王鵬宇 ，梁春英 ，李 普 ，張榮丹 ，鄒立雯 ，李圳鵬

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000； 2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000）

0 引言

落后、不合理的施肥方式對農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展造成了嚴(yán)重威脅，影響我國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量的提高[1]。研究和實(shí)施高產(chǎn)低耗、優(yōu)質(zhì)高效的精準(zhǔn)施肥技術(shù)，能夠減少肥料施用量、降低對環(huán)境的污染、提高資源利用率，實(shí)現(xiàn)資源投入的科學(xué)化與產(chǎn)出值的最大化[2]。當(dāng)前，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常見的排肥器類型主要有外槽輪式、螺旋式、離心式、星輪式等。螺旋式排肥器相對于其他類型的排肥器，具有兼施粉末狀和顆粒狀肥料的優(yōu)勢；而且對肥料物理特性要求也較低；結(jié)構(gòu)簡單且易于調(diào)節(jié)排肥量大小[3]。螺旋式排肥器輸送物料時(shí)，根據(jù)螺旋不同的安裝結(jié)構(gòu)，可分為水平式、傾斜式以及垂直式輸送模式，而垂直螺旋式排肥器在有效重力的作用下，其物料輸送效果的流動(dòng)性和均勻性更佳，有利于提高施肥穩(wěn)定性和排肥均勻性[4]。

離散元法（Discrete Element Method，簡稱DEM）是一種基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論特性的數(shù)值計(jì)算方法，采用動(dòng)態(tài)松弛法、牛頓第二定律、中心差分法和時(shí)步迭代來求解每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)和位移，因其較高的可靠性以及簡潔的算法，被廣泛應(yīng)用于研究復(fù)雜離散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)中[5]。該方法近年來在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域被眾多學(xué)者研究應(yīng)用，如土壤與機(jī)械的相互作用、肥料顆粒與機(jī)械的相互作用等過程的研究已經(jīng)取得了很多成果[6]。

本研究以垂直螺旋式排肥器和肥料顆粒為研究對象，利用SolidWorks軟件和EDEM軟件分別建立排肥器模型和肥料顆粒的離散元模型，然后對其排肥過程進(jìn)行仿真模擬，分析顆粒自身和顆粒間、顆粒與各接觸器件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及對排肥量的影響程度，為后續(xù)優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)和排肥效果提供參考依據(jù)。

1 仿真模型及參數(shù)確定

1.1 垂直螺旋式排肥器模型

垂直螺旋式排肥器主要由以下7個(gè)部分構(gòu)成，即驅(qū)動(dòng)電機(jī)、聯(lián)軸器、肥箱、螺旋葉片、排肥軸、排肥護(hù)管和排肥口，如圖1所示。其中，肥箱尺寸為350 mm×300 mm×260 mm。綜合考慮目標(biāo)施肥量（60 kg/h~135 kg/h）及肥料物理特性等因素，依據(jù)文獻(xiàn)資料[7]和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，取螺旋軸外徑為34 mm，內(nèi)徑設(shè)定為10 mm，螺距取值范圍為27 mm，螺旋轉(zhuǎn)速設(shè)定為152 r/min。

圖1 垂直螺旋式排肥器模型

1.2 肥料顆粒離散元模型

肥料顆粒的形狀和密度直接影響其在排肥機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)情況和排肥效果，為了使肥料顆粒的排肥過程更貼近工程應(yīng)用實(shí)際，課題組以大顆粒尿素為研究對象，隨機(jī)抽取100粒，采用游標(biāo)卡尺測量其三軸尺寸，結(jié)果取平均值，通過公式求解出顆粒的幾何等效直徑與球形率。經(jīng)計(jì)算，長度平均值為4.17 mm，寬度平均值為3.96 mm，厚度平均值為3.79 mm，尺寸符合正態(tài)分布，等效直徑平均值為3.96 mm，尿素顆粒的球形率為94.96%，形狀近似球體。利用EDEM軟件建立長、寬、高均為4 mm的尿素顆粒離散元模型，如圖2所示。

圖2 尿素顆粒離散元模型

1.3 仿真參數(shù)確定

目前，EDEM軟件包含多種接觸模型：Hertz-Mindlin熱傳導(dǎo)模型、Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸模型、Hertz-Mindlin黏結(jié)模型、Linear Cohesion接觸模型等[8]。此仿真試驗(yàn)材料為肥料顆粒，可以將其考慮成剛性體、無彈塑性變形，所以選擇的接觸模型為無滑動(dòng)接觸模型（Hertz-Mindlin），該模型計(jì)算精度高、速度快，是描述無黏性顆粒間接觸、碰撞行為的最常用接觸模型[9]。將此前建立的排肥器模型以igs格式導(dǎo)入EDEM求解環(huán)境中，同時(shí)，設(shè)置排肥器的所有部件材料均為碳鋼Q235，有關(guān)仿真參數(shù)可通過實(shí)際測量以及參考文獻(xiàn)[10]獲得，如表1所示。

表1 模型仿真參數(shù)及其數(shù)值

2 仿真試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在仿真試驗(yàn)開始之前，設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長為瑞利時(shí)間步長的20%，仿真時(shí)間為20 s，每0.1 s保存1次數(shù)據(jù)；顆粒工廠設(shè)置在肥箱頂端，肥料顆粒0 s時(shí)開始生成，生成速率為每秒20 000顆，在重力作用下自由下落，共生成120 000顆肥料顆粒；仿真網(wǎng)格為2倍的顆粒半徑；在所有顆粒全部生成后，排肥螺旋開始轉(zhuǎn)動(dòng)；在排肥口下方設(shè)置有長、寬、高均為300 mm的肥料收集區(qū)域。將出口處肥料顆粒的速度和受力著不同顏色，其中淺色代表速度和受力值最大，深色代表速度和受力值最小。仿真結(jié)束后，可通過EDEM后處理功能獲得肥料顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度變化及質(zhì)量變化等相關(guān)數(shù)據(jù)、曲線圖。

2.2 肥料顆粒運(yùn)動(dòng)過程仿真分析

EDEM軟件為了方便使用者對單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)開展研究，將顆粒工廠生成的顆粒進(jìn)行自動(dòng)編號(hào)，仿真計(jì)算結(jié)束后隨機(jī)選取第15 715號(hào)肥料顆粒進(jìn)行分析。

單個(gè)肥料顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖3所示，單個(gè)肥料顆粒受力隨時(shí)間變化曲線圖如圖4所示。由圖3及圖4可知：15 715號(hào)肥料顆粒在0.4 s由顆粒工廠生成并開始下落；0.4 s~1.0 s內(nèi)，肥料顆粒的速度先增大后減小，0.6 s時(shí)速度達(dá)到最大值0.724 m/s，在1.0 s時(shí)速度減小為0.008 m/s，顆粒最終掉入排肥箱內(nèi)并停在肥料群上；1.0 s~6.0 s內(nèi)，由于顆粒之間無明顯運(yùn)動(dòng)，肥料顆粒速度變化不大，變化范圍在0.004 m/s~ 0.019 m/s之間；6.0 s~9.6 s內(nèi)，肥料顆粒開始隨著排肥螺旋進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在其他顆粒擠壓和螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)作用下，該肥料顆粒速度持續(xù)波動(dòng)，在6.1 s時(shí)速度達(dá)到最大值0.11 m/s；在11.7 s時(shí)，肥料顆粒從排肥螺旋脫出進(jìn)入排肥護(hù)管末端且速度迅速增大；在11.9 s時(shí)，肥料顆粒速度達(dá)到最大值0.588 m/s，隨后碰到地面后速度開始下降，最終下降為0，完成肥料顆粒的排出。

圖3 單個(gè)肥料顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖4 單個(gè)肥料顆粒受力隨時(shí)間變化曲線圖

該排肥器模型在第10 s時(shí)的仿真狀態(tài)圖如圖5所示，可見肥料收集區(qū)域已經(jīng)堆積有0.024 kg肥料，肥箱以及排肥護(hù)管中有螺旋軸部分的肥料顆粒速度較低，排肥護(hù)管末端及將要落地的肥料顆粒速度較高。

圖5 仿真模型第10 s時(shí)狀態(tài)圖

肥料收集區(qū)域肥料質(zhì)量隨時(shí)間變化曲線圖如圖6所示。由圖6可知，肥料收集區(qū)域在前8.8 s無肥料顆粒進(jìn)入，自8.8 s時(shí)開始，有肥料落入，且該區(qū)域收集到的肥料質(zhì)量隨著仿真時(shí)間的推移而逐漸增大，最終達(dá)到肥料質(zhì)量與時(shí)間呈現(xiàn)正比例關(guān)系的穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)論

課題組以建立的垂直螺旋式排肥器模型和肥料顆粒的離散元模型為研究對象，對排肥器的排肥過程進(jìn)行仿真模擬，得到肥料顆粒從顆粒工廠生成到進(jìn)入肥箱、隨排肥軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、排出排肥管落到地面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。利用EDEM軟件強(qiáng)大的仿真后處理功能，獲得肥料顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度變化及質(zhì)量變化等相關(guān)數(shù)據(jù)、曲線圖，可知排肥器整體運(yùn)行達(dá)到設(shè)計(jì)效果，滿足設(shè)計(jì)要求。