王雷,周軍,雷曉陽,宋京京,朱萬里,孫佩

(1.中國石油集團測井有限公司測井技術研究院,陜西西安710077;2.中國石油集團測井有限公司長慶分公司,陜西西安710200)

0 引 言

傳統(tǒng)的一維核磁共振測井技術通過測量地層孔隙流體的橫向弛豫時間T2進行儲層參數(shù)計算,結合差譜法、移譜法和增強擴散法等一維核磁共振技術來實現(xiàn)流體識別[1]。當?shù)貙涌紫督橘|(zhì)中存在著多相流體時,T2譜信號會重合在一起,采用一維核磁共振測井技術難以達到流體信號分離,尤其在復雜儲層條件下,流體識別準確率大大降低。

二維核磁共振測井能夠?qū)v向弛豫時間T1、橫向弛豫時間T2和擴散系數(shù)D等進行觀測。理論研究表明,在二維空間中儲層流體信號能夠被較好地區(qū)分開來。中國自主研發(fā)的EIlog[2]系列MRT多頻核磁共振測井儀器通過技術升級,滿足二維核磁共振測井作業(yè)要求并成功實現(xiàn)了二維核磁資料采集。

本文介紹了二維核磁共振測井的基本原理,通過數(shù)值模擬梯度場下二維核磁共振信號,采用基于截斷奇異值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)的大矩陣反演算法[3-6],實現(xiàn)了低信噪比條件下T2-T1、T2-D的快速反演。該反演算法在精度和效率上能滿足MRT資料處理要求。針對MRT儀器特點,設計了一種適合T2-T1以及T2-D測量的組合觀測模式,在不改變儀器硬件條件下,一次下井采集多組合回波信息,用于后期資料處理。在測井現(xiàn)場采用MRT儀器實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集,并對應用效果進行評價[7-8]。

1 二維核磁共振方法原理

核磁共振測井通過測量地層孔隙流體中氫核的弛豫信號來進行儲層參數(shù)計算和流體識別。多頻核磁共振測井儀器MRT采用自旋回波脈沖序列CPMG(Carr,Purcell,Meiboom,Gill)進行測量,得到的回波串幅值可以表示為

(1)

式中,ti表示各回波的波峰時刻;T2,min、T2,max分別為流體橫向弛豫時間T2的最小值和最大值,ms;M(ti)為磁化強度;ti為各回波的波峰時刻,ms。

為了實現(xiàn)T2-T1測量,可以采用多個等待時間TW進行測量,將極化因子影響加入回波串表達式中,在不考慮噪聲條件下,回波采集幅度為

(2)

式中,TW為等待時間,ms;T1,min、T1,max分別為流體縱向弛豫時間T1的最小值和最大值,ms;f(T1,T2)為二維核磁弛豫分布;λ=1-cosθ,θ為極化脈沖的角度。進行f(T1,T2)求取即可獲得T2-T1二維圖譜。

為了實現(xiàn)T2-D測量,采用等待時間為TW;回波間隔為TE;擴散系數(shù)為D,當TW足夠滿足極化條件,回波串表達式為

exp(-ti/T2)exp(-γ2G2TE2Dlti/12)dDdT2

(3)

式中,i為CMPG中回波的個數(shù);D為擴散系數(shù),cm2/s;f(T2,D)為T2-D二維分布;γ為旋磁比;G為梯度磁場強度。進行f(T2,D)求取即可獲得T2-D二維圖譜。

2 二維核磁共振反演方法研究及數(shù)值模擬分析

2.1 二維核磁共振反演方法研究

將式(2)和式(3)離散化后分別構造對應的線性方程組,可以用下式統(tǒng)一表示

k=1,…,m;j=1,…,n;i=1,…,u

(4)

式中,M(ti)為ti時刻測量得到的回波信號的幅度;xk為擴散系數(shù)D或者縱向弛豫時間T1分量,分量個數(shù)為m。yj為橫向弛豫時間T2分量,分量個數(shù)為n;u為測量到的回波個數(shù);ti為回波的波峰時刻,G為T2-T1或者T2-D測量時分別與T1或者D相關的乘法式。這樣可以把2種二維核磁反演轉換成線性方程組的求解。

對于式(4)的解法,目前主要有奇異值分解法、模平滑法、曲率平滑法、聯(lián)合迭代法、BRD變換反演等。本文采用基于截斷奇異值分解迭代反演方法。

式(4)可以等價為AX=Y,根據(jù)實際采集回波信息構建系數(shù)矩陣A,由于回波信號信噪比較低,信號強度弱,采用小波閥值濾波[9]進行自動去噪處理,提高回波信噪比,得到去噪后信號YP。對A矩陣作奇異值分解得到A=UWVT,其中U和V分別為正交矩陣,W為對角矩陣,對角線上為依次遞減的奇異值,T表示轉置,最優(yōu)解為

(5)

式中,ω1,ω2,…,ωr為奇異值。通過去掉小的奇異值,降低條件數(shù),使方程的解趨于穩(wěn)定。采用信噪比作為約束條件得到最佳保留的奇異值個數(shù)

(6)

式中,SNR為信噪比。

反演具體步驟:①對系數(shù)A矩陣奇異值分解,A=UWVT;②設定X(0)=0;③計算ΔY(k)=Y-AX(k),K為迭代次數(shù);④采用改進方法,計算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);⑤計算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);⑥將X(k+1)中小于零的項改為零,跳到第3步繼續(xù)再次迭代,直到解出滿足非負約束條件。

該二維核磁解譜算法存在3點優(yōu)勢:①小波閥值自動去噪方法能夠提高采集回波信號的信噪比,有助于提高解的精度;②對矩陣A只進行了一次奇異值分解,提高了解譜效率;③采用信噪比進行奇異值截斷提高了解的穩(wěn)定性。

2.2 數(shù)值模擬分析

采用MATLAB進行信號仿真,驗證算法在低信噪比條件下的二維核磁反演精度和效率。儲層流體模型參數(shù)設置見表1。

表1 儲層流體模型參數(shù)表

(1)T2-T1反演數(shù)值模擬

進行T2-T1反演數(shù)值模擬,模型設置條件:等待時間為8 028、2 675、1 000、300、100、80、30、10 ms;回波間隔為0.9、0.9、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6 ms;孔隙度為0.4 p.u.。根據(jù)式(2)構建回波信號,對構建的回波信號進行反演。當信噪比為30時,T2-T1反演結果對比分析圖見圖1。

圖1 T2-T1反演結果對比分析圖

由圖1可見,T2-T1二維圖[圖1(b)和圖1(e)]、三維圖[圖1(a)和圖1(d)]反演對比結果中儲層流體譜峰位置清晰明顯,無虛假峰產(chǎn)生,二維圖中心位置清晰,反演結果較模型圖譜顯示展布較寬,但不影響流體識別結果。圖1(c)中T2譜反演結果與模型基本一致,由于3種流體T2譜出現(xiàn)重疊,無法區(qū)分3種流體T2譜峰值位置,說明單靠T2譜對于流體的準確識別存在局限性。圖1(f)中T1譜出現(xiàn)了3峰顯示,能夠指示存在3種不同流體,同T2譜結合可以聯(lián)合進行流體識別。整體看來信噪比為30,反演的二維譜峰值正確,沒有失真,且反演得到的二維譜信號清晰、干擾少。

(2)T2-D反演數(shù)值模擬

進行T2-D反演數(shù)值模擬,模型設置的條件:等待時間TW滿足完全極化條件;回波間隔為1.2、2.4、3.6、4.8、0.6、9.6、10.8、19.2 ms?？紫抖葹?.4 p.u.。根據(jù)式(3)構建回波信號,對構建的回波信號進行反演。當信噪比為30,T2-D反演結果對比分析見圖2。

由圖2可見,T2-D二維圖[圖2(b)和圖2(e)],三維圖[圖2(a)和圖2(d)]反演結果中儲層流體譜峰位置清晰,與模型效果一致。圖2(c)中3種流體T2譜出現(xiàn)部分重疊,仍然能夠準確區(qū)分3種流體峰值。圖2(f)中D譜出現(xiàn)了三峰顯示,能夠指示存在3種不同流體。整體結果顯示:信噪比到30,T2-D反演能夠得到準確的二維核磁譜。

圖2 T2-D反演結果對比分析圖

數(shù)值模擬結果表明,該算法能夠適應在低信噪比條件下的2種二維核磁反演,反演的二維圖譜對于該模型的識別準確。實際地層中存在多種流體組合與分布,反演效果還有待進一步分析。

3 應用效果

MRT核磁共振儀器采集模式可以根據(jù)MRT儀器特性和地層特性進行自定義設計。采用多等待時間,多回波間隔的方式進行二維核磁共振測井信號采集觀測模式。核磁共振采集A、B、C、D、E、G、H、I共8個組分。其中A、B、D等待時間分別為10 178、2 500,10 178 ms,回波間隔分別為0.9、0.9、3.6 ms。A、B組分作差譜分析,A、D組分作移譜分析,8個組分通過組合方式作二維核磁共振反演得到二維核磁共振譜。

A井為青海油田一口探井,圖3為A井二維核磁共振處理成果圖。107號層深度段為1 366.4～1 368.4 m,層厚2.0 m,孔隙度為17.4%。由圖3中第7道孔徑分布結果來看,該段儲層主要由大、中孔徑孔隙組成,孔隙結構較好。短回波間隔的T2譜中A組分位于中后部,雙峰特征不明顯,譜幅度較高,表明該層物性較好;長回波間隔的T2譜中D組分與短回波間隔的T2譜中A組分相比,譜位置沒有明顯前移,通過移譜無法判斷流體性質(zhì),差譜信號微弱。108號層深度段為1 369.8～1 372.8 m,層厚3.0 m,孔隙度為15.3%。由圖3中第7道孔徑分布結果來看,該段儲層主要由中、小孔徑孔隙組成,孔隙結構偏差。短回波間隔T2譜中A組分位于前中部分位置,譜幅度低。長回波間隔T2譜中D組分沒有移動,移譜不明顯,差譜沒有顯示。108號層存在水層特征,107號層在差譜和移譜上均無明顯指示且電性特征不明顯,流體識別困難。圖3中第10～14道為二維核磁共振處理結果,每隔0.2 m取1個圖譜,圖譜的右下角標記當前圖譜深度,紅色虛線是T2為100 ms的標記線,2條綠色斜線為(T1/T2),其值分別為5和1。在1 366.4 m處二維圖譜T2值在100 ms以上,T1值在300 ms以上的區(qū)域有明顯信號指示,呈現(xiàn)深紅色,含油區(qū)域信號較強,表明含油。二維圖譜T2值在21～100 ms,T1值在300 ms以下的區(qū)域同樣存在明顯的信號指示,可動水信號強,表明含水。1 366.4 m～1 368.6 m二維圖譜指示含油信號逐漸減弱,圖譜向左下方移動,說明該層上部含油、下部含水,由此可以綜合解釋107號層為油水同層。108號層二維圖譜位于T2值在1～100 ms,T1值在300 ms以下的區(qū)域,且可動水和束縛水區(qū)域界限明顯,綜合解釋108號層為純水層。對該層鉆井取心,進行巖石物理實驗分析,其結果與二維核磁共振處理解釋結論一致(見表2),二維核磁處理解釋結果得到驗證。

表2 A井目的層巖心物性分析數(shù)據(jù)表

圖3 A井二維核磁共振處理成果圖

4 結 論

(1)二維核磁共振測井測量信號不受巖石骨架影響,根據(jù)儲層流體的核磁共振響應特性在橫向弛豫時間T2、縱向弛豫時間T1和擴散系數(shù)D上的差異進行流體識別,在復雜儲層流體識別上較一維核磁共振測井具有明顯優(yōu)勢,識別成功率更高。

(2)形成了一整套二維核磁共振測井處理關鍵技術,可根據(jù)地質(zhì)情況設計二維核磁共振測井模式,實現(xiàn)多模式測量。在不改變MRT儀器硬件的前提下,通過升級核磁共振采集軟件,滿足二維核磁共振數(shù)據(jù)實時采集的需求,形成高精度二維核磁共振反演軟件模塊以及二維核磁共振單點顯示模塊,具備數(shù)據(jù)處理以及解釋成果輸出等功能。

(3)經(jīng)過多口井的MRT二維核磁共振測量試驗,取得了明顯的效果。尤其在采用差譜法、移譜法難以識別油氣的情況下,在建立地區(qū)二維核磁圖版的基礎上,二維核磁共振圖譜能夠解決流體識別難題,實現(xiàn)流體含量定量計算。