領(lǐng)導(dǎo)者主要依靠精英個(gè)體引導(dǎo),種群進(jìn)化多樣性不足,容易陷入局部最優(yōu);而群體鏈后部的跟隨者缺少優(yōu)質(zhì)個(gè)體指引,進(jìn)化過(guò)于盲目,易導(dǎo)致算法優(yōu)化效率降低,直接影響SSA的參數(shù)優(yōu)化效果。

        因此,本研究對(duì)SSA采取兩項(xiàng)改進(jìn)措施:通過(guò)精英個(gè)體雜交變異策略實(shí)現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)者位置更新,增強(qiáng)全局搜索能力;跟隨個(gè)體更新過(guò)程中加入自適應(yīng)差分變異操作,提高優(yōu)化效率。進(jìn)而,提出改進(jìn)樽海鞘群算法(Modified Salp Swarm Algorithm,MSSA),并以起落架擺振絕對(duì)誤差時(shí)間乘積積分和擺振第3周期最大位移與時(shí)間積作為適應(yīng)度函數(shù),將MSSA應(yīng)用于磁流變減擺系統(tǒng)控制參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)與SSA,AFA,PSO,GA 4種算法對(duì)比實(shí)驗(yàn),表明MSSA算法的優(yōu)化效率及精度更高,魯棒性更強(qiáng),經(jīng)MSSA優(yōu)化后的MR減擺系統(tǒng)擺振控制效果更好。

        1 樽海鞘群算法

        SSA通過(guò)模擬樽海鞘在海洋中群體鏈?zhǔn)竭\(yùn)動(dòng)行為搜索問(wèn)題的最優(yōu)解[15],算法將種群個(gè)體分為領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者,兩類個(gè)體采取不同運(yùn)動(dòng)更新方式:領(lǐng)導(dǎo)者位于群體鏈前部,根據(jù)精英個(gè)體位置引導(dǎo)種群移動(dòng);跟隨者位于群體鏈后部,相互跟隨運(yùn)動(dòng)[16]。SSA實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:

        (2) 計(jì)算所有個(gè)體適應(yīng)度值,根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行個(gè)體排序,選取當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體作為精英個(gè)體G(t);

        (3) 選擇種群前N/2個(gè)體作為領(lǐng)導(dǎo)者,即i≤N/2時(shí)根據(jù)式(1)更新領(lǐng)導(dǎo)個(gè)體位置:

        (1)

        c1=2e-(4t/tmax)2

        (2)

        (4) 選擇種群后N/2個(gè)體作為跟隨者,即i>N/2時(shí)根據(jù)式(3)更新跟隨個(gè)體位置:

        (3)

        (5) 更新迭代次數(shù)t,判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若未達(dá)到跳轉(zhuǎn)至步驟(2),否則輸出精英個(gè)體位置G(t),即為全局最優(yōu)解。

        2 樽海鞘群算法改進(jìn)

        針對(duì)SSA的局部最優(yōu)和優(yōu)化效率低問(wèn)題,本研究在SSA的領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者更新過(guò)程中分別采取精英個(gè)體雜交變異、自適應(yīng)差分變異兩項(xiàng)策略改進(jìn)算法性能,以增強(qiáng)全局搜索能力,改善優(yōu)化效率。

        2.1 精英個(gè)體雜交變異策略

        (4)

        K=e-(fLr-fT/fG-fT)

        (5)

        式中,fLr為XLr(t)的適應(yīng)度;fG,fT分別為當(dāng)前種群個(gè)體適應(yīng)度的最優(yōu)及最差值;fLr與fG數(shù)值越接近表明XLr(t)的質(zhì)量越高,此時(shí)K數(shù)值較大,進(jìn)化信息中XLr(t)所占比例較高,有利于增加優(yōu)質(zhì)進(jìn)化信息引導(dǎo)個(gè)體向更優(yōu)位置移動(dòng)。

        為直觀說(shuō)明精英個(gè)體雜交變異策略對(duì)局部最優(yōu)問(wèn)題的改善效果,本研究以文獻(xiàn)[19]中多峰函數(shù)Alpine為例,分別應(yīng)用SSA和基于精英個(gè)體雜交變異策略的SSA對(duì)其連續(xù)優(yōu)化50次,繪制平均收斂曲線,同時(shí)選取收斂精度最高的優(yōu)化過(guò)程記錄精英個(gè)體運(yùn)動(dòng)軌跡。測(cè)試過(guò)程中,算法參數(shù)設(shè)置一致,tmax=100,N=100,D=3。圖1所示為兩種算法平均收斂曲線,為便于觀察,縱坐標(biāo)對(duì)適應(yīng)度均值favr取10為底的對(duì)數(shù)。可以看出,SSA的優(yōu)化初期、末期由于陷入局部極值,優(yōu)化趨于停滯狀態(tài),經(jīng)過(guò)約20次迭代才跳出局部最優(yōu);而基于EHM的SSA優(yōu)化過(guò)程中能夠快速跳出局部極值區(qū)域并保持較高的收斂速度,收斂精度明顯優(yōu)于SSA。通過(guò)圖2所示精英個(gè)體運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比,進(jìn)一步可知2種算法初始精英個(gè)體位置基本一致的情況下,基于EHM的SSA種群個(gè)體搜索范圍更廣,基本不會(huì)陷入局部極值區(qū)域,能夠快速收斂到理想目標(biāo)個(gè)體鄰域且與理想值更接近。上述實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明,精英個(gè)體雜交變異能夠避免單一精英個(gè)體對(duì)種群進(jìn)化的誤導(dǎo),提高進(jìn)化多樣性,增強(qiáng)全局搜索能力。

        圖1 Alpine函數(shù)平均收斂曲線Fig.1 Average convergence curve of Alpine function

        圖2 精英個(gè)體進(jìn)化軌跡Fig.2 Evolutionary trajectories of elite individuals

        2.2 自適應(yīng)差分變異策略

        SSA算法只是機(jī)械的將位于樽海鞘鏈后部的個(gè)體作為跟隨個(gè)體,其更新只依賴于當(dāng)前位置以及與之相鄰的樽海鞘位置。采用此更新方式,適應(yīng)度較好的跟隨者由于缺少目標(biāo)位置信息,無(wú)法及時(shí)收斂到全局最優(yōu)解,而適應(yīng)度差的跟隨者缺少與其他個(gè)體的信息交換,不能充分地進(jìn)行全局搜索,最終易導(dǎo)致算法收斂速度減小,優(yōu)化效率下降。針對(duì)此問(wèn)題,本研究提出跟隨者的自適應(yīng)差分變異策略,將適應(yīng)度優(yōu)于當(dāng)前均值的跟隨者作為優(yōu)質(zhì)個(gè)體,其余跟隨者為非優(yōu)質(zhì)個(gè)體,對(duì)于優(yōu)質(zhì)個(gè)體利用最優(yōu)個(gè)體與跟隨者進(jìn)行差分變異完成更新操作;非優(yōu)質(zhì)個(gè)體則隨機(jī)選取種群個(gè)體與跟隨者進(jìn)行差分變異實(shí)現(xiàn)個(gè)體更新。改進(jìn)后的跟隨者(i>N/2)更新公式如下:

        (6)

        3 MSSA的MR減擺控制參數(shù)優(yōu)化

        3.1 起落架MR減擺控制數(shù)學(xué)模型

        擺振是飛機(jī)滑跑過(guò)程中,受起落架扭轉(zhuǎn)力、輪胎彈性變形和輪胎-跑道道面耦合作用影響,前起落架機(jī)輪偏離中心位置的周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)[20]。圖3所示為安裝磁流變減擺器的某型無(wú)人機(jī)前起落架結(jié)構(gòu)模型。

        圖3 飛機(jī)前起落架結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structural model of aircraft nose landing gear

        通過(guò)受力分析,可建立輪胎動(dòng)力學(xué)方程和起落架扭轉(zhuǎn)力學(xué)方程,分別如式(7)、式(8)所示,二者共同構(gòu)成起落架磁流變減擺數(shù)學(xué)模型[21]:

        (7)

        (8)

        式中,s為機(jī)輪觸地點(diǎn)側(cè)向位移;l為機(jī)輪觸地長(zhǎng)度;σ為輪胎側(cè)向松弛長(zhǎng)度;V為飛機(jī)滑跑速度;φ為機(jī)輪的擺動(dòng)角度;θ為輪胎側(cè)滑角;Iz為支柱的慣性矩;Me為扭轉(zhuǎn)剛度引起的線性彈性力矩;Md為支柱扭轉(zhuǎn)阻尼力矩;Mt,Mtd分別為輪胎的側(cè)向變形力矩和阻尼力矩;Mmd為磁流變減擺阻尼力矩,如式(9)~式(13)所示:

        Me(φ)=Cφ

        (9)

        (10)

        Mt(θ)=Mz(θ)-eFs(θ)

        (11)

        (12)

        Mmd=fmr*d

        (13)

        式中,C為起落架支柱扭轉(zhuǎn)剛度;ks為支柱扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù);kt為機(jī)輪胎面阻尼系數(shù);e為機(jī)輪的有效穩(wěn)定距;d為減擺力臂長(zhǎng)度;fmr為MR減擺器的輸出阻尼力,主要與外加電流相關(guān),采用文獻(xiàn)[22]中基于正弦擬合建立的磁流變阻尼器力學(xué)模型表示;Fs(θ)代表機(jī)輪的側(cè)偏力,Mz代表機(jī)輪回正力矩,分別表示如下:

        (14)

        (15)

        式中,CM,CF分別表示機(jī)輪的回正力矩系數(shù)和側(cè)偏力系數(shù);θam,θlm分別表示機(jī)輪的自回正臨界側(cè)滑角和側(cè)偏力的臨界角;Fz為垂直載荷。

        由起落架磁流變減擺模型可知,MR減擺器可通過(guò)調(diào)節(jié)減擺器線圈回路電流改變減擺阻尼以控制擺振。為使MR減擺器有效減小擺振,本研究采用PID控制策略。將T時(shí)刻機(jī)輪觸地點(diǎn)側(cè)向位移s(T)作為系統(tǒng)反饋,以此時(shí)減擺器線圈回路電流I(T)為被控對(duì)象,根據(jù)系統(tǒng)控制模型調(diào)節(jié)線圈回路電流,進(jìn)而調(diào)整MR減擺器的輸出阻尼,使機(jī)輪的擺動(dòng)幅度最小,實(shí)現(xiàn)減擺控制。系統(tǒng)控制模型可表示為:

        (16)

        式中,Kp—— 比例調(diào)節(jié)系數(shù)

        Ki—— 積分調(diào)節(jié)系數(shù)

        Kd—— 微分調(diào)節(jié)系數(shù)

        合理設(shè)定這3個(gè)參數(shù)是系統(tǒng)獲得良好控制性能的關(guān)鍵。

        3.2 優(yōu)化目標(biāo)

        為提高磁流變減擺控制參數(shù)的準(zhǔn)確性,改善控制效果,簡(jiǎn)化控制參數(shù)的調(diào)整過(guò)程,本研究利用改進(jìn)后的樽海鞘群算法優(yōu)化控制器的3個(gè)參數(shù)Kp,Ki,Kd。將一組控制參數(shù)作為一個(gè)種群個(gè)體,利用適應(yīng)度評(píng)估不同參數(shù)組合下控制器的減擺效果,通過(guò)算法的反復(fù)迭代搜索適應(yīng)度值最優(yōu)的參數(shù),以期達(dá)到最優(yōu)減擺控制。

        根據(jù)《飛機(jī)前起落架防擺設(shè)計(jì)要求》,飛機(jī)前起落架擺振應(yīng)在3個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入臨界穩(wěn)定狀態(tài),擺幅至少衰減到最大初始振動(dòng)幅度的1/4。磁流變減擺控制的最終目標(biāo)是盡可能減小起落架擺振幅度,并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將擺幅收斂到擺振臨界穩(wěn)定域,使起落架逐漸趨于穩(wěn)定。因此本研究綜合考慮起落架的穩(wěn)態(tài)誤差、擺振第3周期振幅衰減情況和系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間,計(jì)算時(shí)間側(cè)向位移乘積的積分(即ITAE指標(biāo))以及擺動(dòng)發(fā)生第3周期最大位移與時(shí)間積,將二者之和作為適應(yīng)度函數(shù),其公式如下:

        (17)

        3.3 MSSA的控制參數(shù)優(yōu)化步驟

        MSSA的磁流變減擺控制參數(shù)優(yōu)化流程如圖4所示,具體步驟如下:

        圖4 基于MSSA的MR減擺控制參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.4 Flow chart for optimization of MR shimmy control parameters based on MSSA

        (1) 初始化參數(shù),樽海鞘個(gè)體的初始位置,最大迭代次數(shù)tmax,種群規(guī)模N,個(gè)體維度D=3;

        (2) 計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度,分別將樽海鞘個(gè)體位置賦值控制器,運(yùn)行磁流變減擺控制模型,依式(17)計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度;

        (3) 建立樽海鞘鏈,按照適應(yīng)度值優(yōu)劣,降序排序種群個(gè)體建立樽海鞘鏈,前半部分個(gè)體為領(lǐng)導(dǎo)者,后半部分為跟隨者;

        (4) 更新精英個(gè)體位置,選取當(dāng)前適應(yīng)度最優(yōu)個(gè)體為精英個(gè)體G(t);

        (5) 更新領(lǐng)導(dǎo)者位置,隨機(jī)選取領(lǐng)導(dǎo)個(gè)體XLr(t),依式(4)雜交變異更新領(lǐng)導(dǎo)者位置;

        (6) 更新跟隨者位置,隨機(jī)選取種群個(gè)體Xr(t),根據(jù)式(6)更新跟隨者;

        (7) 判定優(yōu)化結(jié)束條件,若迭代次數(shù)已達(dá)到tmax,輸出精英個(gè)體位置即最優(yōu)控制參數(shù),否則返回步驟(2)。

        4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

        4.1 基本優(yōu)化性能測(cè)試

        本研究為測(cè)試MSSA的有效性及穩(wěn)定性,選取6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù),以MATLAB 2016b為仿真環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,并與SSA,AFA,PSO,GA對(duì)比實(shí)驗(yàn),所選測(cè)試函數(shù)如式(18)~式(23)所示,理論最優(yōu)值均為0,其中F1~F3為單峰值函數(shù),F(xiàn)4~F5為多峰值函數(shù)。實(shí)驗(yàn)中5種算法的最大迭代次數(shù)tmax、種群規(guī)模N、個(gè)體維度D設(shè)置一致,分別為100, 100, 3;AFA算法的最大吸引度β0=1, 光吸收系數(shù)γ=2,步長(zhǎng)因子α=0.2;PSO算法的個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1=2,社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2=2;GA算法的交叉概率pc=0.8,變異概率pm=0.15。5種算法針對(duì)每個(gè)函數(shù)分別獨(dú)立運(yùn)行500次,統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的均值、方差及最優(yōu)值,如表1所示。

        表1 測(cè)試函數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimization results of test functions

        (18)

        (19)

        (20)

        -5.12≤xi≤5.12

        (21)

        (22)

        -600≤xi≤600

        (23)

        通過(guò)分析表1數(shù)據(jù)可知,對(duì)于全部測(cè)試函數(shù),MSSA的收斂精度和穩(wěn)定性相較SSA有顯著提升,且明顯優(yōu)于AFA,PSO,GA算法。特別是對(duì)于單峰值函數(shù)F1和多峰值函數(shù)F4,F(xiàn)6,MSSA的收斂精度比SSA分別提高了55,52,6×107倍以上,同時(shí)其在求解F4時(shí)取得了理論最優(yōu)值,MSSA的收斂性能明顯優(yōu)于4種對(duì)比算法。

        為更直觀分析算法的優(yōu)化過(guò)程,圖5顯示了實(shí)驗(yàn)中5種算法針對(duì)每個(gè)測(cè)試函數(shù)的平均收斂曲線??梢钥闯觯琈SSA的收斂速度明顯快于4種對(duì)比算法,其可以利用每一次迭代尋找優(yōu)質(zhì)解,基本不會(huì)出現(xiàn)其他算法存在的收斂停滯情況,即使在迭代后期仍能夠不斷發(fā)現(xiàn)新的更優(yōu)解。由此說(shuō)明,MSSA通過(guò)自適應(yīng)差分變異促進(jìn)了種群個(gè)體根據(jù)自身特點(diǎn)進(jìn)行充分的全局搜索和局部尋優(yōu),加快了收斂速度,使算法具有較高的優(yōu)化效率,同時(shí)精英個(gè)體雜交變異策略也提高了全局搜索能力,避免了全局最優(yōu)。綜上表明,MSSA采取的兩項(xiàng)改進(jìn)措施有效,算法具有較高的收斂精度、優(yōu)化效率和穩(wěn)定性。

        圖5 測(cè)試函數(shù)平均收斂曲線Fig.5 Average convergence curve of test functions

        4.2 MR減擺控制優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)

        本研究為進(jìn)一步驗(yàn)證MSSA對(duì)于起落架MR減擺控制參數(shù)的優(yōu)化效果,利用MATLAB 2016b/Simulink搭建減擺控制模型,分別應(yīng)用MSSA,SSA,AFA,PSO,GA優(yōu)化仿真,并在飛機(jī)滑跑速度為30, 50, 70 m/s 狀態(tài)下對(duì)比分析不同方法優(yōu)化后的擺振控制性能。實(shí)驗(yàn)中模型參數(shù)如表2所示,種群規(guī)模、個(gè)體維度、最大迭代次數(shù)分別為30,3,100,控制參數(shù)Kp,Ki,Kd取值范圍為[0, 100],其他參數(shù)與4.1節(jié)中一致。實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置:CPU為Intel Xeon W-10885M(2.4 GHz);內(nèi)存為32 GB;操作系統(tǒng)為Win10(X64)。5種優(yōu)化方法分別獨(dú)立運(yùn)行5次,對(duì)于每種算法分別選取1組適應(yīng)度值最優(yōu)的控制參數(shù)。

        表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

        表3為不同優(yōu)化方法取得的最優(yōu)適應(yīng)度值及對(duì)應(yīng)控制參數(shù),5種方法迭代1次的平均運(yùn)行時(shí)間如表4所示??梢钥闯?,基于MSSA的優(yōu)化方法獲得的適應(yīng)度值最佳,運(yùn)行時(shí)間與SSA基本一致,且比AFA,PSO,GA縮短了5%以上,說(shuō)明MSSA采取的改進(jìn)措施提高了優(yōu)化性能,基本沒(méi)有增加SSA的時(shí)間復(fù)雜度,能夠以較低的時(shí)間成本高質(zhì)量完成優(yōu)化任務(wù)。

        表3 最優(yōu)適應(yīng)度及優(yōu)化后控制參數(shù)Tab.3 Optimal fitness and optimized control parameters

        表4 算法平均運(yùn)行時(shí)間Tab.4 Average running time of algorithms

        機(jī)輪的平均側(cè)向位移及擺振收斂時(shí)間如表5所示,側(cè)向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖6所示。通過(guò)表5可知,在飛機(jī)3種不同滑跑工況下,MSSA優(yōu)化的MR減擺控制系統(tǒng)相較其余4種算法優(yōu)化的控制系統(tǒng),機(jī)輪平均側(cè)向位移減小了4.24%~9.94%,擺振收斂時(shí)間縮短幅度可達(dá)33.19%,尤其是滑跑速度為50,70 m/s時(shí),擺振收斂時(shí)間的改善幅度均達(dá)到30%以上。由圖6可以看出,MSSA優(yōu)化的MR減擺控制系統(tǒng)全部滑跑工況下,側(cè)向位移都能夠在擺振第3個(gè)周期收斂到最大初始值的1/4并快速衰減趨于穩(wěn)定,且在整個(gè)擺振控制周期內(nèi)側(cè)向位移的幅度更小,而其他4種算法優(yōu)化的減擺控制系統(tǒng),滑跑速度為50,70 m/s時(shí)擺振無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)收斂。由此表明,利用MSSA優(yōu)化的MR減擺控制系統(tǒng),減小了起落架擺振幅度,提高了擺振收斂速度,具有更好的擺振控制效果。

        圖6 機(jī)輪側(cè)向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.6 Dynamic response of lateral displacement

        表5 減擺仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.5 Simulation data of shimmy control

        5 結(jié)論

        本研究為解決磁流變減擺控制參數(shù)整定方法存在的問(wèn)題,提出一種基于改進(jìn)樽海鞘群算法以優(yōu)化MR減擺控制參數(shù)。針對(duì)SSA算法,在領(lǐng)導(dǎo)者位置更新過(guò)程中加入精英個(gè)體雜交變異策略,擴(kuò)大種群進(jìn)化范圍,增強(qiáng)算法全局搜索能力;在跟隨者更新過(guò)程中引入兩種形式差分變異算子,根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度自適應(yīng)選擇差分操作,加快收斂速度,提高算法優(yōu)化效率。在此基礎(chǔ)上,按照擺振幅度最小、擺振穩(wěn)定用時(shí)最短原則構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù),利用MSSA算法獲取MR減擺系統(tǒng)的最優(yōu)控制參數(shù)。最后,將MSSA與SSA, AFA,PSO,GA對(duì)比測(cè)試,選取6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)測(cè)試算法基本性能,實(shí)驗(yàn)表明,MSSA的收斂精度和優(yōu)化效率顯著提升,優(yōu)化性能在所有測(cè)試算法中表現(xiàn)最佳。進(jìn)一步的控制優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)表明,基于MSSA的整定方法耗時(shí)較短,優(yōu)化的MR減擺控制系統(tǒng),相比其他4種方法擺幅更小,擺振收斂時(shí)間更短,減擺效果得到較大改善。

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