趙 鈞 林弘毅 孫曉瑋 伍 梁 陳國柱

基于簡化狀態(tài)軌跡的半橋LCC諧振變換器無噪聲Burst模式控制策略

趙 鈞 林弘毅 孫曉瑋 伍 梁 陳國柱

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

半橋LCC諧振變換器在輕載工作模式下，其高開關(guān)頻率和諧振腔中較大的無功電流會顯著降低變換器的工作效率。Burst模式是一種可有效提高變換器輕載效率的方法。但傳統(tǒng)Burst模式會造成諧振腔電壓電流劇烈振蕩進而增加損耗，甚至引發(fā)變壓器飽和。該文推導(dǎo)半橋LCC變換器不同模態(tài)的簡化狀態(tài)子軌跡。在此基礎(chǔ)上，提出半橋LCC變換器的Burst模式簡化狀態(tài)軌跡控制策略。該策略通過控制半橋開關(guān)管的開關(guān)時間，保證半橋LCC變換器諧振腔無振蕩，使變換器穩(wěn)定可靠地工作在高效率狀態(tài)。此外，針對極輕載條件下Burst模式的噪聲污染問題，該文基于半橋LCC變換器Burst模式的簡化狀態(tài)軌跡，進行能量求解和改進控制，保證半橋LCC變換器Burst模式工作頻率在人耳敏感的頻帶以外，抑制噪聲的產(chǎn)生。最后，搭建實驗裝置對所提出的半橋LCC變換器Burst模式進行實驗驗證。實驗結(jié)果證明，上述方法顯著提高了半橋LCC變換器的輕載工作效率，消除了諧振腔的劇烈振蕩和噪聲污染。

半橋LCC諧振變換器 Burst模式 簡化狀態(tài)軌跡 狀態(tài)軌跡控制 噪聲抑制

0 引言

LCC諧振變換器可以充分利用高壓變壓器的寄生參數(shù)[1-4]，相比其他拓撲具備獨特的優(yōu)勢，加上其較高的增益能力和軟開關(guān)特性被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療成像、污水處理、工業(yè)靜電除塵和無損檢測等多個領(lǐng)域的高壓直流電源當(dāng)中[1-11]。半橋LCC諧振變換器不僅具備上述優(yōu)勢，還具備器件數(shù)量少、電路結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢，被應(yīng)用到光伏、電動汽車、照明驅(qū)動等多個領(lǐng)域[12-15]。而因為半橋LCC諧振變換器的輸出功率和增益能力弱于全橋LCC諧振變換器。在高壓電源領(lǐng)域上，半橋LCC變換器主要被應(yīng)用到小功率高壓直流電源中[5]。

針對LCC諧振變換器狀態(tài)軌跡的研究，文獻[6]分析了全橋LCC變換器諧振腔狀態(tài)軌跡，但是同時考慮了三個量，所繪制的三維狀態(tài)軌跡過于復(fù)雜，無法應(yīng)用到半橋LCC諧振變換器Burst模式中。文獻[7]提出了電流斷續(xù)模式下的軌跡控制算法，但是只考慮了諧振腔電流和串聯(lián)諧振電容兩端電壓，Burst模式需要考慮控制并聯(lián)諧振電容的能量，無法應(yīng)用到Burst模式上。文獻[8]將2個諧振電容電壓之和作為1個狀態(tài)量，推導(dǎo)了全橋LCC諧振變換器的簡化狀態(tài)軌跡和軌跡啟動策略，取得了較好的效果，但因拓撲上的差異，無法直接應(yīng)用到不對稱的半橋LCC諧振變換器當(dāng)中。

因為LCC諧振變換器輸出增益對頻率敏感，通常采用調(diào)頻模式來進行變換器的控制[8]。但當(dāng)LCC諧振變換器工作在輕載時，工作頻率較高，同時諧振腔流過的無功電流較大，其輕載效率明顯降低。針對LCC變換器輕載效率的改善，文獻[10]提出了一種電感切換的方式實現(xiàn)輕載效率提升，即輕載時通過開關(guān)切入電感，降低LCC變換器的工作頻率和諧振腔電流，從而提高變換器效率，但是該方法需要增加額外的開關(guān)和電感元件。文獻[11]提出了一種移相非對稱占空比法，可以減小LCC硬關(guān)斷的關(guān)斷電流，但對于輕載效率的提升較為有限，且只能應(yīng)用到全橋LCC變換器當(dāng)中。在與LCC變換器相近的LLC變換器中，文獻[16]提出了一種多模態(tài)工作方式來提升效率的方法，三相半橋通過相屏蔽的方式分別工作在三相半橋、單相全橋和單相半橋三種模態(tài)，以此來提高LLC變換器效率，但該方法只適用于三相半橋結(jié)構(gòu)的變換器，無法應(yīng)用到半橋LCC變換器中。文獻[17]提出了一種基于變壓器切換控制的半橋LLC拓撲，通過投切變壓器的方式來縮短工作頻率范圍，提高效率，但是需要額外增加投切開關(guān)、變壓器和二次側(cè)整流電路。文獻[18]通過在二次側(cè)整流電路中增加輔助開關(guān)來提高LLC變換器的升壓能力，避免傳統(tǒng)LLC變換器因勵磁電感較小而引發(fā)的額外損耗，進而提升效率。但因為該方法需要在整流側(cè)增加輔助開關(guān)以及拓撲結(jié)構(gòu)上的差異，難以應(yīng)用到高電壓輸出場合和LCC變換器中。

Burst模式是一種可以有效提高輕載工作效率的工作模式，也被稱作打嗝模式。Burst模式下，變換器工作在開啟和關(guān)閉兩種模態(tài)。其工作方式如圖1所示。在Burst on期間，變換器工作在輸出功率為on的狀態(tài)，為輸出電容充電；在Burst off期間，變換器不工作，依靠輸出電容維持輸出電壓[19]。但是，傳統(tǒng)Burst模式不針對諧振腔進行優(yōu)化，串聯(lián)諧振電感和并聯(lián)諧振電容中儲存的無功能量會在Burst off期間引發(fā)振蕩，降低變換器效率[20]。在與半橋LCC變換器類似的半橋LLC變換器中，文獻[19]提出了一種基于簡化軌跡控制的Burst模式控制策略解決了傳統(tǒng)Burst模式存在的問題，通過簡化狀態(tài)軌跡優(yōu)化得到的控制策略，使Burst off期間諧振電感和并聯(lián)諧振電感儲能幾乎為零，可以顯著提高變換器的輕載工作效率，避免Burst off期間諧振腔的劇烈振蕩。但是，由于拓撲的差別，無法應(yīng)用到半橋LCC諧振變換器中。

圖1 Burst模式工作示意圖

人耳的聽覺范圍為20Hz～20kHz，在Burst模式應(yīng)用中，常會因為極輕載模式下工作頻率低于20kHz產(chǎn)生噪聲污染[21]。因此，Burst模式控制策略必須具備噪聲抑制能力。傳統(tǒng)Burst模式噪聲抑制，多采用定頻工作模式的方式來抑制噪聲，將Burst周期Burst固定，根據(jù)負載調(diào)節(jié)Burst on期間的功率on。在LLC諧振變換器中，因為諧振變換器的諧振腔振蕩問題，使用簡化軌跡定頻Burst模式，存在超越方程，且計算量大、控制復(fù)雜，會顯著增加控制復(fù)雜度[22]。

綜上所述，針對半橋LCC諧振變換器的狀態(tài)軌跡控制和Burst模式及其噪聲抑制的國內(nèi)外研究較為鮮見。本文首先針對半橋LCC諧振變換器的特點，推導(dǎo)了簡化狀態(tài)軌跡的6個子模態(tài)。Burst模式控制采用固定導(dǎo)通時間控制。通過對Burst模式無振蕩條件的分析，確定半橋LCC諧振變換器Burst模式的起點和終點，基于之前推導(dǎo)的半橋LCC變換器子模態(tài)，設(shè)計Burst模式簡化狀態(tài)軌跡，求解半橋開關(guān)管工作時間。在Burst模式基礎(chǔ)上，通過改變軌跡算法的給定值，控制Burst on期間傳遞的能量，保證變換器始終工作20kHz以上，避免了噪聲污染問題。最后，通過搭建實驗裝置，對半橋LCC變換器簡化狀態(tài)軌跡Burst模式進行實驗驗證，并且對半橋傳統(tǒng)調(diào)頻模式、傳統(tǒng)Burst模式和簡化狀態(tài)軌跡Burst模式的效率進行對比分析。

1 半橋LCC諧振變換器簡化狀態(tài)軌跡

圖2 半橋LCC變換器拓撲

in為輸入電壓，o為輸出電壓，o為輸出電流，L為負載電阻，a為半橋逆變電路輸出電壓，vs為電容s的電壓，vp為電容p的電壓，is為流過電感s的電流。

根據(jù)開關(guān)管S1和S2以及二極管VD1、VD2、VD3和VD4的開關(guān)次序可得到以下六種模態(tài)。半橋逆變電路一共存在兩種模態(tài)：S1開通、S2關(guān)斷；S1關(guān)斷、S2開通。整流橋一共存在三種模態(tài)：VD1、VD4導(dǎo)通，VD2、VD3關(guān)斷；VD1、VD4關(guān)斷，VD2、VD3導(dǎo)通；VD1、VD4關(guān)斷，VD2、VD3關(guān)斷。子模態(tài)1～6的簡化狀態(tài)軌跡如圖3所示。

模態(tài)1：開關(guān)管S2導(dǎo)通，并聯(lián)電容p不參與諧振，二極管VD1和VD4導(dǎo)通。H橋輸入電壓為0，變壓器二次電壓為o/，等效拓撲如圖3a所示。

由圖3a的等效電路可得

則方程式（1）的解為

將電流is、電壓vs和vp進行標幺化，其中，in為電壓的基準值，in/0為電流的基準值，可得標幺化后的電流isN、電壓vsN和vpN。為簡化變量數(shù)量，定義vpsN()=vsN()+vpN()，則有初始電壓VpsN0=VsN0-o/(in)。由式（3）化簡可得

由式（4）可知，模態(tài)1簡化狀態(tài)軌跡為以（0, 0）為圓心的圓。

采用和模態(tài)1類似的推導(dǎo)方法，可得到如圖3b所示以（0, 0）為中心的橢圓軌跡曲線。其軌跡方程為

經(jīng)類似推導(dǎo)，可得模態(tài)4～6的簡化狀態(tài)軌跡。其與模態(tài)1～3基本一致，只是軌跡中心由（0, 0）變?yōu)椋?, 0）。半橋LCC諧振變換器簡化狀態(tài)軌跡的6個子模態(tài)的電路等效電路及其軌跡如圖3a～圖3f

所示。

2 基于簡化狀態(tài)軌跡的半橋LCC變換器Burst模式控制策略

傳統(tǒng)Burst模式下，LCC諧振變換器波形如圖4所示。圖中，im為流過勵磁電感的電流，sed為變壓器二次電流。在off期間，并聯(lián)諧振電容p和勵磁電感m會產(chǎn)生劇烈振蕩，流過m的電流會遠超出其正常工作電流。off期間的振蕩一方面會增加損耗，使得一部分無源元件中無功能量損耗掉；另一方面當(dāng)并聯(lián)諧振電容儲能較大時，與勵磁電感產(chǎn)生諧振，存在變壓器飽和的風(fēng)險。同時，如圖4所示，因為振蕩的存在，off期間變壓器二次電流sed不為零，仍然向后級傳輸能量。此外，因為開關(guān)管兩端結(jié)電容的存在，諧振腔中還會出現(xiàn)一個小幅度高頻振蕩，因其振蕩幅度較小可忽略其影響。

LCC諧振腔在Burst off期間發(fā)生振蕩，其能量來源為諧振腔元件中儲存的能量。但同時要實現(xiàn)3元件的儲能為零，其難度較大。當(dāng)穩(wěn)態(tài)諧振腔電流不為零時，因為諧振腔電流的續(xù)流作用，會導(dǎo)致二極管導(dǎo)通，受電感兩端電壓驅(qū)動，s和p仍會產(chǎn)生諧振。當(dāng)p兩端電壓不為0時，p會與變壓器一次側(cè)勵磁電感產(chǎn)生諧振。因此，至少需要諧振腔電流和并聯(lián)電容電壓為0，保證諧振腔無振蕩。

圖4 半橋LCC變換器傳統(tǒng)Burst模式工作波形

根據(jù)LCC諧振變換器的工作特性，若p兩端電壓為0，則二次側(cè)二極管必然不導(dǎo)通。因此，Burst off階段穩(wěn)態(tài)點一定在橢圓軌跡上。同時，諧振腔電流為零，穩(wěn)態(tài)點在橢圓軌跡和橫軸的交點上。

選擇Burst off期間諧振腔穩(wěn)態(tài)點0在橢圓模態(tài)5軌跡上，則其上一模態(tài)p兩端電壓為o/。據(jù)此，可以求解0坐標點。半橋LCC變換器Burst模式的簡化狀態(tài)軌跡如圖5所示。

圖5 半橋LCC變換器Burst模式的簡化狀態(tài)軌跡

6～7階段，電容p的電壓p()由o/下降到0，諧振腔電流也下降為0，且其都在模態(tài)5軌跡上。因此，0和6時刻電容s電壓sN(0)和sN(6)為

求解上述方程組，可得psN(0)和psN(6)為

由0～1時刻，二次側(cè)二極管不發(fā)揮鉗位作用，S2導(dǎo)通，處在模態(tài)2。p兩端電壓由0變?yōu)?o/。根據(jù)電荷守恒，A點橫坐標A為

3～4時刻，二次側(cè)二極管不導(dǎo)通。Vp由-o/變?yōu)閛/，根據(jù)電荷守恒，可以得到C點橫坐標C和D點橫坐標D之間的一組關(guān)系。D同時滿足模態(tài)5的橢圓軌跡和模態(tài)4的圓軌跡。定義模態(tài)4的半徑為3，由外部給定，可得

解上述方程可得

因B點是兩段圓軌跡的交點，則有方程為

E點和B點同理，也是兩圓交點。B和E分別表示為

據(jù)此，以上的A～E五點坐標均已知，則可以得到各段的弧度角為

其對應(yīng)的開關(guān)時刻為

0時刻，開關(guān)管S2導(dǎo)通；1時刻，開關(guān)管S1導(dǎo)通；2時刻，S2的體二極管續(xù)流導(dǎo)通；3時刻，S1的體二極管也會續(xù)流導(dǎo)通，不需要施加控制信號。

Burst模式控制采用定導(dǎo)通時間的方式，on保持不變，根據(jù)負載變化調(diào)節(jié)off。當(dāng)輸出電壓低于指令電壓時，變換器進入on模式，為負載供電和輸出電容充電，輸出電壓上升。on結(jié)束后，進入off模式，輸出電容放電，輸出電壓下降。當(dāng)輸出電壓下降至低于指令電壓時，再次開啟on模式，以此循環(huán)往復(fù)。當(dāng)負載越輕時，輸出電容放電時間越長，off時間越長。因此Burst模式單周期工作時間Burst隨著負載的減輕而延長，Burst模式頻率會越來越低。半橋LCC變換器簡化狀態(tài)軌跡Burst模式工作波形如圖6所示。因此在極輕載條件下，變換器常會發(fā)生Burst模式工作頻率低于20kHz，而引發(fā)噪聲污染的問題。

圖6 半橋LCC變換器簡化狀態(tài)軌跡Burst模式工作波形

由上述理論分析可知，Burst模式簡化狀態(tài)軌跡由輸出電壓o和給定半徑3兩個變量決定。因此在輸出電壓確定的條件下，通過改變給定半徑3，可以在Burst on期間傳遞不同的能量。

由圖5可知，有功能量傳遞發(fā)生在1～3和4～6階段。該階段流向后級有功電荷可以通過串聯(lián)諧振電容兩端壓差求得。1～3階段，p兩端電壓被鉗位在-o/；4～6階段，p兩端電壓被鉗位在o/。且Burst模式狀態(tài)軌跡的各點橫坐標vpsN均已知，1～3和4～6階段的串聯(lián)諧振電容電壓為

LCC變換器Burst模式效率較高，忽略損耗。在Burst on期間傳遞的有功能量為

在式（16）、式（17）的基礎(chǔ)上，可估算出實際不同輸出功率下對應(yīng)的Burst模式工作頻率為

Burst on期間輸出較高的能量，可以有效地提高設(shè)備效率，但較低的頻率也會引發(fā)人耳聽力范圍內(nèi)的噪聲。由式（8）、式（9）、式（11）和式（17）可知，降低諧振腔Burst模式軌跡的3，可減小on。

通過式（18），求解出所選擇的3在不同輸出功率下對應(yīng)的Burst模式工作頻率。如在極輕載段工作頻率低于20kHz。適當(dāng)調(diào)低3，在極輕載段采用較低3求解的開關(guān)時間，保證系統(tǒng)工作在20kHz以上，可避免產(chǎn)生噪聲。

3 實驗驗證

為驗證所提出的半橋LCC變換器Burst模式，搭建的半橋LCC變換器實驗樣機如圖7所示。

圖7 半橋LCC變換器實驗樣機

半橋LCC變換器實驗樣機參數(shù)見表1。樣機設(shè)計滿載功率為200W，對其5%滿載功率、3%滿載功率、1.5%滿載功率、1%滿載功率和0.85%滿載功率的輕載工作點分別進行了實驗驗證。

表1 半橋LCC變換器實驗樣機參數(shù)

Tab.1 Parameters of half-bridge LCC resonant converter prototype

圖8為5%滿載功率條件（負載電阻90Ω）下，簡化軌跡Burst模式實驗波形。在Burst off期間，振蕩基本趨近于0，不再有劇烈的振蕩。其電壓電流波形和理論電壓電流波形基本一致。因為實際電路中開關(guān)管結(jié)電容的存在，在Burst off期間會存在小幅度的高頻振蕩。

圖8 5%滿載條件半橋LCC變換器Burst模式實驗波形

根據(jù)式（17）和式（18）對變換器的Burst工作頻率進行預(yù)估。未進行噪聲抑制的變換器簡化軌跡Burst模式的工作頻率實驗和預(yù)估結(jié)果如圖9所示?？紤]到損耗和實際參數(shù)偏差的影響，上述預(yù)估方法已經(jīng)可以較好地預(yù)測Burst模式的工作頻率。根據(jù)預(yù)估結(jié)果，對于1%滿載功率條件（負載電阻450Ω），如果仍采用5%滿載功率條件的較大的3，其工作頻率為19.2kHz，將低于20kHz。而根據(jù)實驗結(jié)果，工作頻率為21.8kHz，也在產(chǎn)生噪聲的邊緣。因此，對1%滿載功率以下的負載要進行噪聲抑制。

圖9 簡化軌跡Burst模式工作頻率的實驗和預(yù)估結(jié)果

在1%滿載功率以下（包括1%）選擇較小的3工作，保證變換器工作頻率在20kHz以上。采用噪聲抑制后的簡化軌跡Burst模式工作頻率的實驗結(jié)果如圖10所示，其工作頻率始終高于20kHz。

負載由3.85%切換到0.85%滿載功率的動態(tài)實驗波形如圖11所示。gsS2為開關(guān)管S2的門極波形。當(dāng)負載突變發(fā)生時，控制器可根據(jù)采樣電流判斷輸出功率水平，切換到噪聲抑制所需的較小3對應(yīng)的開關(guān)邏輯。從實驗波形可以看出，變換器的Burst模式工作頻率最小為27.2kHz，高于20kHz。

圖10 有噪聲抑制的簡化軌跡Burst模式工作頻率實驗結(jié)果

圖11 有噪聲抑制的負載切換動態(tài)實驗波形

圖12為簡化軌跡Burst模式和傳統(tǒng)調(diào)頻模式、傳統(tǒng)Burst模式的效率對比。相比兩種傳統(tǒng)模式，半橋LCC變換器的簡化狀態(tài)軌跡Burst模式有著明顯的輕載效率優(yōu)勢。

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)了半橋LCC諧振變換器的簡化狀態(tài)軌跡。在簡化狀態(tài)軌跡基礎(chǔ)上，本文提出了無噪聲半橋LCC諧振變換器Burst模式控制策略，使得半橋LCC諧振變換器在Burst off期間不會出現(xiàn)劇烈振蕩。本文控制策略通過調(diào)整軌跡控制的給定值3，控制輸入能量，保證Burst模式工作頻率為20kHz以上，不產(chǎn)生人耳可察覺范圍內(nèi)的噪聲。最后，通過實驗驗證了上述控制策略。對比半橋LCC變換器傳統(tǒng)調(diào)頻模式和傳統(tǒng)Burst模式，采用上述控制的變換器的輕載效率有了明顯提高。

圖12 簡化軌跡Burst模式和傳統(tǒng)模式的效率對比

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A Novel Noiseless Burst Mode Control of Half-Bridge LCC Resonant Converter Based on Simplified State Trajectory

（College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

When the half-bridge LCC resonant converter works in light load mode, its high switching frequency and large reactive power in the resonant circuit reduce the efficiency of the converter significantly. Burst mode is an effective method to improve the light load efficiency of the converter. However, the conventional burst mode will cause the voltage and current to oscillate and further increase the loss, and even cause the transformer to saturate. In this paper, the simplified state sub-trajectories of different modes of half-bridge LCC converter were derived, and the state trajectory control strategy of the burst mode for half-bridge LCC converter was derived. By controlling the switching time of the half-bridge, there is no oscillation during burst off time, which makes the half-bridge LCC converter work in high efficiency stably. Besides, considering the noise pollution problem of burst mode under extremely light load conditions, the improved control is proposed based on the simplified state trajectory to ensure that the LCC converter works outside the audible band to avoid noise. Finally, an experimental prototype was built. The experimental results show that the proposed method can significantly improve the light load efficiency of the half-bridge LCC converter, and eliminate the oscillation and noise pollution of the resonant circuit.

Half-bridge LCC resonant converter, Burst mode, simplified state trajectory, state trajectory control, noise suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201644

TM46

趙 鈞 男，1995年生，博士研究生，研究方向為諧振變換器的控制及應(yīng)用。E-mail: zhaojun_ee@zju.edu.cn

陳國柱 男，1967年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為高性能電力電子裝備設(shè)計及數(shù)字控制。E-mail: gzchen@zju.edu.cn（通信作者）

2020-12-15

2021-03-17

國家自然科學(xué)基金項目（51777186）和浙江智能電氣制造業(yè)創(chuàng)新中心《高性能多用途高能射線電源技術(shù)裝備》研發(fā)項目資助。

（編輯 陳 誠）