蘭 征，吳方礽，王軍章，廖曉斌，劉 湘，曾進(jìn)輝

1 研究背景

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，DC/AC 逆變器現(xiàn)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于電源、新能源發(fā)電、電機(jī)驅(qū)動(dòng)、不間斷電源等電氣領(lǐng)域[1-2]。在各種逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，基于橋式結(jié)構(gòu)的三相逆變器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制靈活、既能并網(wǎng)運(yùn)行又能離網(wǎng)運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的研究。逆變器的直流電壓利用率和輸出電壓諧波是很重要的性能指標(biāo)，直流電壓利用率的高低將直接影響整個(gè)逆變器系統(tǒng)的運(yùn)行效率。某些高端設(shè)備、精密儀器等負(fù)荷，要求逆變器輸出電壓具有較低的諧波畸變率[3]。然而現(xiàn)有三相橋式逆變器的直流電壓利用率提升能力有限，減少諧波含量的方法也有一定的局限性，因此三相橋式逆變器不太適用于這些特殊應(yīng)用場(chǎng)景。

采用正弦脈沖寬度調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）的三相逆變器，理論上能夠達(dá)到的最大直流電壓利用率僅為0.866[4]。文獻(xiàn)[5]分析了空間矢量脈沖寬度調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）方法，與SPWM 相比，SVPWM可以將直流電壓利用率提升15.47%。文獻(xiàn)[6]通過(guò)在三相無(wú)中線系統(tǒng)的相電壓調(diào)制信號(hào)中注入3 次諧波，也使得直流電壓利用率提升了15.47%。提高直流電壓的利用率能夠提高逆變器的帶載能力，減小功率器件的電壓應(yīng)力[7]，但是基于PWM（pulse width modulation）調(diào)制的橋式逆變器，理論上其最大直流電壓利用率為1，提升能力有限。

為減小逆變器輸出電壓的諧波畸變率，文獻(xiàn)[8-11]提出了多電平變換器，該類型變換器交流側(cè)電壓的電平數(shù)不小于3。逆變器輸出的電平數(shù)越多，電壓波形越接近于正弦波，諧波含量越少。但是，多電平變換器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制方法相對(duì)而言較為復(fù)雜，可靠性和穩(wěn)定性較差[12]。另外，有學(xué)者提出采用LCL 型濾波器以減少逆變器的輸出諧波含量[13]，但是LCL 型濾波器容易引起諧振尖峰問(wèn)題[14]，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文提出一種新型開關(guān)模式的高增益低諧波三相逆變器。首先，介紹了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且詳細(xì)分析了其工作原理和開關(guān)模式；然后，將準(zhǔn)PR（quasiproportional resonance）控制引入其中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)逆變器的恒壓恒頻控制，并且分析準(zhǔn)PR 控制參數(shù)對(duì)逆變器輸出性能的影響；最后，在Matlab/Simulink 中搭建了該仿真模型，給出仿真驗(yàn)證分析結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該新型開關(guān)模式三相逆變器的最大直流電壓利用率為1.73，諧波含量也低于常規(guī)橋式三相逆變器，從而驗(yàn)證了所提新型開關(guān)模式的三相逆變器及其控制策略的正確性和有效性。

2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作原理

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

逆變器通常由斬波電路和逆變橋電路組成[15]，屬于兩級(jí)式結(jié)構(gòu)的逆變器，本研究中所提出的新型三相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1 中：Vs為輸入直流電源，L、C分別為濾波電感和電容，Q11～Q34為開關(guān)管。

圖1 新型三相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the new three-phase inverter

逆變器每一相的前端為Buck 變換器，后段為H橋，如圖2 所示，其穩(wěn)態(tài)輸出電壓為

圖2 單相新型開關(guān)模式逆變器Fig.2 New single-phase switching mode inverter

式中：α為Buck 變換器功率開關(guān)管的導(dǎo)通占空比；

Vs為輸入直流電壓。

直流電源電壓恒定，通過(guò)控制開關(guān)頻率的變化來(lái)使得占空比α隨著直流脈動(dòng)（如圖3a 所示）呈規(guī)律變化，即

所以在功率開關(guān)管ST1輸出端的輸出電壓為等效正弦正半波的PWM 波，如圖3b 所示。電壓通過(guò)Buck 電路中的LC 濾波器后，輸出的只有正弦正半周的直流脈動(dòng)波形，如圖3c 所示。后面跟隨的H 橋與50 Hz的工頻信號(hào)同步。通過(guò)Q11/Q14與Q12/Q13交替導(dǎo)通，將直流脈動(dòng)波變換成標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，如圖3d 所示。

圖3 主要原理波形示意圖Fig.3 Schematic diagram of main principle waveforms

雖然此種新型三相逆變器的開關(guān)器件較多，但是工作在高頻的功率開關(guān)管只有ST1、ST2、ST33 個(gè)，其余H 橋電路的開關(guān)管的工作模式為零電壓開通和零電流關(guān)斷，即軟開關(guān)狀態(tài)，幾乎不產(chǎn)生損耗。而逆變器的開關(guān)損耗主要來(lái)自高頻開關(guān)，新型三相逆變器的高頻開關(guān)數(shù)量是傳統(tǒng)的三相橋式逆變器的一半，因而大大降低了開關(guān)損耗。

2.2 工作原理

2.2.1 原理分析

若ST1、ST2、ST3的PWM 波形都隨著直流脈動(dòng)波變化，并且其相位相差120°，由式（2）可以得知，圖1 中的功率開關(guān)管ST1、ST2、ST3的導(dǎo)通占空比也均隨著直流脈動(dòng)波發(fā)生變化，且其相位相差120°，因此三相逆變器當(dāng)中ST1、ST2、ST3的占空比分別如下：

式中m為調(diào)制系數(shù)，其表達(dá)式為m=Vo/Vs，其中Vo為逆變器輸出電壓，Vs為輸入直流電壓。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相逆變器的Buck 變換器輸出側(cè)電壓如下：

結(jié)合式（3）可得：

從式（5）可以看出，三相Buck 電路輸出端電容上所加電壓、、都只含有正弦的正半周波形，這是一直流量，因此電容C1、C2、C3均可以按照直流型（如電解電容器）進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，傳統(tǒng)的橋式逆變器和PWM 逆變器中的濾波電容上的電壓都是交流量。與傳統(tǒng)逆變器相比，相同容量大小的濾波電容，直流型的濾波電容體積較小、價(jià)格較低，但是濾波效果更好，濾波器輸出電壓諧波含量更少[16]。隨后H 橋的4 個(gè)開關(guān)管Q11/Q14與Q12/Q13以50 Hz 的頻率交替導(dǎo)通。比如在t=0 時(shí)，Q11/Q14導(dǎo)通，Q12/Q13關(guān)斷；t=T/2 時(shí)，Q11/Q14關(guān)斷，Q12/Q13導(dǎo)通；其余B、C 兩相類似。變換后的輸出電壓如下：

式（6）表明，輸出電壓是一光滑的正弦波，實(shí)質(zhì)上是由Buck 變換器中的高頻開關(guān)ST1、ST2、ST3不斷改變開關(guān)頻率，使得輸出電壓等效為含有無(wú)限電平數(shù)的正弦波形，輸出電壓波形中電平數(shù)的增加在很大程度上降低了諧波。

每一相H 橋中的4 個(gè)開關(guān)管不但工作頻率很低（50 Hz），而且都工作在軟開關(guān)狀態(tài)，因此幾乎不產(chǎn)生損耗。式（6）中的電壓是相位互差120°的相電壓，最大的相電壓峰值為Vs。當(dāng)三相對(duì)稱時(shí)，由式（6）可以推導(dǎo)出線電壓如下：

式中：Vl為輸出線電壓峰值；

Udc為直流電源電壓。則該新型開關(guān)模式逆變器的最大直流電壓利用率為≈1.73。然而傳統(tǒng)橋式三相逆變器采用SPWM 調(diào)制時(shí)，其最大直流電壓利用率只有0.866。即使采用SVPWM 調(diào)制或三次諧波注入法，能獲得的最大直流電壓利用率也只有1[17]?？梢?，該新型開關(guān)模式三相逆變器與現(xiàn)有橋式三相逆變器在直流電壓利用率方面有顯著的優(yōu)勢(shì)。

2.2.2 開關(guān)模式分析

正常運(yùn)行狀態(tài)下，每一相的5 個(gè)功率開關(guān)管都有4 種開關(guān)模式，且每一種開關(guān)模式對(duì)應(yīng)不同的開關(guān)回路。為了詳細(xì)分析每種開關(guān)模式的功能，以A 相為例，給出各開關(guān)模式下的電流回路以及等效電路圖，如圖4 所示。

圖4 各開關(guān)模式的等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of each individual switching mode

開關(guān)模式1 時(shí)（如圖4a）：ST1開通，Q11和Q14開通，Q12和Q13關(guān)斷。此時(shí)電流通過(guò)Vs、ST1、L1、Ra、Q11和Q14形成回路，同時(shí)直流電源給電容C1充電，給負(fù)載供電。

開關(guān)模式2 時(shí)（如圖4b）：ST1關(guān)斷，Q11和Q14開通，Q12和Q13關(guān)斷。此時(shí)電流通過(guò)VD1、L1、Ra、Q11和Q14形成回路，同時(shí)電容C1放電，VD1起到續(xù)流作用。

開關(guān)模式3 時(shí)（如圖4c）：ST1開通，Q11和Q14關(guān)斷，Q12和Q13開通。電流通過(guò)Vs、ST1、Ra、Q14和Q13形成回路，此時(shí)直流電源為電容充電，為負(fù)載供電。

開關(guān)模式4 時(shí)（如圖4d）：ST1關(guān)斷，Q11和Q14關(guān)斷，Q12和Q13開通。此時(shí)電流通過(guò)VD1、L1、Q14、Ra和Q13形成回路，電容C1放電，VD1續(xù)流。

Buck 變換器后面跟隨的H 橋由4 個(gè)開關(guān)管（Q11～Q14）組成。H 橋?qū)崿F(xiàn)隨著參考電壓同步逆變翻轉(zhuǎn)的功能，如圖5 所示。

圖5 H 橋的開關(guān)工作方式Fig.5 Operation mode of H-bridge switches

在0～T/2、T～3T/2 等時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管Q11和Q14處于導(dǎo)通狀態(tài)，開關(guān)管Q12和Q13處于關(guān)斷狀態(tài)；在T/2～T、3T/2～2T等時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管Q12和Q13處于導(dǎo)通狀態(tài)，開關(guān)管Q11和Q14處于關(guān)斷狀態(tài)。因此將Buck 變換器輸出側(cè)電容電壓VC翻轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)的正弦輸出電壓Voa。

3 控制策略與參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 準(zhǔn)PR 控制

傳統(tǒng)的PI 控制器由比例和積分環(huán)節(jié)組成，其傳遞函數(shù)為

式中：kp和ki為PI 控制器的參數(shù)；

s為復(fù)頻率。

控制器在基波頻率ω0處的增益為

式中j 為虛數(shù)單位。

從式（9）和式（10）中可以看出，PI 控制器是一種線性控制器，在基頻處的增益為一有限定值，因此只能對(duì)直流量進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤。若要將PI 控制應(yīng)用于三相交流，必須進(jìn)行復(fù)雜的abc/dq或αβ/dq坐標(biāo)變換，將交流量變化成直流量，才能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤控制。

為了克服PI 控制器的缺陷，很多文獻(xiàn)提出了采用PR 控制器[18-19]，其傳遞函數(shù)如下：

將基波頻率ω0代入PR 控制器的傳遞函數(shù)式（11）中，可以得到其在基波頻率ω0處的增益為

通過(guò)根軌跡法分析可知，PR 控制器相比PI 控制器，傳遞函數(shù)在s平面的虛軸上增加了2 個(gè)固定頻率的閉環(huán)極點(diǎn)形成諧振，使得PR 控制器在基波頻率處的增益趨近無(wú)窮大，從而可實(shí)現(xiàn)該頻率下交流量的無(wú)靜差控制[20]。

相比PI 控制器，PR 控制器理論上在特定頻率處的增益為無(wú)窮大，能實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻率的交流量的無(wú)靜差控制。在對(duì)電流內(nèi)環(huán)控制設(shè)計(jì)中，無(wú)需復(fù)雜的dq坐標(biāo)變換，也沒有dq軸之間的耦合關(guān)系，從而簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但是，在實(shí)際電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率有一定的波動(dòng)，理想的PR 控制器的帶寬比較窄，無(wú)法適應(yīng)實(shí)際波動(dòng)的電網(wǎng)。為了解決這一問(wèn)題，引入準(zhǔn)PR 控制器，其傳遞函數(shù)為

相比于PR 控制器，準(zhǔn)PR 控制器相當(dāng)于在PR控制器的傳遞函數(shù)中增加了一個(gè)零點(diǎn)，從而增加了控制器的帶寬，因而更能適應(yīng)實(shí)際頻率波動(dòng)的電網(wǎng)，可有效解決由于頻率波動(dòng)引起逆變器控制性能變差的問(wèn)題。

3.2 控制參數(shù)分析

由式（13）可以得出，準(zhǔn)PR 控制器的傳遞函數(shù)含有kp、ωc、kr3 個(gè)變量。為了研究每個(gè)參數(shù)對(duì)逆變器輸出性能的影響，此處使用控制變量法分析3 個(gè)變量對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1）設(shè)定kp=1、ωc=1，kr為變量，畫出相應(yīng)傳遞函數(shù)的伯德圖（如圖6 所示），以研究kr對(duì)控制器性能的影響。從圖6 中可看出，隨著kr參數(shù)的增大，控制器的增益也增大，然而控制器的帶寬卻沒有變化。因此，kr參數(shù)只影響控制器的增益，而不影響控制器的帶寬。

圖6 kr變化時(shí)，準(zhǔn)PR 的bode 圖Fig.6 Bode diagram of quasi-PR with changes of kr

2）設(shè)定kp=1、kr=1，ωc為變量，畫出相應(yīng)傳遞函數(shù)的伯德圖（如圖7 所示），研究ωc對(duì)控制器性能的影響。

圖7 ωc變化時(shí)，準(zhǔn)PR 的bode 圖Fig.7 Bode diagram of quasi-PR with changes of ωc

由圖7 可以看出，隨著ωc參數(shù)的增大，控制器的增益和帶寬都增大，但是在基頻處的增益卻沒有變化?？梢姡豤不僅會(huì)影響控制器的增益，還會(huì)影響帶寬，因此在選擇ωc參數(shù)時(shí)不能一味追求大的帶寬，因?yàn)棣豤越大，雖然帶寬增大，但是在基頻較遠(yuǎn)處的諧波也會(huì)被放大。

3）設(shè)定ωc=1、kr=1，kp為變量，畫出相應(yīng)傳遞函數(shù)的伯德圖（如圖8 所示），研究kp對(duì)控制器性能的影響。

圖8 kp變化時(shí)，準(zhǔn)PR 的bode 圖Fig.8 Bode diagram of quasi-PR with changes of kp

從圖8 所示傳遞函數(shù)的伯德圖中可以看出，參數(shù)kp影響了所有頻率處的增益，它影響著整個(gè)控制系統(tǒng)的整體性能。因此在設(shè)置PR 控制器參數(shù)時(shí)，應(yīng)綜合考慮穩(wěn)態(tài)性能以及各參數(shù)之間的相互影響關(guān)系等因素，確定最終參數(shù)。

3.3 總體控制策略

為簡(jiǎn)化說(shuō)明總體控制策略，以A相為例進(jìn)行說(shuō)明，新型三相逆變器每相控制策略見圖9，其余B、C 兩相類似，只是給定的參考信號(hào)相位互差120°。

圖9 新型三相逆變器的控制策略Fig.9 Control strategy of the new three-phase inverter

為了使得逆變器在交流負(fù)載波動(dòng)時(shí)，三相逆變器仍能夠恒壓、恒頻輸出，此處采用閉環(huán)控制策略（如圖9b 所示）。首先，將給定的頻率參考值fref進(jìn)行積分，得到相位角θ；然后，將給定電壓幅值U乘以sinθ，得到最終的參考電壓Uref，等式表示為

最后，直接將輸出側(cè)交流電壓Uoa反饋到控制器，形成閉環(huán)控制，參考電壓Uref與輸出電壓Uoa進(jìn)行比較，將誤差信號(hào)送入準(zhǔn)PR 控制器，使得PR 控制器對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤。由式（2）可知，為了使Buck 變換器輸出電壓成直流脈動(dòng)規(guī)律變化，PR 控制器輸出信號(hào)Uk需要進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算和歸一化處理后，才能送入PWM 發(fā)生器中，與三角波進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制。則A 相調(diào)制信號(hào)為

經(jīng)過(guò)PWM 調(diào)制過(guò)后，得到Buck 變換器高頻開關(guān)ST1的控制信號(hào)。H 橋是實(shí)現(xiàn)Buck 變換器輸出端的直流脈動(dòng)電壓波以50 Hz 同步翻轉(zhuǎn)的功能。所以每一相H 橋的4 個(gè)開關(guān)的控制信號(hào)產(chǎn)生方法如圖9b 所示。分別以50 Hz 的參考電壓Uref與0 做比較，當(dāng)參考電壓大于0 時(shí)，Q11、Q14開關(guān)導(dǎo)通，Q12、Q13開關(guān)關(guān)斷，輸出電壓為正弦電壓的正半周波形。當(dāng)參考電壓小于0 時(shí)，Q12、Q13開通，Q11、Q14關(guān)斷，輸出電壓為正弦電壓的負(fù)半周波形。

4 仿真分析

在Matlab/Simulink 中搭建新型開關(guān)模式三相逆變器的仿真模型，仿真參數(shù)設(shè)置如下（以A 相為例）：直流電源電壓為311 V，逆變輸出為50 Hz 的交流相電壓有效值為220 V，線電壓有效值為380 V；星形負(fù)載電阻為20 Ω，Buck 電路電感為6 mH，電容為10 μF，開關(guān)頻率為10 kHz；準(zhǔn)PR 控制器的參數(shù)設(shè)置為ωc=3、kp=1.5、kr=100。

4.1 恒壓恒頻運(yùn)行

4.1.1 正常工況

圖10 為正常工況下三相逆變器的A 相電壓和電流波形圖。

圖10 逆變器A 相電壓和電流波形圖Fig.10 A-phase voltage and current of the inverter

由圖10 可以看出，逆變器的輸出電壓為標(biāo)準(zhǔn)的50 Hz 的交流電壓，在0.01 s 后輸出電壓峰值穩(wěn)定在311 V，從而實(shí)現(xiàn)了恒壓恒頻控制。

4.1.2 負(fù)荷突變

為了驗(yàn)證負(fù)荷突變時(shí)，逆變器仍然能夠?qū)崿F(xiàn)恒壓恒頻輸出，仿真驗(yàn)證中設(shè)置在0.206 s 時(shí)負(fù)荷突然增大1 倍。其輸出相電壓和相電流的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖11所示。

圖11 負(fù)荷突變時(shí)相電壓和相電流波形圖Fig.11 Waveform of phase voltage and phase current under the condition of a sudden load change

由圖11 所示負(fù)荷突變時(shí)新型三相橋式逆變器輸出的電壓電流動(dòng)態(tài)波形可以看出，在0.206 s 負(fù)荷突然增大1 倍時(shí)，輸出相電流峰值由15.5 A 增大到31.0 A，因此輸出功率也增大了1 倍。在負(fù)荷突增1倍時(shí)，逆變器輸出的三相相電壓在0.206 s 時(shí)有所波動(dòng)，從峰值311 V 突變到峰值330 V，但是0.21 s 后就恢復(fù)為峰值311 V 的50 Hz 交流穩(wěn)態(tài)輸出，從而實(shí)現(xiàn)了在負(fù)荷突變時(shí)的恒壓恒頻穩(wěn)態(tài)輸出。

4.2 直流電壓利用率比較

圖12 所示為不同模式下三相逆變器的輸出三相電壓波形。

圖12 不同模式的逆變器輸出三相電壓波形圖Fig.12 Three phase voltage output from inverter in different modes

為便于比較，將不同開關(guān)模式三相逆變器輸出線電壓繪制成如圖13 所示的柱狀圖。

從圖12 和13 中可以看出，新型開關(guān)模式三相逆變器的輸出線電壓峰值約為538 V，然而在直流電源為311 V條件下，傳統(tǒng)三相逆變器采用SPWM調(diào)制時(shí)，輸出線電壓最大峰值為

即使采用SVPWM 調(diào)制法或者采用三次諧波注入法，三相逆變器的輸出線電壓的最大值峰值也只有311 V。因此，此新型開關(guān)模式三相逆變器直流電壓利用率提高為傳統(tǒng)三相逆變器采用SPWM 調(diào)制時(shí)的2 倍；直流電壓利用率提高至采用SVPWM 調(diào)制時(shí)的1.73 倍。

4.3 諧波畸變率比較

在相同的輸出濾波電感和電容時(shí)，傳統(tǒng)三相橋式逆變器和新型三相逆變器的輸出電流諧波含量對(duì)比如圖14 所示。

圖14 逆變器輸出電流諧波含量對(duì)比Fig.14 Comparison of harmonic content of the inverter output voltage

從圖14a 可以看出，常規(guī)三相橋式逆變器輸出電流總的諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為2.31%，然而本文所提出的新型三相逆變器的輸出電流總諧波畸變率僅為0.52%，最大單次諧波含量低于0.3%。這一結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)橋式三相逆變器，該新型三相逆變器能顯著減少諧波含量，這與前面工作原理分析中所得結(jié)論相一致。

5 結(jié)論

本文提出了一種新型開關(guān)模式的高增益低諧波三相逆變器，介紹了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并詳細(xì)分析了其工作原理和開關(guān)模態(tài)。在此基礎(chǔ)之上，將準(zhǔn)PR 控制引入其中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)交流量的直接控制，從理論和仿真結(jié)果分析中可以得出如下結(jié)論：

1）新型開關(guān)模式三相逆變器的直流電壓利用率約為常規(guī)SPWM 調(diào)制的橋式逆變器的2 倍，約為SVPWM 調(diào)制的橋式逆變器直流電壓利用率的1.73倍，可見所給出的新型開關(guān)模式三相逆變器能顯著提升系統(tǒng)的帶載能力。

2）新型開關(guān)模式三相逆變器具有更低的諧波畸變率，并且Buck 電路上的電容電壓是直流量，與現(xiàn)有逆變器中的交流濾波電容相比，相同容量的直流型電容體積更小、壽命更長(zhǎng)，從而減少了系統(tǒng)體積和生產(chǎn)成本。

3）引入準(zhǔn)PR 控制器，即使在負(fù)荷突變情況下，逆變器依然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的恒壓恒頻輸出。

本文未對(duì)逆變器效率和開關(guān)損耗進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)，下一步研究將會(huì)進(jìn)行完善。