唐凱,陳鋒,陸應(yīng)輝,任國(guó)輝,李奔馳,楊登波

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司西南分公司,重慶400021)

0 引 言

在水平井橋塞射孔聯(lián)作中(簡(jiǎn)稱橋射聯(lián)作),因管串所處井段不同、作業(yè)狀態(tài)不同,導(dǎo)致井下電纜受力也各不相同[1-6]。尤其當(dāng)水平井段泵送與上起管串時(shí),造斜井段處電纜受力復(fù)雜,難以準(zhǔn)確計(jì)算。同時(shí),電纜弱點(diǎn)(簡(jiǎn)稱弱點(diǎn))作為橋射聯(lián)作的安全丟手部位與抗拉能力薄弱點(diǎn),通常因?yàn)闆]有井下張力計(jì)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),只得利用井口電纜張力與直(斜)井段電纜浮重差來估算弱點(diǎn)的受力或指導(dǎo)解卡作業(yè)。由于受造斜井段、水平井段的影響,該方法計(jì)算誤差大,無法準(zhǔn)確反映弱點(diǎn)受力,致使泵送、上起或解卡時(shí),出現(xiàn)弱點(diǎn)拉斷、管串掉井等工程事故[7-11]。所以,分析井下電纜受力及弱點(diǎn)受力,建立井口電纜張力與弱點(diǎn)張力間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過直接控制井口電纜張力確保水平井泵送、上起以及解卡的安全,成為亟待解決的工程問題。

1 井下電纜受力分析

1.1 各個(gè)井段電纜受力分析

橋射聯(lián)作管串在水平井段上起與泵送時(shí),電纜受力復(fù)雜。為了研究方便,將井下電纜劃分為直井段、造斜井段與水平井段進(jìn)行隔離受力分析(分別以造斜點(diǎn)kop、靶點(diǎn)A為分界點(diǎn)),并假設(shè)泵送與上起時(shí),電纜、管串均作勻速運(yùn)動(dòng),且電纜處于繃直狀態(tài)。圖1為水平井段管串泵送時(shí)各井段電纜及管串受力情況,其中,α為造斜井段任意點(diǎn)井斜角;αkop為造斜點(diǎn)井斜角;αA為A靶點(diǎn)井斜角;R為造斜井段任意點(diǎn)曲率半徑,m;v為管串泵送速度(電纜下放速度),m/s。文中角度的單位均為rad。

(1)直井段電纜受力包括:井口電纜上提張力Ts,井口壓差對(duì)電纜的上頂力Fp,防噴控制頭對(duì)電纜的摩擦力fs,造斜井段電纜對(duì)直井段電纜的拉力Tcv,直井段電纜浮重Gv。文中力的單位均為N。

(2)造斜井段電纜受力包括:直井段電纜對(duì)造斜井段電纜的拉力Tvc,水平井段電纜對(duì)造斜井段電纜的拉力Thc,套管內(nèi)壁對(duì)造斜井段電纜的動(dòng)摩擦力fc,套管內(nèi)壁對(duì)造斜井段電纜的支持力Nc,造斜井段電纜浮重Gc。

(3)水平井段電纜受力包括:造斜井段電纜對(duì)水平井段電纜的拉力Tch,套管內(nèi)壁對(duì)水平井段電纜的動(dòng)摩擦力fh,套管內(nèi)壁對(duì)水平井段電纜的支持力Nh,管串對(duì)弱點(diǎn)拉力Tw,水平井段電纜浮重Gh。

(4)水平井段管串受力包括:弱點(diǎn)對(duì)管串拉力Fwg,套管內(nèi)壁對(duì)管串的動(dòng)摩擦力fg,套管內(nèi)壁對(duì)管串的支持力Ng,泵注液體對(duì)管串的推力Fpump[12],井液對(duì)管串的阻力Fr,管串浮重Gg。

圖1中,Tcv、Tvc,Thc、Tch,Tw、Fwg分別為3組相互作用的力,大小相等方向相反。

圖1 水平井段泵送管串時(shí)各個(gè)井段井下電纜及管串受力示意圖

1.2 造斜井段電纜受力模型

當(dāng)橋射聯(lián)作管串在水平井段泵送或上起時(shí),造斜井段電纜兩端受力分別為Tvc與Thc,較為復(fù)雜(見圖1)。為了求解二者對(duì)應(yīng)關(guān)系,利用微分方法,將其劃分成微元進(jìn)行受力分析[13-14]。圖2中,造斜井段電纜微元對(duì)應(yīng)井斜角為θ;造斜井段電纜微元對(duì)應(yīng)曲率半徑(即造斜井段任意點(diǎn)曲率半徑)為R;dθ夾角對(duì)應(yīng)電纜微元承受的套管內(nèi)壁的動(dòng)摩擦力為df;承受的套管內(nèi)壁的支持力為dN;承受的兩端的拉力為T(θ)和T(θ+dθ),N;浮重為G(dθ)。

圖2 水平井段泵送管串時(shí)造斜井段電纜微元受力示意圖

通過分析,泵送管串時(shí)造斜段電纜微元受力滿足方程

(1)

通過整理、化簡(jiǎn),分別得到橋射聯(lián)作管串在水平井段泵送與上起時(shí),造斜井段任意井斜角處的電纜張力

(2)

(3)

式中,ρl為井液中電纜線密度,kg/m3;g為重力加速度,取9.8 m/s2;μs為造斜段電纜與套管內(nèi)壁靜摩擦系數(shù),取1;C為常數(shù),由造斜井段電纜張力決定。

2 弱點(diǎn)張力計(jì)算控制模型

2.1 弱點(diǎn)張力計(jì)算方程

結(jié)合上文電纜受力分析,分別得到水平井段泵送與上起管串時(shí),以井口電纜張力刻畫的弱點(diǎn)張力計(jì)算方程Tw=f1(Ts)與Tw=f2(Ts),分別如式(4)、式(5)所示

(4)

(5)

2.2 弱點(diǎn)張力控制方程

分析式(4)、式(5)可知,水平井橋射聯(lián)作時(shí),可以通過控制井口電纜張力確保井下電纜及弱點(diǎn)安全受力。為了避免泵送時(shí)井下電纜打扭,應(yīng)使弱點(diǎn)一直受力繃直;同時(shí)為了避免上起時(shí)電纜弱點(diǎn)被過提甚至拉斷,應(yīng)確保弱點(diǎn)受力處于安全狀態(tài)。因此,以弱點(diǎn)拉斷力Twb為控制基準(zhǔn),并結(jié)合橋射聯(lián)作作業(yè)經(jīng)驗(yàn),分別引入安全系數(shù)10%與50%,得到水平井段泵送管串時(shí)弱點(diǎn)張力安全控制方程為

10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb

(6)

同理,水平井段上起管串時(shí),弱點(diǎn)張力安全控制方程為

Tw=f2(Ts)≤50%Twb

(7)

此外,分析式(4)、式(5)還可知,在水平井段泵送管串時(shí),弱點(diǎn)張力Tw是關(guān)于泵送排量與泵送速度的方程。因此,除了直接通過控制井口電纜張力Ts來確保弱點(diǎn)受力安全外,還可以間接控制泵送排量Q、泵送速度v來確保弱點(diǎn)受力安全,即弱點(diǎn)張力安全控制方程還可以表達(dá)為

(8)

同理,在水平井段上起管串時(shí),弱點(diǎn)張力安全控制方程還可以表達(dá)為

(9)

式中,S為管串最大橫截面積,m2;ρ為井液(即泵注液體)密度,kg/m3;ξ為管串所受井液阻力系數(shù),與S有關(guān),無量綱。

3 安全控制研究與應(yīng)用分析

為了進(jìn)一步研究計(jì)算模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)橋射聯(lián)作的指導(dǎo)作用,現(xiàn)以LuX井橋射聯(lián)作為案例進(jìn)行分析。表1為L(zhǎng)uX井橋射聯(lián)作相關(guān)工程參數(shù)。

表1 LuX井橋射聯(lián)作工程參數(shù)

3.1 安全泵送控制與分析

圖3 弱點(diǎn)最小與最大安全受力時(shí)的泵送排量與速度匹配曲線

由圖3可見,若設(shè)計(jì)泵送排量與速度呈線性匹配關(guān)系同時(shí)遞增,則弱點(diǎn)受力保持不變。

另外,根據(jù)弱點(diǎn)張力計(jì)算及控制方程,可以直接刻畫出LuX井水平井段泵送管串時(shí),設(shè)計(jì)泵送排量及速度下的理論井口電纜張力曲線,以及安全泵送最小與最大井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)泵送作業(yè)(見圖4)。

圖4 LuX井第5段理論與實(shí)際泵送井口電纜張力曲線

由圖4可見,當(dāng)實(shí)際泵送井口電纜張力控制在安全泵送最小與最大井口電纜張力曲線之間,可確保弱點(diǎn)受力及作業(yè)安全;當(dāng)需要保持弱點(diǎn)受力以及泵送排量與速度不變時(shí)(井斜角一定),應(yīng)控制井口電纜張力隨泵送井深的增加而逐漸減小。

3.2 安全上起控制與分析

利用弱點(diǎn)張力計(jì)算式(4)、式(5)及控制方程式(6)、式(7),帶入LuX井的相關(guān)工程參數(shù),得到管串在不同井斜水平井段以不同速度上起時(shí)的井口電纜張力曲線,以及最大安全上起速度下的井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導(dǎo)上起作業(yè)設(shè)計(jì)(見圖5)。由圖5可見,若設(shè)計(jì)上起速度不變,且井斜角逐漸減小,則弱點(diǎn)受力與井口電纜張力均增大。

圖5 不同上起速度下的理論井口電纜張力變化曲線

此外,根據(jù)弱點(diǎn)張力計(jì)算及控制方程,可以直接刻畫出LuX井水平井段設(shè)計(jì)上起速度下的理論井口電纜張力曲線及安全上起時(shí)的最大井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)上起作業(yè)(見圖6)。

由圖6可見,當(dāng)實(shí)際上起井口電纜張力控制在安全上起最大井口電纜張力曲線以內(nèi),可確保弱點(diǎn)受力及作業(yè)安全;當(dāng)需要保持弱點(diǎn)受力以及上起速度不變時(shí)(井斜角一定),應(yīng)控制井口電纜張力隨井深的減小而逐漸減小。

圖6 LuX井第3段理論與實(shí)際上起井口電纜張力曲線

3.3 現(xiàn)場(chǎng)解卡及驗(yàn)證

管串在水平井段泵送時(shí),易因套管變形導(dǎo)致遇卡,通常采用逐級(jí)加大弱點(diǎn)受力的方式(即令κ=50%、75%、100%)嘗試解卡。通常因?yàn)闆]有井下張力計(jì)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),只能通過井口電纜張力來控制解卡力(即弱點(diǎn)受力)。

表2為通過拉斷弱點(diǎn)解卡的3個(gè)實(shí)例,其中通過估算、模型計(jì)算得到的理論解卡井口電纜張力值與實(shí)際解卡井口電纜張力值間的平均相對(duì)誤差分別為38.27%、9.82%。

表2 現(xiàn)場(chǎng)解卡實(shí)例

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,將W204H50-X井第16段橋射聯(lián)作的實(shí)際上起井口電纜張力值帶入弱點(diǎn)張力計(jì)算方程,得到該井段的理論上起弱點(diǎn)張力值,并與井下張力計(jì)實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較,二者平均相對(duì)誤差僅為9.93%。表明本文所述計(jì)算模型具有較高的計(jì)算精度,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)橋射聯(lián)作具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

(1)利用微分與隔離受力分析法,建立了基于井口電纜的弱點(diǎn)張力計(jì)算方程?，F(xiàn)場(chǎng)解卡應(yīng)用實(shí)例與實(shí)際測(cè)量結(jié)果表明,該方程計(jì)算誤差<10%,具有較高的計(jì)算精度。

(2)引入安全系數(shù)10%與50%,以弱點(diǎn)拉斷力Twb為控制基準(zhǔn),建立了確保水平井安全泵送與上起的控制方程:10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb與Tw=f2(Ts)≤50%Twb。利用該控制方程,可直接刻畫安全泵送最小、最大井口電纜張力曲線以及安全上起最大井口電纜張力曲線,指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

(3)研究了不同井斜角下安全泵送排量與泵送速度的匹配關(guān)系,結(jié)果表明,泵速與排量呈線性遞增關(guān)系匹配時(shí),弱點(diǎn)受力不變。同時(shí)研究了不同井斜角與上起速度對(duì)井口電纜張力的影響,結(jié)果表明,上起速度越大、井斜角越小,弱點(diǎn)與井口電纜受力越大。