趙政權，鞏 亮，張克舫，孫海華

(中國石油大學(華東)新能源學院，山東 青島 266580)

能源短缺、環(huán)境污染等一系列問題日漸突出，如何節(jié)能減排是新時期需要積極探索的問題[1，2].在工業(yè)生產中廢熱大量存在，高溫廢熱源可通過強化換熱技術進行回收利用，而低溫廢熱源由于溫度較低往往不能被利用，不僅造成了巨大的能源浪費，也造成了環(huán)境的熱污染[3].而吸收式熱泵能夠將低品位的廢熱轉化為高品位的熱能，從而節(jié)省生產中所需要的大量加熱蒸汽，其節(jié)能效果顯著[4，5].

自上世紀80年代以來，許多專家、學者在吸收式熱泵方面做了很多研究工作.從制熱機理來說，第一類吸收式熱泵是增熱型熱泵，它利用高溫熱能驅動，把低溫熱源的熱能提高到中溫再利用[6，7]；而第二類吸收式熱泵是升溫型熱泵，利用的是余熱或廢熱，將低品位的余熱或廢熱轉化為高品位的熱能為生產工藝所利用，而不消耗其他高品位的能量.對于第二類吸收式熱泵，對其系統(tǒng)的優(yōu)化方面，Duarte S I P[8]等建立了單級第二類吸收式熱泵的效率模型，以循環(huán)比為自變量對熱泵系統(tǒng)的效率和經濟性目標進行了優(yōu)化；H.Martínez[9]等建立了雙效第二類吸收式熱泵的效率模型，表明發(fā)生器對效率損失最大，同時分析給出了系統(tǒng)的最佳工作區(qū)域；張興[10]等借助MATLAB軟件建立了第二類吸收式熱泵的數學模型，采用夾點分析法對熱泵系統(tǒng)內的物流換熱進行優(yōu)化，從而提高熱泵的工作效率；Mengxiao Yu[11]等對第二類吸收式熱泵的熱負荷、效率及經濟性等方面進行了優(yōu)化分析.對第二類吸收式熱泵的性能分析方面，金星[12]等分析了吸收溫度、發(fā)生溫度和冷凝溫度對熱泵熱力系數COP(Coefficient of Performance)的影響規(guī)律，表明發(fā)生溫度對COP的影響程度最大.Horuz I[13]等研究了第二類吸收式熱泵中冷凝溫度、蒸發(fā)溫度、發(fā)生溫度以及吸收溫度對吸收器熱負荷的影響.而在熱泵的溫升特性研究方面，Best R[14]等對水/溴化鋰/乙二醇為工質的吸收式熱泵進行了熱力學分析，比較了單級第二類吸收式熱泵、雙級第二類吸收式熱泵和雙效吸收式熱泵的溫升能力.彭爍[15]等建立了第二類吸收式熱泵的數學模型，開發(fā)出熱泵循環(huán)模擬計算程序，研究了蒸發(fā)溫度、發(fā)生溫度和吸收溫度對吸收式熱泵溫升能力ΔT的影響.趙迪[16]等分析比較了在驅動熱源溫度、冷卻水溫度及溴化鋰溶液濃度相同的情況下，單效和雙效第二類吸收式熱泵中吸收器的溫升能力.白宇琦[17]等利用Aspen Plus軟件建立了第二類吸收式熱泵熱力系統(tǒng)模型，研究了溫升能力ΔT與蒸發(fā)溫度、蒸發(fā)壓力、發(fā)生壓力的關系.這些研究者在分析系統(tǒng)的升溫特性時，只是通過軟件模擬或實驗定性地研究設計參數和操作參數對熱泵性能的影響，而缺少定量的性能曲線或公式，不能滿足工程查用需求.在熱泵熱力循環(huán)中的蒸發(fā)溫度、發(fā)生溫度、溶液濃度、放氣范圍等熱力參數是由余熱源溫度和冷卻水溫度所決定的，并且在在工程實踐中余熱源溫度和冷卻水溫度是已知的設計參數，所以研究余熱源溫度和冷卻水溫度與溫升特性的關系更直觀，更便于工程應用.

在工程應用中利用熱泵回收余熱時，余熱源的初溫和流量一定，如何快捷地確定熱泵能將余熱溫度提升到多高，對于缺少軟件和熱泵專業(yè)知識的工程技術人員來說是非常關心的問題.因此文中根據熱力計算結果，分析了在低溫余熱源下，余熱源初溫、終溫及冷卻水初溫對串、并聯(lián)兩種模式下熱泵吸收溫度的影響，繪制了余熱源的溫升隨余熱源初溫和冷卻水初溫變化的溫升特性曲線，擬合出吸收溫度隨余熱源初溫、余熱源終溫及冷卻水初溫變化的溫升關聯(lián)式，這對于第二類吸收式熱泵的設計具有重要的指導意義.

1 熱力計算模型

1.1 數學模型

第二類吸收式熱泵一般以溴化鋰水溶液為工質對，單級第二類吸收式熱泵由蒸發(fā)器、冷凝器、吸收器、發(fā)生器和溶液熱交換器五個換熱裝置以及溶劑泵、溶液泵和各設備之間連接的配管、閥門等構成，如圖1所示.余熱源作為第二類吸收式熱泵的驅動熱源，依次進入蒸發(fā)器、發(fā)生器為串聯(lián)模式；分兩股流量分別進入蒸發(fā)器和發(fā)生器為并聯(lián)模式.吸收器內的濃溶液吸收來自蒸發(fā)器的飽和水蒸氣，放出大量的熱量使稀溶液溫度溫升到吸收溫度，通過換熱提供可利用的高溫熱水，達到余熱回收再利用的目的.

圖1 并聯(lián)第二類吸收式熱泵原理圖

在能夠反映真實運行狀態(tài)的前提下，對系統(tǒng)建立穩(wěn)態(tài)集中模型，能夠很大程度上簡化熱力計算.為此，本文做出了以下幾點假設：

(1)冷凝器出口為飽和水，蒸發(fā)器出口為飽和水蒸氣，發(fā)生器出口為過熱水蒸氣；

(2)忽略工質循環(huán)泵和溶液泵的泵功；

(3)節(jié)流前后工質的焓不變；

(4)發(fā)生器和吸收器出口的溴化鋰溶液是飽和溶液；

(5)沿程阻力和局部阻力等阻力可以忽略，但可以取合適的壓力損失值，使結果更加準確；

(6)系統(tǒng)不與外界進行換熱；

(7)系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài).

熱力計算模型包括各設備的質量、能量平衡方程以及溴化鋰溶液的物性方程.根據各設備的質量守恒方程和能量守恒方程，推導出單級熱泵系統(tǒng)各設備的熱負荷為

蒸發(fā)器：

Qe=D(h3-h2)=mrcp(tr-tr1);

(1)

發(fā)生器：

Qg=D[h1+(α-1)h7-αh5]=mrcp(tr-tr1);

(2)

吸收器：

Qa=D[h3+(α-1)h8-αh4];

(3)

冷凝器：

Qc=D(h1-h2)=mccp(tc1-tc2);

(4)

公式中：Qe、Qg、Qa和Qc分別為蒸發(fā)器、發(fā)生器、吸收器和冷凝器的熱負荷；h1～h8分別為各狀態(tài)點的焓值，mr、mc分別為余熱源流量和冷卻水流量；tc1、tc2分別為冷卻水進出口溫度；tr、tr1分別為余熱源的進出口溫度，D為循環(huán)工質流量，α為循環(huán)倍率.

溫差方程為

t2=tc2-Δt1，

(5)

t7=tr1-Δt，

(6)

t3=tr1-Δt3，

(7)

t8=t4-Δtex，

(8)

tc1=tc2-Δtc，

(9)

公式中：Δt1為冷凝溫度t2與tc2之差，一般Δt1=2 ℃～5 ℃；Δt2為發(fā)生器中余熱源出口溫度tr1與出口濃溶液溫度t7之差，一般Δt2=2 ℃～5 ℃；Δt3為蒸發(fā)器中余熱源的出口溫度tr1與蒸發(fā)溫度t3之差，一般Δt3=2 ℃～5 ℃；Δtex為溶液熱交換器稀溶液進口溫度t4與濃溶液出口溫度t8之差；Δtc為冷卻水進出口溫度之差.文中Δt1～Δt3取3 ℃，Δtex取5 ℃，Δtc取2 ℃.

壓降方程和濃度差方程為

Δpg=p1-p2，

(10)

Δpa=p3-p4，

(11)

Δζ=ζg-ζa，

(12)

公式中：p1～p4分別為發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器內的壓強；Δpg為冷劑水蒸汽在發(fā)生器和冷凝器中的流動阻力，一般Δpg=10 Pa～70 Pa，本文Δpg=66 Pa；Δpa為冷劑蒸汽在蒸發(fā)器和吸收器中的流動阻力，一般Δpa=10 Pa～70 Pa，本文取Δpa=66 Pa；Δξ為溴化鋰的濃溶液ξg和稀溶液ξa的濃度差，一般Δξ=0.03～0.06，本文中濃度差取0.04.

通過聯(lián)立以上各方程以及溴化鋰溶液和水溶液的物性方程就可以建立熱泵系統(tǒng)的熱力計算模型，其中水及水蒸氣物性參數采用IAPWS-IF97公式[18]，溴化鋰溶液物性參數采用賈明生擬合的物性參數計算方程[19].根據給出的工況對系統(tǒng)的熱力循環(huán)進行求解，可得到系統(tǒng)中各流體的基本參數及各設備的熱負荷.

1.2 模型驗證

利用MATLAB軟件對熱力計算過程進行編程，將單級并聯(lián)機組的設計工況與張偉[20]搭建的小型溴化鋰第二類吸收式熱泵試驗臺的工況保持一致，單級串聯(lián)機組的設計工況與焦華[21]建立的第二類吸收式熱泵模型的工況保持一致，并將計算結果與文獻中的數據進行對比，以驗證建立模型的準確性.單級并聯(lián)機組和串聯(lián)機組的設計工況如表1和表3所示，熱力計算結果及相對誤差如表2和表4所示.

表1 單級并聯(lián)機組的設計工況

表2 單級并聯(lián)機組的熱力計算結果及相對誤差

表3 單級串聯(lián)機組的設計工況

表4 單級串聯(lián)機組的熱力計算結果及相對誤差

其中相對誤差=(計算值-文獻值)/文獻值，由表2和表4可知與文獻相比，并聯(lián)機組和串聯(lián)機組熱力計算結果的相對誤差都不超過4%，說明該模型的建立是比較準確的.

1.3 溫升能力的對比分析

低溫余熱源作為熱泵的驅動熱源，可以串聯(lián)或者并聯(lián)進入熱泵的蒸發(fā)器和發(fā)生器，在低溫余熱源流量充足的情況下，哪種模式的熱泵具有更高的溫升能力，這在工程實踐中更有意義，因此在相同的設計條件下對這兩種模式下的熱泵進行對比分析.

圖2 余熱源串、并聯(lián)對吸收溫度的影響

圖3 溫升特性研究流程圖

圖4 余熱源初溫吸收溫度的影響

余熱提升的溫度Δt定義為吸收溫度t4與余熱源初溫tr之差，即

Δt=t4-tr.

(13)

吸收溫度t4與余熱被提升的溫度Δt密切相關，也直接關系到輸出的高溫熱源的溫度，是一個非常重要的參數，因此本文將t4作為衡量第二類吸收式熱泵溫升能力的一個重要的性能指標.冷卻水初溫為15 ℃，余熱源溫降為4 ℃時串聯(lián)和并聯(lián)兩種模式下吸收溫度隨余熱源初溫的變化關系，如圖2所示.

由圖2可知在此工況下熱泵的并聯(lián)模式比串聯(lián)模式能夠得到更高的吸收溫度，而在其他設計條件下依然能得到此結論，這意味著在相同的設計條件下并聯(lián)模式有更高的溫升能力，因此文中選擇并聯(lián)模式進行溫升特性的分析計算.

2 溫升特性研究

在工程實踐中，余熱源初溫、余熱源終溫和冷卻水初溫的測量往往更簡便、更直觀，因此首先分析這些參數對熱泵溫升能力的影響；然后取不同余熱源溫降時，繪制余熱源溫升隨余熱源初溫和冷卻水初溫變化的溫升特性圖；最后根據不同設計工況下的熱力計算結果擬合溫升特性公式，并且對不同的擬合公式進行對比分析，如圖3所示.

2.1 余熱源初溫對吸收溫度的影響

當余熱源溫降為4 ℃時，分析余熱源初溫對吸收溫度的影響，由圖4可見，當冷卻水初溫和余熱源溫降一定時，吸收器中的吸收溫度隨著余熱源初溫升高而升高.一方面因為余熱源初溫升高，蒸發(fā)器中冷劑水的蒸發(fā)溫度隨之升高；另一方面進入發(fā)生器的余熱源溫度升高，從發(fā)生器流出的溴化鋰濃溶液溫度隨之升高，吸收器中的吸收溫度自然升高.

2.2 余熱源終溫和冷卻水初溫對吸收溫度的影響

當余熱源初溫為65 ℃時，分析余熱源終溫和冷卻水初溫對吸收溫度的影響，由圖5可見，當冷卻水初溫一定時，吸收溫度隨著余熱源終溫升高而升高.這是因為余熱源的進口溫度一定，余熱源終溫越高，余熱源在蒸發(fā)器出口的溫度越高，吸收溫度越高.此外，余熱源終溫越高，進入吸收器的溴化鋰濃溶液溫度越高，吸收溫度越高.當余熱源初、終溫一定，吸收溫度隨著冷卻水溫度降低而升高.這是因為冷卻水終溫越低，冷凝器中工質冷凝壓力越低，冷凝器中壓力和發(fā)生器中壓力理想情況下看作相等，則發(fā)生器的工作壓力越低，發(fā)生溫度一定時，則發(fā)生器出口濃溶液的濃度ξg越高，吸收器出口處稀溶液的濃度也越高，在壓力一定時對應的吸收溫度越高.

余熱源初溫在低溫區(qū)50 ℃～80 ℃時，吸收溫度隨余熱源終溫和冷卻水初溫的變化情況，如圖6～圖11所示.由于趨勢和圖5大致相同就不逐一分析.因此，余熱源初始溫度一定時，要獲得較高的吸收溫度，可提升余熱源終溫或者降低冷卻水初溫.

圖11 tr=80 ℃時 tr1、tc1對t4的影響

從圖6可以看出，當余熱源初溫為50 ℃，冷卻水初溫為10 ℃，余熱源終溫為40 ℃時，吸收溫度為55 ℃，和余熱源初溫相比提升了5 ℃，提升較小，因而沒有實際應用價值.從圖11可以看出，當余熱源初溫為80 ℃，冷卻水初溫為10 ℃，余熱源終溫為78 ℃時，吸收溫度約138 ℃，和余熱源初溫相比提升了58 ℃，提升較大.

2.3 溫升特性曲線

為了便于計算查詢某種工況下熱泵的溫升能力，繪制了余熱溫升隨余熱源初溫和冷卻水初溫變化的特性曲線.由2.2分析得知，在余熱源初溫一定時，余熱源的溫降越大則吸收溫度越低，可能達不到熱用戶要求的溫度；而余熱源的溫降越小則吸收溫度越高，但能夠回收的熱量也越小.綜合考慮回收的熱量與吸收溫度溫升的要求，文中余熱源溫降分別取4 ℃、6 ℃和8 ℃，根據熱力計算結果繪制溫升特性圖，如圖12、圖13和圖14所示.

圖14 余熱源溫降8 ℃的溫升特性曲線

溫升特性曲線圖中余熱源初溫的適用范圍在低溫區(qū)50 ℃～80 ℃，冷卻水初溫適用范圍在0 ℃～40 ℃.在已知余熱源初溫和冷卻水初溫的情況下，通過溫升特性曲線便能快捷查詢出余熱源的溫升.

2.4 溫升擬合公式

通過建立的數學模型，計算出余熱源初溫在50 ℃～80 ℃，余熱源溫降在2 ℃～10 ℃，冷卻水初溫在10 ℃～16 ℃時的吸收溫度，通過這些數據擬合出吸收溫度隨余熱源初溫、余熱源終溫、冷卻水初溫變化的關聯(lián)式.

2.4.1 1stOpt軟件擬合

1stOpt是一款專業(yè)且非常實用的曲線分析軟件，文中采用軟件中準牛頓法和通用全局優(yōu)化法兼用的方式擬合出相應的公式，結果如公式(14)所示，公式(14)中的系數值如表5所示.

(14)

公式中：t4為吸收溫度；tr為余熱源初溫；tr1為余熱源終溫；tc1為冷卻水終溫，均方根誤差RMSE=3.24(越趨于0說明擬合效果越好)確定系數R-Square=0.979 4(越趨于1說明擬合效果越好)，最大相對誤差為5%.

2.4.2 線性回歸方程擬合

由熱泵性能分析可知，在余熱源初溫tr、終溫tr1一定時，吸收溫度t4隨著冷卻水初溫tc1的升高而降低.如圖15所示，當余熱源初溫為65 ℃時，t4與tc1之和基本不受tc1變化的影響，維持在某一個定值附近，余熱源初溫在50 ℃～80 ℃時有同樣的規(guī)律，因此在工程中可將t4與tc1之和看作定值處理.如圖16所示，在不同的tr下，t4與tc1之和隨tr1變化的曲線基本一致，這就意味著可以把tr對t4與tc1之和的影響看作系數來處理，只分析tr1對t4與tc1之和的二維曲線關系，最后得到t4隨tr、tr1、tc1變化的關聯(lián)式.

最終得到的擬合公式如公式(15)所示

t4=2.19tr1-tc1-0.2tr+11.

(15)

公式(15)的最大相對誤差為7%，相比公式(14)精度略小，但在工程實踐中更簡潔更實用.對于公式(14)和公式(15)，余熱源初溫的適用范圍在低溫區(qū)50 ℃～80 ℃，余熱源溫降的適用范圍在2 ℃～10 ℃，冷卻水初溫的適用范圍在10 ℃～16 ℃.結合公式(13)，在已知余熱源初溫、終溫以及冷卻水初溫的情況下，可通過擬合公式快捷地計算出該工況下的吸收溫度以及余熱源的溫升.

3 結 論

(1)建立了第二類吸收式熱泵熱力計算模型，比較了在相同的設計條件下，余熱源串聯(lián)和并聯(lián)進入熱泵時的溫升能力，表明在余熱源充足的情況下，并聯(lián)模式比串聯(lián)模式能夠得到更高的吸收溫度.

(2)要獲得較高的吸收溫度，希望余熱源初溫和終溫越高越好，冷卻水初溫越低越好.

(3)繪制了余熱源溫度在低溫區(qū)50 ℃～80 ℃的升溫特性曲線，在已知余熱源初溫和冷卻水初溫的情況下，通過溫升特性曲線便能快捷查詢余熱源能夠提升的溫度.

(4)擬合了余熱源溫度在低溫區(qū)50 ℃～80 ℃的升溫關聯(lián)式，已知余熱源初溫、終溫以及冷卻水初溫的情況下，結合公式(13)可通過公式快捷地計算出該工況下余熱源能夠提升的溫度.