陳 凡 ，張樂濤 ，張 強(qiáng) ，劉海濤 ，史 杰 ，趙美蓮

（1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167；2.江蘇省配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 211167）

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)和信息通信技術(shù)的高速發(fā)展，電力系統(tǒng)與信息控制設(shè)備和通信網(wǎng)絡(luò)深度融合，形成了電力信息物理系統(tǒng)，然而通信網(wǎng)絡(luò)和信息設(shè)備的安全漏洞給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)[1-2]。虛假數(shù)據(jù)注入攻擊通過篡改狀態(tài)估計值誘導(dǎo)調(diào)度員誤操作，從而危害系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，具有較強(qiáng)的可達(dá)性、隱蔽性與干擾性，是對電力系統(tǒng)威脅程度較高的網(wǎng)絡(luò)攻擊方式之一[1]。實(shí)際情況中發(fā)電廠控制室與系統(tǒng)控制中心存在直接通信，因此能方便地檢測出針對發(fā)電機(jī)出力的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊。為此，文獻(xiàn)[3]提出了負(fù)荷重分配LR（load redistribution）的網(wǎng)絡(luò)攻擊形式，攻擊者僅對負(fù)荷和線路功率等有限的測量信息進(jìn)行篡改，被認(rèn)為是一種實(shí)際可行的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊形式。

近年來研究人員圍繞LR攻擊的建模及模型的求解算法開展了相關(guān)的研究：文獻(xiàn)[3]提出了即時LR攻擊，通過最大-最小攻擊者-防御者模型確定了最具破壞性的LR攻擊，利用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了電力系統(tǒng)內(nèi)部人員泄露信息的風(fēng)險；文獻(xiàn)[5]提出了基于不完全網(wǎng)絡(luò)信息的區(qū)域攻擊模型；文獻(xiàn)[6]提出了連續(xù)LR攻擊模型，并利用相關(guān)鏈模型捕獲系統(tǒng)中的脆弱支路，防御連續(xù)LR攻擊；文獻(xiàn)[7]利用LR攻擊掩飾線路遭受攻擊，提出了將LR攻擊與線路物理攻擊相結(jié)合的協(xié)同攻擊模型；文獻(xiàn)[8]研究了LR攻擊和線路物理協(xié)同攻擊對電-氣耦合系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[9]提出了考慮LR攻擊、線路攻擊和發(fā)電機(jī)攻擊的雙層協(xié)同攻擊模型；文獻(xiàn)[10]針對信息-物理協(xié)同攻擊，提出了一種應(yīng)對協(xié)同攻擊的電力系統(tǒng)隨機(jī)規(guī)劃模型，該模型通過優(yōu)化新增機(jī)組和線路來防御協(xié)同攻擊，最大程度的減小協(xié)同攻擊造成的系統(tǒng)切負(fù)荷；文獻(xiàn)[11]分析了延時攻擊對經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響，建立了考慮延時LR攻擊的三層負(fù)荷削減優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[12]基于半馬爾科夫過程建立了LR攻擊的不確定性模型，基于KKT條件求解考慮LR攻擊的負(fù)荷削減優(yōu)化模型，研究LR攻擊對系統(tǒng)可靠性的影響。

同時，隨著電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，柔性交流輸電FACTS（flexible alternative current transmission system）技術(shù)已成為增強(qiáng)電網(wǎng)靈活性的重要手段之一。作為常用的FACTS裝置之一，TC?SC能夠改變潮流分布、降低線路的潮流越限風(fēng)險[13]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)針對TCSC設(shè)備接入對系統(tǒng)運(yùn)行分析的影響開展了研究：文獻(xiàn)[14]研究了含TCSC電力系統(tǒng)可靠性的非同調(diào)問題；文獻(xiàn)[15]研究了TCSC對電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險和調(diào)度運(yùn)行成本的影響；文獻(xiàn)[16]以提高風(fēng)電利用率為目標(biāo)，研究了TCSC的選址問題。上述研究中，包含TCSC的系統(tǒng)狀態(tài)分析模型均可用最優(yōu)潮流模型的形式表示，然而當(dāng)計入LR攻擊的影響時，由于涉及攻擊者和運(yùn)行人員之間的交互作用，包含TCSC的系統(tǒng)狀態(tài)分析模型將不再是單層的最優(yōu)潮流模型，而是變成了雙層規(guī)劃模型。目前尚未見到文獻(xiàn)對計入LR攻擊和TCSC作用的系統(tǒng)可靠性評估問題進(jìn)行研究。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)在進(jìn)行電力系統(tǒng)可靠性評估時較少考慮LR攻擊的影響，對于LR攻擊作用背景下TCSC接入對系統(tǒng)可靠性影響的問題也缺乏研究。為此，本文對考慮LR攻擊和TCSC接入的電力系統(tǒng)可靠性評估問題開展研究。首先，分析了LR攻擊和TCSC接入對系統(tǒng)狀態(tài)分析的影響，建立了考慮LR攻擊和TCSC的系統(tǒng)負(fù)荷削減模型；其次，提出了基于非序貫蒙特卡洛的考慮LR攻擊和TC?SC的電力系統(tǒng)可靠性評估算法；最后，在IEEE RTS79修改系統(tǒng)上進(jìn)行算例分析，研究了LR攻擊和TCSC接入對系統(tǒng)可靠性的影響。

1 考慮LR攻擊的負(fù)荷削減模型

LR攻擊過程是一個典型的博弈過程，LR攻擊作用下攻擊者和調(diào)度員之間交互作用的示意如圖1所示，其中ΔD是對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的攻擊量矩陣；S是節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量矩陣。上層攻擊者以系統(tǒng)負(fù)荷削減量最大為目標(biāo)，在躲過不良數(shù)據(jù)檢測的條件下向系統(tǒng)注入負(fù)荷攻擊數(shù)據(jù)ΔD；下層調(diào)度方以負(fù)荷削減量最小為目標(biāo)，根據(jù)接收到的系統(tǒng)狀態(tài)估計信息（含虛假的負(fù)荷數(shù)據(jù)）進(jìn)行安全校正、得到最優(yōu)負(fù)荷削減的結(jié)果S，S也即是攻擊方案ΔD造成的系統(tǒng)切負(fù)荷結(jié)果。在LR攻擊情形中，上層攻擊者實(shí)施攻擊方案ΔD對應(yīng)的攻擊效果（即系統(tǒng)負(fù)荷削減量S）需要在下層調(diào)度員實(shí)施校正措施之后才能獲取，而下層調(diào)度員則是依據(jù)接收到的被篡改過的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行安全校正。由此可見，在LR攻擊的作用下，攻擊者和調(diào)度員都會采取相應(yīng)的措施去最大化自己的利益，雙方之間交互作用的博弈過程可以用雙層優(yōu)化模型來表示。

圖1 考慮LR攻擊的負(fù)荷削減模型Fig.1 Load-shedding model considering LR attack

1.1 上層攻擊模型

上層攻擊者的目標(biāo)是使得負(fù)荷削減量最大，目標(biāo)函數(shù)為[3]

式中：Nd為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；Sd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)d的負(fù)荷削減量。

為了繞過不良數(shù)據(jù)的檢測，攻擊方發(fā)起的攻擊方案需要滿足以下條件：負(fù)荷注入攻擊量總和為零、線路潮流攻擊量與負(fù)荷攻擊量滿足網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系、負(fù)荷攻擊量應(yīng)在合理的范圍內(nèi)。上述約束條件可以表示為[3]

式中：ΔDd為對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)d的攻擊量；Dd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)d的負(fù)荷；ΔD為對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的攻擊量矩陣，ΔPL是對線路潮流的攻擊量矩陣；SF為轉(zhuǎn)移矩陣；KD為節(jié)點(diǎn)-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣；τ為負(fù)荷攻擊系數(shù)，取值為0.5。

通過約束條件式（2）～（4），攻擊方得到的攻擊方案ΔD有很多種，將每一種ΔD帶入下層模型可求得對應(yīng)的負(fù)荷削減結(jié)果，該負(fù)荷削減結(jié)果也是上層目標(biāo)函數(shù)中的負(fù)荷削減量。

1.2 下層調(diào)度模型

考慮LR攻擊的負(fù)荷削減模型的下層模型與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)可靠性評估中的最優(yōu)負(fù)荷削減模型類似，區(qū)別在于當(dāng)計及LR攻擊時，負(fù)荷削減模型中的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)受到上層模型的影響。下層調(diào)度員在攻擊方案ΔD下經(jīng)過最優(yōu)負(fù)荷削減調(diào)度求得的負(fù)荷削減結(jié)果S，它代表了攻擊方在方案ΔD下得到的負(fù)荷削減攻擊效果。下層調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為[3]

式中：Ng為發(fā)電機(jī)總數(shù)；Pg為發(fā)電機(jī)g的有功出力；PL為線路有功潮流矩陣；KP為節(jié)點(diǎn)-發(fā)電機(jī)關(guān)聯(lián)矩陣；P為發(fā)電機(jī)有功出力矩陣；D為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩陣；Pg,min和Pg,max分別為發(fā)電機(jī)g的最小有功出力和最大有功出力；PLmax為線路容量矩陣；式（6）為系統(tǒng)的有功平衡式；式（7）為線路潮流計算式；式（8）為發(fā)電機(jī)有功出力約束；式（9）為線路潮流約束；式（10）為負(fù)荷削減量約束。

2 考慮LR攻擊和TCSC的負(fù)荷削減模型

2.1 含TCSC的等值線路模型

2.1.1 含TCSC的等值線路潮流模型

在實(shí)際應(yīng)用中，常將TCSC和一個旁路斷路器BB并聯(lián)后再串接到線路中去，當(dāng)TCSC發(fā)生故障后，旁路斷路器BB可以將TCSC旁路，從而保證線路的繼續(xù)運(yùn)行。假設(shè)線路ij安裝TCSC，TCSC可用可變電抗來表示，含TCSC等值線路模型如圖2所示[17]。

圖2 含TCSC的等值線路模型Fig.2 Model of equivalent line with TCSC

式（11）～（14）中：θi和 θj分別為節(jié)點(diǎn) i和 j的相角；xij為線路ij的電抗；xTCSC為TCSC的電抗；rTCSC為TCSC的電抗改變系數(shù)。

2.1.2 含TCSC的等值線路可靠性模型

含TCSC的等值線路共有3種運(yùn)行狀態(tài)：

（1）正常補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)，線路ij和TCSC正常工作，此狀態(tài)下TCSC的補(bǔ)償作用有利于改善系統(tǒng)可靠性；

（2）無補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)，TCSC故障后，線路ij被斷路器BB旁路，線路ij恢復(fù)運(yùn)行，此狀態(tài)相當(dāng)于線路ij沒有安裝TCSC的情況；

（3）退出運(yùn)行狀態(tài)，線路ij故障，或者線路ij正常工作，但TCSC和BB同時故障。可見，TCSC的接入會導(dǎo)致串補(bǔ)線路退出運(yùn)行的狀態(tài)概率增加。

線路ij、TCSC和BB的運(yùn)行狀態(tài)互相獨(dú)立，假設(shè)每個元件只有正常工作和故障2種狀態(tài)，則含TCSC等值線路處于各個運(yùn)行狀態(tài)的概率為[14]

式中：p1、p2、p3別為3種運(yùn)行狀態(tài)的概率；uij為線路ij的不可用率；uTCSC為TCSC的不可用率；uBB為BB的不可用率。

2.2 考慮LR攻擊和TCSC的系統(tǒng)狀態(tài)分析模型

考慮LR攻擊的負(fù)荷削減上層模型中，攻擊者的攻擊決策與線路電抗無關(guān)，因此TCSC的接入不會對上層模型產(chǎn)生影響，計及TCSC和LR攻擊的系統(tǒng)狀態(tài)分析模型的上層模型仍可由式（1）～式（4）表示。然而，TCSC的接入將會對考慮LR攻擊的負(fù)荷削減下層模型產(chǎn)生影響。TCSC接入之后，調(diào)度方除了進(jìn)行發(fā)電機(jī)組出力重新調(diào)度之外，還可以通過調(diào)節(jié)TCSC參數(shù)改變其所在線路的等值電抗，從而提高系統(tǒng)潮流分布的調(diào)節(jié)能力，這使得TCSC有可能緩解LR攻擊，減少LR攻擊造成的負(fù)荷削減量。當(dāng)計入TCSC的作用時，應(yīng)在考慮LR攻擊的下層模型中增加與線路電抗相關(guān)的TCSC控制變量的約束，即

式中，rTCSC,max和rTCSC,min分別為TCSC控制變量的上、下限。

考慮LR攻擊和TCSC的系統(tǒng)狀態(tài)負(fù)荷削減模型由式（1）～（10）和式（16）來表示，該模型是一個混合整數(shù)非線性雙層優(yōu)化模型，本文采用文獻(xiàn)[11]提出的含重啟框架的Benders分解法對該模型進(jìn)行求解。

3 考慮LR攻擊和TCSC接入的電力系統(tǒng)可靠性評估算法

電力系統(tǒng)可靠性評估主要包含系統(tǒng)狀態(tài)抽取、系統(tǒng)狀態(tài)分析和可靠性指標(biāo)計算等3個步驟，同傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)可靠性評估相比，計及LR攻擊的電力系統(tǒng)可靠性評估在上述3個步驟中的不同體現(xiàn)在：

（1）系統(tǒng)狀態(tài)抽取。傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性只需要抽取發(fā)電機(jī)組和輸電線路的狀態(tài)，計及LR攻擊后還需要抽取LR攻擊狀態(tài)，判斷是否發(fā)生LR攻擊。

（2）系統(tǒng)狀態(tài)分析。傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性評估只涉及單層的最優(yōu)負(fù)荷削減模型，而計及LR攻擊的系統(tǒng)可靠性評估除了涉及單層的最優(yōu)負(fù)荷削減模型之外，還涉及雙層的負(fù)荷削減優(yōu)化模型，該雙層優(yōu)化模型表征了LR攻擊下攻擊者和調(diào)度員之間的博弈過程。

（3）可靠性指標(biāo)計算。傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性評估中，最優(yōu)負(fù)荷削減的結(jié)果即是所抽取的系統(tǒng)狀態(tài)下的負(fù)荷削減量；計及LR攻擊的系統(tǒng)可靠性評估中，每個系統(tǒng)狀態(tài)對應(yīng)的負(fù)荷削減量除了包含單層的最優(yōu)負(fù)荷削減結(jié)果之外，還包括LR攻擊造成的負(fù)荷削減量。

本文提出的基于非序貫蒙特卡洛的考慮LR攻擊和TCSC接入的系統(tǒng)可靠性評估算法流程圖如圖3所示，具體的步驟如下：

圖3 考慮LR攻擊和TCSC接入的可靠性評估算法流程Fig.3 Flow chart of reliability evaluation algorithm considering LR attack and TCSC access

（1）輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)和設(shè)置相關(guān)參數(shù)，主要包括發(fā)電機(jī)參數(shù)、線路參數(shù)、LR攻擊成功概率、TCSC和旁路斷路器的不可用率以及收斂條件等。

（2）抽取系統(tǒng)狀態(tài)。主要包括發(fā)電機(jī)、輸電線路及含TCSC的等值線路的運(yùn)行狀態(tài)。

（3）判斷是否需要進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減。對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行分析，判斷機(jī)組出力是否滿足負(fù)荷要求、線路潮流是否越限，從而決定是否需要進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化。若該狀態(tài)需要進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化，轉(zhuǎn)到（4）；否則，轉(zhuǎn)到（5）。

（4）最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化。對抽取的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化，得到系統(tǒng)最優(yōu)負(fù)荷削減量。

（5）判斷是否發(fā)生LR攻擊。生成隨機(jī)數(shù)，將該隨機(jī)數(shù)與LR攻擊成功概率比較。若該隨機(jī)數(shù)小于LR攻擊成功概率，說明發(fā)生LR攻擊，轉(zhuǎn)到（6）；否則，轉(zhuǎn)到（7）。

（6）LR攻擊后果分析。首先，判斷當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)是否進(jìn)行過最優(yōu)負(fù)荷削減，若該狀態(tài)進(jìn)行過最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化則節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的可攻擊量應(yīng)減去最優(yōu)負(fù)荷削減值；其次，采用含重啟框架的Benders分解方法求解計及LR攻擊和TCSC的雙層負(fù)荷削減優(yōu)化模型，計算LR攻擊造成的負(fù)荷削減量。

（7）計算當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的負(fù)荷削減量和更新指標(biāo)方差系數(shù)。將最優(yōu)負(fù)荷削減的結(jié)果和LR攻擊切負(fù)荷的結(jié)果相加即得到當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的總負(fù)荷削減量，再進(jìn)一步更新指標(biāo)方差系數(shù)。

（8）判斷是否滿足收斂條件。若方差系數(shù)小于收斂系數(shù)或者抽樣次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大抽樣次數(shù)，轉(zhuǎn)到（9）；否則，轉(zhuǎn)到（2）。

（9）計算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

為了更好的量化LR攻擊對系統(tǒng)可靠性造成的影響，定義了LR攻擊平均切負(fù)荷量指標(biāo)（AVG_LR），它表征了LR攻擊造成系統(tǒng)切負(fù)荷的嚴(yán)重程度，表達(dá)式為

式中：NLR為LR攻擊成功次數(shù)；SLRi為第i次LR攻擊造成的切負(fù)荷量；AVG_LR的單位為MW·次-1。

4 算例分析

以修改后的IEEE RTS79可靠性測試系統(tǒng)為例，分析了LR攻擊以及TCSC接入對電力系統(tǒng)可靠性的影響。IEEE RTS79系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn)[18]，為了突出LR攻擊的作用，在本文研究中將IEEE RTS79系統(tǒng)的線路容量修改為原容量的60%。采用非序貫蒙特卡洛模擬系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，收斂條件為系統(tǒng)電量不足期望EENS（expected energy not supplied）的方差系數(shù)小于5%。為了克服蒙特卡洛算法波動性的影響，本文通過隨機(jī)抽樣生成100 000組隨機(jī)數(shù)作為系統(tǒng)狀態(tài)源種子，算例分析中的系統(tǒng)狀態(tài)樣本均源自于這些種子。

4.1 LR攻擊對系統(tǒng)可靠性的影響分析

LR攻擊的成功概率與攻擊方的攻擊水平和系統(tǒng)防御措施相關(guān)，文獻(xiàn)[12]建立了考慮攻擊水平和系統(tǒng)防御措施的LR攻擊概率模型。本文采用文獻(xiàn)[12]給出的LR攻擊概率模型分析不同LR攻擊成功概率下的系統(tǒng)可靠性，3種LR攻擊成功概率Pattack分別是：0.004（攻擊方新手水平、系統(tǒng)加密）、0.011（攻擊方專業(yè)水平、系統(tǒng)加密）和0.026（攻擊方專業(yè)水平、系統(tǒng)不加密）?；谙到y(tǒng)狀態(tài)源種子和方差系數(shù)收斂條件，計算不同LR攻擊成功概率下的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同LR攻擊成功概率下的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.1 System reliability indices under different values ofPattack

表1中，EENS是系統(tǒng)電量不足期望；AVG_S是系統(tǒng)的平均切負(fù)荷量，是指系統(tǒng)總的切負(fù)荷量除以系統(tǒng)總的切負(fù)荷次數(shù)；EENS_LR是LR攻擊造成的系統(tǒng)電量不足期望。由表1可見：隨著LR攻擊成功概率的增加，系統(tǒng)EENS也隨之增加。這是因?yàn)長R攻擊通過注入虛假數(shù)據(jù)欺騙調(diào)度員做出新的調(diào)度方案，從而造成系統(tǒng)的切負(fù)荷，增加了系統(tǒng)的切負(fù)荷量，因而系統(tǒng)EENS增加。

4.2 TCSC接入對系統(tǒng)可靠性的影響

將TCSC控制變量rTCSC的范圍設(shè)定為[-0.5，0.5]，并根據(jù)文獻(xiàn)[14]設(shè)定TCSC和旁路斷路器BB的可靠性參數(shù)：TCSC的不可用率取0.011 844 33，旁路斷路器BB的不可用率取0.000 365 16。在線路10-12安裝TCSC，其不可用率為0.001 750 36[18]，計算得到含TCSC的等值線路三狀態(tài)模型如表2所示。由表2可見，TCSC接入線路之后，一方面所接入的線路在絕大多數(shù)情況下都處于正常補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)，有利于提高系統(tǒng)可靠性；另一方面，線路處于退出運(yùn)行狀態(tài)的概率略有增加，不利于系統(tǒng)可靠性的改善。因此在實(shí)際應(yīng)用中為了保證TCSC接入對系統(tǒng)可靠性的改善作用，應(yīng)盡可能選擇高可靠性的TCSC設(shè)備及旁路斷路器設(shè)備。

表2 含TCSC的等值線路三狀態(tài)模型Tab.2 Three-state model of equivalent line with TCSC

為了研究TCSC接入對系統(tǒng)可靠性的改善作用，首先基于固定的隨機(jī)數(shù)種子和方差系數(shù)收斂條件抽取發(fā)電機(jī)和線路的運(yùn)行狀態(tài)，然后再針對所抽取的發(fā)電機(jī)和線路組成的系統(tǒng)狀態(tài)，分別計算TC?SC接入前后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，如表3所示。由表3可見：TCSC接入總體上可以減小系統(tǒng)EENS，改善系統(tǒng)可靠性。其中，TCSC對輸電系統(tǒng)故障的改善作用最大，對發(fā)電系統(tǒng)故障基本起不到改善作用。輸電系統(tǒng)故障引起的切負(fù)荷是由于線路故障造成潮流越限引起，TCSC可以改變線路電抗，調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布，有效緩解輸電阻塞問題。發(fā)電系統(tǒng)故障引起的切負(fù)荷是由于機(jī)組故障造成出力不足引起，TCSC對發(fā)電系統(tǒng)故障的改善作用很小。

表3 TCSC接入前后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.3 System reliability indices with and without TCSC MWh·a-1

論文進(jìn)一步研究了TCSC和旁路斷路器BB可靠性參數(shù)對TCSC改善系統(tǒng)可靠性作用的影響。針對相同的系統(tǒng)狀態(tài)樣本，通過按比例同時增加TC?SC和BB的不可用率，得到系統(tǒng)EENS隨TCSC和BB不可用率變化的曲線如圖4所示。由圖4可以看出：隨著TCSC和BB不可用率的增加，系統(tǒng)的EENS也逐漸增加，TCSC對系統(tǒng)可靠性的改善作用逐漸減小；當(dāng)不可用率提升至原來的45倍時，TCSC接入后的系統(tǒng)EENS反而高于不含TCSC時的系統(tǒng)EENS。通常情況下，旁路斷路器BB的可靠性很高，能在TCSC退出運(yùn)行時迅速將其旁路，保證了線路的繼續(xù)運(yùn)行，因此圖4中才會在TCSC和BB的不可用率倍數(shù)提高到45倍時才發(fā)生裝設(shè)TCSC之后的系統(tǒng)可靠性反而變差的問題，這也再次表明：實(shí)際應(yīng)用中為了獲得較好的可靠性改善效果，應(yīng)盡可能選擇可靠性較高的TCSC和旁路斷路器設(shè)備。

圖4 TCSC和BB的不可用率對系統(tǒng)EENS的影響Fig.4 Impacts of unavailability of TCSC and BB on system EENS

4.3 考慮LR攻擊和TCSC接入的系統(tǒng)可靠性

為了研究LR攻擊情形下，TCSC接入對系統(tǒng)可靠性的改善作用，首先在LR攻擊成功概率為0.011的情況下，基于固定的隨機(jī)數(shù)種子和方差系數(shù)收斂條件抽取包含發(fā)電機(jī)和線路的運(yùn)行狀態(tài)、LR攻擊事件等信息的系統(tǒng)狀態(tài)樣本，接著再基于所抽取的系統(tǒng)狀態(tài)樣本比較TCSC接入前后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。LR攻擊成功概率為0.011時TCSC接入前后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如表4所示，EENS_opf是最優(yōu)負(fù)荷削減的電量不足期望。

由表4可以看出：接入TCSC之后，系統(tǒng)的EENS、EENS_opf、EENS_LR、AVG_LR等指標(biāo)均有一定程度的減少，TCSC的接入能一定程度上緩解LR攻擊對系統(tǒng)可靠性的影響。特別說明的是，表3和表4中由于發(fā)電機(jī)、輸電線路等物理元件故障造成的系統(tǒng)最優(yōu)負(fù)荷削減量之間存在差異，這是由于在以EENS方差系數(shù)作為收斂條件的情況下表3和表4的系統(tǒng)狀態(tài)樣本并不相同而造成的。

表4 考慮TCSC和LR攻擊的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.4 System reliability indices considering TCSC and LR attack

本文進(jìn)一步研究了不同線路容量和負(fù)荷水平情況下TCSC接入在緩解LR攻擊對系統(tǒng)可靠性影響方面的作用。將IEEE RTS79系統(tǒng)線路容量分別設(shè)為原容量的60%、70%和80%時的AVG_LR指標(biāo)如圖5所示；線路容量設(shè)為IEEE RTS79系統(tǒng)原始容量的60%，負(fù)荷水平分別設(shè)為原來的0.9倍、0.95倍和原負(fù)荷水平時的AVG_LR指標(biāo)如圖6所示。

圖5 不同線路容量下的AVG_LR指標(biāo)Fig.5 Index of AVG_LR under different line capacities

圖6 不同負(fù)荷水平下的AVG_LR指標(biāo)Fig.6 Index of AVG_LR at different load levels

由圖5可見，隨著線路容量的減少，LR攻擊造成的切負(fù)荷量逐漸增加，TCSC對LR攻擊的改善作用逐漸減少。這是因?yàn)長R攻擊通過注入虛假數(shù)據(jù)欺騙調(diào)度員做出新的調(diào)度方案，該調(diào)度方案在線路容量不足的情況下容易造成切負(fù)荷。當(dāng)線路容量降低時，TCSC雖然可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布，但卻無法改善系統(tǒng)整體傳輸容量不足的情況，故TCSC的緩解作用大大降低。

由圖6可見，隨著負(fù)荷水平的增加，LR攻擊造成的系統(tǒng)切負(fù)荷量逐漸增加、TCSC對LR攻擊的改善作用逐漸減小，原因在于兩個方面：其一，與線路容量減少時類似，負(fù)荷水平的增加使得輸電充裕度不足、限制了TCSC的潮流調(diào)節(jié)能力；其二，從攻擊者的角度來看，負(fù)荷的增長增加了LR攻擊的可攻擊量。

5 結(jié)論

針對電力系統(tǒng)易遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊以及TCSC在電力系統(tǒng)中應(yīng)用日益廣泛的現(xiàn)狀，本文建立了考慮LR攻擊和TCSC接入的負(fù)荷削減模型，提出了考慮LR攻擊和TCSC接入的電力系統(tǒng)可靠性評估算法，并定義了反映LR攻擊對可靠性影響的指標(biāo)。在IEEE RTS79修改系統(tǒng)上進(jìn)行了算例分析，得到了以下主要結(jié)論：

（1）LR攻擊會惡化系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，LR攻擊成功的概率增加時，系統(tǒng)的電量不足期望也隨之增加。

（2）TCSC的接入不僅能減少由于發(fā)電機(jī)和線路等物理元件故障引起的切負(fù)荷，也能降低LR攻擊造成的切負(fù)荷，有利于改善電力系統(tǒng)可靠性；TC?SC的改善作用受到其自身可靠性的影響，實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)選用可靠性程度較高的TCSC及旁路斷路器設(shè)備。

（3）TCSC對LR攻擊的緩解作用與輸電系統(tǒng)的充裕度相關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)的輸電線路容量充足、負(fù)荷水平較低時，TCSC的改善作用更為明顯。