張 鑫

（湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410208）

1 研究背景

數(shù)控機(jī)床是典型機(jī)、電、氣、液一體化設(shè)備，涉及材料工程、控制工程、先進(jìn)制造等學(xué)科知識(shí)，其組成中的核心模塊主軸伺服單元、主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)是主軸精度的核心影響因素。當(dāng)前，隨著航空航天、大型船舶、風(fēng)力發(fā)電、礦山機(jī)械等行業(yè)的發(fā)展，對(duì)大型乃至超大型復(fù)雜零件的精度要求越來越高，其結(jié)構(gòu)主要是平面、溝槽、孔等結(jié)構(gòu)，其精度主要是針對(duì)平面、孔。上述結(jié)構(gòu)的加工主要使用鏜銑床，隨著零件上平面、孔等結(jié)構(gòu)的精度要求不斷提高，導(dǎo)致對(duì)鏜銑床的主軸精度和轉(zhuǎn)速提出了更高的要求。研究和實(shí)踐表明，龍門鏜銑床主軸精度受到主軸系統(tǒng)剛性和振動(dòng)影響，主軸系統(tǒng)剛性受多方面影響，而主軸的振動(dòng)則主要受結(jié)構(gòu)和支撐的影響。目前，鏜銑床的主軸轉(zhuǎn)速升級(jí)要求，往往在既有的主軸基礎(chǔ)上進(jìn)行升級(jí)，為防止產(chǎn)生共振，需要重新優(yōu)化設(shè)計(jì)的主軸進(jìn)行模態(tài)分析。

2 龍門鏜銑床主軸支撐結(jié)構(gòu)

與普通機(jī)床主軸不同，鏜銑床的主軸有兩層，外層銑軸，其內(nèi)層套著鏜軸，鏜銑軸軸承參數(shù)如圖1所示。銑軸僅作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其工作與普通銑床相同；而鏜軸因需要加工一定深度的大型孔，不僅要作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，還要能實(shí)現(xiàn)在一點(diǎn)范圍內(nèi)伸出主軸，進(jìn)行直線運(yùn)行。因此，銑軸軸向自由度被限制，而鏜軸的則不被完全限制。龍門鏜銑床主軸一般采用三支承結(jié)構(gòu)，前段在銑軸采用兩支承，后端在鏜軸作輔助支承，銑軸和鏜軸之間用銑軸內(nèi)表面實(shí)現(xiàn)支承[1]。

圖1 鏜銑軸軸承參數(shù)

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于掌握機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型[2]。

忽略阻尼影響，并假設(shè)系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，即設(shè)：

結(jié)合式（1）、式（2）可得：

因A不為0，所以

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；t為時(shí)間；X、F為位移和動(dòng)載荷；W為振動(dòng)頻率。

4 主軸系統(tǒng)建模

在能保證系統(tǒng)分析精度的同時(shí)，提高系統(tǒng)建模和模態(tài)分析的效率。

4.1 主軸簡(jiǎn)化

1）倒角、退刀槽等工藝結(jié)構(gòu)因尺寸小而忽略，并能減少網(wǎng)格數(shù)；

2）假設(shè)主軸和鏜軸之間為剛性連接，省略兩者之間的耐磨材料；

3）主軸材料定為40Cr（密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3）。

4.2 軸承簡(jiǎn)化

主軸上按照一定距離安裝有3個(gè)軸承，距離值為保證主軸變形盡可能小，鏜銑軸軸承參數(shù)如表1所示。

表1 鏜銑軸軸承參數(shù)

將軸承與主軸看作一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)行分析。根據(jù)軸承的特性，利用彈簧和阻尼仿真，彈簧和阻尼成對(duì)出現(xiàn)，分析中將每組軸承簡(jiǎn)化為在徑向面內(nèi)均布4組彈簧和阻尼[3]，如圖2、圖3所示。

圖2 軸承簡(jiǎn)化

圖3 軸承與軸簡(jiǎn)化

5 主軸系統(tǒng)模態(tài)分析

主軸系統(tǒng)分析需考慮存在的預(yù)應(yīng)力。選擇直接求解器，采用基于方程的直接消元求解法。本課題主要分析龍門鏜銑床主軸系統(tǒng)中的機(jī)械結(jié)構(gòu)，根據(jù)主軸工況只需考慮低階模態(tài)，因此，僅分析前八階振型[4]，如圖4～圖11所示。

圖4 一階振型

圖5 二階振型

圖6 三階振型

圖7 四階振型

圖11 八階振型

圖8 五階振型

圖9 六階振型

圖10 七階振型

各階模態(tài)的信息如表2所示。

表2 主軸系統(tǒng)仿真計(jì)算的模態(tài)

6 小結(jié)

通過模態(tài)分析確定主軸的振型，得出對(duì)給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，主軸系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生機(jī)械共振。分析結(jié)果能為諧響應(yīng)分析奠定基礎(chǔ)，由于軸承剛度與主軸固有頻率之間存在正相關(guān)，為后續(xù)龍門鏜銑床主軸升級(jí)提供參考[5]。