張 浩,張榮福
(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093)
隨著現(xiàn)代電子科學技術(shù)的發(fā)展,微波雷達技術(shù)廣泛應用于軍用和民用領(lǐng)域,越來越多的探測設(shè)備都需要雷達技術(shù)的支持。與傳統(tǒng)的傳感器相比,微波雷達具有發(fā)射功率低、分辨率高以及穿透性強等特點。這些特點使得微波雷達技術(shù)在運動目標檢測方面具有較大的優(yōu)勢,可以在醫(yī)療、救援搜索等[1-3]領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。
微波雷達發(fā)射電磁信號時,由于多普勒效應,其回波信號會攜帶被測目標的運動特征。然而,由于系統(tǒng)本身的高靈敏度,檢測目標背景仍會產(chǎn)生大量噪聲,目標運動信息很容易淹沒在背景噪聲中,以致影響運動信息的特征提取,所以去噪成為發(fā)揮雷達探測能力的關(guān)鍵。目前,常用的去噪和數(shù)據(jù)提取算法主要有:經(jīng)驗模態(tài)分解算法(empieical mode decomposition, EMD)、小波變換、基于機器學習的去噪算法等。
Wang等[4]以EMD的閾值去噪算法為原型,提出了一種對雷達信號進行奇異譜約束的總體經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)改進算法。這種方法將雷達信號分解成若干固有模態(tài)函數(shù)(IMF),通過過濾含有噪聲的IMF來去噪。但經(jīng)驗模態(tài)分解方法存在模態(tài)混合的問題,導致時頻分布嚴重混疊,在信噪比低時存在性能不穩(wěn)定、信號失真,不能有效去噪。Nguyen等[5]結(jié)合連續(xù)小波變換和EMD算法進行去噪,從雷達回波信號中檢測出短時心血管脈沖。小波變換雖然有良好的時頻分辨率,但結(jié)果主要取決于小波基函數(shù)的選擇,不具有很好的穩(wěn)定性。Huang等[6]使用生成對抗網(wǎng)絡(GAN)進行微波雷達回波時域圖去噪,這種網(wǎng)絡具有較強的去噪性能,能夠消除各種級別的噪聲,無需估計噪聲強度。但是,這種方法需要大量的數(shù)據(jù)訓練模型,在實際使用時可能沒有較多的數(shù)據(jù)集用來訓練,從而導致過擬合,去噪性能達不到最佳。
聚類算法是數(shù)據(jù)處理中的一項重要技術(shù),它可以根據(jù)數(shù)據(jù)對象之間的相似性,將差異最小的數(shù)據(jù)對象歸為一類。在雷達信號的去噪中,可以利用聚類分析的特殊性來彌補傳統(tǒng)去噪方法的不足。而通常的聚類算法(如k-mean均值聚類算法等)僅適用于樣本數(shù)據(jù)分布相對規(guī)則的情況;且需要預設(shè)或假設(shè)雷達噪點的個數(shù),一旦雷達噪點個數(shù)預設(shè)不正確將對去噪效果產(chǎn)生嚴重的影響。本文在研究雷達檢測目標位移回波信號的基礎(chǔ)上,提出一種結(jié)合DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)聚類算法和拉依達準則(3σ)去噪方法,并通過雷達實測數(shù)據(jù)進行驗證。
雷達是一種無線電檢測技術(shù),主要包括脈沖雷達和連續(xù)波雷達。其中脈沖雷達有瞬間的功率變化且功率變化大,硬件成本較高,一般用于遠距離目標的檢測中。連續(xù)波雷達主要分為單頻連續(xù)波(continuous wave, CW)雷達、調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave, FMCW)雷達等。雷達檢測系統(tǒng)可對目標進行非接觸式檢測,提高雷達發(fā)射頻率可以檢測目標的運動狀況,采用連續(xù)波這種方法可探測到目標毫米級的運動,適合于近距離的位移測量。圖1為CW雷達檢測系統(tǒng)原理框圖。信號處理單元控制雷達前端產(chǎn)生發(fā)射信號,通過發(fā)射天線(TX)發(fā)出。接收天線(RX)接收回波信號,模擬信號處理電路(ASP)對回波信號進行處理,并使用模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)將處理后的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,數(shù)字信號再經(jīng)信號處理單元提出信號中所需要的信息,最終結(jié)果由外圍設(shè)備進行顯示。
圖1 雷達原理框圖Fig.1 Block diagram of radar principle
本文在采集數(shù)據(jù)的雷達前端使用等幅正弦波發(fā)射,采用零中頻接收機結(jié)構(gòu),雷達載波工作頻段為24 GHz。為節(jié)省體積,收發(fā)天線采用微帶貼片天線。模擬信號處理電路主要實現(xiàn)信號的放大濾波和電平搬移,模數(shù)轉(zhuǎn)換使用24 bit高精度ADC。信號處理單元用于數(shù)字信號處理和調(diào)控各級聯(lián)單元的工作,同時信號處理單元與外圍設(shè)備相連。信號處理單元一方面實現(xiàn)檢測結(jié)果的輸出,另一方面實現(xiàn)用戶對控制信號輸入,設(shè)置系統(tǒng)各種參數(shù)等功能。
CW雷達一般采用正交接收機,這樣可以產(chǎn)生同相和正交(I/Q信道)信號輸出。正交接收機的原理如圖2所示。發(fā)射天線發(fā)出的恒頻連續(xù)波可表示為
圖 2 正交接收機原理圖Fig. 2 Principle diagram of quadrature receiver
式中: ω0是發(fā)射波的圓頻率; φ 是初相位。
如果被測目標到雷達的徑向距離為 d ,則接收天線收到的回波信號可表示為
式中: φ′是在初相位的基礎(chǔ)上疊加了半波損失和其他相位損失后的相位部分; c 是光速,表達式中的振幅采用了歸一化表達。
在正交接收機中,本振信號進入正交解調(diào)器中,然后輸出相位差為90°的同源信號。雷達回波信號通過低噪聲放大器(LNA)放大,變?yōu)檩敵龉β氏嗟鹊膬陕沸盘?,這兩路信號分別與相位差為90°的同源信號混頻并濾波,得到以下兩路基帶信號:
在實際測量環(huán)境中,可能會有靜止物體、雜波以及其他運動物體的回波干擾,為簡單起見,可以只考慮固定物體和固定雜波的干擾。對于這種干擾,混頻的信號是一個直流信號,相當于在式(3)和式(4)的基礎(chǔ)上增加了固定的直流分量I0和 Q0。由于兩路基帶信號來源于兩個通道,很難達到理想的等幅正交,需考慮直流分量和振幅的不平衡。在有干擾情況下,基帶信號的表達式為:
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系, I (t) 、 Q (t) 滿足方程
由式(7)可以看出 I (t) 、 Q (t) 的合成軌跡是一個橢圓。通過橢圓擬合算法可以得到 I0、 Q0、A 、 B 的值,進而求出輸出信號的相位,即
假如初始時刻的相位為 φ0,末時刻的相位為 φ1,則可通過初末時刻的相位差得到目標的位移變化,即
由式(9)可知,相位與障礙物的位置有關(guān),通 過相位變化可以反映目標的相對位移變化。
在雷達回波信號的處理過程中,回波信號的去噪是重要一環(huán)。由上述可知,兩路基帶信號(利用最小二乘法)合成的軌跡為橢圓,這兩路信號的反正切值即為相位信息。但由于回波信號中有噪聲的影響,兩路基帶信號仍會出現(xiàn)幅度失衡和相位失衡的情況,擬合的橢圓也會有誤差,因此在橢圓擬合之前需要對原始雷達數(shù)據(jù)進行去噪處理。本文提出DBSCAN-3σ的去噪算法:首先利用DBSCAN聚類算法將雷達數(shù)據(jù)進行分類,由于噪點一般是隨機出現(xiàn)且時間較短,因此聚類結(jié)果中的不屬于任何簇的離群點即為噪點;然后基于拉依達準則對剩余數(shù)據(jù)點進行處理,將幅度較小的噪點分辨出來;最后將去噪后的數(shù)據(jù)用最小二乘法進行橢圓擬合,根據(jù)式(9)得到目標的位移信息。
定義6(邊界點):對 xj∈D ,如果 xj不是核心點,但是 xj由核心點密度可達,則 xj為邊界點。
定義7(類簇和噪聲):從數(shù)據(jù)集 D 中任取一點 p ,從 p 點開始在 D 中搜索滿足Eps和MinPts條件且密度可達的所有點構(gòu)成一個簇,不屬于任何簇的點則被標記為噪點。
基于上述概念,DBSCAN算法的核心是:在數(shù)據(jù)集中任選一點 p 作為起始點,根據(jù)Eps和MinPts,查找所有從 p 點密度可達的點;如果是核心點,那么在Eps鄰域內(nèi)的所有候選點為一個簇,然后通過考察候選點的密度來進一步擴大這個簇,直至最終完整的簇被找到;如果 p 不是核搜尋心完點畢,,則數(shù)繼據(jù)續(xù)中搜不尋屬下于一任個何點簇,的直點至即所為有噪的點點[都9]。
拉依達準則是以三倍觀測值的標準差 σ 作為極限取舍的標準,因此拉依達準則也被稱作 3σ準則。標準差 σ 為經(jīng)過大量重復觀測后計算出的參數(shù),其計算式為
本文去噪方法可以分為兩步:首先要設(shè)置聚類參數(shù),對雷達原始數(shù)據(jù)進行DBSCAN聚類,根據(jù)密度特征會將數(shù)據(jù)分為若干不同的簇,去除不屬于任何簇的噪點;然后根據(jù)拉依達準則去除影響較大的奇異值。根據(jù)去噪后的結(jié)果,對數(shù)據(jù)進行橢圓擬合,計算去噪后的線性誤差和線性度。為了驗證算法的有效性,利用半徑濾波算法與本文算法進行對比。算法流程圖如圖3所示。
圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of the algorithm
式中n是采集數(shù)據(jù)點的總數(shù)。
式(13)中 ( xi,yi) 為曲線上任一點,則雷達數(shù)據(jù)集中各點到橢圓曲線的歐式距離為
該組數(shù)據(jù)點的算術(shù)平均值可表示為
殘差為
若殘差 lb(i) 位于 [?3σ,3σ] 外,則進行第二次篩選,將其認為噪點并剔除。
重復以上步驟直至所有的點都在 I ˉ+3σ 范圍以內(nèi)為止。
本文以CW雷達為實驗平臺采集實驗數(shù)據(jù),使用的雷達傳感器為ADI公司的ADF4158芯片和Infineon公司的BGT24MTR芯片組成的毫米波雷達模塊,工作頻率為24 GHz,能夠提供毫米級的距離分辨率。雷達采用微帶貼片天線收發(fā)信號,DC電源為雷達提供直流電。NI公司的PXI-4461高精度數(shù)據(jù)采集模塊負責數(shù)據(jù)采集,然后將信號輸入到計算機中,使用本文提出的算法并采用MATLAB軟件進行處理。
圖4 為實驗環(huán)境和設(shè)備,在步進電機上固定一塊金屬反射板作為被測目標,控制步進電機的運動方向垂直于雷達的收發(fā)天線。反射板初始時刻距離雷達天線80 cm,控制步進電機以20 mm/s的速度勻速運動80 mm。數(shù)據(jù)采集卡接收到的信號傳輸?shù)接嬎銠C上,經(jīng)過正交接收機,基帶信號輸出為I/Q兩路,將這兩路信號在垂直方向上進行疊加。圖5是采集到的原始數(shù)據(jù),其中:(a)顯示了I/Q兩路信號合成軌跡圖及橢圓擬合;(b)為反射板隨時間位移圖;(c)為相對位移的誤差分布圖。由圖5可知,橢圓主體的采樣點即為雷達采集到反射板運動的數(shù)據(jù),但采樣點中含有較多雜散的噪點,使得擬合出的橢圓發(fā)生形變,對計算目標的相對位移產(chǎn)生了影響,導致(b)中的線性度較差,有明顯的起伏,并使(c)中的反射板相對位移的最大線性誤差也達到了12 mm。
圖4 實驗環(huán)境與設(shè)備Fig.4 CW radar module and dual rail module
圖5 原始數(shù)據(jù)圖Fig.5 Raw data
利用上述算法,對雷達測量的原始數(shù)據(jù)進行處理。在DBSCAN聚類算法中,將Eps設(shè)為0.3,MinPts設(shè)為4時聚類情況較好。圖6為雷達數(shù)據(jù)聚類圖,從圖中可以看出,根據(jù)密度不同將數(shù)據(jù)點分為顏色不同的五種聚類群,空白的點是不屬于任何簇的噪點,可見橢圓內(nèi)部大量的噪點已經(jīng)被去除。
圖6 雷達數(shù)據(jù)聚類圖Fig.6 Clustering graph of radar data
經(jīng)過DBSCAN-3σ算法處理,噪點基本已經(jīng)被去除。將處理后數(shù)據(jù)進行橢圓擬合,計算其相對位移和線性誤差,結(jié)果如圖7所示。由圖7可知,經(jīng)過聚類算法和拉依達準則去噪后的擬合效果優(yōu)于去噪之前,見(a)圖;物體隨時間位移圖像較原始數(shù)據(jù)更加平滑,線性度更好,見(b)圖;圖中去噪后的線性誤差極值要遠小于之前,線性最大誤差從12 mm降低到0.36 mm,明顯消除了噪聲對數(shù)據(jù)的干擾,見(c)圖。
圖7 DBSCAN-3σ去噪結(jié)果圖Fig.7 DBSCAN-3σ denoising result
半徑濾波算法也是常用的去噪算法,其原理是假設(shè)數(shù)據(jù)中每一個點在給定的半徑Eps內(nèi)至少存在MinPts個點,符合假定條件的點作為信號點保存下來,不符合條件的點作為噪點除去,其中半徑Eps以及數(shù)值MinPts由人工指定。觀察半徑濾波結(jié)果,并與本文去噪算法結(jié)果進行比較,去噪后數(shù)據(jù)如圖8所示。
由圖8可以發(fā)現(xiàn),半徑濾波的結(jié)果起伏非常大,半徑濾波對懸空的孤立點或無效點具有很好的去除效果,但對于聚集的噪點,其去噪準確性相對于DBSCAN-3σ算法較低。
圖8 半徑濾波結(jié)果圖Fig.8 Radius filtering result
DBSCAN-3σ去噪算法是根據(jù)信號與噪聲之間的密度不同來進行去噪。對于DBSCAN聚類算法,其時間復雜度取決于確定Eps和MinPts后且查找Eps領(lǐng)域中的點所需要的時間,所以DBSCAN算法的基本時間復雜度為O(N*Eps領(lǐng)域掃描點所需要的時間,其中N為掃描點的個數(shù))。在設(shè)置參數(shù)不合理的情況下,Eps領(lǐng)域需要掃描雷達數(shù)據(jù)中所有的點,最壞情況的時間復雜度為O(N2)。對于3σ準則剔除離群噪點,時間復雜度為O(N)。因此DBSCAN-3σ算法時間復雜度為O(N2)。而對于半徑濾波算法,需要假設(shè)數(shù)據(jù)中的各個點在給定的范圍Eps內(nèi)至少有MinPts的近鄰點,所以時間復雜度也為O(N2)。DBSCAN-3σ算法相較于半徑濾波算法具有相同的時間復雜度,經(jīng)過實驗驗證,該算法在去噪結(jié)果的準確性上優(yōu)于半徑濾波算法且計算復雜度低,對于動態(tài)信號去噪具有很好的實時性。
雷達的噪聲包含靜止物體雜波和運動物體雜波,其中靜止物體雜波對于檢測影響較小。運動物體雜波主要是人為干擾,相較于探測目標的運動信號,運動物體雜波信號出現(xiàn)的時間較短,在時域圖中密度稀疏。DBSCAN-3σ算法不需要事先知道噪聲的數(shù)量和來源,只根據(jù)噪聲和信號的密度不同去噪,所以該算法對雷達在復雜環(huán)境中去噪具有很好的穩(wěn)定性。
本文提出了一種連續(xù)波雷達的DBSCAN-3σ去噪算法,該算法基于信號和噪聲之間的密度不同來進行去噪,因此具有很好的可行性。通過實驗驗證,該算法對噪聲有很好的剔除效果,提高了雷達在檢測的準確度,證明了該方法在原始雷達信號處理上可以獲得更好的降噪效果。