高立克，梁 朔，陳紹南，李 珊

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，南寧 530023）

隨著社會經(jīng)濟(jì)飛速增長，配電網(wǎng)中的工業(yè)用電、商業(yè)用電及居民生活用電量呈現(xiàn)增長速度快且負(fù)荷特性多樣化的特征[1]。不同用戶間的負(fù)荷特性由于不同行業(yè)之間生產(chǎn)過程、用電峰谷期的不同而存在差異。同時(shí)，電力用戶的負(fù)荷特性也隨著季節(jié)更替、天氣變化、特征日及用電區(qū)域等因素而改變，部分負(fù)荷短時(shí)波動劇烈且出現(xiàn)極大的峰谷差。為了應(yīng)對負(fù)荷波動對配網(wǎng)調(diào)度的影響，加強(qiáng)配網(wǎng)需求側(cè)管理與精細(xì)化規(guī)劃設(shè)計(jì)，電網(wǎng)公司實(shí)行供電單元、供電分區(qū)、供電分局與供電區(qū)域等分級分層配電管理模式。但針對供電單元的負(fù)荷預(yù)測涉及的家庭用電建模較為復(fù)雜，目前針對配電網(wǎng)空間負(fù)荷預(yù)測的研究更為廣泛。如何精準(zhǔn)預(yù)測地域差異的供電分區(qū)短期負(fù)荷，對改善配電負(fù)荷網(wǎng)格化管理和規(guī)劃需求分析，提高供電分區(qū)運(yùn)行效率、用電服務(wù)質(zhì)量以及態(tài)勢感知能力具有重要意義[2-3]。

近年來，隨著大數(shù)據(jù)分析與人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，電力領(lǐng)域涌現(xiàn)出不少負(fù)荷預(yù)測方法。最常見的第一類方法為時(shí)間序列分析方法，如多元線性回歸[4]、自回歸滑動平均ARMA（auto regressive mov?ing average）[5]等方法，這類方法要求用于計(jì)算的時(shí)間序列相對平穩(wěn)，一般適用于穩(wěn)定增長的中長期區(qū)域負(fù)荷預(yù)測，難以應(yīng)用于短時(shí)波動頻繁的供電分區(qū)負(fù)荷。第二類為以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能技術(shù)及其改進(jìn)、組合方法。例如，文獻(xiàn)[6]利用雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取與短期預(yù)測，并強(qiáng)調(diào)了負(fù)荷影響因素及負(fù)荷序列時(shí)間相關(guān)性對短期負(fù)荷預(yù)測精確度的重要性。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SNN（spiking neural net?work）是目前最具有生物解釋性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]，它利用每個(gè)神經(jīng)元的脈沖發(fā)射時(shí)間攜帶數(shù)據(jù)信息，不僅可以融合多源異構(gòu)數(shù)據(jù)還可以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)傳遞模式，目前應(yīng)用于電力領(lǐng)域中的光伏功率預(yù)測[8]、配電網(wǎng)偽量測建模[9]等方面具有優(yōu)異的預(yù)測性能。因此，將SNN應(yīng)用于配電網(wǎng)供電分區(qū)的短期負(fù)荷預(yù)測，以期解決配網(wǎng)負(fù)荷時(shí)間序列與復(fù)雜影響因素融合的難題。

由于供電分區(qū)中配變負(fù)荷的變化規(guī)律隨著用電區(qū)域以及用戶電力消費(fèi)模式等因素的不同而存在差異，因此對供電分區(qū)采用泛化的預(yù)測模型會因?yàn)闊o法汲取不同類型用戶的用電特性而導(dǎo)致預(yù)測精度不足，甚至?xí)鹩?xùn)練發(fā)散；同時(shí)，由于一個(gè)供電分區(qū)內(nèi)配變數(shù)量成百上千，對單臺配變的負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測建模工作難以開展。負(fù)荷特性聚類可將大量用電特征各異的配變?nèi)肇?fù)荷曲線降維至少量負(fù)荷特性相似的聚類中，隨后對不同聚類的配變負(fù)荷執(zhí)行分類預(yù)測不僅能提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)的純凈度，保證預(yù)測精度，還能大幅提高計(jì)算效率。不少學(xué)者對負(fù)荷聚類方法進(jìn)行了研究，例如文獻(xiàn)[10]利用深度學(xué)習(xí)根據(jù)用戶用電行為來對負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類。但基于負(fù)荷曲線的分類策略由于忽略了負(fù)荷曲線形態(tài)特征對聚類效果的影響仍然存在局限性。文獻(xiàn)[11]將日負(fù)荷率、日峰谷差率等特征指標(biāo)替代各采樣點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過加權(quán)后作為聚類算法的輸入數(shù)據(jù)集，有效提高了聚類效率與準(zhǔn)確性。此外，文獻(xiàn)[12]在進(jìn)行負(fù)荷聚類時(shí)指出變電站處于上層結(jié)構(gòu)，其負(fù)荷特性對其覆蓋的下層用電用戶有一定的影響，說明了負(fù)荷分層聚類的重要性。

值得注意的是，影響配電網(wǎng)供電分區(qū)負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性的一大因素是供電分區(qū)中新投運(yùn)的配變。由于這類配變?nèi)鄙儆糜陬A(yù)測模型訓(xùn)練的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，難以對其負(fù)荷變化規(guī)律進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，導(dǎo)致基于機(jī)器學(xué)習(xí)的負(fù)荷預(yù)測精度較低。為此，負(fù)荷標(biāo)幺曲線與負(fù)荷基準(zhǔn)值分開預(yù)測的負(fù)荷解耦機(jī)制可避免需要大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的問題[13]，為提高供電分區(qū)中新投運(yùn)配變負(fù)荷預(yù)測的精度提供了一種新的思路。

考慮到變電站之間負(fù)荷增長趨勢的差異以及配變用戶用電特性的多樣性，首先根據(jù)用電量數(shù)據(jù)和日負(fù)荷特征指標(biāo)對具有不同負(fù)荷增長趨勢的變電站負(fù)荷以及涵蓋多類用戶用電特性的臺區(qū)負(fù)荷進(jìn)行多級聚類；隨后對具有大量歷史數(shù)據(jù)積累的不同聚類配變分別構(gòu)建基于SNN的短期負(fù)荷預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)配變負(fù)荷的精準(zhǔn)分類預(yù)測；針對新投運(yùn)的配變，通過構(gòu)建負(fù)荷曲線形狀和負(fù)荷水平相似集進(jìn)行解耦預(yù)測；最后綜合各類配變負(fù)荷預(yù)測結(jié)果得到供電分區(qū)的日負(fù)荷預(yù)測曲線。

1 配變負(fù)荷特性聚類分析

1.1 基于日負(fù)荷特征指標(biāo)的配變負(fù)荷聚類

由于供電分區(qū)中各變電站的負(fù)荷構(gòu)成信息不同，區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況差距也較大，不同變電站會呈現(xiàn)不同的負(fù)荷增長趨勢，在月度、季度與年度的用電量曲線上會存在差異。例如在月用電量上，化工、紡織等制造業(yè)占負(fù)荷結(jié)構(gòu)主導(dǎo)的變電站呈現(xiàn)平穩(wěn)變化的曲線；農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)等受生產(chǎn)周期、季節(jié)更替影響明顯的用戶用電曲線呈現(xiàn)多峰型；夏季高峰、冬季低谷的用戶則表現(xiàn)為單峰變化曲線。對變電站月用電量曲線的聚類實(shí)則是依據(jù)行業(yè)構(gòu)成對其進(jìn)行有效的劃分。同時(shí)，配變負(fù)荷特性受天氣情況、日期類型、用戶用電習(xí)慣等因素的影響不同，同一變電站中不同配電變壓器的負(fù)荷特性呈現(xiàn)多樣性。幾類典型的配變負(fù)荷曲線如圖1所示，不同的配變負(fù)荷與影響因素的關(guān)聯(lián)程度存在差異從而產(chǎn)生了多樣的用電模式，形成了形態(tài)各異的負(fù)荷曲線。對不同負(fù)荷特性的配變負(fù)荷采用同一套模型或方法進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測，必然不能汲取各用戶的用電特征，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測精度下降。因此，考慮通過聚類分析將具有相似用電模式的配變負(fù)荷劃分為同質(zhì)聚類，進(jìn)而通過分類預(yù)測提高整體的負(fù)荷預(yù)測精度。

圖1 典型配變負(fù)荷類型Fig.1 Typical load types of distribution transformer

本文利用模糊C均值聚類FCMC（fuzzy C-means clustering）法對變電站月用電量曲線進(jìn)行聚類后，再將同類變電站內(nèi)n臺配變的負(fù)荷特性歸類到c個(gè)同質(zhì)聚類中。為求解最優(yōu)的隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣P，可根據(jù)聚類準(zhǔn)則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為

式中，xi為第i臺配變的數(shù)據(jù)矢量；pk為模糊聚類k的聚類中心矢量。根據(jù)上述公式可以確定所選配變樣本集的最佳分類。

配變的負(fù)荷曲線形態(tài)較變電站而言更加復(fù)雜多變，利用以歐式距離為核心的聚類算法進(jìn)行聚類時(shí)可能會出現(xiàn)將不同特性的負(fù)荷曲線劃分至同一類的情況，影響聚類質(zhì)量，進(jìn)而降低預(yù)測模型的訓(xùn)練效果。因此，參考文獻(xiàn)[11]選取日負(fù)荷率、日峰谷差率、日最大負(fù)荷利用時(shí)間、峰期負(fù)載率、谷期負(fù)載率、最大負(fù)荷出現(xiàn)時(shí)間以及最小負(fù)荷出現(xiàn)時(shí)間7個(gè)日負(fù)荷特征指標(biāo)作為配變負(fù)荷曲線的聚類依據(jù)。同時(shí)，利用熵權(quán)法求取日負(fù)荷特征指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以反映各指標(biāo)對表征負(fù)荷曲線的重要程度，具體步驟如下：

（1）計(jì)算第j個(gè)日負(fù)荷特征指標(biāo)的熵值hj。

式 中 ：i=1,2,???,n ，n 為 評 價(jià) 配 變 數(shù) 量 ；j=1,2,???,m，m為日負(fù)荷特征指標(biāo)數(shù)量；rij為第i臺配變的第j個(gè)日負(fù)荷特征指標(biāo)數(shù)據(jù)；fij為第j個(gè)指標(biāo)對表征第i臺配變負(fù)荷特性的貢獻(xiàn)程度。

（2）計(jì)算各日負(fù)荷特征指標(biāo)的熵權(quán)ωj。

（3）根據(jù)式（7）得到日負(fù)荷特征指標(biāo)的權(quán)重向量W，則每個(gè)指標(biāo)與聚類中心的歐氏距離須乘上指標(biāo)權(quán)重。

1.2 負(fù)荷曲線形狀和負(fù)荷水平相似集的構(gòu)建

對于新投運(yùn)的配變而言，由于缺少足夠的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，難以利用上述日負(fù)荷特征指標(biāo)對其進(jìn)行準(zhǔn)確的聚類劃分。因此，需要根據(jù)非電量特征尋找新投運(yùn)配變的同類負(fù)荷，以構(gòu)建負(fù)荷曲線形狀和負(fù)荷水平相似集，進(jìn)行解耦聚類。負(fù)荷的標(biāo)幺曲線反映了一個(gè)供電區(qū)域的用電結(jié)構(gòu)，即各類型負(fù)荷的比重，可理解為由各行業(yè)典型變化曲線按一定比例構(gòu)成。因此，擁有相似用電結(jié)構(gòu)的配變也會擁有相似的負(fù)荷標(biāo)幺曲線。選取臺區(qū)用電用戶類型占比作為繼站級負(fù)荷聚類后新投運(yùn)配變的聚類指標(biāo)依據(jù)，以此形成負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集L。為了進(jìn)一步從中獲取新投運(yùn)配變的負(fù)荷曲線形狀相似集，采用小波分解計(jì)算兩個(gè)負(fù)荷標(biāo)幺曲線間的距離，具體方法如下。

從新投運(yùn)配變的負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集L中選取合適數(shù)目的日負(fù)荷數(shù)據(jù)l1,l2,???,lm，并對每條負(fù)荷曲線做離散小波變換，將其分解至可能最大階層L：

式中，nk為第k級系數(shù)向量的長度。

從負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集中選取合適數(shù)目q與新投運(yùn)配變負(fù)荷標(biāo)幺曲線距離最近的負(fù)荷曲線構(gòu)成負(fù)荷曲線形狀相似集Lb，其元素編號為lb1,lb2,???,lbq。將兩個(gè)連續(xù)日的負(fù)荷聯(lián)合起來看作一種負(fù)荷模式，認(rèn)為今天的負(fù)荷規(guī)律將從概率上影響明天的負(fù)荷規(guī)律，從而可以通過待預(yù)測日前1天的負(fù)荷規(guī)律來預(yù)測待預(yù)測日的負(fù)荷情況[14]。假設(shè)新投運(yùn)配變待預(yù)測日前1天的負(fù)荷曲線為lf，待預(yù)測日的負(fù)荷曲線為lf+1，即需要預(yù)測組合(lf,lf+1)。由于歷史上出現(xiàn)了(lbi,lbi+1)這樣的組合，而Lb中所有元素都與lf有很大的相似性，這就意味著lf的后一日lf+1很有可能與lbi+1也存在極大的相似性。利用權(quán)重系數(shù)來衡量這一可能性，從而可以通過對Lb中所有元素的后1日負(fù)荷曲線做加權(quán)平均，來獲得新投運(yùn)配變待預(yù)測日的負(fù)荷曲線，即

式中，wi為分布在區(qū)間[0，1]內(nèi)的權(quán)重系數(shù)，且所有權(quán)重之和為1。

由于待預(yù)測負(fù)荷曲線與選取的相似負(fù)荷曲線之間的參數(shù)關(guān)系不明確，因此選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法中的核函數(shù)法求取權(quán)重系數(shù)。相似負(fù)荷曲線lbi+1的權(quán)重與lbi和lf之間的距離大小成反比，計(jì)算表達(dá)式為

式中，K(?)為求取權(quán)重所需選擇的核函數(shù)。

一般來說，負(fù)荷曲線進(jìn)行標(biāo)幺化時(shí)，基準(zhǔn)值可選取為最大負(fù)荷、最小負(fù)荷和平均負(fù)荷。而平均負(fù)荷包含的負(fù)荷信息量較多，慣性較大，能有效代表配變的負(fù)荷水平。因此，選取平均負(fù)荷作為基準(zhǔn)值。已有研究表明，氣象因素、日期因素和天氣狀況等因素主要影響負(fù)荷水平，對負(fù)荷曲線形狀的影響是次要的，因此可通過分析各相關(guān)因素對負(fù)荷水平的影響程度對負(fù)荷水平進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。由于新投運(yùn)配變的負(fù)荷水平與相關(guān)因素的對應(yīng)組合數(shù)據(jù)較少，難以對負(fù)荷水平與相關(guān)因素的映射關(guān)系進(jìn)行深度分析，故可從負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集中選取容量與新投運(yùn)配變相等，且相關(guān)因素與負(fù)荷水平的組合序列最為相近的配變的u條歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成負(fù)荷水平相似集 Ls=[ls1,ls2,???,lsu]。

2 基于SNN的配變負(fù)荷短期預(yù)測模型

SNN中神經(jīng)元的狀態(tài)由其模電位值V（t）及其激活閾值θ決定，且需要將輸入輸出數(shù)據(jù)編碼成脈沖發(fā)射時(shí)間。本文選用脈沖響應(yīng)模型SRM（spike response model）作為SNN結(jié)構(gòu)，如圖2所示。連續(xù)層中任意兩個(gè)神經(jīng)元e和f之間的脈沖通過突觸端進(jìn)行傳遞，脈沖沿第k個(gè)突觸端傳遞過程花費(fèi)的時(shí)間為突觸延遲dk，且突觸端上還存在連接權(quán)值當(dāng)輸出神經(jīng)元f接收到上一層神經(jīng)元傳遞過來的脈沖使其在某一瞬間的膜電位值升高至激活閾值，即Vf(tf)=θ且dVf(t)/dt>0時(shí)，神經(jīng)元f就發(fā)射一個(gè)脈沖，此時(shí)的脈沖發(fā)射時(shí)間tf表示該神經(jīng)元攜帶的數(shù)據(jù)信息。某一瞬間神經(jīng)元f的膜電位值表達(dá)式為

圖2 采用SRM的SNN連接結(jié)構(gòu)Fig.2 SNN connection structure based on SRM

式中：Φf為上一層神經(jīng)元層中與神經(jīng)元f連接的神經(jīng)元集；m為神經(jīng)元e和f之間連接的突觸端數(shù)量；表示神經(jīng)元e的第k個(gè)突觸端上未加權(quán)重的激勵；te為神經(jīng)元e的脈沖發(fā)射時(shí)間，ms；ε(t)表示脈沖響應(yīng)函數(shù)SRF（spike response function），用于計(jì)算一個(gè)輸入脈沖產(chǎn)生的突觸后電位，其表達(dá)式為

式中，τ為突觸后電位的衰減時(shí)間常數(shù)，ms。

本文的SNN學(xué)習(xí)算法采用荷蘭科學(xué)家Bohte最先提出的基于梯度下降原理的SpikeProp學(xué)習(xí)算法。該算法在簡化的SRM基礎(chǔ)上，限制每個(gè)神經(jīng)元僅發(fā)射一次脈沖，解決了由于脈沖神經(jīng)元激活導(dǎo)致的不連續(xù)性問題。經(jīng)試驗(yàn)設(shè)置合適的最大脈沖發(fā)射時(shí)間，將輸入數(shù)據(jù)編碼成脈沖發(fā)射時(shí)間后，可計(jì)算輸出層各個(gè)神經(jīng)元的輸出脈沖發(fā)射時(shí)間，并得到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差E的表達(dá)式為

學(xué)習(xí)過程先對隱含層h到輸出層j權(quán)重進(jìn)行調(diào)整：

訓(xùn)練過程通過式（16）～（19）調(diào)整網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元間的權(quán)重，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差E達(dá)到設(shè)定收斂值時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。

3 供電分區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測流程

本文提出的配電網(wǎng)供電分區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法實(shí)現(xiàn)流程可分為大樣本和新投運(yùn)配變的2個(gè)負(fù)荷預(yù)測路線，如圖3所示。具體步驟如下：

圖3 供電分區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測流程Fig.3 Flow chart of short-term load forecasting in supply area

路線1：

（1）對配變負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，形成變電站月度/年度的負(fù)荷曲線（本文主要考慮變電站月用電量變化），進(jìn)行基于負(fù)荷增長率的站級負(fù)荷特性聚類；

（2）計(jì)算各配變歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的日負(fù)荷特征指標(biāo)，通過指標(biāo)加權(quán)后進(jìn)行用戶級負(fù)荷特性聚類；

（3）構(gòu)造不同聚類的配變短期負(fù)荷預(yù)測SNN模型，利用配變訓(xùn)練樣本集對其進(jìn)行訓(xùn)練，得到各預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)值；

（4）利用文獻(xiàn)[15]方法根據(jù)待預(yù)測日的氣象信息等數(shù)據(jù)，求取最近相似日，并根據(jù)相似日的日負(fù)荷特征指標(biāo)選取合適的預(yù)測模型；

（5）將待預(yù)測日的輸入向量輸入相應(yīng)預(yù)測模型中，對待預(yù)測日每臺配變的日負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測。

路線2：

（1）根據(jù)用戶用電類型占比進(jìn)行負(fù)荷結(jié)構(gòu)聚類，形成負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集L；

（2）采用解耦機(jī)制對負(fù)荷結(jié)構(gòu)相似集中的負(fù)荷數(shù)據(jù)執(zhí)行基于小波分解的負(fù)荷曲線聚類Lb與基于相關(guān)因素的負(fù)荷水平聚類Ls；

（3）利用負(fù)荷水平相似集Ls對SNN進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)造負(fù)荷基準(zhǔn)值預(yù)測模型；

（4）對于新投運(yùn)配變，執(zhí)行核函數(shù)加權(quán)平滑求取負(fù)荷預(yù)測標(biāo)幺曲線，同時(shí)利用負(fù)荷基準(zhǔn)值預(yù)測模型輸出負(fù)荷預(yù)測基準(zhǔn)值，將基準(zhǔn)值與標(biāo)幺曲線相乘得到新投運(yùn)配變的負(fù)荷預(yù)測曲線。

最后將大樣本配變與新投運(yùn)配變的負(fù)荷預(yù)測曲線相加即可得到供電分區(qū)日負(fù)荷預(yù)測曲線，如圖4所示。

圖4 配變負(fù)載率隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of variation in distribution transformer load rate with temperature

圖4、圖5給出了某典型配變負(fù)載率與氣溫、周期因素之間的變化規(guī)律，可以看出負(fù)載率與相關(guān)因素之間的聯(lián)系十分緊密。因此，選取合適的因素作為輸入?yún)?shù)可有效支撐SNN模型學(xué)習(xí)負(fù)荷的變化趨勢。需要注意的是，輸入?yún)?shù)過少難以為模型訓(xùn)練提供足夠的配變負(fù)荷預(yù)測信息；由于預(yù)測信息的模糊性，選取的輸入?yún)?shù)過多不僅使得因素采集難度大，還會導(dǎo)致過擬合問題。經(jīng)過多次試驗(yàn)，考慮預(yù)測信息有效性與采集難度的折衷，本文采用的預(yù)測模型輸入?yún)?shù)如表1所示。

圖5 配變負(fù)載率周變化曲線Fig.5 Weekly variation curve of distribution transformer load rate

表1 預(yù)測模型輸入?yún)?shù)Tab.1 Input parameters of the forecasting model

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文選用廣西電網(wǎng)一供電分區(qū)中5個(gè)變電站的425臺配變在2016年5月1日至2018年5月31日期間的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、日期信息等數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練樣本進(jìn)行仿真，同時(shí)為了匹配待預(yù)測日的氣象預(yù)測數(shù)據(jù)，短期負(fù)荷預(yù)測的時(shí)間間隔設(shè)置為1 h。

實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)首先采用式的min-max標(biāo)準(zhǔn)化將其約束至[0，1]范圍內(nèi)，隨后利用式對其進(jìn)行脈沖發(fā)射時(shí)間編碼。

式中：x為采集的原始樣本數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值；x*為樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；t為時(shí)間編碼后的脈沖發(fā)射時(shí)間；T為脈沖發(fā)射時(shí)間編碼范圍。假設(shè)SNN輸入、輸出脈沖的時(shí)間延時(shí)為ΔT，則SNN的輸入、輸出可分別編碼至[0，T]和[ΔT，T]。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價(jià)指標(biāo)

本文選取平均絕對百分誤差eMAPE、均方根誤差eRMSE以及希爾不等系數(shù)eTIC作為評判模型預(yù)測效果的依據(jù)，三個(gè)預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)的表達(dá)式為

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了證明在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測前進(jìn)行負(fù)荷特性聚類分析對提升預(yù)測精度的有效性，分別在配變負(fù)荷未進(jìn)行聚類（選取統(tǒng)一負(fù)荷預(yù)測模型）與進(jìn)行聚類兩種情況下對負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。同時(shí)，為了比較驗(yàn)證SNN對負(fù)荷時(shí)序性的學(xué)習(xí)能力以及對影響因素的信息汲取能力，選取常用的ARMA模型、反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)SVM（support vector machine）作為對比算法，并利用相同的訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。

經(jīng)聚類分析，變電站月用電量主要分為平穩(wěn)型、單峰型以及多峰型三類，且其中一個(gè)變電站配變負(fù)荷的部分FCMC分析結(jié)果如圖6所示。第1類負(fù)荷為工業(yè)負(fù)荷，在一天均保持較高的負(fù)載率；第2類為居民負(fù)荷具有明顯雙峰特征，用電量集中在白天；第3類為商業(yè)負(fù)荷，表現(xiàn)為單峰集中用電；第4類為照明用電與夜晚施工單位占比較高的負(fù)荷；第5類為行政負(fù)荷，同樣表現(xiàn)為單峰用電，但波峰范圍較窄；第6類負(fù)荷同樣表現(xiàn)為雙峰用電，但波峰范圍較寬，用電量波動更大，多為大型菜市場、白天施工單位用電。圖6說明了不同類型負(fù)荷的日負(fù)荷曲線之間存在較大的形態(tài)差異，最大、最小負(fù)荷出現(xiàn)時(shí)間、日峰谷差率以及峰谷出現(xiàn)時(shí)間等日負(fù)荷特征指標(biāo)均存在差異。

圖6 某變電站內(nèi)部分配變負(fù)荷特性聚類結(jié)果Fig.6 Partly clustering results of distribution ransformer load characteristics in a substation

分別對該供電分區(qū)下的各類配變負(fù)荷搭載相應(yīng)預(yù)測模型，并根據(jù)上文訓(xùn)練流程對模型進(jìn)行訓(xùn)練。將未進(jìn)行聚類分析的負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)建的訓(xùn)練樣本作為對照組，并選取該供電分區(qū)2018年6月1日至2019年6月1日期間的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為測試樣本。各預(yù)測模型進(jìn)行聚類分析以及未進(jìn)行聚類分析的預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 預(yù)測結(jié)果評價(jià)Tab.2 Evaluation of forecasting results

由表2可知，由于各類負(fù)荷對不同影響因素的敏感程度不同，而同一聚類下的負(fù)荷具有相似的負(fù)荷特性，因此針對不同負(fù)荷聚類構(gòu)建的預(yù)測模型的預(yù)測效果較泛化的ARMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM及SNN預(yù)測模型均有不同程度的提升，其中eMAPE分別相對提升25.22%、30.75%、24.56%和36.22%；eRMSE分別相對提升27.96%、29.43%、21.67%和35.56%；eTIC分別相對提升29.76%、28.95%、23.11%和35.82%。上述結(jié)果說明基于站級與用戶級負(fù)荷特性的聚類劃分能大大提高預(yù)測模型在配電網(wǎng)多類負(fù)荷與復(fù)雜因素環(huán)境下的預(yù)測性能，有利于配變負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測，且SNN模型較其他模型擁有更高的預(yù)測精度與數(shù)值穩(wěn)定性。

此外，該供電分區(qū)還另有30臺運(yùn)行時(shí)間在3個(gè)月以內(nèi)的新投運(yùn)配變。假設(shè)利用配變現(xiàn)有運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建SNN預(yù)測模型的配變負(fù)荷預(yù)測方法為方法一；采用所提解耦機(jī)制進(jìn)行配變負(fù)荷預(yù)測的方法為方法二。兩種預(yù)測方法在不同訓(xùn)練樣本天數(shù)條件下的預(yù)測誤差指標(biāo)均值對比如圖7所示。由圖7可知，方法一受訓(xùn)練樣本數(shù)目的影響較大，隨著樣本的增加，預(yù)測誤差會逐漸減小，說明方法一需要大量的樣本來學(xué)習(xí)配變負(fù)荷與輸入變量之間的非線性關(guān)系。同時(shí)，方法二對訓(xùn)練樣本數(shù)目的依賴性較小，對歷史數(shù)據(jù)積累較少的新投運(yùn)配變有更好的預(yù)測效果。因此，在配電網(wǎng)供電分區(qū)的短期負(fù)荷預(yù)測中引入解耦機(jī)制的預(yù)測方法可以有效減小新投運(yùn)配變帶來的部分預(yù)測誤差。

圖7 不同訓(xùn)練樣本天數(shù)下的誤差指標(biāo)均值Fig.7 Mean of error indices under different numbers of training days

5 結(jié)論

（1）經(jīng)過負(fù)荷特性聚類分析后，針對不同聚類構(gòu)建的負(fù)荷預(yù)測模型比未按照聚類劃分的模型擁有更高的預(yù)測精度，能實(shí)現(xiàn)對不同類型負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測。

（2）利用脈沖發(fā)射時(shí)間傳遞數(shù)據(jù)信息的SNN能有效地兼顧多源異構(gòu)影響因素的信息提取以及負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)序性學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)預(yù)測方法相比能為配電網(wǎng)供電分區(qū)構(gòu)建精度更高的短期負(fù)荷預(yù)測模型。

（3）負(fù)荷解耦機(jī)制通過負(fù)荷曲線形狀和負(fù)荷基準(zhǔn)值分開預(yù)測的方式能夠有效解決新投運(yùn)配變的小樣本預(yù)測問題，較機(jī)器學(xué)習(xí)方法能提供更高的預(yù)測精度。