劉紹興，任紅磊

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

一般認為，巖石是自然界中各種礦物的集合體，是天然地質作用的產(chǎn)物[1]。節(jié)理的形成通常與巖石內(nèi)部的缺陷有關，在缺陷處易形成應力集中。研究節(jié)理巖體的破壞機制在工程上具有重大意義,目前的主要研究方法有現(xiàn)場原位試驗、室內(nèi)力學試驗和數(shù)值模擬。

王佩新等[2]通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，在單軸壓縮條件下，節(jié)理密度及傾角對巖石力學性質及破壞模式的影響顯著；汪子華等[3]發(fā)現(xiàn)，節(jié)理傾角的增大使得含節(jié)理巖石單軸抗壓強度呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢；陳新等[4]通過試驗得知，節(jié)理連通率的增長會使試件的延性增強，而節(jié)理傾角則對試件峰值強度及彈性模量影響顯著；FAN等[5]通過PFC數(shù)值模擬，將含平行節(jié)理巖體的破壞分為完整巖體破壞、平面破壞、逐級破壞及劈裂破壞四大類。

上述研究均致力于對力學試驗或數(shù)值模擬試驗所得結果的描述，未能深入探討節(jié)理巖體的破壞機理?；谖墨I[2]中對平行不共面節(jié)理巖體的室內(nèi)力學試驗生成顆粒流模型，進一步描述節(jié)理巖體的力學破壞特征，并嘗試解釋其破壞機理。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 PFC2D離散元軟件簡介

二維顆粒流程序PFC2D是通過離散單元方法來模擬圓形顆粒介質的運動及其相互作用[6]。相較有限元及其它離散元軟件，PFC具有以下優(yōu)勢：PFC的基本組成單元是粒子，粒子間黏結斷裂的集合可以模擬宏觀上的塊體破裂；圓形物體間的接觸探測(如距離、位移等)要優(yōu)于角狀物體，進而大大提高其計算效率。

1.2 數(shù)值模型的建立

以物理試驗中試件的力學參數(shù)為準，建立尺寸為150 mm×200 mm的顆粒流模型，并開展單軸壓縮力學試驗。顆粒之間選用PBM接觸本構，運用Smooth-joint和DFN模擬節(jié)理，用試錯法對數(shù)值模型的細觀參數(shù)進行標定，模型參數(shù)見表1。

表1 PFC模型細觀參數(shù)

模型建立見圖1，限于篇幅，在此僅展示節(jié)理傾角θ=25°時的模型。

圖1 試件節(jié)理分布方式及其顆粒流模型(節(jié)理傾角25°)

2 試驗結果

2.1 數(shù)值試驗與物理試驗的對比

當節(jié)理傾角一定、節(jié)理條數(shù)n依次增加時，分別對各類型試件主要力學參數(shù)進行計算和統(tǒng)計，并繪制當量峰值強度σJC/σC(含節(jié)理巖石與完整巖石峰值強度之比) (圖2)與當量彈性模量EJC/EC(含節(jié)理巖石與完整巖石彈性模量之比)[7]與節(jié)理條數(shù)的關系曲線(圖3)。

圖2 當量峰值強度模擬值與試驗值對比

圖3 當量彈性模量模擬值與試驗值對比

由模擬的力學參數(shù)變化規(guī)律可知，當量峰值強度曲線與彈性模量曲線的整體變化趨勢，大都呈現(xiàn)V形變化趨勢，即隨著節(jié)理條數(shù)的增加，這兩種力學參數(shù)先減小后增加。這與試驗結果曲線的變化趨勢大致相同，二者主要區(qū)別在于峰值點的不同。筆者認為，這種區(qū)別主要與顆粒離散元模型本身是個復雜的非線性計算系統(tǒng)有關，即現(xiàn)有模型的組成結構及計算理論不可能完全做到于物理模型的一一對應。

2.2 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對當量峰值強度的影響

節(jié)理長度相同時，試件單位面積內(nèi)的節(jié)理條數(shù)即為節(jié)理密度[8]。由于本次試驗中節(jié)理特定的排布形式，節(jié)理密度等價于節(jié)理條數(shù)。由圖4可知，當節(jié)理傾角相同時，當量峰值強度先減小，后緩慢增加。

圖4 當量峰值強度隨節(jié)理密度的變化趨勢

當節(jié)理密度一定時，當量峰值強度隨θ的增加而增大，且其增長趨勢在θ>75°時均有明顯程度的減緩。見圖5。

圖5 當量峰值強度隨節(jié)理傾角的變化趨勢

2.3 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對當量彈性模量的影響

當θ一定時，當量彈性模量隨著節(jié)理密度的增大呈現(xiàn)出V形變化趨勢，且均在n=20時取得極小值。見圖6。

圖6 當量彈性模量隨節(jié)理密度的變化趨勢

圖7為5類節(jié)理密度條件下，當量彈性模量隨節(jié)理傾角的變化趨勢。由圖5可知，當n一定時，當量彈性模量均隨著θ的增加而增大。

圖7 當量彈性模量隨節(jié)理傾角的變化趨勢

2.4 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對破壞模式的影響

圖8為試驗中所出現(xiàn)的3類典型裂紋，分別為張拉裂紋、垂直于裂紋傾角方向的剪切裂紋、平行于加載方向的剪切裂紋。根據(jù)不同類型裂紋的占比，最終將巖石的破壞模式歸為張拉破壞、剪切破壞、拉剪復合破壞三大類。

圖8 3種典型的節(jié)理間裂隙拓展方式

當θ=25°時，主要出現(xiàn)剪切裂紋(實際試樣被剪切裂紋貫穿，而顆粒流模型剪切裂紋則較為分散)并伴隨有少量的張拉裂紋；θ=45°時，試件以張拉破壞為主，且有少量的剪切裂紋產(chǎn)生；θ=75°時，兩端以剪切破壞為主，內(nèi)部以張拉破壞為主；θ=90°時，試樣類似于完整巖石的破壞模式，表現(xiàn)為垂直方向的張拉破壞。見圖9。統(tǒng)計各類試樣的裂紋種類及對應的數(shù)量，并據(jù)此判定試樣的破壞類型，結果見表2。

圖9 不同節(jié)理傾角下試樣破壞模式實際情況與數(shù)值模擬對比(節(jié)理條數(shù)為20)

表2 含節(jié)理巖石破壞模式統(tǒng)計

由表2可知，隨著節(jié)理密度增加，破壞模式由以張拉破壞為主轉變?yōu)橐詮秃掀茐臑橹?。其中當n≤10時，以張拉破壞為主；n>10時，以剪切破壞為主。當θ=25°時，破壞模式全部為張拉破壞；當θ=45°與θ=75°時，破壞模式以張拉破壞和復合破壞為主；當θ=90°時，破壞模式以張拉破壞為主。

3 結 論

1) 試件的峰值強度與彈性模量隨著節(jié)理密度的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的V形變化趨勢，并隨著節(jié)理傾角θ的增加而增大。

2) 當節(jié)理條數(shù)n≤10時，破壞模式以張拉破壞為主；當n>10時，破壞模式以復合破壞為主。

3) 當節(jié)理傾角θ=25°和θ=90°時，破壞模式以張拉破壞為主；當θ=45°和θ=75°時，破壞模式以復合破壞為主。