張海萍，劉 揚(yáng)，羅 媛，陳 斌

0 引言

正交異性板鋼箱梁作為大跨度懸索橋和斜拉橋最普遍的一種結(jié)構(gòu)形式[1]，其結(jié)構(gòu)疲勞開(kāi)裂的問(wèn)題較為凸顯。結(jié)構(gòu)所受疲勞荷載的形式非常復(fù)雜，包括車(chē)輛荷載、溫度荷載、環(huán)境介質(zhì)侵蝕和地震作用等[2]。鋼箱梁的噴漆工藝較為成熟，受外界腐蝕介質(zhì)影響較小，一般內(nèi)陸地區(qū)橋梁可以忽略環(huán)境腐蝕介質(zhì)的影響[3]。地震荷載屬于偶然荷載一般也可以不考慮其對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷累積。車(chē)輛和溫度荷載作為結(jié)構(gòu)所受到最具代表性的疲勞荷載形式，兩者對(duì)結(jié)構(gòu)造成的疲勞損傷不只是簡(jiǎn)單的“1+1”疊加，而是具有耦合放大的效果[4-5]。

溫度對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷累積作用的影響可細(xì)分為對(duì)細(xì)節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力幅值的放大和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增多。我國(guó)既大跨度懸索橋的橋面鋪裝層主要采用瀝青混凝土材料。瀝青混凝土材料具有溫度敏感性特征，其剛度同樣具有典型的季節(jié)性特征，瀝青混凝土鋪裝層傳遞擴(kuò)散車(chē)輛輪軸荷載的能力隨剛度的改變而發(fā)生變化。文獻(xiàn)[6]對(duì)比了夏季與冬季某懸索橋主梁U 肋-頂板細(xì)節(jié)損傷值，在車(chē)流荷載相當(dāng)?shù)那樾蜗?，鋼橋面板?xì)節(jié)在夏季的疲勞損傷累計(jì)明顯大于冬季。環(huán)境溫度使得數(shù)值小的疲勞應(yīng)力進(jìn)入疲勞應(yīng)力“門(mén)檻”值內(nèi)，從而增加了可計(jì)入應(yīng)力幅次數(shù)。同時(shí)主梁結(jié)構(gòu)溫度梯度作用會(huì)增加總疲勞應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)[7]。我國(guó)公路橋涵規(guī)范沒(méi)有針對(duì)扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)形式的溫度梯度模型。日照輻射下扁平鋼箱梁橫橋向和豎向溫度梯度同樣顯著。同時(shí)，鋼箱梁溫度荷載效應(yīng)與車(chē)輛荷載效應(yīng)水平相當(dāng)，甚至高于車(chē)輛荷載效應(yīng)。在疲勞壽命分析中須考慮溫度效應(yīng)的疊加[8]。

本文基于南溪長(zhǎng)江大橋WIM（weight-in-motion）系統(tǒng)和溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別建立標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)輛荷載模型和鋪裝層溫度概率模型。計(jì)算鋼箱梁溫度梯度作用下焊接細(xì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平。在ANSYS 平臺(tái)計(jì)算車(chē)輛-溫度荷載耦合作用下正交異性板焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力效應(yīng)，討論車(chē)輛-溫度荷載耦合作用對(duì)焊接點(diǎn)的疲勞壽命的影響。

1 工程背景

南溪長(zhǎng)江大橋懸索橋作為中國(guó)西南地區(qū)最大主跨的懸索橋，是宜賓到瀘州高速路上跨越長(zhǎng)江的控制性工程大橋，其主跨跨徑為820 m（見(jiàn)圖1）。

圖1 南溪長(zhǎng)江大橋立面圖Fig.1 Nanxi Yangtze River suspension bridge

在橋梁結(jié)構(gòu)瀘州岸安置WIM 系統(tǒng)，懸索橋的跨中位置安裝了主梁結(jié)構(gòu)、環(huán)境和鋪裝層溫度傳感器，傳感器采樣頻率為5 Hz。行車(chē)道兩車(chē)輪加載位置所對(duì)應(yīng)的U 肋-頂板焊接點(diǎn)和U 肋-U 肋焊接點(diǎn)分別埋設(shè)振弦式應(yīng)變傳感器，采樣的頻率為50 Hz（見(jiàn)圖2，圖中單位為cm）。

圖2 溫度與應(yīng)變傳感器布置截面圖Fig.2 Layout map of the temperature and strain sensors

2 基于WIM 的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)輛模型

2.1 車(chē)重概率模型

車(chē)輛荷載母樣本監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含不同車(chē)型和車(chē)輛貨載率，監(jiān)測(cè)的車(chē)輛荷載母樣本監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中包含有多類(lèi)子樣本點(diǎn)。車(chē)輛荷載概率模型可以用高斯混合分布描述[9]，車(chē)重荷載的概率表達(dá)式為

式中：μi為車(chē)質(zhì)量的均值；為方差；wi為權(quán)重；矩陣參數(shù)θ包含wi、μi和3 類(lèi)變量；x為車(chē)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)樣本值。

課題組在文獻(xiàn)[1]中將車(chē)輛按照輪軸數(shù)進(jìn)行車(chē)型分類(lèi)，將采集樣本車(chē)輛分為C2、C3（1）、C3（2）、C4、C5 和C6 共6 類(lèi)典型車(chē)輛模型，表1 給出了南溪長(zhǎng)江大橋典型車(chē)輛的多峰概率分布模型參數(shù)[2]。

表1 6 類(lèi)典型車(chē)輛的高斯混合模型參數(shù)估計(jì)值Table 1 GMM parameter evaluation of 6 types of vehicle weight

2.2 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)輛模型

根據(jù)Miner 等效線(xiàn)性損傷定理[10]，疲勞車(chē)輛的等效車(chē)重可依據(jù)以下表達(dá)式得到：

采用式（2）計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)輛車(chē)重，需依據(jù)車(chē)重與軸重之間的關(guān)系式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)輛的軸重模型。因同類(lèi)車(chē)型的軸距和重心具有不確定性，難以采用單一力學(xué)模型去構(gòu)建車(chē)重與軸重之間的關(guān)系式。Wang T.等[11]認(rèn)為同一類(lèi)型車(chē)重和軸重具有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性。課題組基于WIM 的海量車(chē)重與軸重的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)6 類(lèi)車(chē)型的車(chē)重與軸重實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，線(xiàn)性回歸表達(dá)式為

式中：WCij為典型車(chē)輛Ci的第j軸軸重；aCij為斜率參數(shù)；bCij為位置參數(shù)。

對(duì)于C3（1）車(chē)型，輪軸1 和輪軸2 具有相同的剛度，且輪軸1 和輪軸2 屬于連軸，掛車(chē)的支點(diǎn)加載位置在連軸的中心，可知軸1 和軸2 的荷載值相等。同理，C3（2）的軸2 和軸3 為連軸；C4 的軸3 和軸4 為連軸；C5 的軸3、軸4 和軸5 為連軸；C6 的軸2 和3 軸為連軸，軸4、軸5 和軸6 為連軸?；谲?chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用線(xiàn)性回歸的方法得到6典型車(chē)型車(chē)重與軸重的線(xiàn)性表達(dá)式（見(jiàn)圖3）。由于WIM 系統(tǒng)很難完成對(duì)車(chē)輛軸距的監(jiān)測(cè)。本文參照文獻(xiàn)[12]中的軸距數(shù)據(jù)?；谲?chē)重、軸重和軸距的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到6 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛疲勞荷載模型（見(jiàn)附表1）。

附表1 6 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛的疲勞荷載模型Table 1 Fatigue-loaded vehicle models

圖3 6 類(lèi)典型車(chē)型車(chē)重與軸重的線(xiàn)性回歸結(jié)果Fig.3 6 types of vehicle axle weight linear regression model

3 車(chē)-溫度荷載耦合作用下鋼橋面板細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力分析

3.1 有限元模型的建立

為實(shí)現(xiàn)車(chē)輛荷載與疲勞應(yīng)力效應(yīng)之間的轉(zhuǎn)化，在ANSYS 平臺(tái)建立正交異性鋼箱梁結(jié)構(gòu)的局部模型。主要研究對(duì)象為U 肋-頂板焊接和U 肋-U 肋對(duì)接兩類(lèi)細(xì)節(jié)。車(chē)輛輪軸局部荷載對(duì)橫向的其他車(chē)道細(xì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力很小，對(duì)其他車(chē)道疲勞損傷的累計(jì)可忽略不計(jì)。為提高計(jì)算效率，建立半幅鋼箱梁有限元模型，該局部模型采用solid45 單元和shell63 單元，分別模擬正交異性鋼箱梁結(jié)構(gòu)的瀝青鋪裝層和正交異性板材料。對(duì)瀝青鋪裝層、頂板、底板和U 肋采用矩形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，用三角形對(duì)橫隔板進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分。

本文假設(shè)主梁結(jié)構(gòu)在承受車(chē)輛荷載時(shí)不發(fā)生滑動(dòng)位移和扭轉(zhuǎn)，對(duì)局部有限元模型的邊界節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度進(jìn)行限制。瀝青混凝土鋪裝層的厚度為70 mm，當(dāng)鋪裝層溫度為20 ℃時(shí)，瀝青混凝土的彈性模量和泊松比分別為6 147 MPa 和0.2。U 肋的頂板、腹板和底板厚度分別取14, 8, 10 mm。U 肋的彈性模量和泊松比分別為210 GPa 和0.3，主梁的局部有限元模型見(jiàn)圖4，圖中單位為mm。

圖4 正交異性鋼箱梁局部有限元模型Fig.4 Local finite element of OSD

瀝青混凝土鋪裝層對(duì)溫度敏感性較強(qiáng)，溫度與瀝青混凝土材料的彈性模量呈負(fù)相關(guān)性。溫度越高，材料的彈性模量越小。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，瀝青混凝土鋪裝層傳遞荷載的能力減弱。圖5 為不同溫度環(huán)境鋪裝層的擴(kuò)散傳遞荷載示意圖。由圖5 可知，在低溫環(huán)境下，瀝青混凝土鋪裝層變形小、剛度大，擴(kuò)展傳遞荷載能力強(qiáng)。當(dāng)輪軸荷載傳遞到鋼橋面板的頂板時(shí)，荷載的局部效應(yīng)變小。在高溫環(huán)境下，瀝青混凝土受輪軸荷載作用下的變形較大，擴(kuò)散傳遞荷載的能力相對(duì)較弱。細(xì)節(jié)點(diǎn)在受相同大小荷載的情況下，細(xì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力效應(yīng)相對(duì)較大。不可忽略瞬態(tài)分析過(guò)程中瀝青混凝土溫度對(duì)疲勞應(yīng)力效應(yīng)的影響。

圖5 不同溫度環(huán)境鋪裝層的擴(kuò)散傳遞荷載示意圖Fig.5 Schematic diagram of diffusion transfer load of pavement at different temperatures

文獻(xiàn)[13]給出了如下瀝青混凝土的溫度與彈性模量的對(duì)應(yīng)關(guān)系式：

式中：E為瀝青混凝土的彈性模量；T為瀝青混凝土的溫度，瀝青混凝土的溫度通過(guò)埋設(shè)在鋪裝層的傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

3.2 瞬態(tài)分析

采用瞬態(tài)分析來(lái)模擬車(chē)輛過(guò)橋。加載荷載采用車(chē)輪截面大小的均勻力模擬輪軸荷載。瞬態(tài)分析的計(jì)算步驟為：首先確定車(chē)輛的到達(dá)時(shí)間。以第一輛疲勞車(chē)輛模型前輪軸作用在結(jié)構(gòu)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為開(kāi)始時(shí)間點(diǎn)。后續(xù)車(chē)隊(duì)按照車(chē)速與車(chē)距的關(guān)系式，計(jì)算到達(dá)作用節(jié)點(diǎn)的時(shí)間。然后基于行車(chē)車(chē)速、軸距和有限元網(wǎng)格的劃分長(zhǎng)度計(jì)算節(jié)點(diǎn)加載時(shí)間。最后刪除前一個(gè)荷載加載步驟。依次循環(huán)3 個(gè)計(jì)算步驟，來(lái)模擬多車(chē)上橋的瞬態(tài)分析過(guò)程。

3.3 模型驗(yàn)證

對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與應(yīng)變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證瞬態(tài)分析的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)精準(zhǔn)性是否滿(mǎn)足要求。監(jiān)測(cè)2014年4月3日16 時(shí)6 分一輛C3 型貨車(chē)的荷載信息和應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)。該車(chē)的軸距分別為4.50, 1.35 m，軸重分別為58, 83, 83 kN，行車(chē)時(shí)速為72 km/h。瀝青混凝土鋪裝層的實(shí)時(shí)溫度為22 ℃（見(jiàn)圖6）。

圖6 實(shí)測(cè)車(chē)輛荷載過(guò)橋圖Fig.6 Diagram of vehicle load crossing bridge under measurement

圖7 為細(xì)節(jié)應(yīng)力有限元計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。

圖7 細(xì)節(jié)應(yīng)力有限元計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig .7 Comparison diagram of detail stress finite element calculation and measured stress data

由圖7 可知，有限元計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，實(shí)測(cè)應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)相對(duì)“毛刺”較多。外界干擾信號(hào)和車(chē)-橋耦合振動(dòng)作用是造成“毛刺”的主要原因。

以C4 車(chē)型為代表，分析典型車(chē)輛作用下在不同的瀝青材料溫度的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)，如圖8 所示。

圖8 不同溫度下C4 作用兩類(lèi)細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8 Stress time-history curves for welded details under C4 loading at different temperatures

由圖8a 可知，鋪裝層溫度在0℃時(shí)，細(xì)節(jié)1 的最大拉應(yīng)力為15.3 MPa，而當(dāng)鋪裝層溫度為60 ℃時(shí)，細(xì)節(jié)1 的最大拉應(yīng)力值為60 MPa，兩者最大拉應(yīng)力比值達(dá)3.92 倍。由圖8b 可知，鋪裝層溫度在0 ℃時(shí)，細(xì)節(jié)2 的最大拉應(yīng)力為17.5 MPa，當(dāng)鋪裝層溫度為60 ℃時(shí)，細(xì)節(jié)2 的最大拉應(yīng)力值為25.9 MPa，兩者最大拉應(yīng)力比值僅為1.48 倍。造成兩類(lèi)細(xì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力對(duì)溫度敏感性具有較大差異的原因，是細(xì)節(jié)點(diǎn)距離瀝青鋪裝層的距離大小不同。細(xì)節(jié)點(diǎn)距離鋪裝層近，受鋪裝層擴(kuò)展荷載能力的影響較大。

4 正交異性板溫度梯度疲勞應(yīng)力譜

4.1 橫橋向溫差時(shí)變曲線(xiàn)

正交異性板在正溫度梯度和負(fù)溫度梯度作用下的應(yīng)力場(chǎng)有本質(zhì)的區(qū)別[14]。需要將正溫差與負(fù)溫差分開(kāi)進(jìn)行討論。圖9 給出了T2-1和T2-3兩組變量的1 a 內(nèi)時(shí)變模擬曲線(xiàn)。用分割線(xiàn)對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。

圖9 正交異性板橫向溫度梯度變化曲線(xiàn)Fig.9 Measured transverse temperature gradient curves of OSD

由圖9a 可知，夏季的鋼箱梁的整體橫向溫差明顯要高于其他季節(jié)。對(duì)于T2-1，4 個(gè)季節(jié)的橫向正溫溫差極值分別為12.3, 14.0, 13.6, 6.5℃；負(fù)溫差在4個(gè)季節(jié)變化較小，負(fù)溫差極值分別為-3.5, -3.3, -2.8,4.0 ℃。由圖9b 可知，T2-3在4 個(gè)季節(jié)的橫向正溫差極值分別為10.1, 13.5, 13.8, 8.2 ℃。最小負(fù)溫差值為-3.5℃。

4.2 溫度梯度應(yīng)力計(jì)算

在ANSYS 有限元平臺(tái)計(jì)算溫度梯度的效應(yīng)有兩種方法：第一種方法是在不知結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布的情況下，基于熱傳導(dǎo)的基本原理，在有限元中輸入日輻射強(qiáng)度參數(shù)、輻射角度參數(shù)以及其他的邊界參數(shù)先求解結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，然后計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力效應(yīng)。第二種計(jì)算方法是已測(cè)得結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)的情況下，可以將溫度荷載模擬成體荷載分別對(duì)shell63 殼單元的8 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溫度輸入。為校驗(yàn)計(jì)算模型的精準(zhǔn)性，輸入與文獻(xiàn)[15]相同的溫度梯度進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。溫度梯度有限元加載模型如圖10 所示。在橫向溫差作用下，結(jié)構(gòu)最大的拉應(yīng)力為28 MPa（文獻(xiàn)[15]為24 MPa），應(yīng)力分布形式相似（見(jiàn)圖10b）。表明計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖10 頂板橫向溫度梯度荷載模型和應(yīng)力效應(yīng)Fig.10 Lateral temperature gradient load model with its stress effect

根據(jù)溫差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算分析，采用雨流計(jì)數(shù)法得到的溫度梯度疲勞應(yīng)力譜，如圖11 所示。由圖中可知，鋼箱梁橫向溫差作用下關(guān)注點(diǎn)年溫差應(yīng)力譜的平均疲勞應(yīng)力幅值為7.8 MPa，最大應(yīng)力幅值為19.5 MPa。橫隔板豎向溫差作用下，關(guān)注點(diǎn)平均疲勞應(yīng)力幅值為12.1 MPa，最大應(yīng)力幅值為28.3 MPa。橫隔板豎向溫差效應(yīng)明顯大于頂板的橫向溫差效應(yīng)。值得說(shuō)明的是，本文將關(guān)注點(diǎn)溫差應(yīng)力分析分割為橫向頂板溫差效應(yīng)和橫隔板豎向溫差效應(yīng)兩類(lèi)計(jì)算。事實(shí)上，關(guān)注點(diǎn)溫差疲勞應(yīng)力譜為兩種溫差的耦合作用下的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)，實(shí)際疲勞應(yīng)力幅值應(yīng)明顯高于本文計(jì)算結(jié)果。

圖11 溫度梯度作用下兩類(lèi)細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力譜Fig.11 Fatigue stress spectrum of two kinds of details under temperature difference loading

5 疲勞損傷分析

歐洲Eurocode 規(guī)范給出了大多數(shù)正交異性板的焊接細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度參考曲線(xiàn)，能夠滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求[16]。查規(guī)范可知，將U 肋-頂板焊接細(xì)節(jié)類(lèi)型為50，U 肋對(duì)接焊接細(xì)節(jié)類(lèi)型為71。歐洲Eurocode 規(guī)范的疲勞強(qiáng)度曲線(xiàn)表達(dá)式進(jìn)一步簡(jiǎn)化成以下形式：

式（5）中：S為疲勞應(yīng)力幅；N為與S對(duì)應(yīng)的疲勞壽命；KC和KD分別為低周期和高周期疲勞強(qiáng)度系數(shù)，KC和KD的表達(dá)式如下：

本文研究對(duì)細(xì)節(jié)類(lèi)型按照Eurocode 規(guī)范為類(lèi)型H 和M，依據(jù)Eurocode 規(guī)范，U 肋-頂板細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度系數(shù)KC和KD分別取7.16×1011和1.90×1015。U 肋-U 肋對(duì)接細(xì)節(jié)KC和KD分別取2.50×1011和3.17×1015。

假設(shè)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷了總次數(shù)為n的循環(huán)應(yīng)力S，其中S＞SD的應(yīng)力循環(huán)數(shù)為ni個(gè)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變量為Si，S≤SD的應(yīng)力循環(huán)數(shù)為nj個(gè)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變量為Sj。SD為高周期疲勞和低周期疲勞應(yīng)力的界限值。依據(jù)Miner 線(xiàn)性損傷準(zhǔn)則可推斷結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞損傷計(jì)算表達(dá)式為

式（7）計(jì)算變應(yīng)力幅值作用下細(xì)節(jié)的疲勞損傷，在實(shí)際工程中，往往應(yīng)力幅有較多的等級(jí)，計(jì)算疲勞損傷的計(jì)算量大，需要進(jìn)行一步簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，假設(shè)有n個(gè)常幅應(yīng)力Seq對(duì)結(jié)構(gòu)造成的疲勞損傷與式（7）相等，當(dāng)常幅應(yīng)力Seq＜SD時(shí)，則有：

可得到Seq的表達(dá)式為

當(dāng)常幅應(yīng)力Seq≥SD時(shí)，則Seq的表達(dá)式為

車(chē)輛與溫度耦合作用以及溫度梯度作用對(duì)細(xì)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力峰值影響較大。在對(duì)正交異性板結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞損傷計(jì)算時(shí)，需要把溫度參數(shù)考慮在內(nèi)。在ANSYS 有限元平臺(tái)分別計(jì)算6 種標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛作用下，鋪裝層溫度與細(xì)節(jié)等效應(yīng)力幅可以采用如下線(xiàn)性回歸方程表示[17]：

式中cj和dj為線(xiàn)性方程式的系數(shù)。

6 類(lèi)典型車(chē)型作用下細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力幅具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 典型疲勞標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛作用下細(xì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與溫度線(xiàn)性回歸關(guān)系式參數(shù)Table 2 Parameters of linear equation between temperature with vehicle loads

基于WIM 系統(tǒng)和溫度傳感器監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的車(chē)輛荷載、瀝青鋪裝層溫度和主梁溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在有限元平臺(tái)將疲勞荷載數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為細(xì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)，并通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到正交異性鋼箱梁結(jié)構(gòu)兩類(lèi)細(xì)節(jié)點(diǎn)的日應(yīng)力循環(huán)數(shù)Nd和日等效應(yīng)力幅Seq，如圖12 所示。

圖12 兩類(lèi)細(xì)節(jié)日等效應(yīng)力幅時(shí)變曲線(xiàn)Fig.12 Daily equivalent stress range curves for two details

由圖12 可知，細(xì)節(jié)1 的等效應(yīng)力值變化較大，等效應(yīng)力幅在8月份最大，8月份的平均應(yīng)力幅值是12月份的1.92 倍。造成夏季鋼箱梁焊接細(xì)節(jié)等效應(yīng)力幅值明顯大于其他季節(jié)的原因是夏季平均溫度高于其他季節(jié)，瀝青混凝土的彈性模量變小，傳遞和分散局部荷載的能力下降，使得與瀝青混凝土面層距離較近的細(xì)節(jié)點(diǎn)1 的應(yīng)力變大。細(xì)節(jié)2 處于U 肋底部，距離鋪裝層相對(duì)較遠(yuǎn)，局部荷載通過(guò)頂板傳遞到U肋底部的過(guò)程中，U肋通過(guò)彎曲變形承受荷載，細(xì)節(jié)2 的受局部荷載影響較小， 故其應(yīng)力幅值變化范圍較小。

圖13 所示為兩類(lèi)細(xì)節(jié)日等效應(yīng)力幅循環(huán)數(shù)時(shí)變曲線(xiàn)圖。

圖13 兩類(lèi)細(xì)節(jié)點(diǎn)日等效應(yīng)力幅循環(huán)數(shù)時(shí)變曲線(xiàn)Fig.13 Daily stress range number curves for two details

由圖13 可知，等效應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)受季節(jié)影響相對(duì)較小，夏季Nd的平均值仍大于其他季節(jié)。根據(jù)WIM 系統(tǒng)對(duì)交通統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，日交通量相對(duì)穩(wěn)定，夏季的車(chē)流量與其他季節(jié)相當(dāng)，故交通量的變化不是影響Nd值的關(guān)鍵因素。瀝青面層的溫度仍是決定Nd的關(guān)鍵變量。鋪裝層溫度的升高使得細(xì)節(jié)1 的疲勞荷載效應(yīng)變大，大量的低于Eurocode 規(guī)范的疲勞極限應(yīng)力門(mén)檻的應(yīng)力幅“越界”到“門(mén)檻”內(nèi)，從而增加了疲勞應(yīng)力幅值循環(huán)數(shù)。

表3 列出了12 個(gè)月份正交異性板兩類(lèi)細(xì)節(jié)點(diǎn)的日應(yīng)力幅、日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和疲勞損傷均值。

表3 兩類(lèi)細(xì)節(jié)月Seq、Nd 和D 均值統(tǒng)計(jì)表Table 3 Monthly mean value data of Seq, Nd and D for two details

圖14 為兩類(lèi)細(xì)節(jié)的日疲勞損傷對(duì)比圖。

圖14 兩類(lèi)細(xì)節(jié)點(diǎn)日疲勞損傷時(shí)變曲線(xiàn)Fig.14 Daily fatigue damage curves for two details

對(duì)于細(xì)節(jié)1 的日最大疲勞損傷值與最小損傷值相差了近兩個(gè)數(shù)量級(jí)。應(yīng)力幅值的增大會(huì)使得材料的疲勞損傷呈現(xiàn)指數(shù)倍數(shù)增長(zhǎng)[18]，等效應(yīng)力幅值的不同是造成日疲勞損傷相差甚大的主要原因。

6 疲勞壽命預(yù)測(cè)

6.1 溫度對(duì)疲勞壽命的影響

假設(shè)該橋的車(chē)流量每年保持不變，第d 天的日應(yīng)力循環(huán)數(shù)為Nd，則該橋梁服役ma 后，兩類(lèi)細(xì)節(jié)的疲勞損傷值為

當(dāng)D=1 時(shí)，細(xì)節(jié)點(diǎn)疲勞失效。

假設(shè)年交通荷載量和環(huán)境溫度總值不變，依據(jù)表4 和式（13），對(duì)兩類(lèi)細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞損傷預(yù)測(cè)。圖15給出了兩類(lèi)細(xì)節(jié)的疲勞損傷發(fā)展曲線(xiàn)。

圖15 兩類(lèi)細(xì)節(jié)疲勞損傷發(fā)展曲線(xiàn)Fig.15 Fatigue damage curve line of two details

從圖15 可以看出，細(xì)節(jié)1 的損傷發(fā)展速率明顯高于細(xì)節(jié)。兩類(lèi)細(xì)節(jié)在設(shè)計(jì)期內(nèi)均沒(méi)有發(fā)生疲勞失效，當(dāng)橋梁服役100 a 時(shí)，兩類(lèi)細(xì)節(jié)的疲勞損傷值分別為0.157 和0.028。細(xì)節(jié)1 和細(xì)節(jié)2 的疲勞預(yù)測(cè)壽命分別為636 a 和3 521 a。

圖15 中細(xì)節(jié)點(diǎn)疲勞損傷的線(xiàn)性累計(jì)是由車(chē)輛荷載、瀝青溫度以及鋼箱梁溫度梯度3 類(lèi)荷載共同作用而成。各類(lèi)型荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷的貢獻(xiàn)率需要進(jìn)行討論分析?，F(xiàn)假設(shè)鋼箱梁瀝青混凝土鋪裝層的溫度保持在20 ℃不變，即有限元模型中瀝青混凝土鋪裝層的彈性模量為恒值。同時(shí)不考慮鋼箱梁溫度梯度疲勞荷載的作用，計(jì)算僅車(chē)輛荷載作用下鋼橋面板細(xì)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷發(fā)展曲線(xiàn)。圖16 為車(chē)輛荷載與溫度對(duì)兩類(lèi)細(xì)節(jié)疲勞損傷貢獻(xiàn)區(qū)域?qū)Ρ葓D。由圖16a 可知，考慮與不考慮車(chē)-溫度荷載耦合作用，橋梁服役100 a 后主梁細(xì)節(jié)1 疲勞損傷計(jì)算值相差5.06 倍，車(chē)輛和溫度耦合作用下細(xì)節(jié)疲勞損傷的區(qū)域面積遠(yuǎn)大于車(chē)輛荷載的貢獻(xiàn)區(qū)域，細(xì)節(jié)1 的疲勞損傷對(duì)溫度敏感性校高。由圖16b 可知，橋梁達(dá)到設(shè)計(jì)壽命值時(shí)，考慮與不考慮車(chē)-溫度荷載耦合作用細(xì)節(jié)2 的疲勞損傷值相差1.50 倍。車(chē)輛荷載貢獻(xiàn)區(qū)域要大于兩類(lèi)荷載耦合作用貢獻(xiàn)區(qū)域，表明細(xì)節(jié)2 疲勞損傷對(duì)溫度敏感性較弱。

圖16 兩類(lèi)細(xì)節(jié)疲勞損傷貢獻(xiàn)率對(duì)比圖Fig.16 Fatigue damage contribution rate of two details

6.2 交通增長(zhǎng)率對(duì)疲勞壽命的影響

隨著我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，車(chē)流量也會(huì)隨之增長(zhǎng)。但因橋梁寬度一定，交通量增長(zhǎng)速度不會(huì)無(wú)限制的呈現(xiàn)非線(xiàn)性增長(zhǎng)，本文假設(shè)每年交通量的增長(zhǎng)是線(xiàn)性的，增長(zhǎng)率系數(shù)為α，則橋梁運(yùn)營(yíng)ma 后，正交異性板細(xì)節(jié)疲勞損傷表達(dá)式為

圖17 給出了兩類(lèi)細(xì)節(jié)在不同交通增長(zhǎng)率下疲勞損傷發(fā)展曲線(xiàn)。

圖17 不同交通增長(zhǎng)率兩類(lèi)細(xì)節(jié)的疲勞損傷演化曲線(xiàn)Fig.17 Fatigue damage evolution curves of two kinds of details with different traffic growth rates

由圖17 可知，當(dāng)交通增長(zhǎng)率為0%, 2%, 5%時(shí)，兩類(lèi)細(xì)節(jié)在設(shè)計(jì)使用壽命范圍內(nèi)均不出現(xiàn)疲勞失效。其中細(xì)節(jié)1 的疲勞壽命分別為636, 452, 143 a。

7 結(jié)論

本文基于南溪長(zhǎng)江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中WIM 系統(tǒng)和溫度傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立一套考慮車(chē)輛-溫度荷載耦合作用下鋼橋面板焊接細(xì)節(jié)疲勞壽命評(píng)估方法，得到以下結(jié)論：

1）在車(chē)輛荷載不變的情況下，瀝青鋪裝層溫度與等效應(yīng)力幅呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系式。對(duì)距離鋪裝層近的細(xì)節(jié)點(diǎn)（細(xì)節(jié)點(diǎn)1），車(chē)輛-溫度荷載耦合放大應(yīng)力效應(yīng)影響明顯。對(duì)于距離鋪裝層較遠(yuǎn)的細(xì)節(jié)點(diǎn)（細(xì)節(jié)點(diǎn)2），影響較小。

2）結(jié)構(gòu)本身的溫度梯度的變化產(chǎn)生的溫度次應(yīng)力大小與車(chē)輛荷載效應(yīng)大小相當(dāng)。對(duì)細(xì)節(jié)的疲勞損傷具有疊加累積的效果。但受限于溫度梯度應(yīng)力幅次數(shù)相對(duì)較小，在疲勞累計(jì)損傷中貢獻(xiàn)小。

3）南溪長(zhǎng)江大橋主梁鋼橋面板的焊接細(xì)節(jié)疲勞損傷的主要貢獻(xiàn)時(shí)間為夏季。在鋼橋疲勞設(shè)計(jì)時(shí)，要將環(huán)境溫度效應(yīng)考慮在內(nèi)。溫度梯度疲勞荷載譜的循環(huán)次數(shù)明顯較車(chē)輛荷載小，在兩者耦合作用中，車(chē)輛荷載對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)值占據(jù)主要地位。