◆萬誼丹

基于Arnold和DCT的抗剪切攻擊圖像水印研究

◆萬誼丹

（馬鞍山學(xué)院 安徽 243100）

針對圖像隱私版權(quán)保護問題，本文提出了一種基于Arnold置換和DCT域的加性圖像水印算法。該算法首先對宿主圖像進(jìn)行分塊處理，并對每個子塊進(jìn)行DCT變換，再選擇合適的位置嵌入水印信息，然后將待嵌入的水印信息圖像進(jìn)行互補變換預(yù)處理，并利用Arnold置亂變換和混沌映射技術(shù)將其加密處理，并把迭代次數(shù)及加密處理后的序列分別作為密鑰1和密鑰2，最終實現(xiàn)水印信息的隱藏。仿真結(jié)果表明，該算法在抗剪切攻擊中表現(xiàn)出了較強的抵抗能力，具有一定的實用性。

Arnold變換；DCT；水印嵌入；剪切攻擊

1 引言

隨著數(shù)字技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，多媒體信息的傳播變得越來越廣泛，隱私版權(quán)保護問題也逐漸成為大家關(guān)注的問題之一。為了有效避免媒體信息在傳輸過程中的隱私版權(quán)泄露問題，數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)運而生。

2 相關(guān)知識

2.1 Arnold置亂變換

Arnold置亂變換就是將圖像的各像素點重新排列組合，俗稱貓臉變換。

例如一幅有意義的數(shù)字圖像在置亂變換的過程中，會使圖像離散化難以判斷原始圖像的信息[1]。例如，針對階數(shù)為N的方形圖像P進(jìn)行離散化置亂變換，Arnold變換公式為：

其中，（，）和（'，'）分別表示在原始宿主圖像矩陣中某像素點和Arnold變換后該像素點的坐標(biāo)。在圖像被攻擊時，如果攻擊者不知道置亂算法及迭代變換次數(shù)，也無法恢復(fù)水印[2]。

2.2 基本DCT變換

目前，基于DCT域的水印方法已經(jīng)成為數(shù)字水印算法研究的熱點，它的核心思想就是通過離散傅立葉變換對圖像塊進(jìn)行處理后，再選擇變換域中的一些系數(shù)值依據(jù)一定規(guī)則來嵌入水印。

由于圖像塊中DCT系數(shù)頻帶分布由左上角的直流分量DC往下對應(yīng)的系數(shù)頻率由低頻升至高頻，因此在不影響原圖質(zhì)量的前提下，可將水印信息根據(jù)能量大小嵌入相應(yīng)系數(shù)頻帶中[3]。通過圖像塊量化與水印嵌入結(jié)合的處理方法將水印信息均勻分布在圖像的整個空間域，在圖像裁剪和濾波方面，變換域的水印比在空間域的更能表現(xiàn)出一定的魯棒性[4]。

3 水印算法描述

3.1 水印嵌入算法

該算法采用加性嵌入的方式在經(jīng)過DCT變換后的子圖像塊的中頻域中，選取隱秘位置嵌入水印信息，具體的嵌入流程如下圖1所示：

圖1 分塊水印嵌入流程

（1）分塊處理：設(shè)宿主圖像為P，將其分塊處理為8*8的K個子塊。

（2）水印預(yù)處理：設(shè)水印圖像為W，對其進(jìn)行互補變換，變換后的水印圖像和變換前的水印圖像相互補。

（3）對水印圖像進(jìn)行Arnold 置亂變換，并依據(jù)混沌映射規(guī)則，選取密鑰混沌序列并與水印序列異或運算，將置換次數(shù)和異或運算處理后的結(jié)果分別作為水印嵌入算法的密鑰1和密鑰2[5]。

（4）DCT變換：對各子塊內(nèi)做DCT 變換，利用zig-zag對DCT系數(shù)進(jìn)行掃描[6]，得到第k塊子圖像塊的序列為Z（），=0，1，2，…63.

（5）水印嵌入算法：依據(jù)zig-zag排序，在各子塊的中、低頻段選取特定系數(shù)（）和（），在系數(shù)坐標(biāo)（，）和（，）處嵌入水印信息圖像W，并將其作為密鑰3。同理，嵌入互補水印圖片W’，并將嵌入的位置作為密鑰4。水印嵌入的方法如下：

（6）IDCT變換：將每一個子圖像塊作二維DCT逆變換。

（7）子塊合并：將每一個子塊合并成嵌入水印的圖像P’。

3.2 水印提取算法

將嵌入水印的圖像P’分塊處理，并對各子塊進(jìn)行二維DCT變換，由密鑰3和4推斷所選擇的水印系數(shù)，若（）≤（），則水印信息為0，若（）＞（），則水印信息為1，再利用密鑰1和2將初步水印的信息解密再進(jìn)行Arnold逆變換，最終提取出水印信息。

3.3 水印檢測算法

本文通過計算峰值信噪比PSNR的值評價嵌入水印的宿主圖像的質(zhì)量，一幅m和n的圖像，PSNR度量標(biāo)準(zhǔn)定義為：

歸一化相關(guān)系數(shù)NC的值判斷嵌入水印的圖像與宿主圖像的相似度，其定義為：

4 仿真實驗及分析

本文水印算法在MATLAB2019a平臺上進(jìn)行實驗仿真，實驗中將512*512的灰度圖像Lean作為宿主圖像嵌入64*64的水印信息圖像。

圖2是含水印的Lean圖像在剪切25%干擾下，提取和重構(gòu)的水印的情況。

圖2 圖像在剪切25%的干擾下

表1 抗剪切攻擊實驗數(shù)據(jù)（系數(shù)：15-22，? =15）

考慮到宿主圖像受到50%以上的剪切攻擊時，會失去圖像本身實用價值，因此本實驗對圖像剪切比例均不高于50%。表1中列出各剪切比例下，PSNR和NC的值，從表中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)剪切比例從2%升至50%時，PSNR的值逐漸降低，當(dāng)剪切比例為50%時，PSNR=7.56，仍然可以提取到水印，NC=0.96，說明重構(gòu)后的水印與原水印相似，即在不同的剪切比例的干擾下，本文水印算法仍具有較強的魯棒性。

5 結(jié)束語

[1]隋淼，李京兵.一種基于Arnold置亂變換和DCT的醫(yī)學(xué)圖像魯棒水印算法[J].計算機應(yīng)用研究，2013，30（08）：2552-2556.

[2]宋瑞祥. 基于變換域的魯棒性水印算法研究[D].北京工業(yè)大學(xué)，2019.

[3]王治國. 基于DCT域DC分量的數(shù)字水印算法設(shè)計[D].哈爾濱理工大學(xué)，2019.

[4]蘇娜. 基于DCT域的數(shù)字圖像水印算法的研究與應(yīng)用[D].電子科技大學(xué)，2016.

[5]張鴻昌. 基于混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像水印方法研究[D].南昌大學(xué)，2016.

[6]趙仁卿. 基于數(shù)字水印的二維碼技術(shù)研究[D].華中科技大學(xué)，2013.

2020省級創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃項目（S202013614030）；2020省級質(zhì)量工程項目（2020kfkc548）