郭志杰

（廣西鋼鐵集團(tuán)有限公司冷軋廠 廣西防城港 538000）

1 前言

冷軋帶材的質(zhì)量包括帶材的橫向、縱向厚差和形狀精度。帶材軋制厚度控制系統(tǒng)的控制原理是通過測量傳感器對冷軋帶材出口的實(shí)際厚度進(jìn)行連續(xù)地測量，通過控制器計(jì)算出測量值與設(shè)定值之間的偏差值并控制壓下液壓缸或軋制速度，保證帶材的出口厚度控制在允許范圍之內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)厚度自動控制的系統(tǒng)稱為AGC系統(tǒng)［1］。

平整是冷軋帶材生產(chǎn)線的重要工序，主要是提高冷軋板材的表面質(zhì)量和形狀精度，其壓下量較小。平整主要目標(biāo)是改善帶材力學(xué)性能，提高精軋帶材的表面質(zhì)量和平直度，消除板型誤差［2］。

2 平整機(jī)板厚控制分析

平整工藝的壓下變形量很小，主要目的是提高產(chǎn)品的力學(xué)性能、表面精度和板型精度。由于平整過程的帶材厚度變化很小，所以平整機(jī)一般是采用恒壓力控制改善帶材板型，并能消除軋輥偏心和彈性變形原因產(chǎn)生的厚度偏差。

2.1 厚度控制基本方法

軋制是通過軋輥和帶材之間的軋制力實(shí)現(xiàn)的，材料軋制時發(fā)生塑性變形，厚度變薄，但是同時被軋帶材制會產(chǎn)生反作用力使軋機(jī)軋輥發(fā)生彈性變形，使軋輥間隙變大，導(dǎo)致帶材的實(shí)際壓下量減小了，這種現(xiàn)象稱為彈跳。軋輥受力產(chǎn)生彈性變形是不可避免的，由于軋機(jī)的彈跳，軋制后的帶材厚度主要取決于空載輥縫、軋制壓力、軋機(jī)的縱向剛度模數(shù)和軸承油膜厚度。其中，影響軋制帶材出口厚度的最重要參數(shù)是空載輥縫和帶材的前、后張力，所以控制板厚的方式主要為輥縫控制和張力控制［3－4］。

2.2 壓下缸位置閉環(huán)控制

為了使帶材達(dá)到設(shè)定厚度，首先必須保證輥縫空載時的正確設(shè)定值。其次，在軋制過程中還必須隨著軋制條件的變化及時地調(diào)整空載輥縫的大小以保證使軋件厚度均勻一致，可以通過合理地設(shè)定和控制液壓缸位移來實(shí)現(xiàn)。液壓缸位置閉環(huán)的作用就是準(zhǔn)確地控制液壓缸位移，達(dá)到設(shè)定和控制空載輥縫的目的，是整個厚度控制的基礎(chǔ)［5］。

位置閉環(huán)控制原理如圖1所示，在液壓缸位置閉環(huán)控制系統(tǒng)中，位移傳感器可以實(shí)時檢測液壓缸活塞相對與缸體的位移。為了消除測量誤差，通常在缸體的兩側(cè)對稱位置安裝兩個位移傳感器，取其平均值作為實(shí)測位移值［6］。位移傳感器檢測出來的是電壓信號，負(fù)反饋到信號輸入端，與設(shè)定的電壓信號比較，通過調(diào)節(jié)器及功率放大器處理偏差并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電流信號送給電液伺服閥，伺服閥獲得電流信號后，轉(zhuǎn)換成液壓油的流量進(jìn)入壓下液壓缸，一直到測量的反饋值與設(shè)定值相等。

圖1 位置閉環(huán)控制原理

2.3 軋制力閉環(huán)控制

軋制力閉環(huán)控制也是軋機(jī)液壓AGC系統(tǒng)的基本控制方式。當(dāng)軋制過程中液壓缸壓力在允許范圍內(nèi)時，液壓AGC系統(tǒng)采用位置閉環(huán)控制方式。當(dāng)液壓缸壓力超過允許值時，為了防止液壓缸過載，控制器將切換到軋制力閉環(huán)控制系統(tǒng)，確保壓下液壓缸在軋制過程中壓力不超標(biāo)［7］。控制原理如圖2所示。

圖2 軋制力閉環(huán)控制原理

軋制壓力的波動將造成軋件出口厚度的波動，軋制力閉環(huán)控制是通過連續(xù)地測量板帶材軋制過程中的軋制壓力波動，經(jīng)過調(diào)節(jié)器運(yùn)算和功率放大后轉(zhuǎn)換為電流信號，控制電液伺服閥，改變液壓缸流量，使液壓缸活塞運(yùn)動，保持軋制過程中軋制壓力的恒定。

2.4 測厚儀閉環(huán)控制

軋制過程中軋輥磨損或受熱變形以及位置與壓力檢測元件本身的誤差等因素所造成的輥縫偏差，使給定的輥縫與軋制標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品所需的實(shí)際輥縫產(chǎn)生了偏差，影響了成品帶材的厚度，上述位置反饋和壓力反饋都不能消除初始給定量的誤差，因而在軋機(jī)出口要增加測厚儀，測出出口帶材的厚度值與要求值之間的偏差，反饋至控制器和初始設(shè)定量相疊加，提高輥縫精度，進(jìn)一步提高帶材軋制精度［8］。

3 液壓AGC系統(tǒng)控制系統(tǒng)模型

液壓AGC是冷軋機(jī)的關(guān)鍵系統(tǒng)，其功能是造成板厚偏差的各種因素?zé)o論如何變化，AGC都可以自動調(diào)節(jié)壓下液壓缸位置，也就是使軋機(jī)保持正確的的工作輥縫，使出口板厚保持恒定值，保證帶材的精度和質(zhì)量要求。完整的液壓AGC系統(tǒng)是有許多自動控制閉環(huán)系統(tǒng)組成，主要由電液伺服閥、放大器、控制器、壓下液壓缸、傳感器等幾部分組成。

3.1 閥控缸模型

AGC液壓系統(tǒng)采用的對稱閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)，為了使閥控非對稱缸的模型簡單直觀，在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時假設(shè)液壓油相關(guān)參數(shù)為理想狀態(tài)［9］。

閥控缸的原理如圖3所示，q1為進(jìn)入伺服閥流量，ps為伺服閥進(jìn)口壓力，p1為液壓缸無桿腔壓力，p2為液壓缸有桿腔壓力，K為負(fù)載等效剛度，Bp為負(fù)載粘性阻尼系數(shù)，F(xiàn)L為外負(fù)載，當(dāng)閥芯向右移動位移量xv時，液壓缸的活塞桿伸出行程為y。進(jìn)入伺服閥的流量方程可以表示如下［10］。

圖3 閥控缸模型

式中：Cd—為伺服閥流量系數(shù)；

W—節(jié)流口面積梯度；

ρ—液壓油密度。

進(jìn)入液壓缸的流量，除了推動活塞，還有各種泄漏以及受壓收縮，進(jìn)入無桿腔的流量方程為：

式中：qL—進(jìn)入液壓缸的流量；

Cip—液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；

Cep—液壓缸外泄漏系數(shù)；

V1—液壓缸無桿腔有效容積；

βe—體積彈性模量。

當(dāng)活塞桿向外伸出時，液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程為：

式中：mt—活塞及負(fù)載折算的總質(zhì)量。

對以上三式進(jìn)行拉氏變換得：

將三式去掉中間變量，并忽略粘彈性和阻尼系數(shù)，可得液壓缸輸出位移關(guān)于方向閥芯輸入位移和負(fù)載力的關(guān)系如下：

伺服放大器因?yàn)槠鋭討B(tài)響應(yīng)和轉(zhuǎn)折頻率都很高，所以可以近似地看作為一個比例環(huán)節(jié)，所以伺服放大器的傳遞函數(shù)表示如下：

式中：Ka—伺服放大器增益；

I—輸出電流；

U—輸入電壓。

壓力和位移傳感器的作用是將液壓缸的信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號，其頻寬較高，因此也可簡化成比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)可以表示為：

式中：Kf—傳感器增益；

U—反饋的電壓信號；

Y—傳感器的反饋量。

3.2 軋機(jī)AGC系統(tǒng)仿真模型

測厚儀檢測出的電壓信號反饋到軋制力設(shè)定值的輸入端，與輸入的設(shè)定值相比較，得出的電壓偏差信號通過控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，然后經(jīng)過伺服放大器放大并轉(zhuǎn)換成電流信號送給電液伺服閥，系統(tǒng)中的電液伺服閥直接安裝在壓下缸上，伺服閥獲得電流信號后輸出負(fù)載流量給壓下缸，壓下缸就輸出一定的位移，直到測厚儀的實(shí)測值與設(shè)定值相等為止，這就是液壓AGC系統(tǒng)閉環(huán)控制的過程［11］。建立AGC系統(tǒng)的Simulink模型如圖4所示。

圖4 軋機(jī)液壓AGC系統(tǒng)仿真模型

4 仿真與結(jié)果分析

在軋制過程中軋件的入口厚度、軋機(jī)的縱向剛度、軋件的塑性剛度等參數(shù)對軋制過程中的厚度精度控制有不同的影響［12］。為了得出各參數(shù)對板材軋制精度的影響，通過仿真得到如下結(jié)果：

（1）軋制材料的塑性剛度的影響

設(shè)定帶材進(jìn)入軋機(jī)厚度為1.05mm，帶材出口厚度為1.00mm，入口厚度波動為0.2mm，軋制材料的塑形剛度Q分別為2.9×109N／m、3.0×109N／m和3.1×109N／m。得到仿真結(jié)果如圖5所示，從仿真結(jié)果可以看出，三種情況下帶材出口板厚偏差分別約為4.9×10－6m、5.0×10－6m和5.1×10－6m，這表明了軋制材料的塑性剛度越大，出口帶材的板厚偏差越大，所以要得到高質(zhì)量的軋制產(chǎn)品，就需要減小軋件材料的塑性剛度。

圖5 材料的塑性剛度的影響

（2）板材入口厚度的影響

當(dāng)輸入幅值為0.2mm，頻率為2π的正弦入口板厚波動時，出口板厚度也是正弦波動，如圖6所示?？梢钥闯鲕埣肟诤穸鹊淖兓瘜堉坪穸鹊挠绊戄^大，為獲得高的板厚精度必須控制帶材的厚度誤差，也就是控制和提高上道工序的板厚精度。

圖6 板材入口厚度影響

（3）軋機(jī)縱向剛度的影響

設(shè)定帶材進(jìn)入軋機(jī)厚度為1.05mm，帶材出口厚度為1.00mm，入口板厚波動為0.2mm，而令軋機(jī)的縱向剛度分別為2×109N／m、3×109N／m和4×109N／m進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 軋機(jī)剛度影響

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)板材入口厚度波動相同時，軋機(jī)的縱向剛度對出口厚差有明顯的影響，剛度越大出口厚差越小，板厚控制調(diào)節(jié)越容易。所以適當(dāng)提高軋機(jī)的縱向剛度可以提高板厚的控制精度。

5 結(jié)論

在分析冷連軋機(jī)自動厚度控制的基礎(chǔ)上，通過仿真分析，得出結(jié)論：帶材在軋制過程中的軋件材料的塑性剛度、板材入口厚度和軋機(jī)的縱向剛度等參數(shù)的變化對軋制產(chǎn)品質(zhì)量有很大影響，合理選擇這些參數(shù)可以提高軋制過程中的精度控制。研究結(jié)果可為軋機(jī)液壓AGC系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及軋制過程的參數(shù)選擇提供參考。