李玲燕，陶進(jìn)

（西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安 710055）

城市群是城市集聚與城市擴(kuò)散的一種組團(tuán)發(fā)育的經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象，已成為促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、國(guó)土空間優(yōu)化、推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程的重要載體［1，2］。2018年1 月，國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)印發(fā)了《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》，提出到2035 年，城市群質(zhì)量得到實(shí)質(zhì)性提升，西安國(guó)家中心城市和功能完備的城鎮(zhèn)體系全面建成，重要節(jié)點(diǎn)城市輻射帶動(dòng)能力持續(xù)提高，城市間聯(lián)系更加密切，一體化程度明顯增強(qiáng)等發(fā)展目標(biāo)［3］。對(duì)關(guān)中平原城市群城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，識(shí)別節(jié)點(diǎn)城市的交互聯(lián)系、組團(tuán)發(fā)展，以及城市在網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用，為進(jìn)一步優(yōu)化城市群資源配置，加強(qiáng)城市協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)發(fā)展，推進(jìn)城市群一體化提供參考依據(jù)。

關(guān)于城市聯(lián)系及區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的研究，主要包括基于城市規(guī)模和距離等靜態(tài)“場(chǎng)數(shù)據(jù)”和基于交通聯(lián)系流、企業(yè)組織關(guān)系、信息流等動(dòng)態(tài)“流數(shù)據(jù)”兩方面［4］。其中，基于“場(chǎng)數(shù)據(jù)”借助引力模型測(cè)度城市空間聯(lián)系是早期城市關(guān)系研究的主要方法，但這種傳統(tǒng)理論的局限在于將城市作為靜態(tài)節(jié)點(diǎn)，研究區(qū)域空間結(jié)構(gòu)多從城市內(nèi)部特征出發(fā)，空間距離是決定城市聯(lián)系的重要條件［5］。隨著現(xiàn)代通訊技術(shù)和交通基礎(chǔ)設(shè)施的不斷變革與完善，城市間的聯(lián)系更加錯(cuò)綜復(fù)雜，城市群內(nèi)部城市之間通過(guò)各種流（人流、物流、資金流、信息流等）的不斷運(yùn)動(dòng)［6］，形成動(dòng)態(tài)合作的城市體系，在此背景下依據(jù)“流空間”理論開(kāi)展城市網(wǎng)絡(luò)的研究成為熱點(diǎn)。立足“流空間”理論，國(guó)外研究主要集中在以基礎(chǔ)設(shè)施和企業(yè)組織作為城市關(guān)聯(lián)媒介，展開(kāi)對(duì)世界城市網(wǎng)絡(luò)的研究［7－9］。近年來(lái)信息技術(shù)飛速發(fā)展，為城市網(wǎng)絡(luò)研究提供了新的方向和有力工具，最新研究如Belyi、Bojic、Sobolevsky等使用Twitter、Flickr 和官方遷徙數(shù)據(jù)，揭示了全球人口流動(dòng)短期和長(zhǎng)期的多層流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)［10］；Laharotte、Billot、Come等利用藍(lán)牙數(shù)據(jù)對(duì)澳大利亞布里斯班市城市網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了時(shí)空分析［11］。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究起步稍晚，但成果日益豐富，學(xué)者們分別基于企業(yè)總分機(jī)構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)［12，13］、交通運(yùn)輸數(shù)據(jù)［14，15］、百度指數(shù)［16］、微博數(shù)據(jù)［17］、實(shí)時(shí)位置［18］、網(wǎng)絡(luò)詞共現(xiàn)［19］等角度，從全國(guó)、省域、市域、群域等多個(gè)尺度上探討了城市之間的經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、物流網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)等，關(guān)注的視角涵蓋單個(gè)區(qū)域空間網(wǎng)絡(luò)分析、不同城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)比、網(wǎng)絡(luò)空間演化特征分析、網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制探討等方面?？傮w上，目前對(duì)城市網(wǎng)絡(luò)的研究仍以單一關(guān)聯(lián)屬性為主，將網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相結(jié)合，基于“場(chǎng)數(shù)據(jù)”與“流數(shù)據(jù)”的多維綜合研究尚有不足，即使以“流數(shù)據(jù)”展開(kāi)的研究，依然不能擺脫單一要素流評(píng)價(jià)的局限。

基于此，本文以我國(guó)關(guān)中平原城市群作為研究區(qū)域，首先基于城市GDP、常住人口、交通距離等“場(chǎng)數(shù)據(jù)”，利用引力模型構(gòu)建城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)；然后以“流空間”理論為指導(dǎo)，基于百度指數(shù)、銀行總分機(jī)構(gòu)關(guān)系分別構(gòu)建信息流網(wǎng)絡(luò)和連鎖網(wǎng)絡(luò)，分析和對(duì)比了不同聯(lián)系視角下城市網(wǎng)絡(luò)、綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，并據(jù)此提出推進(jìn)關(guān)中平原城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)展的政策啟示。

1 研究區(qū)域概況、研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域概況

關(guān)中平原城市群規(guī)劃范圍包括陜西省的西安、寶雞、咸陽(yáng)、銅川、渭南、楊凌農(nóng)業(yè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)示范區(qū)和商洛市的商州區(qū)、洛南縣、丹鳳縣、柞水縣，山西省運(yùn)城市（除平陸縣、垣曲縣）、臨汾市堯都區(qū)、侯馬市、襄汾縣、霍州市、曲沃縣、翼城縣、洪洞縣、浮山縣，甘肅省天水市和平?jīng)鍪械尼轻紖^(qū)、華亭縣、涇川縣、崇信縣、靈臺(tái)縣、和慶陽(yáng)市區(qū)，國(guó)土面積為10.71萬(wàn)km2，2018 年末常住人口3906 萬(wàn)人，地區(qū)生產(chǎn)總值1.92 萬(wàn)億元，分別占全國(guó)的1.12%、2.80%、2.13%［3］。本文以市域?yàn)檠芯砍叨?，結(jié)合數(shù)據(jù)可獲取性，對(duì)規(guī)劃范圍內(nèi)只含部分地區(qū)的城市以主城名簡(jiǎn)稱，最終選取西安、寶雞、咸陽(yáng)（楊凌區(qū)并入咸陽(yáng)市一起考慮）、銅川、渭南、商洛、運(yùn)城、臨汾、天水、慶陽(yáng)、平?jīng)?1 個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象。

1.2 城市網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)模型

基于引力模型的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)：引力模型源于物理學(xué)萬(wàn)有引力理論，在探究城市間關(guān)聯(lián)關(guān)系的研究中得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)指標(biāo)的選取不同，可以反映城市間不同含義的聯(lián)系量，如經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度、城鎮(zhèn)化關(guān)聯(lián)強(qiáng)度、碳排放關(guān)聯(lián)強(qiáng)度［20－22］等。本文采用引力模型來(lái)測(cè)算城市與城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)應(yīng)城市2019 年統(tǒng)計(jì)年鑒，計(jì)算公式為：

式中，Rij為城市i、j之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度；Gi和Gj分別為城市i、j的GDP；Pi和Pj分別為城市i、j的城鎮(zhèn)常住人口；為城市質(zhì)量；r為城市i 與j 之間的最短公路行車?yán)锍?；Ri為城市i的關(guān)聯(lián)規(guī)模。

基于百度指數(shù)的信息流網(wǎng)絡(luò)：隨著互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的普及，城市之間發(fā)生著日益緊密的信息交流，基于百度引擎的信息搜索量可以反映城市之間的信息聯(lián)系情況［16］。從百度指數(shù)平臺(tái)收集2018 年11 個(gè)城市兩兩之間日搜索指數(shù)的平均值，搜索關(guān)鍵詞統(tǒng)一不含“市”，如查詢關(guān)中平原城市群其他城市對(duì)西安市的搜索強(qiáng)度時(shí)，在百度指數(shù)搜索界面輸入關(guān)鍵字“西安”。城市之間的信息流強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中，Rab為城市a 與城市b 之間的信息流聯(lián)系強(qiáng)度；Sab為城市a對(duì)城市b的搜索指數(shù)；Sba為城市b對(duì)城市a的探索指數(shù)。

基于銀行網(wǎng)點(diǎn)的連鎖網(wǎng)絡(luò)：連鎖網(wǎng)絡(luò)模型是依據(jù)企業(yè)總分機(jī)構(gòu)關(guān)系構(gòu)建城市聯(lián)系，從中國(guó)銀行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的《2019 年中國(guó)銀行業(yè)100 強(qiáng)榜單》選取排名靠前，且在陜西、甘肅、山西3 個(gè)省設(shè)置網(wǎng)點(diǎn)較多的6 家國(guó)有銀行和5 家地方銀行，從企查查網(wǎng)站爬取各個(gè)城市各銀行不同級(jí)別網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量（該網(wǎng)站為國(guó)內(nèi)知名的企業(yè)信息查詢平臺(tái)，提供了企業(yè)的成立時(shí)間、地址、行業(yè)類型、經(jīng)營(yíng)狀態(tài)等各類信息）。借鑒已有研究方法［13］，對(duì)同一類銀行總部與分支機(jī)構(gòu)的聯(lián)系建立城市間的關(guān)聯(lián)。計(jì)算公式為：

式中，h為銀行網(wǎng)點(diǎn)的級(jí)別，按照儲(chǔ)蓄所、支行、地級(jí)分行、省級(jí)分行、總部的順序分為5 個(gè)層級(jí)，依次賦值1 至5 分；wh為不同層級(jí)分支機(jī)構(gòu)的權(quán)重；naj，h為城市a所擁有的j銀行h層級(jí)網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量；Vaj為銀行j在a城市的得分。

式中，F(xiàn)ab，j為城市a與b之間基于銀行j 的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；Fab為城市a與b之間的總關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。

1.3 城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的測(cè)度方法

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）是從行動(dòng)者及其關(guān)系的視角出發(fā)，研究關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)、特性和結(jié)構(gòu)的重要分析方法［23］。本文借助社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，結(jié)合反映網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的相關(guān)指標(biāo)，并結(jié)合ArcGIS、弦圖對(duì)網(wǎng)絡(luò)格局可視化。

網(wǎng)絡(luò)密度：網(wǎng)絡(luò)密度是用網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的關(guān)系總數(shù)除以理論上最多可能存在的關(guān)系總數(shù)得到，整體網(wǎng)絡(luò)密度越大，則城市間聯(lián)系越密切。網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算需要設(shè)定一個(gè)閾值，參考相關(guān)研究的設(shè)定方法，將聯(lián)系強(qiáng)度矩陣每一行的平均值作為該行的閾值，大于閾值，聯(lián)系強(qiáng)度取“1”，小于閾值，聯(lián)系強(qiáng)度取“0”，得到關(guān)聯(lián)強(qiáng)度二值化矩陣［15］。網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算公式為：

式中，D為網(wǎng)絡(luò)密度；d（i，j）為城市之間的關(guān)系數(shù)；k為城市節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

中心性與控制力：包括反映整體網(wǎng)絡(luò)的中心勢(shì)和個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的中心性，中心勢(shì)度量整體網(wǎng)絡(luò)中心化發(fā)展的均衡性，中心性度量個(gè)體節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)核心地位的程度。其中，度數(shù)中心性只考慮了城市間的直接關(guān)系。2013 年尼爾提出了轉(zhuǎn)變中心性與轉(zhuǎn)變控制力，考慮了節(jié)點(diǎn)間的間接關(guān)聯(lián)情況，轉(zhuǎn)變中心性是指城市集聚、擴(kuò)散資源的網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變控制力是指城市控制和支配資源的能力［24，25］。已有研究表明，轉(zhuǎn)變中心性與轉(zhuǎn)變控制力更能揭示我國(guó)城市發(fā)展的差異情況，對(duì)于城市在網(wǎng)絡(luò)中地位的測(cè)度也更加合理［26］。計(jì)算公式為：

式中，DCb為城市b的度數(shù)中心度，即與b 直接相連的其他點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Rab為城市a 與城市b 之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；ACa為城市a 的轉(zhuǎn)變中心性；APa為城市a的轉(zhuǎn)變控制力。

式中，Ca為城市a 的度數(shù)中心度；Cmax為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)中心度最大值；C為網(wǎng)絡(luò)中心勢(shì)。

凝聚子群：凝聚子群分析是用于探尋關(guān)系網(wǎng)絡(luò)之間的聚類現(xiàn)象的一種方法，可以揭示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在的子結(jié)構(gòu)。運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET6.0中的Concor算法對(duì)凝聚子群進(jìn)行聚類，Concor 算法是一種迭代相關(guān)收斂法，可以通過(guò)多次迭代計(jì)算，將網(wǎng)絡(luò)中位置結(jié)構(gòu)對(duì)等的點(diǎn)找出來(lái)［20］。

2 多維聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)空間格局分析

運(yùn)用ArcGIS 斷裂點(diǎn)法將城市聯(lián)系強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí)，將前兩個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的城市聯(lián)系劃分為網(wǎng)絡(luò)主干結(jié)構(gòu)。由關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)（圖1a）可知，網(wǎng)絡(luò)的主干結(jié)構(gòu)主要呈以西安、咸陽(yáng)、渭南構(gòu)成的“三角形”關(guān)聯(lián)格局。經(jīng)濟(jì)處于較強(qiáng)聯(lián)系的城市對(duì)較少，分別是西安—咸陽(yáng)、西安—渭南、咸陽(yáng)—渭南，其他城市之間均處于弱聯(lián)系或較弱聯(lián)系。西安和咸陽(yáng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)模占整個(gè)城市群的比例分別達(dá)到45%、38%，是城市群的核心和副核心經(jīng)濟(jì)區(qū)。西安與寶雞的城市質(zhì)量均較高，但由于兩城市之間距離較遠(yuǎn)，空間距離的衰減效應(yīng)而使西安與寶雞之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度較弱。區(qū)域內(nèi)城市之間的關(guān)聯(lián)數(shù)理論上應(yīng)為110 條，實(shí)際關(guān)聯(lián)數(shù)為44 條，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的整體密度為0.40，仍處于偏低水平。

信息流網(wǎng)絡(luò)（圖1b）的主干結(jié)構(gòu)主要呈以西安為中心，向咸陽(yáng)、寶雞、渭南、商洛“放射型”關(guān)聯(lián)格局。西安—咸陽(yáng)的聯(lián)系最強(qiáng)，是排名第二的西安—寶雞的2.44 倍，信息流強(qiáng)度排名前十位的城市對(duì)均與西安連接。除西安外，咸陽(yáng)、寶雞、渭南信息流規(guī)模較大，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的主要節(jié)點(diǎn)，其他城市信息流總量較小，處于邊緣地區(qū)。與經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)對(duì)比來(lái)看，信息流網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)密度為0.69，在較快的發(fā)育速度下趨向密集復(fù)雜。西安與寶雞之間屬于較強(qiáng)信息聯(lián)系，且外圍城市運(yùn)城、臨汾與天水、平?jīng)觥c陽(yáng)之間雖然距離較遠(yuǎn)，但是存在一定程度的信息交流，表明相比于“場(chǎng)數(shù)據(jù)”靜態(tài)特點(diǎn)，信息流依靠虛擬空間傳播，擺脫了距離摩擦的局限，使城市之間的聯(lián)系更加通暢。

基于銀行網(wǎng)點(diǎn)的連鎖網(wǎng)絡(luò)（圖1c）可知，網(wǎng)絡(luò)的主干結(jié)構(gòu)主要呈以西安為中心，以咸陽(yáng)、寶雞、渭南、天水、運(yùn)城、臨汾為節(jié)點(diǎn)的“傘型”關(guān)聯(lián)格局。處于網(wǎng)絡(luò)主干結(jié)構(gòu)的城市增加了天水、運(yùn)城、臨汾3 市，主要原因是：銀行網(wǎng)點(diǎn)布局?jǐn)?shù)量較多，城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和關(guān)聯(lián)規(guī)模與咸陽(yáng)、寶雞、渭南等處于同一層級(jí)，表明連鎖網(wǎng)絡(luò)與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口等綜合實(shí)力具有密切關(guān)系，但和經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)相比受空間距離的制約較小。關(guān)聯(lián)強(qiáng)度從大到小劃分為一至四4 個(gè)等級(jí)，處于第四等級(jí)的聯(lián)系占54.5%，第一等級(jí)的聯(lián)系占9.1%，大部分城市之間還是處于弱聯(lián)系狀態(tài)，極少數(shù)城市具有較高的關(guān)聯(lián)規(guī)模，城市聯(lián)系呈現(xiàn)明顯的不均衡性。連鎖網(wǎng)絡(luò)的密度為0.51，相比于虛擬信息流，網(wǎng)絡(luò)的連接和擴(kuò)散較慢。

圖1 關(guān)中平原城市群三類要素城市網(wǎng)絡(luò)空間聯(lián)系

3 綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)空間層級(jí)

本文將3 類關(guān)聯(lián)屬性的矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，參考相關(guān)研究［27］，認(rèn)為各類關(guān)聯(lián)要素同等重要，權(quán)重各取1/3，組合成綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，繪制成Circos弦圖（圖2）。從圖2 可見(jiàn)城市間的交互關(guān)系，其中不同顏色的條帶代表不同城市，外層圓弧長(zhǎng)度代表不同城市的關(guān)聯(lián)規(guī)模，內(nèi)層條帶的寬窄和指向代表不同城市對(duì)之間的聯(lián)系強(qiáng)度。關(guān)中平原城市群綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)主要以西安為核心向外輻射，從城市關(guān)聯(lián)規(guī)模來(lái)看，西安為一級(jí)節(jié)點(diǎn)，咸陽(yáng)、寶雞為二級(jí)節(jié)點(diǎn)，渭南、運(yùn)城、臨汾、天水的城市關(guān)聯(lián)規(guī)模相對(duì)較大，屬于三級(jí)節(jié)點(diǎn)，銅川、商洛、平?jīng)?、慶陽(yáng)屬于四級(jí)節(jié)點(diǎn)。從城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度來(lái)看，西安—咸陽(yáng)的聯(lián)系在整個(gè)城市群內(nèi)最強(qiáng)，處于一級(jí)聯(lián)系，聯(lián)系強(qiáng)度值占區(qū)域聯(lián)系強(qiáng)度總和的20%，西咸一體化明顯，西安—寶雞、西安—渭南、西安—天水、西安—運(yùn)城、西安—臨汾、咸陽(yáng)—寶雞、咸陽(yáng)—渭南處于二級(jí)聯(lián)系，其他城市之間的交互聯(lián)系相對(duì)較弱。

圖2 關(guān)中平原城市群綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)環(huán)狀圖

本文依據(jù)隸屬度模型來(lái)判別城市空間聯(lián)系的首位、次位作用方向，用兩個(gè)城市之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度除以測(cè)度城市的關(guān)聯(lián)規(guī)?？偭坑?jì)算得到。城市群中其他城市的首位聯(lián)系城市均為西安市，西安的首位作用方向?yàn)橄剃?yáng)，表明城市群內(nèi)的要素流方向主要以西安為主，西安是區(qū)域內(nèi)最大的空間聯(lián)系和要素集聚中心，存在較為明顯的區(qū)域發(fā)展“虹吸效應(yīng)”。次位聯(lián)系則主要發(fā)生在咸陽(yáng)及其周邊城市之間，表明咸陽(yáng)承接著對(duì)渭南、銅川、商洛、平?jīng)?、慶陽(yáng)等城市的輻射和帶動(dòng)作用。寶雞作為關(guān)中天水經(jīng)濟(jì)區(qū)主要城市，輻射和帶動(dòng)天水的發(fā)展并且相互影響。運(yùn)城、臨汾兩市空間毗鄰且同省關(guān)系，相互之間交流合作密切，城市群內(nèi)除西安外其他城市對(duì)運(yùn)城、臨汾的輻射帶動(dòng)作用有限。

3.2 中心性與控制力

對(duì)關(guān)中平原城市群綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的中心性結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行測(cè)度，結(jié)果如表1 所示。整體網(wǎng)絡(luò)中心勢(shì)為28.73%，各城市的中心性分布存在著較大的差異。利用Zipf法則測(cè)度城市群中心性發(fā)展趨勢(shì)，Zipf指數(shù)q ＞1 時(shí)，規(guī)模分布較集中，反之則較為分散［13］。對(duì)度數(shù)中心性和位序在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上進(jìn)行擬合（圖3），得到Zipf 指數(shù)q 為1.0245，表明區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)城市的中心性分布呈非均衡化發(fā)展趨勢(shì)，部分城市的中心度偏大，多數(shù)城市的中心度較小，首位特征明顯。進(jìn)一步分析關(guān)中平原城市群各城市掌控資源的能力及在網(wǎng)絡(luò)中扮演的角色，對(duì)各城市的轉(zhuǎn)變中心性與控制力進(jìn)行測(cè)度?？傮w上看，關(guān)中平原城市呈高中心性—高控制力、低中心性—低控制力的特征。其中，西安、咸陽(yáng)占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，屬于高高型城市，位于網(wǎng)絡(luò)的中心，但咸陽(yáng)和西安相比，轉(zhuǎn)變中心性差距不大，而控制力有著明顯的差距，說(shuō)明西安在關(guān)中平原城市群占領(lǐng)著絕對(duì)的資源掌控權(quán)力，咸陽(yáng)在城市網(wǎng)絡(luò)中主要起樞紐性作用，尚沒(méi)有很強(qiáng)的資源流動(dòng)控制力。寶雞、渭南、運(yùn)城、臨汾、天水的中心性與控制力均屬于中等水平。平?jīng)?、銅川、商洛、慶陽(yáng)屬于低低型城市，表明這些城市處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣地區(qū)，通過(guò)直接和間接方式聯(lián)系其他城市的能力均較弱，融入城市網(wǎng)絡(luò)的程度較小，既沒(méi)有足夠的集聚資源的能力，又無(wú)法對(duì)自身的資源流動(dòng)產(chǎn)生控制，因此這類城市應(yīng)主動(dòng)擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放水平，增強(qiáng)自身綜合實(shí)力。

表1 關(guān)中平原城市群節(jié)點(diǎn)城市中心性與控制力分析

圖3 關(guān)中平原城市群城市中心性—位序分布雙對(duì)數(shù)擬合圖

3.3 凝聚子群分析

本文運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET6.0 中的Concor算法（迭代相關(guān)收斂法），對(duì)關(guān)中平原城市群次級(jí)層面的凝聚子群進(jìn)行了聚類和劃分，結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖4 可見(jiàn)，2 級(jí)層面上存在3 個(gè)較大的凝聚子群，3 級(jí)層面上城市群可分為5 個(gè)較小的凝聚子群，子群劃分與地理近鄰和行政區(qū)劃存在一致性，同一子群內(nèi)的城市聯(lián)系具有很強(qiáng)的相似性。西安和咸陽(yáng)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成子群Ⅰ，寶雞、渭南、銅川、商洛因其區(qū)位接近，接受西安輻射的優(yōu)勢(shì)較大，形成子群Ⅱ，運(yùn)城和臨汾兩市聯(lián)系較為緊密，相互依賴彼此影響，構(gòu)成子群Ⅲ，天水和平?jīng)鰧儆谧尤孩?，慶陽(yáng)則獨(dú)立于這些子群。

圖4 關(guān)中平原城市群綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)凝聚子群劃分

從凝聚子群密度矩陣（表2）可知，子群之間的聯(lián)系并不密切，其中子群Ⅰ和子群Ⅱ、子群Ⅰ和子群Ⅲ之間的聯(lián)系相對(duì)較強(qiáng)，總體呈現(xiàn)由西安和咸陽(yáng)形成的子群帶動(dòng)全域的發(fā)展格局。從子群內(nèi)部聯(lián)系來(lái)看，密度最大與最小的子群相差約30 倍，網(wǎng)絡(luò)不均衡程度高，“富人俱樂(lè)部”現(xiàn)象明顯。西安—咸陽(yáng)子群、運(yùn)城—臨汾子群內(nèi)部發(fā)生著緊密的聯(lián)系合作，綜合實(shí)力較強(qiáng)、資源交換頻繁，由寶雞、渭南、銅川、商洛形成的子群中小城市較多，缺乏強(qiáng)有力的增長(zhǎng)極，彼此之間發(fā)生交互影響的程度較弱，天水—平?jīng)鎏幱诔鞘腥哼吔绲貛?，受地理區(qū)位和自身發(fā)展影響，子群內(nèi)部聯(lián)系密度較小。

表2 關(guān)中平原城市群綜合聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)凝聚子群密度

4 結(jié)論與政策啟示

4.1 結(jié)論

本文基于“場(chǎng)數(shù)據(jù)”與“流數(shù)據(jù)”的綜合視角，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、ArcGIS 可視化等方法，從聯(lián)系強(qiáng)度、網(wǎng)絡(luò)密度、中心性與控制力、凝聚子群等方面對(duì)關(guān)中平原城市群城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：①關(guān)中平原城市群整體網(wǎng)絡(luò)密度處于中等偏下水平，無(wú)論是經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度、信息聯(lián)系強(qiáng)度，還是銀行網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)系強(qiáng)度均呈現(xiàn)出不均衡性特征，層級(jí)明顯，強(qiáng)少弱多，強(qiáng)聯(lián)系城市對(duì)主要與西安關(guān)聯(lián)，其他城市對(duì)間的聯(lián)系較弱。②西安市是關(guān)中平原城市群的首要中心城市，咸陽(yáng)市的中心性地位居于第二，但控制力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于西安市，接近網(wǎng)絡(luò)中心位置，但缺乏對(duì)資源要素吸引和控制的能力，更多是起到樞紐性作用；寶雞、渭南、運(yùn)城、臨汾、天水的中心性與控制力均屬于中等水平；平?jīng)?、銅川、商洛、慶陽(yáng)屬于低中心性低控制力城市。③城市群劃分為5 個(gè)較小的凝聚子群，不同子群內(nèi)部聯(lián)系密度差異較大，子群間的聯(lián)系普遍較弱。城市群中小城市較多，大城市空間位置集中，主要依賴于西安—咸陽(yáng)子群的輻射和帶動(dòng)，同時(shí)也由于中心城市的虹吸效應(yīng)，資源要素不對(duì)等限制自身發(fā)展。

4.2 啟示

根據(jù)上述結(jié)論，本文提出推進(jìn)關(guān)中平原城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)展的政策啟示：①破除行政壁壘，培育新的增長(zhǎng)極。行政效應(yīng)與空間距離阻礙了資源要素自由流動(dòng)，制約了城市群網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，關(guān)中平原城市群次級(jí)層面的凝聚子群仍以同省城市、鄰近城市組團(tuán)發(fā)展為主，子群間聯(lián)系較弱，子群內(nèi)也缺少發(fā)展動(dòng)能。一是要打破行政壁壘，建立健全協(xié)同發(fā)展機(jī)制，加強(qiáng)跨省城市之間的直接聯(lián)系，如西安—寶雞—天水、西安—渭南—運(yùn)城、西安—咸陽(yáng)—平?jīng)鲋g的聯(lián)系較為緊密，可推動(dòng)形成新增長(zhǎng)極；二是以創(chuàng)新為動(dòng)力，培育城市發(fā)展新動(dòng)能，加強(qiáng)創(chuàng)新要素跨區(qū)域流動(dòng)、創(chuàng)新主體互動(dòng)和結(jié)網(wǎng)，推動(dòng)西安市科技創(chuàng)新資源向城市群全域輻射。同時(shí)，各城市注重創(chuàng)新人才培育和引進(jìn)、產(chǎn)學(xué)研結(jié)合、科技成果轉(zhuǎn)化，不斷提升自主創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)城市群一體化發(fā)展。②完善基礎(chǔ)設(shè)施，促進(jìn)資源共享。健全的基礎(chǔ)設(shè)施是各類資源要素流通的載體，是城市網(wǎng)絡(luò)形成的基礎(chǔ)。研究發(fā)現(xiàn)，信息流網(wǎng)絡(luò)的“時(shí)空壓縮”可以減弱空間距離阻礙，強(qiáng)化城市聯(lián)系。關(guān)中平原城市群基礎(chǔ)設(shè)施尚不完善，即使信息流網(wǎng)絡(luò)仍呈現(xiàn)較大的區(qū)域差異，不均衡特征突出。一是要縮小基礎(chǔ)設(shè)施水平差距，根據(jù)《規(guī)劃》所明確的省際交通、信息通訊基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，有針對(duì)性地給予政策支持，補(bǔ)上基礎(chǔ)設(shè)施落后城市的短板；二是建立和完善各類資源開(kāi)放和共享平臺(tái)，解決城市之間因標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、接口不統(tǒng)一帶來(lái)的障礙和桎梏，提升公共服務(wù)發(fā)展水平，加強(qiáng)資源要素在城市群內(nèi)互聯(lián)互通、共享共用，推進(jìn)建成更加豐富立體的城市網(wǎng)絡(luò)。③提升中小城市綜合發(fā)展實(shí)力。城市自身發(fā)展實(shí)力一定程度上決定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)力較強(qiáng)的城市在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心位置，對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體的控制與連接能力較為突出［28］。在關(guān)中平原城市群中，大城市少且主要集聚在西安市周邊，外圍中小城市較為零散且與中心城市距離較遠(yuǎn)，受中心城市的輻射帶動(dòng)有限，融入網(wǎng)絡(luò)的程度較低。在強(qiáng)化大西安龍頭引領(lǐng)帶動(dòng)作用的同時(shí)，提升中小城市綜合發(fā)展實(shí)力。一是發(fā)展產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，根據(jù)城市資源稟賦，壯大特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，增強(qiáng)城市承載力和產(chǎn)業(yè)集聚力，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集群和產(chǎn)業(yè)交流，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；二是加強(qiáng)與周邊城市群的戰(zhàn)略融合，促進(jìn)和引導(dǎo)外圍城市與蘭西城市群、中原城市群、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶等區(qū)域的對(duì)接和交流。