賈利芳，李宜洋，張東海

1.忻州師范學(xué)院五寨分院，山西 五寨 036200;2.北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 102299；3.山西師范大學(xué)現(xiàn)代物理研究所，山西 臨汾 041000

關(guān)于中高能及相對論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)重離子碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究不僅可以幫助我們進一步理解核碎裂機制、優(yōu)化現(xiàn)有的各種核碎裂理論模型及銀河宇宙線粒子的傳播及演化模型，而且為宇航員在空間艙內(nèi)外所接受的輻射劑量評估、重離子醫(yī)學(xué)診斷及腫瘤輻射治療提供實驗依據(jù).目前對于中高能及相對論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究已有大量的實驗結(jié)果[1～17]，但對彈核在靶核內(nèi)的散射角、彈核碎片的發(fā)射角研究相對較少[18,19].為了更好地理解彈核及其碎片在靶材內(nèi)的輸用過程，對彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角的研究也是非常重要的.

中高能12C核作為重離子醫(yī)學(xué)診斷及輻射治療腫瘤的主要核素[20]，其誘發(fā)各種靶核反應(yīng)的彈核碎裂總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面及射彈碎片發(fā)射角分布對輻射屏蔽設(shè)計、有效治療腫瘤并盡量減少輻射引起的副效應(yīng)具有重要意義.鉛靶作為重要的輻射防護材料，對12C束流在其內(nèi)的輸用研究也非常重要.本文對最高束流能量為400 A MeV的12C核誘發(fā)鉛靶核反應(yīng)射彈碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面、彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角進行研究，將為12C束流有效治療腫瘤并盡可能減小副效應(yīng)及輻射屏蔽設(shè)計提供進一步的實驗依據(jù).

1 實驗描述

實驗所用束流由日本放射線醫(yī)學(xué)綜合研究所(NIRS)重離子醫(yī)用加速器(HIMAC)產(chǎn)生，照射在生物輻照線終端進行.實驗使用的CR-39蝕刻核徑跡探測器由日本FUKUVI化學(xué)工業(yè)有限公司提供，型號為HARZLAS TD-1型，每片CR-39蝕刻核徑跡探測器的體積為50×50×0.8 mm3.靶材為厚度為1 mm的鉛靶.CR-39固體核徑跡探測器和鉛靶組成的三明治式復(fù)合靶如圖1所示，在每個靶前后各放置兩片CR-39固體核徑跡探測器.本實驗選用鉛靶4個，CR-39固體核徑跡探測器10片.加速器產(chǎn)生的12C束流能量為400 A MeV，束流通量約為3 000 離子/cm2,12C束流依次通過4個鉛靶上表面的能量通過SRIM-2008模擬軟件計算得到，分別為398 A MeV、391 A MeV、384 A MeV及377 A MeV.輻照后的CR-39固體核徑跡探測器經(jīng)過溫度為70°的7M NaOH水溶液蝕刻30小時后經(jīng)過水洗自然干燥，然后經(jīng)過HSP-1000高影像圖像分析顯微鏡自動掃描記錄CR-39固體核徑跡探測器上的蝕刻徑跡，最后使用PitFit徑跡測量軟件來提取每個蝕刻徑跡的位置坐標(biāo)、面積大小、灰度、長短軸等幾何信息.經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件分析得到的所用核徑跡均經(jīng)過人工核查，對于極少部分沒有擬合的徑跡或擬合錯誤的徑跡在人工核查過程中重新進行擬合修正，以確保擬合徑跡準(zhǔn)確可靠，從而提高實驗數(shù)據(jù)的可信度.

圖1 CR-39塑料蝕刻核徑跡探測器和Pb靶組成三明治式復(fù)合靶示意圖Fig.1 Sketch of the sandwiched Pb-target and CR-39 plastic nuclear track detector configuration

經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件和人工修正擬合后的所有徑跡進行徑跡重建，徑跡重建方法依據(jù)文獻[21]及我們近期論文[18,19].根據(jù)重建徑跡的面積分布我們可以判斷12C束流及其彈核碎片.

2 實驗測量結(jié)果及分析

2.1 蝕刻徑跡截面面積分布

圖2給出12C束流及其彈核碎片分別通過四個鉛靶前CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個靶、第三個靶、第四個靶前的蝕刻核徑跡截面面積分布.圖中的光滑擬合曲線為12C束流徑跡面積分布的高斯分布擬合.由圖可見，12C束流未通過靶時CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的主要是12C束流離子徑跡，但有極少數(shù)彈核碎片產(chǎn)生的徑跡(a)，這部分極少數(shù)彈核碎片主要是由于12C束流在加速器束流管道輸運過程中與空氣作用碎裂產(chǎn)生；之后隨著通過靶的個數(shù)的增加，各種彈核碎片產(chǎn)生的數(shù)目增加.12C束流離子蝕刻徑跡截面的面積分布在350 μm2～450 μm2內(nèi)；電荷數(shù)Z=5的碎片的蝕刻徑跡截面的面積小于350 μm2內(nèi)；由于探測器探測分辨本領(lǐng)的限制，探測器無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片.

圖2 靶前CR-39固體徑跡探測器記錄的12C及碎片的蝕刻徑跡截面面積分布,a,靶-1；b,靶-2;c,靶-3；d,靶-4Fig.2 The etched nuclear track area distributions of all of the 12C ions and their fragments on the CR-39 solid state nuclear track detector surface in front of each Pb targets,a,target-1;b,target-2;c,target-3;d,target-4

圖3給出12C束流及其碎片分別通過四個鉛靶后CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個靶、第三個靶、第四個靶后的蝕刻核徑跡截面面積分布.

圖4給出12C束流分別通過四個鉛靶后碎裂產(chǎn)生彈核碎片在CR-39固體蝕刻徑跡探測器的蝕刻核徑跡截面面積分布圖，a、b、c、d分別為通過第一靶、第二個靶、第三個靶、第四個靶后的彈核碎片蝕刻核徑跡截面面積分布.由于CR-39固體蝕刻徑跡探測器探測分辨本領(lǐng)的限制，無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片，這些蝕刻徑跡截面面積分布為電荷數(shù)Z=5的彈核碎片面積分布.

2.2 電荷變化反應(yīng)總截面

實驗上電荷變化反應(yīng)總截面可以通過下面公式計算得到

(1)

其中，AT是靶核質(zhì)量，對于鉛靶AT=207.2；Nin為進入靶12C束流粒子總數(shù)；Nout為過靶后12C束流粒子總數(shù)；NAV=6.02×1023為阿伏伽德羅常數(shù)；ρ為靶的密度，對于鉛靶為11.36 g/cm3；t為靶的厚度，本實驗為1 mm.實驗統(tǒng)計誤差為

(2)

核反應(yīng)總截面還可以通過Bradt-Peters半經(jīng)驗公式[22]得到

(3)

其中r0=1.35 fm、b0=0.83為參數(shù)，AP為彈核的質(zhì)量數(shù)，AT為靶核質(zhì)量數(shù).

最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個Pb靶后電荷變化反應(yīng)總截面由公式(1)計算得到，其結(jié)果見表1.表1同時給出相同能區(qū)的實驗結(jié)果[7],利用Bradt-Peters半經(jīng)驗公式，NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果[7].由表可見本實驗得到的12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷變化總截面在實驗誤差范圍內(nèi)與12C束流能量無關(guān)，且與Bradt-Peters半經(jīng)驗公式,NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果一致,但高于文獻[7]的實驗結(jié)果.

表1 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化總截面Tab.1 The total charge changing cross-sections for 12C fragmentation on Pb target

2.3 射彈碎片產(chǎn)生分截面

實驗上射彈碎片產(chǎn)生分截面可以通過如下公式計算得到

(4)

(5)

(6)

表2給出最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個Pb靶后電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面.由表中結(jié)果可見電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面在實驗誤差范圍內(nèi)一致，與束流能量無關(guān).

表2 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面Tab.2 The partial cross-section of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

2.4 彈核碎片發(fā)射角及彈核散射角

中高能重離子碎裂產(chǎn)生的彈核碎片發(fā)射角分布研究不僅可以幫助理解核碎裂機制，而且為重離子醫(yī)學(xué)診斷和輻射治療腫瘤提供重要的信息.彈核碎片以較大的發(fā)射角發(fā)射，對腫瘤治療會產(chǎn)生副效應(yīng)，這一點已經(jīng)引起高度關(guān)注.

12C束流通過各個Pb靶后的散射角及彈核碎片的發(fā)射角可以通過12C束流及其碎片通過靶后CR-39探測器上下表面徑跡坐標(biāo)計算得到.圖5給出12C束流通過各個Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4).由圖5可見，12C束流通過各個Pb靶后的散射角分布范圍較小，小于2°，且與束流能量無關(guān)；彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大，部分碎片的發(fā)射角達到10°.表3給出彈核12C通過各個靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>，平均散射角<θsc>小于平均發(fā)射角<θem>，且與束流能量關(guān)系不大.

表3 彈核12C通過各個靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>Tab.3 The mean scattering angle of 12C pass through different targets and the mean emission angle of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

圖5 12C束流通過各個Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4)Fig.5 The scattering angle distribution of beam 12C pass through different targets (a,target 1;b,target 2;c,target 3;d,target 4)and emission angle distribution of projectile fragment (e,target 1;f,target 2;g,target 3;h,target 4)

3 結(jié)論

本文對最高束流能量為400 A MeV12C束流連續(xù)通過四個Pb靶后彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、彈核碎片產(chǎn)生分截面、12C束流散射角及彈核碎片發(fā)射角分別進行了實驗研究.電荷變化反應(yīng)總截面與相同能區(qū)的實驗結(jié)果、Bradt-Peters半經(jīng)驗公式計算結(jié)果和PHITS,NUCFRG2理論模型結(jié)果進行了比較，得出：(1)電荷變化反應(yīng)總截面的實驗值與Bradt-Peters半經(jīng)驗公式計算結(jié)果、NUCFRG2及PHITS理論模型結(jié)果在實驗誤差范圍內(nèi)一致，且與束流能量無關(guān).(2)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面的實驗值在實驗誤差范圍內(nèi)一致，與束流能量無關(guān).(3)彈核粒子散射角分布范圍較小，小于2°，且與束流能量無關(guān)；彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大，部分碎片的發(fā)射角達到10°.(4)彈核粒子平均散射角小于電荷數(shù)Z=5的彈核碎片的發(fā)射角，且在所研究的束流能量范圍內(nèi)在誤差范圍內(nèi)保持不變.