王 磊

(商洛職業(yè)技術學院，陜西 商洛 726000)

軸類零件為機械的關鍵組成部分，其形位是否具有高精度嚴重影響其使用壽命，因此快速且準確地對機械軸形位誤差進行補償就變得尤為重要。近幾年對形位誤差的研究逐漸增多，在機床形位誤差研究方面，有研究提出了一種機床數(shù)控加工的形位誤差預測方法。首先該方法通過機床的實際情況建立位姿誤差模型，并將該位姿誤差作為中間量構建圓柱度誤差和平度面誤差模型，最后在鏜銑機床中對算法進行驗證，結果表明該方法能夠較好地完成機床形位誤差的預測且精準度較高[1]。在形位誤差測量方面，給出一種差速器形位誤差測量的研究。該方法根據(jù)差速器殼體的加工線需求完成了對其形位誤差的測量，首先合理布置了測量傳感器位置，并構建了傳感器讀數(shù)和被測點間的坐標關系，隨后使用最小二乘法擬合被測截面獲得圓心坐標和半徑獲得機械同軸度、圓柱度等形位的誤差評定。最后通過仿真實驗證明了該方法的準確性較高[2]。

基于以上傳統(tǒng)的機械形位誤差研究，本文提出了一種基于遺傳算法的煤礦機械軸類零件形位誤差自動化補償。遺傳算法為一種進化算法，借鑒了生物進化中的現(xiàn)象，其中包括遺傳、選擇、突變等，其明顯特征為可以直接完成結構對象的操作，不依賴函數(shù)連續(xù)性，具有較高的全局尋優(yōu)能力。本文首先對遺傳算法的編碼、選擇、變異等操作進行了優(yōu)化，并通過優(yōu)化后的遺傳算法求解出機械軸的形位誤差，確定形位誤差特征變量集，隨后對比實際和理想狀態(tài)下機械軸的消磨曲線，求出殘余誤差，并采用單點斜軸消磨法完成煤礦機械軸類零件的形位誤差自動化補償。實驗證明本文方法的準確度較高，且各軸形零件形位誤差明顯降低，能夠有效完成煤礦機械軸類零件的形位誤差補償。

1 基于遺傳算法的形位誤差計算

設機械軸上的被測點集合，測點分布在整個機械軸上，測點坐標最小值和最大值。確定出一條經(jīng)過原點的直線后，該直線與被測機械軸的輪廓線的方向相同，即二者的斜率相同，稱該條直線即為理想的包容參量直線。確定參量直線后，被測點與此直線間的距離即為形位誤差。隨后采用遺傳算法求解形位誤差，遺傳算法為一種進化算法，其借鑒了生物進化中的現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的搜索算法不同，遺傳算法是以隨機所得初始解為起點進行搜索，搜索群體中的單獨個體即表示一個問題解[3]，個體在迭代中持續(xù)進化的過程則稱為遺傳，主要通過編碼、選擇、變異、交叉運算等操作實現(xiàn)[4]，各運算的實際計算過程如下。

(1)編碼操作。二進制編碼的搜索能力更強且更具直觀性和易操作性，因此本文的遺傳算法選擇二進制編碼；為便于觀察算法中種群的分散度確保全局性，在二進制編碼中，定義控制界面元件與軟界面對應關系。煤礦機械軸類零件控制界面內(nèi)每個元件和可編程邏輯控制器中的軟元件對應關聯(lián)見表1。

表1 煤礦機械軸類零件控制界面元件和軟元件對應Tab.1 Corresponding to control interface components and soft components of shaft parts of coal mine machinery

(2)選擇操作。通常選擇操作主要是發(fā)生在尋優(yōu)過程中，但在遺傳算法中的選擇操作是隨機的，需要保持多樣性，在后期優(yōu)化過程中，有大量個體集中于某一極點，使個體差異性出現(xiàn)相似的情況，通常從最優(yōu)局部解得到的測試用例無法達到滿意的覆蓋率。為使得遺傳種群更具多樣性，進行如下選擇操作：在所有的煤礦機械軸類零件都處于被加工狀態(tài)時，隨機生成多個群體。在群體內(nèi)選擇出具有代表性的2個個體，并將其作為父代[5]。每一臺機器在一定的時間內(nèi)只能加工1件煤礦機械軸類零件；采用交叉算法對2個父代個體進行處理重新獲得多個子群體，各工序的加工時間均固定。從各子群體內(nèi)篩選出目標值最小的2個個體來替代步驟2中的2個父代個體，忽略煤礦機械軸類零件形位誤差補償時間。判斷所得結果是否滿足終止條件[6]，不滿足從步驟2開始重新選擇。

(3)交叉操作。若PC機能顯示的小數(shù)位數(shù)是，則個體串長可以表示為2L。交叉過程：從某時刻的個體集中以概率形式選擇出2個獨立個體，在合理范圍內(nèi)隨機篩選出交叉位置[7]，并在該位置處將2個個體的串碼進行互換，獲得2個新的個體[8]。對于不同的煤礦機械軸類零件形位工序，設計不同的編碼，工序的編碼號不同，設計方法也不同，通常是從小到大的順序編碼，以此為加工順序，然后依次進行加工。因為在交叉操作過程中，機器可能會出現(xiàn)小數(shù)，所以當編碼按照順序進行編碼時，就要確定機器編號都是整數(shù)。

(4)變異操作。根據(jù)變異概率改變種群內(nèi)個體具體小數(shù)位值，過程：取1個值為基因位，隨后隨機抽取1個數(shù)值，對種群粒子進行更新。為了減少計算量，提高遺傳算法的收斂速度，使所有的粒子在可行域范圍內(nèi)初始化，當粒子處于可行域范圍時，采用變異操作的方法處理；如果粒子處于可行域范圍，則需要按解碼順序進行加工編碼，保證煤礦機械軸類零件形位工件在規(guī)定時間內(nèi)完成操作。最后一道工序的完成時間就代表了這一件煤礦機械軸類零件的完成時間。對各煤礦機械軸類零件的完成時間和交付時間進行綜合分析，得出了最優(yōu)變異操作。在此基礎上，變異操作主要是隨機搜索，存在一定的盲目性，這很可能導致個體具有的較高適應性被破壞，需要對受損個體進行修復，利用自適應算子調整個體動態(tài)，檢查變異交叉概率是否有效，從而克服缺陷。這種變異操作具有指導意義，存在全局最優(yōu)解和效率以及較好的魯棒性，通過上述變異操作后即可獲得新的種群。

(5)個體間距離動態(tài)判別。將判別標準設置成1個動態(tài)函數(shù)，并將種群中的繁殖的代數(shù)加入到判別函數(shù)中[9]，改進后的判別函數(shù)能夠保證在進化初期種群中不同個體間存在的差異性更加明顯，提高種群多樣性[10]，使得算法可以根據(jù)1個較小的種群規(guī)模對較大領域進行搜索。

(1)

2 機械軸形位誤差自動化補償

形位誤差的類型分為2種，分別為誤差大小的確定和類型的選擇。類型選擇[12]為一種組合優(yōu)化問題，設計變量為尺寸公差、定向公差、位置公差以及形狀公差等。若煤礦機械軸為w，由w個零件ai(i=1，2，…，aw)組成，各零件集合為A，并且該機械軸具有j個裝配功能ri(i=1，2，…，aw)，各功能組成的集合為FR，則A、FR可以表示為：

A={a1，a2，…，aw}

(2)

FR={r1，r2，…，rj}

(3)

上述公式中不是每個特征的誤差都會對機械軸的裝配功能產(chǎn)生影響，但會存在影響機械軸裝配要求的特征集合[13]，其中機械軸裝配零件設備結構如圖1所示。在機械軸零件設備結構中，對于任意的特征結構均可能會存在尺寸、位置、形狀等誤差，但是實際操作中可能僅有一部分誤差會對機械軸裝配功能產(chǎn)生影響[14-15]。

圖1 機械軸零件設備結構Fig.1 Mechanical shaft parts and equipment structure drawing

煤礦機械軸類零件日常的管理與維護都要做好各個表面的控制，特別是零部件修復階段，除了要保證磨損面精度達到要求外，還要符合技術標準，保證形位誤差在合理范圍內(nèi)。煤礦機械軸類零件的重要定位基準通常是中心孔，對保護零件各方面的精度起著重要作用，需要加強保護。目前針對煤礦機械軸類零件的優(yōu)化，具體為以下工藝：①根據(jù)煤礦機械軸類零件磨損程度和狀態(tài)，選擇合適的填補操作方法。②結合煤礦機械軸類零件技術，選取最佳工藝修復方法，確保零件表面的精度。修復時，可采用氬弧焊、埋弧焊等方法進行修復，然后車削等加工成煤礦機械軸類零件的表面質量要求。③在組裝、使用、檢驗等方面，采用了螺紋件中心孔與其他零件裝卸時的中心孔，同時也便于檢驗、裝配。通過遺傳算法確定形位誤差特征變量集后，為實現(xiàn)形位誤差的自動化補償[16]，對比實際和理想狀態(tài)下機械軸的消磨曲線，并挖掘出殘余誤差，通過單點斜軸消磨完成相位誤差的補償。

法向殘余誤差如圖2所示，由于機械軸的表面灰塵和粗糙情況會對補償結果產(chǎn)生影響，為提高補償?shù)臏蚀_度，首先對上文所得的誤差集合進行濾波處理，Ei表示濾波處理后的殘余誤差，ΔEi表示法向方向的殘余誤差[17-18]，將圖2中z軸方向的誤差Emi視為殘余誤差[19-20]，對其進行補償。在建立任務連接時，根據(jù)獲得的業(yè)務特征，抽取代表性的業(yè)務數(shù)據(jù)，通過代價計算與分區(qū)方案，得到關聯(lián)系數(shù)，提取序列，建立業(yè)務之間的連接，完成機械軸形位誤差自動化補償。

圖2 法向殘余誤差Fig.2 Normal residual error

3 現(xiàn)場應用分析

3.1 補償效果分析

為了驗證形位誤差補償?shù)挠行?，選擇采煤機現(xiàn)場機械軸為實驗對象，并采用傳感器選取機械軸截面數(shù)據(jù)進行補償驗證。采煤機現(xiàn)場設備機械軸如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場采煤機設備機械軸承主視圖和俯視圖Fig.3 Main view and top view of mechanical bearing of on-site shearer equipment

在現(xiàn)場采煤機設備機械軸結構中，采煤機在運行過程中多采用電牽引方式作業(yè)，其操作涉及機械、電氣傳動、液壓、煤巖等多方面的知識體系，在運行狀態(tài)下機械軸是采煤機在線采集的重要環(huán)節(jié)。在煤礦現(xiàn)場進行測試，利用本文基于遺傳算法的煤礦機械軸類零件形位誤差自動化補償方法，將補償后的機械軸截面位置提取出來。當現(xiàn)場采煤機設備機械軸不存在形位誤差時，現(xiàn)場采煤機設備機械軸的截面的圓心均應處于原點位置，補償后的現(xiàn)場采煤機設備機械軸截面位置如圖4所示。

圖4 補償后的現(xiàn)場采煤機設備機械軸截面位置Fig.4 Position of the mechanical shaft section of the on-site shearer equipment after compensation

從圖4中可以看出，經(jīng)補償后實驗對象的截面圓心均回歸在了原點上，證明本文方法具有較高的可行性，在視覺感知上誤差補償?shù)臏蚀_度較高，其原因是本文方法通過遺傳算法確定形位誤差特征變量集，一定程度上有利于實現(xiàn)形位誤差的自動化補償。

3.2 補償誤差分析

為進一步驗證所研究基于遺傳算法的煤礦機械軸類零件形位誤差自動化補償?shù)男Ч?，在煤礦現(xiàn)場采用所提方法對采煤機現(xiàn)場設備機械軸進行100次形位誤差補償，補償后x軸誤差、y軸誤差分別如圖5、圖6所示。

圖5 機械軸x軸誤差Fig.5 Mechanical axis x-axis error

從圖5、圖6中可以看出，100次補償后的各軸形零件的形位誤差在x、y軸方向均有明顯降低，且曲線沒有較大起伏，進一步證明了所提方法具有較高的穩(wěn)定性，能夠滿足軸形零件形位誤差補償長時間工作要求。

圖6 機械軸y軸誤差Fig.6 Mechanical axis y-axis error

3.3 自動化補償特征曲線結果

目前的煤礦機械軸類零件形位誤差自動化補償中存在海量的待處理業(yè)務，因此基于遺傳算法實現(xiàn)煤礦機械軸類零件形位誤差處理的首要任務就是提取不同零件形位的基本特征。在該過程中，采用遺傳算法的自動補償技術，將任務行為作為任務信息特征的一種特殊分析函數(shù)，該分析函數(shù)是數(shù)據(jù)庫函數(shù)，它用來定義一個窗口，在操作一組值時不需要分組，而且可以在同一行上同時返回基本行和聚合列。使用這個函數(shù)描述任務信息和任務類型之間的關系，見式(4)：

(4)

式中，m為任務信息特征；k為約束系數(shù)值；n為任務信息特征屬性集合。采煤機現(xiàn)場設備機械軸自動化補償任務請求次數(shù)與任務特征之間的關系如圖7所示。

圖7 自動化補償特征曲線結果Fig.7 Automatic compensation characteristic curve results

根據(jù)圖7可知，當不同零件的自動化補償業(yè)務量越來越大時，其特征也越來越明顯，說明不同煤礦采煤機現(xiàn)場設備機械軸類零件形位誤差自動化補償業(yè)務滿足基本特征，根據(jù)基本特征數(shù)據(jù)，判斷海量的煤礦采煤機現(xiàn)場設備機械軸類零件形位誤差自動化補償業(yè)務數(shù)據(jù)之間具有關聯(lián)性。這是由于本文計算時將繁殖代數(shù)融入了遺傳算法的判別函數(shù)中，提高了個體間的差異性，確保了種群的多樣性，使得算法可以在較小種群規(guī)模的前提下實現(xiàn)較大領域的遍尋。

綜上所述，本文提出的基于遺傳算法的軸類零件形位誤差補償具有一定的可行性，可以有效地完成煤礦機采煤機現(xiàn)場設備械軸類的誤差補償。

4 結語

工藝系統(tǒng)的刀具磨損、熱變形、振動誤差以及定位誤差等因素會導致機械零件產(chǎn)生形位誤差，降低機械的工作性能。本文提出了一種基于遺傳算法的煤礦機械軸類零件形位誤差自動化補償。與傳統(tǒng)算法不同，該方法的計算過程是將隨機所得的初始解作為起點進行搜索，且算法群體中的單獨個體就是搜索目標的解，每個個體在迭代過程中持續(xù)進化直至獲得最優(yōu)解。本文以該理論為基礎對算法的編碼、選擇、變異、交叉進行優(yōu)化，隨后通過優(yōu)化后的遺傳算法求出形位誤差的特征變量并結合單點斜軸消磨法完成誤差補償全過程。實驗證明本文形位誤差補償能夠滿足煤礦采煤機現(xiàn)場設備機械的精度要求，魯棒性更高。但是在以下方面還需要進一步改進。

(1)沒有考慮機械運行時軸類零件的自身質量對形位誤差的影響，研究煤礦類機械的大型軸類零件時，還需要將該因素考慮在內(nèi)。

(2)還需要對遺傳算法的整體控制參數(shù)進行優(yōu)化，提高自動化補償?shù)倪\行效率，進一步降低遺傳算法的復雜程度。