周波，蘇杰，馮田

（四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都 610044）

城市多中心理論在解決各類(lèi)“大城市病”的探索中逐漸形成并發(fā)展成熟，1898 年霍華德提出的田園城市理論，奠定了城市分散發(fā)展理論的基礎(chǔ)［1］。20世紀(jì)20—30 年代，衛(wèi)星城、廣畝城市、有機(jī)疏散、中心地理論等一系列理論的提出，使城市分散發(fā)展理論得到了迅速發(fā)展，為多中心理論的提出奠定了基礎(chǔ)［2，3］。1933 年，麥肯齊首次提出了多中心理論［4］，隨后烏爾曼和克魯格曼等對(duì)多中心理論做了進(jìn)一步完善，提出了影響城市活動(dòng)分布的4 項(xiàng)基本原則和多中心城市的邊緣城市模型［5，6］。21 世紀(jì)初期，歐洲學(xué)者從功能聯(lián)系的方向和強(qiáng)度入手，研究了多中心結(jié)構(gòu)的內(nèi)外、水平交互聯(lián)系，提出了單中心、內(nèi)外交互多中心、水平交互的多中心、完全分散多中心4種典型的功能多中心模式，為多中心發(fā)展模式研究提供了重要參考［7－9］。2016 年，吳一洲、賴世剛、吳次芳［10］從區(qū)域和都市區(qū)兩個(gè)尺度分析了多中心結(jié)構(gòu)空間演化的階段性特征，并將多中心城市的演化過(guò)程大致分為4 個(gè)階段：功能單一、空間結(jié)構(gòu)分散的城鎮(zhèn)獨(dú)立發(fā)展階段；聯(lián)系松散的多中心城市培育階段；功能區(qū)初步分化，各級(jí)中心規(guī)模極不均衡的多中心城市擴(kuò)張階段；功能區(qū)分化成熟，各級(jí)中心均衡緊湊的多中心網(wǎng)絡(luò)都市階段。

目前，城市多中心結(jié)構(gòu)的研究主要集中在功能多中心和形態(tài)多中心兩個(gè)方面。①在功能多中心研究方面，學(xué)者們主要通對(duì)多中心城市間客流、信息流的測(cè)度實(shí)現(xiàn)功能多中心的識(shí)別與分析。如歐洲學(xué)者格林［11］，西南大學(xué)黎耕與宗會(huì)明［12］，北京大學(xué)馮長(zhǎng)春、謝旦杏、馬學(xué)廣等［13］通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析城市群的軌道交通流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域功能多中心的測(cè)度；南京大學(xué)的郭軒、羅震東、何鶴鳴［14］通過(guò)出租車(chē)客流的出度、入度差為切入點(diǎn)展開(kāi)研究，證實(shí)了蘇州城區(qū)內(nèi)4 個(gè)中心區(qū)域的結(jié)論。②在形態(tài)多中心研究方面，學(xué)者們利用空間分析、空間統(tǒng)計(jì)等工具對(duì)城市開(kāi)發(fā)強(qiáng)度、夜光遙感數(shù)據(jù)、人口密度、土地價(jià)格等大數(shù)據(jù)的空間集聚特征進(jìn)行分析，完成了形態(tài)多中心的識(shí)別與分析研究［15］。如，西南大學(xué)的段亞明、劉勇與劉秀華［16］，何東［17］基于POI數(shù)據(jù)通過(guò)多種空間數(shù)據(jù)分析工具并結(jié)合重慶市獨(dú)特的地形，識(shí)別并分析了重慶市多中心、組團(tuán)式的空間結(jié)構(gòu)；河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)的李欣以POI 數(shù)據(jù)作為研究要素，通過(guò)各類(lèi)POI數(shù)據(jù)空間分布的加權(quán)疊加分析法識(shí)別出了鄭州市的多中心結(jié)構(gòu)［18］。

功能多中心研究多采用數(shù)學(xué)模型、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析等研究方法對(duì)多中心等級(jí)、結(jié)構(gòu)和聯(lián)系強(qiáng)度進(jìn)行分析，具有量化科學(xué)的特點(diǎn)；形態(tài)多中心研究主要通過(guò)各類(lèi)空間分析方法展開(kāi)對(duì)多中心空間分布、集聚特征的研究，具有直觀具體的特點(diǎn)。本文結(jié)合兩類(lèi)研究方法的特點(diǎn)展開(kāi)對(duì)石家莊都市區(qū)多中心的研究，定量研究都市區(qū)各組團(tuán)的等級(jí)結(jié)構(gòu)、相互關(guān)系，并注重各組團(tuán)、功能區(qū)的具體空間關(guān)系及形態(tài)特征分析，相較過(guò)去單一類(lèi)型的多中心研究具有全面、科學(xué)、直觀的特點(diǎn)。石家莊都市區(qū)多中心發(fā)展已有10年，但目前對(duì)于石家莊都市區(qū)多中心的研究十分匱乏，都市區(qū)內(nèi)“大城市病”問(wèn)題嚴(yán)峻，急需對(duì)多中心發(fā)展現(xiàn)狀及問(wèn)題進(jìn)行分析研究，從而優(yōu)化都市區(qū)多中心的發(fā)展，緩解各類(lèi)大城市病。因此，本文具有較強(qiáng)的理論與實(shí)際研究意義。

1 研究區(qū)域、數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 研究區(qū)域

石家莊市地處河北省中部，是該省的省會(huì)城市和京津冀都市圈中重要的中心城市之一。截至2020年，全市下轄8 個(gè)區(qū)、11 個(gè)縣，代管3 個(gè)縣級(jí)市。石家莊地處我國(guó)華北地區(qū)，位于環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)區(qū)，是河北省政治、經(jīng)濟(jì)、科技、金融、文化、信息中心，是國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)實(shí)行沿海開(kāi)放政策和金融對(duì)外開(kāi)放城市，也是全國(guó)重要的商品集散地和北方重要的商埠，為全國(guó)性商貿(mào)會(huì)展中心城市之一。

本文研究區(qū)域?yàn)槭仪f都市區(qū)，包括5 個(gè)組團(tuán)。其中，中心城區(qū)（裕華區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)、橋西區(qū)、新華區(qū)）居中，藁城區(qū)、欒城區(qū)、鹿泉區(qū)分別位于中心城區(qū)的東、南、西側(cè)，正定縣跨越滹沱河位于中心城區(qū)的北側(cè)。截至2020 年底，石家莊都市區(qū)內(nèi)常住人口為511.12萬(wàn)人，總面積約2657km2，建成區(qū)面積約924km2。為解決城市過(guò)于集中而產(chǎn)生的弊病，《石家莊市城市總體規(guī)劃（2011—2020 年）》中明確提出了打造石家莊都市區(qū)范圍內(nèi)“一河兩岸三組團(tuán)”的多中心結(jié)構(gòu)（圖1），打破了原有集中式的布局。

圖1 研究區(qū)域概況

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究數(shù)據(jù)主要包括石家莊都市區(qū)內(nèi)各區(qū)縣GDP、常住人口和POI數(shù)據(jù)。其中，GDP、常住人口數(shù)據(jù)來(lái)源于《石家莊市2020 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。POI數(shù)據(jù)通過(guò)2020 年7 月高德地圖提供的API接口下載而得。經(jīng)過(guò)對(duì)POI 數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、糾偏后，共獲得234986 條POI 數(shù)據(jù)。本文結(jié)合高德地圖和城市用地分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將POI 數(shù)據(jù)劃分為以下5類(lèi)：商務(wù)辦公類(lèi)、休閑娛樂(lè)類(lèi)、公共服務(wù)類(lèi)、生活服務(wù)類(lèi)、生活居住類(lèi)，各類(lèi)型數(shù)量及詳細(xì)內(nèi)容具體如表1所示。

表1 石家莊都市區(qū)POI數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)

1.3 研究方法

修正引力模型：引力模型以萬(wàn)有引力定律為基礎(chǔ)，經(jīng)修正后可根據(jù)研究對(duì)象的某一屬性計(jì)算出二者間某一屬性的聯(lián)系強(qiáng)度，并廣泛用于地理、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易等研究領(lǐng)域［19，20］。本文通過(guò)修正經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的經(jīng)濟(jì)引力模型來(lái)表示各個(gè)組團(tuán)間的功能聯(lián)系強(qiáng)度。并引入聯(lián)系常數(shù)Kij，從而表示各組團(tuán)間功能聯(lián)系的方向性［21］。計(jì)算公式為：

式中，Mij為組團(tuán)i 對(duì)組團(tuán)j 的功能聯(lián)系強(qiáng)度；Pi和Pj分別為組團(tuán)i和組團(tuán)j的GDP（單位：10 億元）；Qi和Qj分別為組團(tuán)i 和組團(tuán)j 的常住人口數(shù)量（單位：萬(wàn)人）；為組團(tuán)i 和組團(tuán)j 之間最短公路距離（單位：km）；kij為組團(tuán)i對(duì)組團(tuán)j的聯(lián)系常數(shù)。

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析：社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析是一種基于數(shù)學(xué)、圖論等理論發(fā)展而來(lái)的分析方法，可以科學(xué)地分析網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系和某一節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位，被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、圖書(shū)情報(bào)學(xué)、管理學(xué)等眾多領(lǐng)域［22］。本文利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析判斷石家莊都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)中各組團(tuán)的等級(jí)結(jié)構(gòu)與聯(lián)系強(qiáng)度。

網(wǎng)絡(luò)中心性分析：通常用于測(cè)度整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的多中心程度及各個(gè)組團(tuán)在網(wǎng)絡(luò)中的地位和重要程度，網(wǎng)絡(luò)中心性又包含點(diǎn)度中心度、接近中心度和中間中心度［23］。點(diǎn)度中心度通過(guò)測(cè)度某個(gè)組團(tuán)的局部中心度來(lái)表示該組團(tuán)與其他組團(tuán)的聯(lián)系、溝通交往能力，數(shù)值越大，表明該組團(tuán)與其他組團(tuán)之間的聯(lián)系越緊密，在聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中越處于中心位置［24］。對(duì)于有向型的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)度中心度包括點(diǎn)入度和點(diǎn)出度兩部分。計(jì)算公式為：

式中，Ci表示組團(tuán)i的點(diǎn)度中心度；Oi表示點(diǎn)入度；Ii表示點(diǎn)出度；k 表示與組團(tuán)i 相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)；gij、gji表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的入度、出度聯(lián)系量。

接近中心度通過(guò)計(jì)算某一組團(tuán)與其他所有組團(tuán)最短距離之和來(lái)表示該組團(tuán)與其他組圖聯(lián)系的容易程度。計(jì)算公式為［25］：

式中，dij為組團(tuán)i和j之間的最短距離。

中間中心度表示某一組團(tuán)對(duì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的控制程度［24］。計(jì)算公式為：

式中，gjk為組團(tuán)j和k之間聯(lián)系的數(shù)量；gjk（i）為組團(tuán)j和k之間聯(lián)系經(jīng)過(guò)i的數(shù)量。

結(jié)構(gòu)洞主要包括3 項(xiàng)指標(biāo)：有效規(guī)模、效率和限制度。其中，有效規(guī)模表示某一組團(tuán)的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)規(guī)模減去網(wǎng)絡(luò)的冗余度所得出的非冗余因素；效率表示有效規(guī)模和實(shí)際規(guī)模的比值；限制度為某一組團(tuán)直接或間接依賴其他組團(tuán)的程度，表示某一組團(tuán)在網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用結(jié)構(gòu)洞的能力［22］。計(jì)算公式為：

式中，CTi表示組團(tuán)i的限制度；pij表示組團(tuán)i與組團(tuán)j之間的連接比例；piq表示組團(tuán)i與組團(tuán)q之間的連接比例；pqi表示組團(tuán)q 與組團(tuán)i 之間的連接比例［26］。

空間定量分析：核密度分析作為一種空間分析工具被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)地理空間數(shù)據(jù)的研究和分析工作中［27］。它通過(guò)核密度計(jì)算公式得出點(diǎn)或線要素在一定范圍內(nèi)的密度，并對(duì)密度分布進(jìn)行連續(xù)化模擬，進(jìn)而通過(guò)柵格數(shù)據(jù)反映該類(lèi)要素在一定范圍內(nèi)的集中程度和空間分布特征。核密度的計(jì)算公式為：

式中，f（x）為x 地點(diǎn)的核密度計(jì)算公式；r 為搜索半徑；n為數(shù)據(jù)總量；k 為空間權(quán)重函數(shù)。本文對(duì)不同搜索半徑下的分析結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而確定了最優(yōu)搜索半徑為1300m。

平均最近鄰分析通常被應(yīng)用于空間集聚方面的研究，它主要通過(guò)測(cè)量每個(gè)點(diǎn)與其最近鄰點(diǎn)之間的觀測(cè)距離，并計(jì)算所有這些最近鄰距離的平均值及最近鄰指數(shù)（R）可以反映點(diǎn)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)的空間集聚程度［28］。R 值越小，其集聚程度越強(qiáng)。平均最近鄰分析的計(jì)算公式為：

式中，Do表示觀測(cè)的平均距離；De表示預(yù)期的平均距離；A表示研究區(qū)域的面積；n表示數(shù)據(jù)總量。

2 基于功能聯(lián)系的多中心結(jié)構(gòu)特征

2.1 多中心等級(jí)結(jié)構(gòu)特征

為研究石家莊都市區(qū)多中心的等級(jí)結(jié)構(gòu)及各組團(tuán)的地位和作用，本文根據(jù)修正后的引力模型計(jì)算出各個(gè)組團(tuán)間的功能聯(lián)系強(qiáng)度，并構(gòu)建石家莊都市區(qū)功能聯(lián)系矩陣（表2）。隨后，通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析對(duì)石家莊都市區(qū)的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行中心性、結(jié)構(gòu)洞分析，特征如下：①中心城區(qū)與其他組團(tuán)的聯(lián)系最為密切，成為多中心聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的中心。由表3 可知，中心城區(qū)在3 項(xiàng)中心指數(shù)和結(jié)構(gòu)洞分析中得分最高，表明中心城區(qū)在聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中影響力與控制力最強(qiáng)，與其他組團(tuán)的聯(lián)系也最為密切。同時(shí)，中心城區(qū)點(diǎn)度、中心度的入度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于出度，表明中心城區(qū)對(duì)周邊組團(tuán)具有很強(qiáng)的虹吸效應(yīng)，已發(fā)展成為多中心聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的中心。②在周邊組團(tuán)的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中，正定組團(tuán)具有更好的聯(lián)系與控制能力。正定組團(tuán)的3 項(xiàng)中心指數(shù)在周邊組團(tuán)中得分最高，高出第二名鹿泉組團(tuán)75%，表明其在周邊組團(tuán)中具有較強(qiáng)的影響力與控制力。而欒城組團(tuán)在3 項(xiàng)中心指數(shù)上得分最低，在聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中處于相對(duì)孤立的位置，與其他組團(tuán)的聯(lián)系最弱。從限制度來(lái)看，正定組團(tuán)限制度也小于其他周邊組團(tuán)，因此在聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中受到各種關(guān)系的限制最小，在網(wǎng)絡(luò)中處于優(yōu)勢(shì)地位。③石家莊都市區(qū)核心邊緣結(jié)構(gòu)突出，中心城區(qū)和正定組團(tuán)已發(fā)展成多中心結(jié)構(gòu)中的主、次級(jí)中心。通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析可以對(duì)石家莊都市區(qū)核心邊緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別及定量研究（圖2），結(jié)果表明：中心城區(qū)和正定組團(tuán)分別處于核心區(qū)和過(guò)渡區(qū)，表明二者在都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)中等級(jí)與地位較高，成為中心節(jié)點(diǎn)，而藁城組團(tuán)、欒城組團(tuán)、鹿泉組團(tuán)則處于都市區(qū)的邊緣地區(qū)，等級(jí)與地位較低。綜上所述，石家莊都市區(qū)已形成了“一主一次三組團(tuán)”的多中心結(jié)構(gòu)，“一河兩岸三組團(tuán)”的規(guī)劃目標(biāo)基本完成。

表2 石家莊都市區(qū)功能聯(lián)系矩陣

表3 石家莊都市區(qū)功能聯(lián)系社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析

圖2 石家莊都市區(qū)核心—邊緣分析

2.2 多中心聯(lián)系特征

本文根據(jù)石家莊都市區(qū)功能聯(lián)系矩陣及聯(lián)系方向構(gòu)建了石家莊都市區(qū)出度、入度聯(lián)系強(qiáng)度分析圖，具體如圖3 所示。

圖3 石家莊都市區(qū)多中心聯(lián)系強(qiáng)度

總體來(lái)看，石家莊都市區(qū)內(nèi)各組團(tuán)間功能聯(lián)系有以下特征：①水平交互聯(lián)系表示周邊各組團(tuán)間的聯(lián)系，由圖3 可知，都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)水平交互聯(lián)系較弱。聯(lián)系強(qiáng)度較高的首、次位連接線集中于中心城區(qū)和各組團(tuán)之間，聯(lián)系強(qiáng)度可達(dá)12.59—42.23，表明中心城區(qū)與其他組團(tuán)聯(lián)系十分密切，而周邊4 個(gè)組團(tuán)間聯(lián)系較弱，強(qiáng)度僅為0.55—1.78，有些尚未形成明顯的聯(lián)系關(guān)系。②都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)內(nèi)外交互聯(lián)系顯著，但內(nèi)外交互聯(lián)系不對(duì)稱。由于中心城區(qū)在都市區(qū)的等級(jí)、首位度過(guò)高使得中心城區(qū)對(duì)其他組團(tuán)的吸引力過(guò)強(qiáng)，多中心結(jié)構(gòu)中各組團(tuán)間出度聯(lián)系最高值僅為4.84，而入度聯(lián)系最高值高達(dá)37.38，導(dǎo)致石家莊都市區(qū)多中心內(nèi)外交互聯(lián)系呈現(xiàn)較強(qiáng)的內(nèi)向型特征。

通過(guò)研究多中心結(jié)構(gòu)的內(nèi)外、水平交互聯(lián)系指數(shù)可以較好的判斷學(xué)者Burger提出的4 種典型多中心模式。Burger、DeGoei、Van DerLaan 在對(duì)英格蘭和威爾士都市空間結(jié)構(gòu)的研究中提出了內(nèi)外、水平交互聯(lián)系指數(shù)的計(jì)算方法［7］：

式中，CPC→ST為中心城區(qū)到周邊組團(tuán)的聯(lián)系強(qiáng)度；CST→PC為周邊組團(tuán)到中心城區(qū)的聯(lián)系強(qiáng)度；CST→ST為周邊各組團(tuán)間的聯(lián)系強(qiáng)度；IEC為內(nèi)外交互聯(lián)系指數(shù)，反映了中心城區(qū)與周邊組團(tuán)聯(lián)系的對(duì)稱性，該數(shù)值越接近50%，表示多中心內(nèi)外聯(lián)系對(duì)稱性越好；ICC為水平交互聯(lián)系指數(shù)，反映了周邊4 個(gè)組團(tuán)間水平聯(lián)系的程度，該數(shù)值越接近100%，表示多中心水平聯(lián)系比重越高。經(jīng)計(jì)算得出內(nèi)外交互聯(lián)系指數(shù)為88%，水平交互聯(lián)系指數(shù)為39%。結(jié)合指數(shù)和過(guò)往的研究結(jié)果，石家莊都市區(qū)已經(jīng)形成了內(nèi)向型的水平交互的多中心結(jié)構(gòu)。

3 基于POI數(shù)據(jù)的多中心形態(tài)特征

POI（Point of Interest），通常稱作興趣點(diǎn)，泛指互聯(lián)網(wǎng)電子地圖中的點(diǎn)類(lèi)數(shù)據(jù)，基本包含名稱、地址、坐標(biāo)、類(lèi)別4 個(gè)屬性，POI 數(shù)據(jù)具有定位精準(zhǔn)、數(shù)據(jù)量大、功能分類(lèi)詳細(xì)的特點(diǎn)。本節(jié)在前文對(duì)多中心結(jié)構(gòu)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)各類(lèi)POI 數(shù)據(jù)在城市中的空間分布、集聚強(qiáng)度等特征，對(duì)石家莊都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)特征、功能區(qū)分布進(jìn)行了研究［29－ 31］。

3.1 多中心空間分布特征

由表4 可知，中心城區(qū)POI占比高達(dá)70.2%，而周邊各組團(tuán)POI都占比不足10%，中心城區(qū)與周邊各組團(tuán)發(fā)展規(guī)模差距較大。

表4 石家莊都市區(qū)POI數(shù)據(jù)分區(qū)統(tǒng)計(jì)

從POI 總體空間分布情況來(lái)看（圖4），中心城區(qū)與周邊各組團(tuán)內(nèi)部POI核密度值由各個(gè)中心至外圍整體呈現(xiàn)圈層式遞減的趨勢(shì)。①多中心結(jié)構(gòu)沿交通干線蔓延發(fā)展。由標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析可知，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的長(zhǎng)短軸相差3416.8m，表明POI 數(shù)據(jù)的空間分布具有明顯的方向性。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方向角度為100.5°，且長(zhǎng)軸位置與石家莊中山路商業(yè)街走向高度重合，表明大量的POI數(shù)據(jù)沿中山路商業(yè)街分布。由石家莊POI 數(shù)據(jù)的分布情況可知，核密度值較高的中心節(jié)點(diǎn)均分布于都市區(qū)“四橫六縱”道路系統(tǒng)骨架上，多中心沿交通干線蔓延發(fā)展的空間特征顯著。②中心城區(qū)內(nèi)集聚特征顯著，各類(lèi)要素集中分布于二環(huán)路內(nèi)。通過(guò)平均最近鄰分析對(duì)石家莊都市區(qū)高、中、低3 類(lèi)集聚區(qū)進(jìn)行分析，結(jié)果表明（表5）：高集聚區(qū)最鄰近比率為0.1159，在2.1%的面積內(nèi)容納了37.6%的POI數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)出強(qiáng)烈集聚的特征，主要分布于中心城區(qū)的二環(huán)路內(nèi)及周邊組團(tuán)的商業(yè)中心，并在中心城區(qū)內(nèi)分化為多個(gè)高密度中心；中集聚區(qū)最鄰近比率為0.1757，集聚特征較為強(qiáng)烈，分布于中心城區(qū)的二環(huán)路外圍及周邊組團(tuán)的外圍區(qū)域；低集聚區(qū)主要分布于周邊組團(tuán)周邊的城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村及基本農(nóng)田內(nèi)，最鄰近比率為0.2819，集聚效應(yīng)最差［32］。③各組團(tuán)間發(fā)展差距較大，都市區(qū)空間結(jié)構(gòu)較為松散。綜合POI空間分布特征及核密度剖面圖（圖5）來(lái)看，中心城區(qū)與周邊組團(tuán)的發(fā)展規(guī)模差距較大。欒城組團(tuán)、藁城組團(tuán)與中心城區(qū)相距均在20km以上，導(dǎo)致兩個(gè)組團(tuán)與中心城區(qū)之間的聯(lián)系較弱。周邊各組團(tuán)規(guī)模過(guò)小，且組團(tuán)之間缺乏具有過(guò)渡功能的節(jié)點(diǎn)，使得石家莊都市區(qū)內(nèi)空間結(jié)構(gòu)較為松散。

圖4 石家莊都市區(qū)POI數(shù)據(jù)空間分布情況

表5 不同集聚區(qū)POI統(tǒng)計(jì)與平均最近鄰分析

3.2 各功能區(qū)空間分布特征

中心城區(qū)內(nèi)部進(jìn)一步分化呈多中心結(jié)構(gòu)。由圖5 中的POI核密度分布情況可知，中心城區(qū)內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)已分化呈“雙中心，三層級(jí)”的多中心結(jié)構(gòu)（圖6 與圖7）。第一層級(jí)：萬(wàn)象城片區(qū)與北國(guó)商城片區(qū)構(gòu)成的雙中心結(jié)構(gòu)。由各類(lèi)POI空間集聚情況（圖8）可知，雙中心片區(qū)是中心城區(qū)內(nèi)各類(lèi)功能最為集中、核密度值最高的綜合性中心，是商務(wù)辦公類(lèi)、休閑娛樂(lè)功能的主要分布區(qū)域。第二層級(jí)：由長(zhǎng)安萬(wàn)達(dá)、裕華萬(wàn)達(dá)、益友百貨、維明南4 個(gè)區(qū)級(jí)中心構(gòu)成，這4 個(gè)區(qū)級(jí)中心均依托大型購(gòu)物中心發(fā)展而來(lái)，逐漸形成公共服務(wù)和生活服務(wù)功能核密度值的次高峰區(qū)域。第三層級(jí)：主要由5 個(gè)功能專業(yè)化的片區(qū)級(jí)中心構(gòu)成，包括兩個(gè)科研高校類(lèi)片區(qū)中心、兩個(gè)居住區(qū)級(jí)商業(yè)中心和一個(gè)交通樞紐類(lèi)片區(qū)中心，但這些功能專業(yè)化的中心在多中心結(jié)構(gòu)中等級(jí)較低、規(guī)模過(guò)小，各類(lèi)功能分布較少。過(guò)小，發(fā)育尚未成熟。周邊各組團(tuán)由于POI 數(shù)量較少、各類(lèi)功能發(fā)展不成規(guī)模，為追求集聚效應(yīng)、提高城市運(yùn)行效率從而采用單中心的布局形式。

圖5 石家莊都市區(qū)POI核密度剖面

圖6 石家莊都市區(qū)中心城區(qū)空間結(jié)構(gòu)

圖7 石家莊都市區(qū)中心城區(qū)核密度剖面

中心城區(qū)內(nèi)專業(yè)化中心分化尚未成熟。由各類(lèi)POI核密度分析（圖8）來(lái)看，商務(wù)辦公、休閑娛樂(lè)功能集中分布于第一層級(jí)內(nèi)，呈單中心式結(jié)構(gòu)；公共服務(wù)、生活服務(wù)功能在中心城區(qū)內(nèi)分布于各級(jí)中心，呈較多中心分布特征?？傮w來(lái)看，中心城區(qū)內(nèi)各類(lèi)功能主要集中于雙中心區(qū)域內(nèi)，次級(jí)中心以商業(yè)、服務(wù)功能為主，功能類(lèi)型單一，其他類(lèi)型專業(yè)化中心規(guī)模

圖8 石家莊都市區(qū)各類(lèi)POI核密度分析

石家莊都市區(qū)“核心—邊緣”特征顯著，已經(jīng)形成了都市區(qū)“一主一次三組團(tuán)”的多中心結(jié)構(gòu)，各組團(tuán)聯(lián)系具有內(nèi)向型、水平交互式的特征。多中心沿交通干線蔓延發(fā)展的空間特征顯著，各類(lèi)功能主要集聚在中心城區(qū)，導(dǎo)致各組團(tuán)發(fā)展差距較大。中心城區(qū)進(jìn)一步分化為“雙中心，三層級(jí)”的多中心結(jié)構(gòu)，但各功能區(qū)分化尚未成熟。石家莊都市區(qū)多中心結(jié)構(gòu)正處于極不均衡的多中心擴(kuò)張階段，多中心發(fā)展模式見(jiàn)圖9。

圖9 石家莊都市區(qū)多中心發(fā)展模式

4 結(jié)論

本文結(jié)合功能、形態(tài)多中心研究方法，對(duì)石家莊都市區(qū)多中心的發(fā)展模式、發(fā)展問(wèn)題及成因進(jìn)行研究，并運(yùn)用修正引力模型和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析從功能聯(lián)系的視角對(duì)多中心的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行測(cè)度，通過(guò)空間定量分析從形態(tài)視角對(duì)多中心的空間分布特征進(jìn)行測(cè)度，得到以下主要結(jié)論：石家莊都市區(qū)“一主一次三組團(tuán)”的水平交互式多中心結(jié)構(gòu)基本形成，并處于極不均衡的多中心城市擴(kuò)張階段。中心城區(qū)分化為“雙中心，三層級(jí)”的多中心結(jié)構(gòu)，各功能區(qū)發(fā)育尚未成熟。

石家莊都市區(qū)多中心發(fā)展中存在空間布局、功能聯(lián)系等方面的諸多問(wèn)題：①都市區(qū)“強(qiáng)主城、弱外圍”的特征明顯，中心城區(qū)與周邊各組團(tuán)的建成區(qū)規(guī)模、等級(jí)差距過(guò)大，都市區(qū)發(fā)展極不均衡。多中心內(nèi)向聯(lián)系過(guò)強(qiáng)，周邊組團(tuán)間水平交互聯(lián)系薄弱，進(jìn)一步限制了周邊組團(tuán)的發(fā)展。這主要因?yàn)橹行某菂^(qū)擁有更為發(fā)達(dá)的第二、三產(chǎn)業(yè)和配套的公共服務(wù)設(shè)施，具備較好的發(fā)展和生活條件，周邊組團(tuán)大量的居民為了追求更好的就業(yè)機(jī)會(huì)和生活條件而涌入中心城區(qū)，長(zhǎng)期以往，在極化效應(yīng)的作用下導(dǎo)致了各組團(tuán)與中心城區(qū)規(guī)模差距過(guò)大的現(xiàn)狀。②中心城區(qū)各類(lèi)功能過(guò)于集中，各級(jí)中心功能互補(bǔ)、協(xié)同性較弱。石家莊中心城區(qū)內(nèi)各類(lèi)功能過(guò)度集中于主中心片區(qū)，導(dǎo)致其他次級(jí)中心功能類(lèi)型雷同，各級(jí)中心之間無(wú)法實(shí)現(xiàn)功能互補(bǔ)和協(xié)同配合，未形成真正意義上的多中心結(jié)構(gòu)［33］。這主要是因?yàn)樵诳匾?guī)層面針對(duì)各級(jí)中心沒(méi)有進(jìn)行各類(lèi)功能的統(tǒng)籌安排，缺乏合理的用地布局，從而導(dǎo)致各類(lèi)功能無(wú)序的集中，各級(jí)中心功能互補(bǔ)性較弱。③中心城區(qū)內(nèi)各級(jí)中心分布不均衡，呈南密北疏的空間格局。由圖6 可知，雙中心片區(qū)位于中心城區(qū)的幾何中心附近，雙中心以南區(qū)域集中了4 個(gè)區(qū)級(jí)中心和3 個(gè)片區(qū)中心，而雙中心以北區(qū)域僅分布了2 個(gè)片區(qū)中心。從中心節(jié)點(diǎn)分布的數(shù)量和等級(jí)來(lái)看，中心城區(qū)南部的空間布局更加均衡系統(tǒng)，北部城區(qū)空間結(jié)構(gòu)較為松散。這主要因?yàn)檫^(guò)去幾十年來(lái)石家莊的大型重工業(yè)工廠、醫(yī)藥化工企業(yè)大多布置于中心城區(qū)北側(cè)，這些工廠由于占地面積較大，對(duì)城市其他功能設(shè)施的正常運(yùn)行影響較大，環(huán)境污染嚴(yán)重，導(dǎo)致北部城區(qū)空間結(jié)構(gòu)較為松散，缺乏功能復(fù)合的區(qū)級(jí)中心，逐漸形成中心城區(qū)空間分布不均衡，呈現(xiàn)南密北疏的格局。

基于上述研究結(jié)論，針對(duì)研究發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，提出以下3 個(gè)方面的建議：①疏解中心城區(qū)功能，帶動(dòng)周邊組團(tuán)發(fā)展。在都市區(qū)尺度，首先明確中心城區(qū)與各個(gè)組團(tuán)不同的功能定位，疏解中心城區(qū)功能至周邊組團(tuán)，從而實(shí)現(xiàn)宏觀層面的功能互補(bǔ)、錯(cuò)位競(jìng)爭(zhēng)，避免極化效應(yīng)不斷加劇。將中心城區(qū)內(nèi)物流、倉(cāng)儲(chǔ)、工業(yè)生產(chǎn)等功能疏散至周邊組團(tuán)的外圍，有利于快速提升組團(tuán)經(jīng)濟(jì)實(shí)力，并提供大量的就業(yè)機(jī)會(huì)，也有利于緩解中心城區(qū)由于過(guò)于集中而產(chǎn)生的大城市病。各組團(tuán)可依托山、水、歷史遺跡等資源大力發(fā)展服務(wù)于中心城區(qū)的旅游度假產(chǎn)業(yè)。建立中心城區(qū)與組團(tuán)間良好的互動(dòng)關(guān)系，從而帶動(dòng)周邊組團(tuán)的發(fā)展。加快完善各組團(tuán)內(nèi)配套設(shè)施建設(shè)，改善人居環(huán)境質(zhì)量，有利于防止人口外流，逐步縮小中心城區(qū)與各組團(tuán)間的差距。②統(tǒng)籌安排各級(jí)中心，合理調(diào)整用地布局。在中心城區(qū)尺度，統(tǒng)籌安排各級(jí)中心的功能定位和空間分布。各中心之間要做到功能互補(bǔ)，建立雙向互動(dòng)的密切聯(lián)系。結(jié)合《石家莊市城市總體規(guī)劃（2011—2020 年）》中對(duì)于中心城區(qū)總體用地布局要求及多中心結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，將各級(jí)中心劃分為行政類(lèi)中心、科教文化類(lèi)中心、金融商務(wù)中心、休閑娛樂(lè)中心、交通樞紐中心、公共服務(wù)中心、居住中心7 大類(lèi)。中心城區(qū)內(nèi)各類(lèi)中心應(yīng)均衡布置，滿足市民的日常生活需求。在控規(guī)、詳規(guī)編制階段，對(duì)不同功能中心進(jìn)行不同的用地布局安排，并構(gòu)建便捷高效的通勤圈，滿足多中心體系的發(fā)展需求。③加快北部城區(qū)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，優(yōu)化中心城區(qū)空間結(jié)構(gòu)。將中心城區(qū)內(nèi)污染嚴(yán)重、經(jīng)濟(jì)效益低下的工業(yè)廠區(qū)遷出，完成中心城區(qū)北部“退二進(jìn)三”的產(chǎn)業(yè)升級(jí)。完善中心城區(qū)北部各類(lèi)型、各等級(jí)中心節(jié)點(diǎn)的布局，促進(jìn)中心城區(qū)空間格局均衡發(fā)展，保證“北跨”重點(diǎn)戰(zhàn)略的實(shí)施。一是在完成工業(yè)廠區(qū)的遷出后，在北部城區(qū)規(guī)劃一至兩個(gè)配套設(shè)施齊全、交通便捷、功能復(fù)合的次級(jí)中心，改善長(zhǎng)久以來(lái)中心城區(qū)南密北疏的空間格局。二是著力提升北部城區(qū)人居環(huán)境質(zhì)量，完善各類(lèi)配套服務(wù)設(shè)施建設(shè)，提供充足的居住設(shè)施，并通過(guò)吸納更多的人口，為北部城區(qū)的發(fā)展提供動(dòng)力。三是在產(chǎn)業(yè)升級(jí)、“退二進(jìn)三”的過(guò)程中，不能忽視對(duì)工業(yè)記憶和歷史的保護(hù)，對(duì)特色鮮明的重點(diǎn)工業(yè)片區(qū)進(jìn)行保護(hù)式開(kāi)發(fā)，通過(guò)置入文創(chuàng)辦公、體驗(yàn)式商業(yè)、會(huì)展等功能實(shí)現(xiàn)對(duì)老舊工業(yè)區(qū)的再利用。