程 杉 ，趙孟雨 ，魏昭彬

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.智慧能源技術(shù)湖北省工程研究中心（三峽大學(xué)），宜昌 443002）

預(yù)期到2030年全球電動汽車EV（electric vehi?cle）數(shù)量將高達2.2億輛，其中純電動EV和插電式混合動力汽車分別為1.3億和0.9億[1]。大量EV無序接入電網(wǎng)可能引起系統(tǒng)峰值負(fù)荷增長[2-4]，進而對系統(tǒng)發(fā)電和輸電能力造成壓力。將EV通過充電站接入電網(wǎng)，對動力電池統(tǒng)一管理，可以降低配電網(wǎng)的損耗[5]、減小配電網(wǎng)的負(fù)荷波動[6]、促進可再生能源消納[7]、實現(xiàn)低碳出行[8]、減小充電站運行成本[9]和增加充電站電站收益[10]等目標(biāo)。

基于電價引導(dǎo)的負(fù)荷控制研究主要集中在基于分時電價的EV調(diào)度策略與分時電價時段劃分方法上：文獻[11]以分時電價為基礎(chǔ)，提出一種結(jié)合正序谷時段與倒序谷時段的充電策略，對EV進行最大化有序充電，但在谷時段開始和結(jié)束時會產(chǎn)生負(fù)荷大幅波動；文獻[12]提出基于分時電價的EV充電站有序充電分散式優(yōu)化方法，在提高計算效率的同時實現(xiàn)了充電負(fù)荷的填谷，但是負(fù)荷波動較大；文獻[13]則以峰谷分時電價為背景，提出一種包含功率限制的EV有序充放電策略，該策略可以有效降低峰谷差率。以上文獻均未考慮在分時電價不變的區(qū)間內(nèi)電價變化對EV車主充放電行為的調(diào)節(jié)作用。另外，在分時電價背景下，EV用戶主觀意愿將選擇在低電價時段充電，在高電價時段放電以節(jié)省充電成本，這樣會導(dǎo)致EV充放電的集群效應(yīng)，從而產(chǎn)生新的負(fù)荷尖峰。因此，傳統(tǒng)分時電價不能有效引導(dǎo)和靈活地調(diào)節(jié)EV車主的充放電行為。

目前，已有學(xué)者研究動態(tài)電價對EV充電行為的引導(dǎo)作用。文獻[14]考慮每個時段內(nèi)變壓器的負(fù)載率，根據(jù)總電量、電價上限、供電量極限、電價系數(shù)制定動態(tài)電價；文獻[15]根據(jù)每輛EV的充電時長與在站內(nèi)的?？繒r長之比，制定微電網(wǎng)動態(tài)電價引導(dǎo)策略，滿足EV用戶多樣充電需求，并保證微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。然而，文獻[14-15]都只涉及充電行為，未充分考慮動態(tài)電價對EV的放電行為引導(dǎo)。目前，V2G（vehicle to grid）技術(shù)已廣泛被推廣，EV用戶能通過放電行為減少充電費用的同時，還能有效減緩負(fù)荷增長，維護配電網(wǎng)安全穩(wěn)定地運行。

充電站作為EV市場管理的關(guān)鍵組成部分，運營商收益及用戶充放電費用對EV的推廣應(yīng)用起著重要的作用。根據(jù)國家發(fā)展改革委的通知，充電站運營商在制定充電價格時，需要同時考慮從電網(wǎng)購電的電價和收取的充電服務(wù)價格。不合理的電價和無序管理，會給電網(wǎng)帶來新的負(fù)荷高峰，既對電網(wǎng)整體穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，又影響電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和站方的收益。

可見，考慮EV充電站的收益，制定更加合理的電價策略，在增強其對V2G的引導(dǎo)作用和配電網(wǎng)負(fù)荷的削峰填谷效果的同時，減小配電網(wǎng)與充電站之間的交互功率波動，已成為亟待解決的重要問題。

本文考慮EV與配電網(wǎng)的協(xié)作能力和電價激勵對電力資源優(yōu)化配置的作用，提出了計及動態(tài)電價優(yōu)化的EV充電站調(diào)度方法，對EV的充放電進行有序控制。本文的主要創(chuàng)新點如下：

（1）計及動態(tài)電價對EV放電行為的影響，將EV的充放電價作為決策變量之一，以避免傳統(tǒng)分時電價不能隨EV入網(wǎng)動態(tài)調(diào)整和現(xiàn)有研究僅考慮動態(tài)電價對充電影響的問題；

（2）考慮充電站收益和對配電網(wǎng)的影響，建立了以最大化充電站收益和最小化充電站與配電網(wǎng)功率交互為目標(biāo)函數(shù)、計及系統(tǒng)運行約束和EV充放電需求及其功率限制的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型；

（3）應(yīng)用改進的粒子群優(yōu)化算法求解此高維、多約束的優(yōu)化問題，引入自適應(yīng)變異操作以避免粒子群陷入局部最優(yōu)而無法逃逸。

通過算例仿真，對比采用動態(tài)電價、分時電價時，EV有序充放電情形；以及采取動態(tài)電價的有序充放電、無序充放電、即插即用情形，分別計算并對比充電站收益、負(fù)荷峰谷差、負(fù)荷均方差、配電變壓器容載率等方面的結(jié)果。

1 EV行駛特性模型

本文基于加拿大溫尼伯市實際車輛數(shù)據(jù)[16]，建立EV行駛特性數(shù)學(xué)模型。

1.1 離開電網(wǎng)與接入電網(wǎng)的時間分布

1.2 日行駛里程分布

車輛的日行駛里程Rd概率密度函數(shù)符合截斷冪律分布為

1.3 期望荷電狀態(tài)

對于在充電站充放電的EV，即認(rèn)為其服從調(diào)度，根據(jù)EV接入電網(wǎng)時的初始荷電狀態(tài)Ss及日行駛里程Rd，可以計算出每輛EV在離開電網(wǎng)時刻的期望荷電狀態(tài)Se，即

式中：E為EV電池容量；Ed100為行駛100 km所需的電能。

計算出Se后，判斷第m輛EV接入電網(wǎng)的時段區(qū)間是否合理，即：

若EV車主設(shè)定的接入電網(wǎng)時間區(qū)間不滿足式（6），充電站運營商將要求EV車主作出時間調(diào)整。

2 EV充放電優(yōu)化調(diào)度模型

綜合考慮EV入網(wǎng)的變化性、配電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性、充電站運營的經(jīng)濟性和EV與配電網(wǎng)的協(xié)作能力，構(gòu)建EV充放電優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以最大化充電站收益和最小化充電站與配電網(wǎng)交互功率波動為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達式為

式中，下標(biāo)t表示第t個時刻，PB為所有EV的充放電功率之和；CCS和CG分別為充電站的售電和購電電價，λ為調(diào)節(jié)因子[17]，Pin為充電站與配電網(wǎng)之間的交互功率。

2.2 約束條件

3 改進粒子群優(yōu)化算法及其應(yīng)用

3.1 粒子群優(yōu)化算法

3.2 改進PSO算法及其應(yīng)用

PSO算法在求解后期易陷入局部最優(yōu)、收斂變慢，借鑒文獻[18]對 pb和gb進行交叉操作，同時將自適應(yīng)變異操作應(yīng)用于pb。

式中：為變異操作產(chǎn)生的變異個體；r3、r4、r5、r6為隨機不重復(fù)選擇的種群個體；Facc為收縮因子，在0.1～0.9之間服從均勻分布；R為選擇因子，取值0.1。

本文設(shè)置的時間尺度為1 h，設(shè)定粒子群位置和速度的維數(shù)為24×V×M。其中，V為每個時刻充電站和EV的決策變量的個數(shù)，決策變量可表示為，M為EV的數(shù)量。求解流程如圖1所示，詳細(xì)步驟如下。

圖1 改進的PSO算法及其應(yīng)用流程Fig.1 Flow chart of improved PSO algorithm and its application

步驟1 讀取基本參數(shù)，初始化粒子群；

步驟2 根據(jù)式（15）、（16）更新粒子的速度和位置；

步驟3 根據(jù)式（7）計算各粒子對應(yīng)可行解的目標(biāo)函數(shù)值；

步驟4 根據(jù)式（17）產(chǎn)生交叉?zhèn)€體，并與當(dāng)前個體vid進行貪婪選擇，優(yōu)于vid則替代并更新vid；

步驟5 重新根據(jù)式（7）計算粒子群的適應(yīng)度值，更新pb和gb；

步驟6 重新根據(jù)式（18）產(chǎn)生變異個體uid與當(dāng)前個體歷史最優(yōu)gb進行貪婪選擇，uid優(yōu)于gb則替代，并更新gb；

步驟7 判斷是否達到最大迭代次數(shù)100，若是，則停止計算，結(jié)束；否則，返回步驟3。

4 算例分析

4.1 EV參數(shù)設(shè)置

第m輛EV的tarr,m、tdep,m、Rd,m均通過對應(yīng)的概率密度函數(shù)進行蒙特卡洛抽樣得到?？紤]到EV出行的隨機性，設(shè)置每輛EV的Ss是在0.1～0.5之間隨機分布，且采用同一種電池型號。表1列出EV的具體參數(shù)設(shè)置。

表1 EV參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of EV parameters

4.2 充電站與配電網(wǎng)參數(shù)設(shè)置

采用文獻[19]中的數(shù)據(jù)，允許負(fù)荷峰值為1 069.3 kW，配電網(wǎng)選用S13型變壓器，額定容量為1 250 kV·A。式（7）中，λ=0.8。充電站的售電電價和向電網(wǎng)購電電價采用表2給出的分時電價[12]。

表2 分時電價參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of parameters of time-of-use electricity price

4.3 仿真結(jié)果與分析

調(diào)度50輛EV進行有序充放電，分別采用分時電價和本文所提動態(tài)電價，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同電價策略下的負(fù)荷曲線Fig.2 Load curves under different electricity price strategies

采用動態(tài)電價時，無序充放、即插即用與有序充放電結(jié)果如圖3所示，其中：

圖3 不同充放電策略下的負(fù)荷曲線Fig.3 Load curves under different charging and discharging strategies

無序充電為EV不參與充電站的調(diào)度而進行的隨機充放電；

即插即用為EV從接入充電站時刻起以最大充電功率充電，直到達到期望荷電狀態(tài)，停止充電；

有序充放電為EV服從充電站的調(diào)度，以充電站收益最大和配電網(wǎng)交互功率的波動最小為目標(biāo)而進行的充放電。

動態(tài)電價下調(diào)度50、100、150輛EV進行有序充放電的結(jié)果如圖4所示。綜合以上，給出不同電價類型及不同EV數(shù)量情形的充電站收益、負(fù)荷峰谷差、均方差如表3所示。

表3 兩種價格策略下充電站收益、配電網(wǎng)的峰谷差、均方差Tab.3 Charging station revenue，and the valley-topeak difference and mean square error of distribution network under two price strategies

圖4 動態(tài)電價下50、100、150EVs有序充放電負(fù)荷曲線Fig.4 Load curves for orderly charging and discharging 50，100 and 150 EVs at dynamic electricity price

由圖2可以看出，分時電價策略有一定的填谷效果，但是會導(dǎo)致“峰上加峰”現(xiàn)象（17：00—21：00時段），而本文動態(tài)電價不僅在填谷效果上更佳（02：00—07：00時段和13：00—15：00時段），也能在一定程度上削除負(fù)荷尖峰和次尖峰（11：00—13：00時段和17：00—21：00時段），可見動態(tài)電價能夠更加合理地引導(dǎo)EV放電行為，使其在峰時段和次尖峰時段適度放電，從而減少負(fù)荷峰值。由圖3可對比出，有序充放電得到的負(fù)荷曲線光滑程度更高，即插即用得到的負(fù)荷曲線與基礎(chǔ)負(fù)荷曲線基本重疊（01：00—09：00時段），但是存在峰上加峰的影響（10：00—24：00時段），不利于充電站的穩(wěn)定運行，無序充放電削峰填谷效果差且波動大。利用動態(tài)電價對不同數(shù)量EV進行有序調(diào)度時，由圖4可以看出，由于EV兼顧移動負(fù)荷和儲能特性，對充電站的負(fù)荷曲線起到了削峰填谷的作用。在17：00—21：00時段，100輛EV的負(fù)荷曲線與50輛EV的負(fù)荷曲線是重合的，而150輛EV的負(fù)荷曲線未與上述兩條曲線重合，對比之下可得出，100輛EV在數(shù)量翻倍的情況下，還能保持與50輛EV相同的負(fù)荷峰值，因此，100輛EV的削峰效果最佳，50輛EV和150輛EV的負(fù)荷曲線都處于穩(wěn)定狀態(tài)，有效減小了充電站與配電網(wǎng)之間的負(fù)荷波動。而隨著EV數(shù)量的增加，填谷效果也依次得到改善，可見更新電價同樣也適用于調(diào)度百輛EV。

由表3可見，動態(tài)電價下有序充放電在實現(xiàn)削峰填谷的前提下，還可實現(xiàn)充電站收益最大。橫向?qū)Ρ缺碇械膬煞N電價策略，在調(diào)度150輛EV時，采用動態(tài)電價使得充電站收益提高了3%，峰谷差降低了19.3%，均方差降低了38.8%。縱向?qū)Ρ菶V數(shù)量增加，動態(tài)電價下的負(fù)荷曲線的峰谷差增加幅度分別下降了3.0%、0.37%，分時電價下的增加幅度分別為-9.7%、-14.2%，可見動態(tài)電價下的有序充放電可顯著降低負(fù)荷曲線的峰谷差，利用電價信號能夠更靈活地引導(dǎo)EV的充放電行為，使EV能夠更好地為實現(xiàn)平抑負(fù)荷波動服務(wù)。

針對表3，計算配電變壓器的容載比，分時電價下，隨著EV數(shù)量增多，容載比分別為79%、85%、88%；動態(tài)電價下，分別為75%、73%、75%。可明顯得出，動態(tài)電價比分時電價下同等EV參與調(diào)度的容載率更低；隨著EV數(shù)量翻倍，動態(tài)電價的平移負(fù)荷波動能力明顯強于分時電價。

圖5為經(jīng)過改進的PSO算法對EV進行有序充放電調(diào)度更新得到的電價，在基礎(chǔ)負(fù)荷低谷時段4：00—6：00，隨著EV數(shù)量的增多，電價在逐漸降低，引導(dǎo)EV進行充電；在負(fù)荷上升時段6：00—11：00，為抑制EV負(fù)荷增長，電價整體呈上升趨勢，可減少EV充電行為，增加EV放電行為；在負(fù)荷高峰時段17：00—22：00，電價較低且穩(wěn)定，可引導(dǎo)EV集中進行放電，達到削峰效果。

圖5 調(diào)度50、100、150輛EV的動態(tài)電價Fig.5 Dynamic electricity price for dispatching 50，100 and 150 EVs

5 結(jié)語

針對分時電價不隨EV入網(wǎng)情況和系統(tǒng)實際運行情況動態(tài)調(diào)整的問題，本文提出了同時將EV的充放電價與充放電狀態(tài)及功率作為決策變量的優(yōu)化調(diào)度模型，模型同時考慮了EV充放電對配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性和充電站運營經(jīng)濟性的影響。結(jié)果顯示，該模型可以有效在保證充電站運營商收益的同時，有效地削峰填谷，尤其是當(dāng)EV入網(wǎng)數(shù)量增加時對改善電網(wǎng)負(fù)荷曲線效果更加明顯；充放電價可以根據(jù)EV入網(wǎng)數(shù)量動態(tài)變化，從而又對EV響應(yīng)起到很好的激勵作用，達到控制EV有序充放電和降低EV入網(wǎng)對電網(wǎng)運行穩(wěn)定性的影響。

作為后續(xù)研究，將區(qū)分動態(tài)的充電和放電電價，對放電電價的上下限進行深入研究，并考慮EV用戶出行時空不確定性的充電站優(yōu)化調(diào)度。