何佳駿，向活躍，龍俊廷，李永樂

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

隨著我國西部山區(qū)的交通建設(shè)不斷發(fā)展，山區(qū)的行車安全性得到越來越多的重視.橋梁與隧道是山區(qū)交通運輸?shù)闹饕问?，許多路段存在橋梁與隧道之間頻繁過渡的情況.隧道內(nèi)部與橋梁上方的風(fēng)環(huán)境差異巨大，列車由隧道駛上橋梁時會承受突變的氣動荷載，引起列車響應(yīng)突變；列車駛上橋梁后，會與橋梁發(fā)生耦合振動，且行駛過程中由于列車風(fēng)場受局部地形的影響十分劇烈，容易形成大攻角來流風(fēng)[1-2]，這些都是對行車安全十分不利的條件.因此，對列車經(jīng)過山區(qū)橋隧過渡段的氣動特性和行車安全性開展研究是十分必要的.

針對列車在突風(fēng)環(huán)境下氣動特性的數(shù)值模擬，李鵬等[3]通過滑移網(wǎng)格模擬了高速列車經(jīng)過突風(fēng)口的過程分析了流場的變化以及列車在各個時刻受到的氣動力；肖政等[4-5]通過數(shù)值模擬，在考慮地形的影響下分析了CRH5 型列車通過路基-涵洞過渡段的氣動力特性；羅建斌等[6]利用數(shù)值模擬研究了突風(fēng)下行駛在雙線高架橋迎風(fēng)側(cè)的高速列車的氣動特性；彭棟[7]通過三維數(shù)值模擬研究了CRH3 列車通過橋隧過渡段時受到的氣動力及風(fēng)屏障對列車氣動力的優(yōu)化效果；喬英俊等[8]通過數(shù)值模擬對列車在風(fēng)區(qū)行駛通過擋風(fēng)設(shè)施時過渡段兩側(cè)的壓力差進行了計算；李泉等[9]通過建立階躍型陣風(fēng)作用下高速列車的三維模型分析了高速列車在陣風(fēng)作用下的氣動性能.

針對突風(fēng)荷載作用下列車的響應(yīng)計算，苗秀娟[10]采用DES（detached Eddy simulation）數(shù)值模擬方法，計算了列車在瞬態(tài)風(fēng)荷載下的氣動性能，建立了車輛在瞬態(tài)風(fēng)荷載和輪軌激勵下的動力學(xué)模型，計算得到了車輛的響應(yīng)；Yang 等[11]利用三維非定常可壓縮流對列車在橫風(fēng)下進入隧道時的響應(yīng)進行了計算；李永樂等[12]通過數(shù)值模擬建立風(fēng)速測點，對列車在橋上行駛經(jīng)過橋塔附近時的動力響應(yīng)時程進行了研究；Deng 等[13]通過數(shù)值模擬得到列車通過兩段防風(fēng)設(shè)施時的氣動力，結(jié)合風(fēng)-軌動力分析系統(tǒng)對車輛響應(yīng)進行了計算；Sun 等[14]通過計算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)和多體仿真技術(shù)，對列車通過兩片防風(fēng)林之間缺口的響應(yīng)進行了計算，并用現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)進行了驗證；Zhang 等[15]推導(dǎo)了橋上行駛的列車進入和離開風(fēng)屏障時受到的風(fēng)荷載的公式，并對列車的行車安全性進行了計算.

上述研究針對突風(fēng)荷載作用下列車的氣動力及車輛響應(yīng)提供了較為準(zhǔn)確的計算方法.在列車的行車抗風(fēng)安全性研究中，橋上列車的氣動特性和動力響應(yīng)的研究較多，對隧道內(nèi)則更側(cè)重于列車導(dǎo)致的壓力波，針對過渡段列車氣動特性和行車安全性的研究則較為少見.

本文在驗證了數(shù)值模型的前提下，使用動網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格相結(jié)合的方法，計算了大風(fēng)攻角下列車由隧道駛上橋梁時受到的氣動力.根據(jù)D’Alembert原理分別建立車輛與橋梁的運動方程，對車輛與橋梁模型進行分離迭代求解，得到了列車經(jīng)過由隧道駛上橋梁的響應(yīng)，根據(jù)相關(guān)規(guī)范，對車輛響應(yīng)進行了評價.

1 風(fēng)-車-橋耦合振動模型

1.1 車輛模型

二系懸掛的四軸車輛為客車的常見形式[16].針對該類型的車輛建立動力學(xué)模型，將車輛分解為一個車體，兩個轉(zhuǎn)向架以及四個輪對.將車體、轉(zhuǎn)向架以及輪對視作剛體，車體與轉(zhuǎn)向架通過中央懸掛系統(tǒng)連接，轉(zhuǎn)向架與輪對通過二系軸箱連接.車體與轉(zhuǎn)向架具有橫移、浮沉、側(cè)滾、點頭及搖頭等5 個自由度，輪對具有橫移和搖頭兩個自由度，整個列車模型共計23 個自由度[17].本次研究中使用CRH3 型列車的相關(guān)參數(shù).

根據(jù)D’Alembert 原理建立的車輛運動方程為

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛子系統(tǒng)的集中質(zhì)量矩陣、阻尼系數(shù)矩陣以及剛度矩陣；uv、分別為車輛子系統(tǒng)的位移矩陣、速度矩陣與加速度矩陣；Fstv、Fbv分別為車輛子系統(tǒng)受到的靜風(fēng)力矩陣和車橋相互作用力矩陣.

1.2 隧道-橋梁模型

隧道-橋梁線路段為某高速鐵路客運專線的橋隧過渡段.線路總長444 m，隧道段與橋梁段長度均為222 m.橋梁段采用跨徑布置為61 m+50 m+50 m+61 m 的4 跨連續(xù)梁橋，墩高均為20 m.橋梁斷面與隧道斷面均采用該客運專線的斷面.主梁采用混凝土箱梁，截面如補充材料圖S1 所示，隧道外形由兩段圓弧組成，阻塞比為10.63%.通過約束隧道段所有節(jié)點的各個方向的平動與轉(zhuǎn)動來模擬隧道內(nèi)地面變形較小的線路.橋隧過渡段的有限元模型見補充材料圖S2.

根據(jù)D’Alembert 原理建立的橋梁運動方程為

式中：Mb、Cb、Kb分別為橋梁子系統(tǒng)的集中質(zhì)量矩陣、阻尼系數(shù)矩陣以及剛度矩陣；分別為橋梁子系統(tǒng)的位移矩陣、速度矩陣與加速度矩陣；Fstb、Fbb分別為橋梁子系統(tǒng)受到的靜風(fēng)力矩陣和車橋相互作用力矩陣.

車輛與橋梁系統(tǒng)之間的相互作用通過輪軌接觸力來實現(xiàn)，輪軌接觸力通過車輛與橋梁的相對位移關(guān)系來確定.計算采用的軌道不平順譜為德國低干擾譜.在輪軌始終接觸的假設(shè)下，使用分離迭代法對上述車輛與橋梁子模型的動力響應(yīng)進行求解，求解的空間步長取為0.2 m.列車通過橋隧過渡段時的風(fēng)荷載通過數(shù)值模擬得到.

本研究考慮列車在均勻流條件下從隧道駛上橋梁的過程.其中車橋耦合系統(tǒng)的響應(yīng)采用自主研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件BANSYS（bridge analysis system）進行計算.

2 橋隧過渡段列車橫風(fēng)氣動力的數(shù)值模擬

2.1 模型參數(shù)

研究中使用的列車為CRH3 型列車，模型縮尺比為1∶1，為了便于網(wǎng)格的劃分，同時提高計算效率，在保證列車在各個坐標(biāo)平面的投影面積不變的情況下，對列車模型進行了簡化，簡化后的列車外形見補充材料圖S3 所示.橋隧過渡段幾何模型見補充材料圖S4 所示.

列車中心距離風(fēng)速入口50 m，距離風(fēng)速出口80 m，計算區(qū)域?qū)挾萀1=130 m，長度為橋隧過渡段的長度2L3=444 m，計算區(qū)域高度L2=120 m，計算模型阻塞度小于5%，滿足數(shù)值風(fēng)洞計算要求.分析中計算區(qū)域的選取以及邊界條件見補充材料圖S5 所示.

采用動網(wǎng)格及滑移網(wǎng)格的方法模擬列車的運動，該模擬方法計算效率較高且不會生成多余網(wǎng)格.分別建立車輛周圍流場的運動網(wǎng)格區(qū)域以及橋隧過渡段的靜止網(wǎng)格區(qū)域，兩個區(qū)域之間通過Interface交界面進行數(shù)據(jù)交互.列車行駛過程中，前方部分（EF，見補充材料圖S5（a））的網(wǎng)格不斷壓縮和合并，后方部分（GH，見補充材料圖S5（a））的網(wǎng)格不斷拉伸和分割.合并與分裂均采用Layering（鋪層）的網(wǎng)格更新方法，通過對驗證模型的參數(shù)實驗，確定拉伸和壓縮單元的長度為1.0 m，單元分割因子為0.4，合并因子為0.2.

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以提高計算精度.得到的列車表面網(wǎng)格見補充材料圖S6，過渡段模型橋隧交界處的網(wǎng)格見補充材料圖S7.靜止區(qū)域網(wǎng)格為487 萬，運動區(qū)域網(wǎng)格為117 萬，計算時間步長為0.005 s.

湍流模型采用SSTk-ω，采用SIMPLE 算法求解壓力耦合，動量、連續(xù)性、湍動能、能量及耗散率等項，均采用二階迎風(fēng)格式進行離散.

2.2 模型驗證

采用文獻[18]中高速列車在橫風(fēng)作用下行駛的風(fēng)洞試驗對本文提出的數(shù)值模擬方法進行驗證.該實驗在中南大學(xué)風(fēng)洞實驗室中進行，列車在平地上行駛，模型縮尺比為1∶6.

依照2.1 節(jié)的方式對試驗中的平地地形進行網(wǎng)格劃分，參數(shù)設(shè)置參照2.1 節(jié).計算模型分為動網(wǎng)格區(qū)域與靜止網(wǎng)格區(qū)域，運動區(qū)域網(wǎng)格數(shù)目117 萬，靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)目444 萬.

針對實驗中單拱頭型的車輛，采用車速為270 km/h、風(fēng)速為15 m/s 以及車速為200 km/h、風(fēng)速為25 m/s 的工況進行了數(shù)值模擬.數(shù)值模擬的列車的氣動阻力結(jié)果與風(fēng)洞實驗結(jié)果的對比如表1 所示.

表1 風(fēng)洞實驗與數(shù)值模型橫向力對比Tab.1 Comparison of the transverse force between the CFD model and wind tunnel test

由表1 可以看出：頭車橫向力的最大誤差為13.12%，中間車橫向力的最大誤差為8.83%.頭車橫向力誤差超過10%的原因是風(fēng)洞試驗中采用的單拱型車頭與CRH3 型列車的車頭的外形存在一定的差異；對于車體外形更為接近的中間車的車體，其風(fēng)洞實驗與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差在10%以內(nèi).

綜上，研究中采用的數(shù)值模擬方式能夠較為正確地反映列車行駛過程中受到的氣動力.

2.3 結(jié)果分析

列車子系統(tǒng)受到的風(fēng)荷載通常用體軸坐標(biāo)系或風(fēng)軸坐標(biāo)系表示[19].本文數(shù)值模擬得到的列車氣動力由體軸（水平力FH、豎向FV、彎矩MZ）表示，力的正方向見圖1，風(fēng)攻角以逆時針旋轉(zhuǎn)為正.

圖1 三分力示意Fig.1 Three-component force

取0° 風(fēng)攻角、15 m/s 風(fēng)速下列車在迎風(fēng)側(cè)線路以200 km/h 車速從隧道駛上橋梁的工況進行計算，得到列車3 個部分車體受到的氣動阻力、升力以及力矩的時程，如圖2 所示.圖中：到達過渡段與離開過渡段的虛線分別代表頭車前端到達隧道洞口的時間與尾車末端離開隧道洞口的時刻.

由圖2 可以看出：列車經(jīng)過橋隧過渡段時，受到橫風(fēng)的影響，頭車和中間車的氣動阻力以及力矩會迅速上升至穩(wěn)定.由于隧道斷面封閉，尾車在駛出隧道時會出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，從而導(dǎo)致尾車的氣動阻力和力矩下降，之后在橫風(fēng)的作用下又逐漸上升至穩(wěn)定[7].頭車的阻力和力矩的變化最劇烈，越靠后的車體承受的氣動阻力和力矩的突變越小，這是列車運動對前方空氣的壓縮而引起的現(xiàn)象[20]；列車3 個部分車體的升力變化之間存在較大的差異，頭車與中間車最終的升力為負(fù)值，尾車的升力為正值.

圖2 列車各部分氣動力對比Fig.2 Comparison of the aerodynamic force for different parts of the vehicle

針對不同風(fēng)攻角對列車所受氣動力的影響進行研究，風(fēng)攻角根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范 JTG/T 3360-010—2018》進行選取.計算工況的設(shè)置如補充材料表S1 所示，車速設(shè)定為200 km/h.

在15 m/s 風(fēng)速、?7°～+7° 風(fēng)攻角下，列車經(jīng)過橋隧過渡段時頭車受到的氣動力如圖3 所示.

由圖3 可見：不同風(fēng)攻角下列車經(jīng)過橋隧過渡段時頭車受到的氣動力存在一定差異，對于氣動阻力，隨著風(fēng)攻角從?7° 向+7° 變化，頭車受到的氣動阻力突變逐漸減??；對于氣動升力，隨著風(fēng)攻角從?7° 向+7° 變化，波峰的值逐漸減小，最終穩(wěn)定時的升力逐漸增大，波谷的值與風(fēng)攻角之間并未出現(xiàn)明顯的聯(lián)系；對于頭車受到的力矩，隨著風(fēng)攻角從?7°向+7° 變化，頭車受到的力矩逐漸減小.

圖3 不同風(fēng)攻角下頭車氣動力對比Fig.3 Aerodynamic forces at different wind attack angles

值得注意的是，尾車的氣動阻力與力矩在出隧道之后較小，原因在于列車在從隧道駛上橋梁的過程中，列車風(fēng)引起的負(fù)壓與列車出隧道時空氣膨脹形成的負(fù)壓疊加至尾車，從而導(dǎo)致橫風(fēng)作用下尾車出隧道的橫向力較小[7,21].

負(fù)攻角下列車氣動力較大，正攻角下列車受到的氣動力較小[22].不同風(fēng)攻角下列車受到的氣動力的差異主要是因為橋梁的遮擋效應(yīng).正攻角下風(fēng)速的豎向分量被橋梁遮擋，故列車受到的氣動力減??；而負(fù)攻角下列車在與風(fēng)速垂直的平面上的投影面積更大，故受到更大的氣動力突變.

不同風(fēng)攻角下氣動力突變的值如表2 所示.

由表2 可見：對于阻力突變，?7° 攻角下阻力突變相較于0° 攻角增加7.8%，+7° 攻角下阻力突變相較于0° 攻角減少10.0%；對于升力時程中的上升段至波峰的突變，?7° 攻角下升力突變相較于0° 攻角增加52.5%，+7° 攻角下阻力突變相較于0° 攻角減少32.2%；對于升力時程中的上波峰至波谷的突變，?7° 攻角下升力突變相較于0° 攻角增加19.8%，+7°攻角下阻力突變相較于0° 攻角減少33.3%；對于力矩突變，?7° 攻角下升力突變相較于0° 攻角增加7.8%，+7° 攻角下阻力突變相較于0° 攻角減少9.2%.

表2 各風(fēng)攻角下頭車的氣動力突變值Tab.2 Sudden variations in the aerodynamic force at different wind attack angles for the front vehicle

綜上，大風(fēng)攻角（± 7°）對列車經(jīng)過過渡段的氣動阻力及力矩的影響在10.0%左右.

3 橋隧過渡段的列車響應(yīng)

3.1 列車響應(yīng)評價標(biāo)準(zhǔn)

列車響應(yīng)的評價分為安全性指標(biāo)與平穩(wěn)性指標(biāo)兩部分.本研究中安全性采用輪重減載率、脫軌系數(shù)及輪軸橫向力評定.平穩(wěn)性采用車體最大橫向加速度與豎向加速度評定.

綜合《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》和《TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計規(guī)范》，本研究采用的列車響應(yīng)限值如補充材料表S2 所示.

3.2 列車各部分響應(yīng)對比

結(jié)合2.3 節(jié)氣動力時程，對0° 風(fēng)攻角、15 m/s風(fēng)速下列車以200 km/h 的車速由隧道駛上橋梁的過程進行計算.3 個部分車體的橫向加速度、豎向加速度、左側(cè)（背風(fēng)側(cè)）車輪的脫軌系數(shù)以及第一輪對的輪軸橫向力時程、右側(cè)（迎風(fēng)側(cè)）第一輪的輪重減載率對比如圖4 所示.

由圖4 可見：列車通過橋隧過渡段時，由于受到突風(fēng)荷載，列車各個部分的各項響應(yīng)值均發(fā)生突增，之后由于列車受到的氣動力逐漸穩(wěn)定，車輛的響應(yīng)逐漸減小并穩(wěn)定.由于承受更大的氣動阻力和力矩，頭車各項響應(yīng)的突變幅度均大于列車的其他部分，且車體位置越靠前，受到的氣動力突變幅度越大，車體的響應(yīng)突變越劇烈.

圖4 列車各部分車輛響應(yīng)對比Fig.4 Comparison of responses at different parts of the vehicle

結(jié)合圖2，可認(rèn)為相較于氣動升力，列車受到的氣動阻力和力矩是影響列車響應(yīng)的主要因素.由于風(fēng)荷載的能量積累，相較于氣動力變化，列車響應(yīng)的變化會產(chǎn)生滯后.

列車各部分各項響應(yīng)的最大值如表3 所示.由表3 可見：頭車的各項響應(yīng)的最大值均大于中間車與尾車，且車體位置越靠前，響應(yīng)的最大值越大.響應(yīng)最大的頭車的安全性指標(biāo)與平穩(wěn)性指標(biāo)均滿足要求.

表3 列車各部分響應(yīng)最大值對比Tab.3 Comparison of the maximum response values for different parts of the vehicle

3.3 風(fēng)攻角的影響

15 m/s 風(fēng)速、?7°～+7° 風(fēng)攻角，頭車的輪重減載率、脫軌系數(shù)、橫向加速度、豎向加速度及輪軸橫向力的最大值對比如圖5 所示.

由圖5 可見：由于負(fù)攻角會加大列車所受的氣動阻力和力矩，正風(fēng)攻角會減小列車所受的氣動阻力和力矩，故負(fù)風(fēng)攻角會增大列車的響應(yīng)，且負(fù)風(fēng)攻角越大，列車各項響應(yīng)越大；正風(fēng)攻角可減小列車的響應(yīng)，且正風(fēng)攻角越大，列車各項響應(yīng)越小.在200 km/h 車速、15 m/s 風(fēng)速時，?7°～?5° 風(fēng)攻角下頭車的橫向加速度超限.

圖5 不同風(fēng)攻角下行車響應(yīng)最大值Fig.5 Maximum vehicle responses at different wind attack angles

綜上，本研究中確定的最不利風(fēng)攻角為 ?7°.

3.4 風(fēng)速與車速的影響

由2.3 節(jié)的結(jié)果知，15 m/s 風(fēng)速下，列車以200 km/h 車速通過橋隧過渡段時，列車的安全性指標(biāo)滿足限值要求，在?7°～?5° 風(fēng)攻角下頭車的橫向加速度超過限值.為探討隨著風(fēng)速以及車速的增加首先超限的安全性指標(biāo)，針對在最不利風(fēng)攻角下不同車速及不同風(fēng)速的車輛響應(yīng)進行了計算.風(fēng)速設(shè)定依據(jù)已有文獻[12,17]，計算工況設(shè)置如補充材料表S3 所示.

在?7° 風(fēng)攻角，不同風(fēng)速下列車以200 km/h 車速通過橋隧過渡段，頭車的各項響應(yīng)的最大值如圖6 所示.

由圖6 可見：在 ?7° 風(fēng)攻角下頭車的各項響應(yīng)均隨著風(fēng)速的增加而增加，輪重減載率在30 m/s 的風(fēng)速下為0.5949，已接近限值0.6；脫軌系數(shù)在30 m/s風(fēng)速下為0.3994，仍有安全儲備；輪軸橫向力在25.00 m/s 的風(fēng)速下為65.98 kN，已超過限值62.3 kN；30.00 m/s 風(fēng)速下，頭車車體最大橫向加速度為1.6881 m/s2；風(fēng)速為22.5 m/s 時，頭車最大豎向加速度為1.2886 m/s2，接近限值1.3000 m/s2.

圖6 不同風(fēng)速下列車響應(yīng)最大值Fig.6 Maximum vehicle responses at different vehicle speeds

綜上，風(fēng)速在22.5 m/s 以下時，CRH3 列車能以200 km/h 安全通過橋隧過渡段，此時橫向加速度已超限，豎向加速度接近限值.隨著風(fēng)速增加，首先超限的安全性指標(biāo)是輪軸橫向力.

在?7° 風(fēng)攻角、20 m/s 風(fēng)速下，列車以不同車速通過橋隧過渡段時頭車的各項響應(yīng)最大值如圖7所示.

由圖7 可見：列車的各項響應(yīng)均隨著車速的增加而增加，20 m/s 風(fēng)速下，車速提高至350 km/h 時，輪重減載率為0.5173，脫軌系數(shù)為0.3600，二者仍有安全儲備；車速超過225 km/h 時，豎向加速度超過限值，之后車速的增加對豎向加速度的影響較小.車速提高至350 km/h 時，輪軸橫向力最大值為64.04 kN，超過限值.

圖7 不同車速下行車響應(yīng)最大值Fig.7 Maximum vehicle responses at different vehicle speeds

綜上，風(fēng)速20.00 m/s，車速在325 km/h 以下時列車能夠安全通過橋隧過渡段，隨著車速增加，安全性指標(biāo)中的輪軸橫向力中首先超限.

4 結(jié) 論

本文利用CFD 數(shù)值模擬，結(jié)合車橋耦合振動系統(tǒng)，對CRH3 型列車通過橋隧過渡段的行車響應(yīng)進行了計算并進行了安全性分析，并考慮了大風(fēng)攻角的影響，得到如下結(jié)論：

1）列車經(jīng)過橋隧過渡段時，頭車受到的氣動阻力與力矩的突變大于中間車與尾車，頭車各項響應(yīng)的最大值均大于中間車與尾車.越靠近車頭的車體，受到的氣動力突變越大，列車響應(yīng)也越大.

2）大風(fēng)攻角對列車經(jīng)過橋隧過渡段的氣動力影響較大.相較0° 風(fēng)攻角而言，?7° 風(fēng)攻角下列車受到的氣動阻力及力矩增大10%左右；+7° 風(fēng)攻角下列車受到氣動阻力及力矩減小10%左右.

3）正風(fēng)攻角可以減小列車經(jīng)過橋隧過渡段行車響應(yīng)，正攻角越大，列車響應(yīng)越小；負(fù)風(fēng)攻角會加大列車經(jīng)過橋隧過渡段的行車響應(yīng)，負(fù)攻角越大，列車響應(yīng)越大.

4）列車的各項響應(yīng)隨著車速和風(fēng)速的增大而增大.風(fēng)速22.50 m/s 以下，CRH3 列車能夠以200 km/h的車速安全通過橋隧過渡段；風(fēng)速20.00 m/s，車速在325 km/h 以下時列車能夠安全通過橋隧過渡段.

5）隨著風(fēng)速與車速的增加，首先超過限制的安全性指標(biāo)為輪軸橫向力.

本文對橋隧過渡段進行了簡化，下一步研究中，將細化橋隧過渡段的建模，討論過渡段的形式對計算結(jié)果的影響.