孟英峰，楊風(fēng)強(qiáng)，李 誠，尹瀚翔，劉厚彬

1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；2.中國石油西南油氣田公司川西北氣礦，四川 江油621700

引言

隨著中國淺層油氣開發(fā)進(jìn)入中后期，油氣的勘探開發(fā)開始面向深部地層。深部地層所處的環(huán)境十分復(fù)雜，若無法準(zhǔn)確預(yù)測地層的破裂壓力及坍塌壓力，很容易造成井漏、井塌等事故，影響鉆井過程的正常進(jìn)行以及后期的投產(chǎn)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。因此，根據(jù)巖石在加載過程中的力學(xué)特性和聲學(xué)特性變化，可以及時(shí)地預(yù)測巖石的穩(wěn)定性，這對油氣開發(fā)具有非常重要的意義。

針對巖石在加載過程中的力學(xué)特性和聲學(xué)特性變化，2009 年，劉向君等[3]對砂巖加載條件下的聲波傳播特征進(jìn)行了研究，提出了在巖樣加載的不同階段，巖樣波速及峰值均有不同程度的變化，且?guī)r樣加載狀態(tài)的變化對橫波波速的影響更為明顯。2019 年，王紅英等[4]研究了圍壓對錦屏深埋大理巖力學(xué)特性的影響，提出了彈塑脆性力學(xué)模型；劉厚彬等[5]對深層脆性頁巖力學(xué)性能進(jìn)行了研究，總結(jié)了深層脆性頁巖的破壞規(guī)律，認(rèn)為層理弱面及層理角度對頁巖力學(xué)各向異性影響明顯。2020 年，吳云等[6]研究了高溫作用后單軸壓縮下花崗巖的變形特征，分析了溫度作用下巖樣縱橫聲波波速的變化，認(rèn)為當(dāng)溫度超過500°C時(shí)，縱橫波速下降幅度較大；王云飛等[7]研究了3 種砂巖的變形及強(qiáng)度特性，認(rèn)為冪函數(shù)型強(qiáng)度準(zhǔn)則能夠更好地反映不同圍壓下的砂巖強(qiáng)度特性；李江華等[8]提出了巖石加載過程中波速變化的5 個(gè)階段，為地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測提供了參考。

綜上，國內(nèi)外針對巖石在加載過程中的力學(xué)特性和聲學(xué)特性變化并不深入，大量研究主要通過常規(guī)聲波測試儀器測量加載前后的聲學(xué)特性變化，對于加載過程中聲學(xué)特性變化特征的實(shí)驗(yàn)研究工作比較少，對于加載過程中聲學(xué)特性變化與應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系或響應(yīng)機(jī)制的研究則更為少見。因此，本文在前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，對大理巖開展了不同圍壓條件下的三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析了不同圍壓條件下加載過程中大理巖的應(yīng)力-應(yīng)變、聲波響應(yīng)特征，探討了強(qiáng)度準(zhǔn)則適用性和巖石應(yīng)力-應(yīng)變與動(dòng)態(tài)聲學(xué)響應(yīng)機(jī)制。

1 三軸加載過程中巖石變形/破壞特征

1.1 不同圍壓下巖石力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律

深部巖石處于三向應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)?shù)叵鹿こ涕_展，巖石所受應(yīng)力處于一個(gè)復(fù)雜的變化之中。室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M巖石破壞行為主要有兩種途徑：一是保持圍壓不變，增加軸向應(yīng)力，導(dǎo)致巖樣破壞，又稱為加載實(shí)驗(yàn)；二是保持軸向應(yīng)力不變，而減小圍壓，同樣可以使試樣破壞，此為卸載實(shí)驗(yàn)[9]。本文的實(shí)驗(yàn)方案為第一種，即加載實(shí)驗(yàn)。

采用西南石油大學(xué)欠平衡實(shí)驗(yàn)室自制的三軸力學(xué)試驗(yàn)機(jī)（圖1），對大理巖開展不同圍壓條件下的三軸力學(xué)加載實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)巖石聲波的變化情況。

圖1 三軸力學(xué)試驗(yàn)機(jī)及聲波采集系統(tǒng)Fig.1 Three-axis mechanical testing machine and acoustic wave acquisition system

將不同圍壓下巖樣三軸加載數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到不同圍壓下大理巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2 所示。在分析全應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)，應(yīng)著重分析巖樣屈服強(qiáng)度、膨脹點(diǎn)強(qiáng)度、峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度等4 個(gè)特征值與巖樣實(shí)際破裂過程之間的聯(lián)系[10]，如圖3所示。

圖2 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Full stress-strain curve

圖3 特征點(diǎn)強(qiáng)度與圍壓關(guān)系Fig.3 Relationship between strength and confining pressure

由圖2、圖3 可見，大理巖各特征點(diǎn)強(qiáng)度均表現(xiàn)出明顯的圍壓效應(yīng)。屈服強(qiáng)度在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上所對應(yīng)的點(diǎn)為彈性變形階段結(jié)束的點(diǎn)，巖樣屈服強(qiáng)度的升高表征巖樣破壞前內(nèi)部存儲的能量不斷增加，抵抗變形的能力增強(qiáng)；膨脹點(diǎn)為巖樣裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段和非穩(wěn)定擴(kuò)展階段的分界點(diǎn)[11]，當(dāng)圍壓小于30 MPa，巖樣膨脹點(diǎn)強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度非常接近，當(dāng)圍壓大于30 MPa，膨脹點(diǎn)強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度差值逐漸增加，巖樣膨脹點(diǎn)前移；圍壓從0 增加到60 MPa，巖樣峰值強(qiáng)度由68.54 MPa 增加到401.84 MPa，增加了531.5%；峰值抗壓強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度的差值為應(yīng)力跌落幅度，隨著圍壓的升高，巖石試樣峰后應(yīng)力跌落的比例減小，代表高圍壓條件下，巖石試樣脆性破裂及形成多裂縫的能力顯著降低。

大理巖彈性模量和變形模量均可以從側(cè)面反映大理巖巖樣的變形特征。根據(jù)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)規(guī)程，彈性模量可按應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性變形階段斜率計(jì)算，變形模量取0.5σmax對應(yīng)的割線模量，得到不同圍壓下大理巖彈性模量和變形模量，結(jié)果如圖4所示。大理巖彈性模量和變形模量都與圍壓呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系；圍壓從0 增加至60 MPa，巖樣彈性模量由10 889.33 MPa 增加到36 738.37 MPa，增加了237.38%；而變形模量由7 486.18 MPa 增加到40 820.41 MPa，增加了445.28%；從兩者的變化曲線來看，變形模量對于圍壓的敏感性大于彈性模量對于圍壓的敏感性。當(dāng)圍壓小于30 MPa，巖樣變形模量小于彈性模量；當(dāng)圍壓大于30 MPa 時(shí)，巖樣變形模量大于彈性模量，且兩者差值隨圍壓的增加而增加。這表明，在低圍壓條件下，大理巖變形以彈性變形為主，在高圍壓的條件下，大理巖延性變形的比重逐漸升高。

圖4 彈性模量、變形模量與圍壓關(guān)系Fig.4 The relationship between elastic modulus,deformation modulus and confining pressure

1.2 不同圍壓下巖石破壞特征對比分析

隨著圍壓的增加，大理巖的破壞形式以及破裂角也發(fā)生變化。大理巖的破壞形式如表1 所示。由表1 可以看出，隨著圍壓的增加，巖樣由脆性破壞向延性破壞過渡。大理巖巖樣在單軸條件下，主破壞面與軸向平行，在主破壞面外有較多微裂縫產(chǎn)生，有一定的巖屑和巖粉脫落，裂縫并未貫通大理巖巖樣。隨著圍壓的增加，巖樣主破壞面與軸向夾角增加，且裂縫數(shù)量逐漸減少，在圍壓30，40 和50 MPa 時(shí)，巖樣只產(chǎn)生一條貫穿巖樣的裂縫，在圍壓60 MPa的條件下，巖樣未出現(xiàn)明顯的裂縫，而是出現(xiàn)高應(yīng)力帶，呈現(xiàn)出明顯的塑性狀態(tài)；巖樣破裂角為最大主應(yīng)力方向與破壞面的夾角。在單軸條件下，巖樣破裂角為90.00°，在圍壓增加到60 MPa，巖樣破裂角減小為48.21°。在低圍壓條件下，微裂紋的發(fā)育對大理巖的穩(wěn)定性造成極大的影響，大理巖容易破裂，在高圍壓條件下，大理巖的抗變形能力增強(qiáng)，在體積應(yīng)變值達(dá)到一個(gè)較大的數(shù)值，大理巖才開始發(fā)生破壞。

表1 不同圍壓下大理巖破壞形式Tab.1 Marble failure forms under different confining pressures

1.3 高圍壓下巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則適用性分析

本文所選取強(qiáng)度準(zhǔn)則及其應(yīng)力表達(dá)式如表2 所示[12-14]。基于上述強(qiáng)度準(zhǔn)則的表達(dá)式，根據(jù)大理巖三軸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到大理巖常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度與不同強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合曲線，結(jié)果如圖5 所示。

表2 強(qiáng)度準(zhǔn)則及表達(dá)式Tab.2 Strength criterion and expression

分析圖5 可知，在低圍壓的條件下，直線型Morh-Coulomb 準(zhǔn)則能夠準(zhǔn)確預(yù)測大理巖樣的破壞強(qiáng)度，擬合誤差值相差不大；隨著圍壓的增加，直線型Morh-Coulomb 準(zhǔn)則總是過高評估大理巖樣破壞強(qiáng)度；在中圍壓區(qū)Hoke-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則與實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度擬合誤差較小，適用于此階段巖樣破壞強(qiáng)度的評價(jià)；在高圍壓區(qū)，大理巖強(qiáng)度表現(xiàn)出顯著的非線性特征，此時(shí)采用單參數(shù)Bieniawski 強(qiáng)度準(zhǔn)則能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測大理巖巖樣的破壞強(qiáng)度。

圖5 不同強(qiáng)度曲線對比圖Fig.5 Comparison of different intensity curves

2 加載過程中巖石動(dòng)態(tài)聲學(xué)特征

在三軸加載過程中，大理巖的聲波速度、波形振幅都隨著巖石變形的不同階段而發(fā)生動(dòng)態(tài)變化[15]。巖石在力學(xué)加載條件下，發(fā)生變形破壞，實(shí)際上也是一個(gè)能量積聚、耗散、釋放的過程[16]。因此，可以依靠聲波在巖體中的傳播規(guī)律所反映的巖體運(yùn)動(dòng)學(xué)特征來獲得巖體性質(zhì)的信息[17-21]。本文分析了力學(xué)加載過程中大理巖聲學(xué)特性的變化，對其內(nèi)部裂縫的動(dòng)態(tài)變化預(yù)測提供了重要的指導(dǎo)依據(jù)。

2.1 加載過程中聲波速度的變化特征

根據(jù)巖樣力學(xué)加載過程中聲波速度變化，可以將巖樣聲波速度變化分成兩種類型。在單軸壓縮的條件下，巖樣的強(qiáng)度較小，巖樣的破壞形式為脆性破壞，巖樣聲波速度變化規(guī)律如圖6 所示。

由圖6 可知，單軸壓縮條件下，巖樣初始波速為2 771.28 m/s，應(yīng)力加載初期，巖樣內(nèi)部原生空隙以及微裂紋被不斷壓實(shí)，巖樣波速迅速增加至2 845.38 m/s；隨著應(yīng)力進(jìn)一步增加，巖樣進(jìn)入彈性階段，此階段巖樣波速的增加與應(yīng)變的增加呈現(xiàn)出線性的關(guān)系，巖樣波速平穩(wěn)增加至2 973.69 m/s；當(dāng)達(dá)到巖樣的單軸抗壓峰值強(qiáng)度，巖樣內(nèi)部裂紋迅速發(fā)育，形成宏觀裂縫，由于宏觀裂縫的影響，巖樣波速呈現(xiàn)出階梯下降的狀態(tài)。

圖6 單軸條件下大理巖應(yīng)力-應(yīng)變與波速關(guān)系圖Fig.6 Relationship between stress-strain and wave velocity of marble under uniaxial conditions

在三軸圍壓加載的條件下，巖樣的破壞形式由脆性破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變。巖樣的抗壓強(qiáng)度也隨著圍壓的增加而增加。在巖樣的壓實(shí)階段，巖樣波速上升比較明顯，當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到140 MPa，巖樣波速不再隨著軸向應(yīng)力的增加而增加，而是保持一個(gè)平穩(wěn)的值，直到應(yīng)力增加到巖樣峰值應(yīng)力的80%左右，巖樣內(nèi)部微裂紋開始增加、發(fā)育，巖樣波速下降。當(dāng)圍壓大于10 MPa，巖樣應(yīng)力應(yīng)變及波速變化曲線如圖7 所示。

圖7 三軸條件下大理巖應(yīng)力-應(yīng)變與波速關(guān)系圖Fig.7 Relationship between stress-strain and wave velocity of marble under triaxial conditions

分析圖6 和圖7 可知，力學(xué)加載過程中巖樣的波速變化可以分為“迅速增加–勻速增加–階梯下降”和“迅速增加–勻速增加–保持穩(wěn)定–階梯下降–減速下降”兩種類型。圍壓對巖樣的初始波速以及峰值波速均有較大影響，巖樣的初始波速從圍壓0 時(shí)的2 773.21 m/s 增加至圍壓60 MPa 時(shí)的3 370.58 m/s，增加了21.52%；巖樣的峰值波速從圍壓0 時(shí)的2 970.00 m/s 增加至圍壓60 MPa 時(shí)的3 500.24 m/s，增加了17.81%，且?guī)r樣初始波速與峰值波速的差值隨著圍壓的增加而減小，這表明圍壓對于巖樣內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生起抑制作用。

2.2 加載過程中巖樣波形變化特征

根據(jù)力學(xué)加載過程中聲波速度變化的規(guī)律，將巖樣波速變化分為兩種類型，在單軸壓縮的條件下，巖樣峰值強(qiáng)度為68.54 MPa。應(yīng)力加載過程中，在應(yīng)變?yōu)?，0.31%和0.65%時(shí)，巖樣波形分別如圖8a～圖8c 所示，分別對應(yīng)巖樣應(yīng)力加載前、彈性變形階段結(jié)束以及破壞后巖樣聲波的波形。

分析圖8 可以得出，隨著軸壓的增加，振幅不斷增大。在應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力之前，振幅達(dá)到最大，此時(shí)巖樣內(nèi)部能量達(dá)到最大值。隨著脆性破壞的發(fā)生，巖樣內(nèi)部彈性能迅速釋放，巖樣振幅明顯減小。

圖8 單軸條件下波形變化圖Fig.8 Waveform amplitude change diagram under uniaxial condition

巖樣振幅與變形關(guān)系見圖9。由圖9 可知，巖樣振幅的變化趨勢與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢保持一致。且由于圍壓的存在，30 MPa 條件下巖樣的初始振幅以及破壞后振幅均大于單軸的條件。這也表明，巖石內(nèi)部初始彈性能以及破壞后可恢復(fù)彈性能與圍壓呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。

圖9 巖樣振幅與變形關(guān)系Fig.9 The relationship between rock sample amplitude and deformation

在三軸壓縮的條件下，巖樣的破壞形式由脆性破壞轉(zhuǎn)向塑性破壞。以圍壓30 MPa 為例，此圍壓條件下，巖樣的峰值抗壓強(qiáng)度為269.54 MPa。在應(yīng)力加載過程中，當(dāng)應(yīng)變分別為0，0.42%，0.72% 和1.61%時(shí)，巖樣波形分別如圖10a～圖10d。

結(jié)合圖10，詳細(xì)分析加載情況可知，在應(yīng)力加載前，巖樣波形如圖10a 所示，隨著應(yīng)力的加載，軸向應(yīng)力不斷對巖樣做功，并以彈性能的形式在巖樣中儲存起來，直至彈性變形階段結(jié)束，此時(shí)巖樣內(nèi)部儲存能量達(dá)到最大值，巖樣波形如圖10b 所示，振幅達(dá)到最大值。當(dāng)巖樣進(jìn)入塑性變形階段，由于微裂紋的發(fā)育，巖樣彈性能開始釋放，巖樣波形振幅減小，表現(xiàn)為圖10c 所示。直至巖樣破壞，巖樣內(nèi)部彈性能迅速釋放，形成宏觀裂縫，波形振幅迅速減小，如圖10d 所示。

圖10 三軸條件下波形變化圖Fig.10 Amplitude change diagram under low confining pressure

3 巖石應(yīng)力-應(yīng)變與聲波特征的響應(yīng)機(jī)制

深部巖石破裂往往伴隨著巖石應(yīng)力的變化，而巖石的變形、破壞會改變巖石的聲學(xué)特征，因此波速的變化規(guī)律，可以為深部巖石工程的安全進(jìn)行提供有力的依據(jù)[22-25]。因此，結(jié)合力學(xué)加載中大理巖應(yīng)力變形階段的不同，研究了力學(xué)加載過程中大理巖應(yīng)力-應(yīng)變動(dòng)態(tài)變化與聲波特征之間響應(yīng)機(jī)制，如圖11 所示。

圖11 三軸加載變形過程中聲波響應(yīng)機(jī)制Fig.11 Acoustic response mechanism during deformation under triaxial loading

對比圖11 中聲波特征與應(yīng)力-應(yīng)變曲線動(dòng)態(tài)變化，力學(xué)加載過程中不同階段巖石應(yīng)力、變形與聲波速度存在規(guī)律性變化，總體分別為壓密、彈性變形、塑性變形、破壞階段。

（1）壓密階段：隨著軸向應(yīng)力的加載，巖樣內(nèi)部顆粒的接觸度和壓實(shí)度提高，巖樣聲波速提高，這也表明波速與巖樣孔隙度成反比的關(guān)系。該階段巖樣應(yīng)力-波速曲線為上凸型，巖樣波速的變化速率減小，與應(yīng)變呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，且應(yīng)變區(qū)域隨著圍壓的增加而不斷減小。此階段巖樣波速變化主要受巖樣孔隙度的影響。

（2）彈性變形階段：在線彈性變形階段，巖樣內(nèi)部孔隙及微裂縫被充分壓實(shí)。巖樣應(yīng)力-波速曲線呈現(xiàn)出線性的特征，巖樣波速勻速增加。由于圍壓效應(yīng)，當(dāng)巖樣抗壓強(qiáng)度達(dá)到140 MPa，巖樣波速保持穩(wěn)定，這是因?yàn)閹r樣體積應(yīng)變隨軸壓的加載變化較小，此階段巖樣波速變化主要受巖樣體積的影響。

（3）塑性變形階段：當(dāng)巖樣進(jìn)入塑性變形階段，應(yīng)力-波速曲線開始偏離線性，波速呈現(xiàn)出明顯的階梯降低效應(yīng)。該階段巖樣波速變化主要受巖樣內(nèi)部微裂紋發(fā)育影響。

（4）破壞階段：當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到巖樣的極限抗壓強(qiáng)度，微裂紋迅速發(fā)育并貫通成宏觀裂縫，應(yīng)力-應(yīng)變曲線驟然下降，波速也迅速降低。此階段巖樣波速變化主要受巖樣宏觀裂縫的影響。

4 結(jié)論

（1）大理巖各特征點(diǎn)強(qiáng)度均表現(xiàn)出明顯的圍壓效應(yīng)。變形模量對于圍壓的敏感性大于彈性模量對于圍壓的敏感性，隨著圍壓的增加，大理巖延性變形的比重逐漸升高。

（2）隨著圍壓的增加，巖樣由脆性破壞向延性破壞過渡。大理巖巖樣破裂角和裂縫數(shù)量都隨著圍壓的增加而減小，圍壓大理巖次生裂紋的產(chǎn)生有抑制作用。

（3）高圍壓條件下，大理巖強(qiáng)度具有很強(qiáng)的非線性，采用非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則能夠更加準(zhǔn)確地描述巖樣的強(qiáng)度特征。

（4）力學(xué)加載過程中，可以將大理巖波速變化分為兩種類型：在單軸條件下，大理巖波速變化為“迅速增加–勻速增加–階梯下降”；在三軸圍壓條件下，大理巖波速變化為“迅速增加–勻速增加–保持穩(wěn)定–階梯下降–減速下降”。

（5）通過對巖體的波速變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，掌握波速變化規(guī)律，獲取巖石破壞前兆信息，可為地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)，防止災(zāi)害事故的發(fā)生。

符號說明