卞 康，吳震宇，田紫圓，黎維業(yè)，尹 川

(1.四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室 水利水電學院，四川 成都 610065；2.四川天設(shè)交通科技有限公司，四川 成都 610200)

重力壩由于其安全可靠、結(jié)構(gòu)作用明確等優(yōu)點被廣泛采用。然而重力壩在施工和實際運行過程中，其筑壩材料會在外界荷載和環(huán)境的共同作用下發(fā)生老化,影響結(jié)構(gòu)性能，增加失事風險。將變形與應(yīng)變監(jiān)測作為把控重力壩長期運行狀態(tài)的重要手段，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行參數(shù)反演，再通過數(shù)值模擬預測不同工況下重力壩的應(yīng)力變形性態(tài)，對于保障重力壩的安全運行有著重要的意義。

碾壓混凝土(RCC)重力壩采用分層碾壓的施工方法，呈現(xiàn)典型的層狀結(jié)構(gòu)，因而可被視為橫觀各向同性體。近年，隨著重力壩變形監(jiān)測統(tǒng)計模型和機器學習算法的不斷發(fā)展和應(yīng)用，眾多學者在對RCC重力壩參數(shù)反演的研究領(lǐng)域做出了許多成果。顧沖時等[1]將均勻設(shè)計法、偏最小二乘回歸法和最小二乘支持向量機應(yīng)用于碾壓混凝土壩力學參數(shù)反演中；牛景太等[2]利用混沌遺傳算法對某碾壓混凝土壩的橫觀各向同性變形參數(shù)和漸變參數(shù)進行了反演；萬智勇等[3]將基于均勻設(shè)計與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法應(yīng)用于碾壓混凝土壩及壩基力學參數(shù)反演，解決了多參數(shù)反演復雜的問題；彭友文等[4]對碾壓混凝土壩的豎向、橫向彈性模量分別進行反演；李姝昱等[5]建立碾壓混凝土壩雙向異性黏彈性參數(shù)的目標函數(shù)，利用混沌遺傳算法對黏彈性參數(shù)進行反演。然而，在目前的RCC重力壩參數(shù)反演中，所依據(jù)的多為單一的監(jiān)測信息，存在反演出的材料參數(shù)不夠合理的問題，反演結(jié)果很難準確預測大壩的整體變形規(guī)律。

綜合病情、年齡和身體狀況等因素，對62例前列腺癌患者行內(nèi)分泌治療，其中40例行雙側(cè)睪丸切除加抗雄激素制劑治療，10例行抗雄激素制劑治療，12例為解決排尿困難同時進行姑息性經(jīng)尿道前列腺切除術(shù)。

當反演分析存在多個目標測點時，可以轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化算法在大壩變形、滲流參數(shù)反演中的應(yīng)用較為廣泛[6- 8]，但尚未有采用多目標優(yōu)化對RCC重力壩橫觀各向同性參數(shù)進行反演的研究。本文將監(jiān)測值統(tǒng)計回歸模型、重力壩數(shù)值模擬、響應(yīng)面方程等方法相結(jié)合，構(gòu)建多目標函數(shù)，將RCC重力壩參數(shù)反演問題轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題，并采用基于非支配排序的遺傳算法(NSGA- Ⅱ)[9]求解最優(yōu)參數(shù)，提出了基于多目標優(yōu)化的RCC重力壩橫觀各向同性參數(shù)反演方法。工程案例分析表明，該方法可以有效獲取RCC重力壩實際運行狀態(tài)下的材料參數(shù)值，進而預測大壩整體變形規(guī)律，對監(jiān)測數(shù)據(jù)的預測精度較高，具有一定的工程價值。

1 橫觀各向同性參數(shù)反演方法

1.1 橫觀各向同性本構(gòu)

橫觀各向同性是各向異性的特殊情況，是指結(jié)構(gòu)體的某一平面的力學性質(zhì)各向同性，但其正交方向力學性質(zhì)與之存在差異的情況。RCC重力壩因分層碾壓的施工方式而呈典型的層狀結(jié)構(gòu)，故可以將其壩體視作橫觀各向同性體，其變形本構(gòu)方程可表示為：

(1)

選取壩體5個分區(qū)的橫觀各向同性參數(shù)與對壩體變形影響較大的Ⅱ類和Ⅲ(1)類基巖的彈模作為待反演參數(shù)。由于層間彈性模量小于本體彈性模量，為防止正交設(shè)計及反演結(jié)果中出現(xiàn)大小關(guān)系有誤的情況，本文選擇對層間彈性模量與本體彈性模量的比值α進行反演，令：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，db、dc—RCC壩本體和層間的平均厚度，取db=30cm、dc=1cm。

首先將網(wǎng)絡(luò)中的所有卷積層的輸出連接為一層,使得卷積網(wǎng)絡(luò)最終提取出的特征包含來自各層的特征,從而最大程度上保留了特征信息。通過參考DeepID的網(wǎng)絡(luò)連接方式,構(gòu)建出適用于小樣本的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。用Kl表示該網(wǎng)絡(luò)第l層卷積層的卷積核,Il和Fl分別表示該層的輸入和特征圖。

μb=μc=0.2

(7)

故公式(2)、公式(3)、公式(6)可以化簡為：

(8)

(9)

(10)

建立不同測點的多目標函數(shù)后，需要在約束條件下通過多目標優(yōu)化算法求解最優(yōu)參數(shù)，以此來得到壩體在實際運行狀態(tài)下的彈性模量值。NSGA- II算法是Deb等人[9]在2002年提出的一種多目標優(yōu)化算法，其具有收斂速度快、魯棒性好的優(yōu)點，在水利工程領(lǐng)域的反演和優(yōu)化問題[11- 12]中得到了廣泛的運用。本文采用NSGA- II進行RCC重力壩多目標優(yōu)化反演，如圖1所示為反演流程圖，具體步驟如下：

1.2 目標函數(shù)構(gòu)建

本文根據(jù)增量反演原理，以RCC重力壩不同水位變幅情況下產(chǎn)生的變形值與響應(yīng)面方程擬合變形值的相對誤差的平方構(gòu)建目標函數(shù)，將RCC重力壩壩體和壩基分區(qū)的彈性模量反演問題轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)的求解問題。不同測點的目標函數(shù)如下式所示：

(11)

反演分析中，常采用代理模型替代耗時的有限元計算。

響應(yīng)面法通過多項式來表示隨機變量與結(jié)構(gòu)響應(yīng)間的隱式關(guān)系，提供了一種近似模擬的方法。本文將上游水位視為隨機變量，采用如式(12)所示的混合響應(yīng)面方程進行代理模型構(gòu)建，該方程中參數(shù)項及水位項均為不含交叉項的三次多項式，其優(yōu)勢體現(xiàn)在對于多個水位下的大壩變形響應(yīng)，可以通過一個統(tǒng)一的代理模型進行計算，而不需要構(gòu)建多組響應(yīng)面方程。

根據(jù)文獻 [7-9]中已有的試驗數(shù)據(jù)和研究成果得到荷載模擬方法，該方法通過采用一個激振力函數(shù)來模擬列車產(chǎn)生的動荷載F(t)。

(12)

式中，E1、μ1—平行于層面方向上的彈性模量和泊松比；E2、μ2—垂直于層面方向上的彈性模量和泊松比；G2—垂直于層面方向上的剪切模量。

1.3 多目標優(yōu)化反演流程

根據(jù)公式(7)—(9)，已知重力壩本體和層間的彈性模量設(shè)計值，即可得到RCC重力壩的橫觀各向同性彈性參數(shù)。

為了不讓這一古老作物被市場淘汰，麻類研究所研究員龔友才及團隊研究發(fā)現(xiàn)了黃麻的另一個神奇功效——可吸附重金屬。他們利用黃麻葉粉的天然吸附特性，開發(fā)研制綠色環(huán)保新材料——高效、快速環(huán)保重金屬廢水處理劑。

圖1 多目標優(yōu)化反演流程圖

(1)建立RCC重力壩的三維有限元模型，根據(jù)壩體和壩基分區(qū)、測點的位置來相應(yīng)布置節(jié)點。

溫度分量采用觀測日及前若干天氣溫均值作為溫度因子，即多段平均氣溫的線性組合，構(gòu)造的溫度分量表達式如下：

為簡化計算，令本體和層間泊松比相等，即：

綜上所述:對急性輕度腦梗死患者實施氯吡格雷聯(lián)合阿司匹林治療具有顯著的臨床效果,用藥后可有效改善患者神經(jīng)功能,患者預后更好。

(3)通過正分析結(jié)果，擬合響應(yīng)面方程系數(shù)。

(4)根據(jù)增量反演原理，分離監(jiān)測數(shù)據(jù)水壓分量，結(jié)合響應(yīng)面方程構(gòu)建參數(shù)反演多目標函數(shù)，以待反演參數(shù)的合理變化范圍為約束條件，基于NSGA- Ⅱ算法，進行多目標優(yōu)化反演。

(5)利用三個目標函數(shù)值構(gòu)成的點與原點之間的距離(即三個值平方和的平方根)最短的篩選方法，對帕累托解集進行再次選擇，得到待反演材料的最優(yōu)參數(shù)值。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況與監(jiān)測布置

某水電站樞紐主要由RCC重力壩、泄洪消能建筑物、引水發(fā)電建筑物等組成，工程為一等大(1)型工程。水庫正常蓄水位1330.00m，設(shè)計洪水位1330.18m，校核洪水位1330.44m，總庫容7.6億m3，屬日調(diào)節(jié)水庫。

之后，國內(nèi)科研工作者著重在解決以下兩方面問題做了長足的工作：一是通過氧化還原焙燒或者加入添加劑方式改變原礦的物相結(jié)構(gòu)和改善浸出條件，降低粉化率；二是如何使浸出母液再生鹽酸并實現(xiàn)回收利用。攀鋼研究院聯(lián)合中國科學研究院基于鈦鐵礦物相和結(jié)構(gòu)的調(diào)控開發(fā)了攀枝花鈦鐵礦制備人造金紅石(攀枝花鈦精礦流態(tài)化氧化→流態(tài)化還原→流態(tài)化鹽酸常壓一段浸出)和攀枝花鈦渣升級制備升級鈦渣PUS(攀枝花鈦渣流態(tài)化氧化→流態(tài)化還原→鹽酸加壓一段浸出)兩條工藝路線，成功解決了產(chǎn)品粒度細化及TiO2品位低等問題，人造金紅石中試線成功實現(xiàn)了鹽酸再生和回收利用，但是現(xiàn)階段兩條工藝路線仍存在各自的缺陷。

本次反演分析采用左岸9#擋水壩段，該壩段壩頂長度20m，建基面高程1186m，壩頂高程1334m，最大壩高148m，建基面以下巖體為Ⅱ類和Ⅲ類。9#壩段安全監(jiān)測項目主要包括變形、滲流、溫度及應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測，力學參數(shù)反演分析的數(shù)據(jù)來源于位移及應(yīng)變監(jiān)測。位移測點為真空激光測點LA9，布置在壩頂上游側(cè)，應(yīng)變測點為應(yīng)變計S2，布置在壩體R2區(qū)，高程1275m。9#壩段剖面及其監(jiān)測布置如圖2所示。

圖2 某RCC重力壩9#壩段監(jiān)測儀器布置圖

2.2 有限元模型及設(shè)計參數(shù)

對9#壩段建立有限元模型，模擬范圍為：自建基面向下延伸2.5倍壩高(約370m)，上下游方向同樣延伸2.5倍壩高(約370m)。根據(jù)測點LA9和S2的埋設(shè)位置，在有限元模型中相應(yīng)位置布置結(jié)點。模型共劃分為58452個單元和65931個結(jié)點。壩體由C15、C20、C25三種標號的碾壓混凝土和C20標號的常態(tài)混凝土的4種材料組成，劃分為5個材料分區(qū)；壩基由Ⅱ類、Ⅲ(1)類、Ⅲ(3)類、Ⅳ類、Ⅴ類巖體等不同材料組成，從而劃分為5個材料分區(qū)。壩體及壩基的材料分區(qū)如圖3所示，各材料設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 壩體及壩基材料設(shè)計參數(shù)

圖3 壩體及壩基材料分區(qū)

2.3 參數(shù)反演流程

本文采用混合模型提取水壓分量來進行研究分析?；旌夏Ｐ偷囊话惚磉_式為：

δ(t)=δ1(H(t))+δ2(T(t))+δ3(θ(t))+C

(13)

式中，δ(t)—監(jiān)測效應(yīng)量δ在時間t的統(tǒng)計估計值；δ1(H(t))—水壓分量；δ2(T(t))—溫度分量；δ3(θ(t))—時效分量；C—回歸常數(shù)。

2015年9月4日至2016年4月24日上游水位及監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖4—6所示。將壩體和壩基材料參數(shù)設(shè)計值和所取水位代入有限元模型進行計算，得到壩體變形水壓分量。結(jié)合實測壩體變形量，可以得到所需的實測水壓分量δ1(H(t))。

圖4 真空激光LA9順河向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)

(14)

圖5 真空激光LA9垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)

圖6 五向應(yīng)變計S2- 5應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)

式中，a0—常數(shù)；ai—回歸系數(shù)；Hi(i=1，2，3)—上游水位的i次方；λ—回歸系數(shù)。

只有分清楚SPSS教學的“形”和“神”，才能真正避免上述情況的發(fā)生。以教人作畫為例進行說明，教會學生軟件操作和結(jié)果分析最多達到 “形似”的程度，但畫出的畫究竟有沒有“神韻”，則要看教師有沒有講明白操作背后的統(tǒng)計原理或思想，這才是SPSS教學的精髓所在，做好這一點，教學效果才會由“形似”上升“神似”的高度。如果長期堅持形神兼顧的方式進行授課，學生通常都能在半個學期左右的時間養(yǎng)成良好的統(tǒng)計思維習慣，如此一來，課堂講授內(nèi)容的多少也就不再那么重要。畢竟，學生通過自學的方式掌握那些自己感興趣的知識章節(jié)。

(2)擬定材料參數(shù)合理波動范圍，與上游水位進行組合，構(gòu)建多水平多參數(shù)的正交試驗，以此為基礎(chǔ)來進行RCC重力壩數(shù)值模擬正分析。

(15)

式中，bi(i=1，2，…，7)—回歸系數(shù)；Ti(i=1，2，…，7)—觀測日當天、前3天、前5天、前10天、前15天、前30天、前60天的平均氣溫。

本文采用常見對數(shù)函數(shù)表達時效分量，其形式如下：

δ3(θ(t))=c1(t)+c2ln(t-t0/100)

(16)

式中，c1、c2—回歸系數(shù)；t0—初始監(jiān)測日時間。

通過上述混合模型，選取2015年5月1日—2016年4月24日作為反演時段，并提取測點LA9順河向位移(LA9X)、垂直位移(LA9Y)和S2- 5的水壓分量。

由于RCC壩體由層間和本體材料構(gòu)成，直接采用本體材料的彈性模量、泊松比和剪切模量進行分析是不嚴謹?shù)?。所以，公?1)中的5個獨立參數(shù)需結(jié)合大壩本體和層間材料一起考慮，得到有效參數(shù)值。在實際工程中，可以分別得到本體和層間材料的彈性模量和泊松比Eb、μb和Ec、μc。假設(shè)在荷載作用下，RCC壩本體與層面變形是連續(xù)的，則由等效平衡條件和位移條件可以得到[10]：

(17)

參考類似RCC重力壩工程α的取值范圍為[0.5，0.88][13- 14]，結(jié)合碾壓混凝土材料試驗[14- 15]，確定α∈[0.5，1)，進行12參數(shù)7水平的正交試驗設(shè)計。根據(jù)正交試驗設(shè)計得到的參數(shù)組合進行數(shù)值模擬計算，擬合混合響應(yīng)面方程系數(shù)，LA9順河向及垂直向位移與S2- 5應(yīng)變的復相關(guān)系數(shù)均高于0.99，說明在橫觀各向同性本構(gòu)情況下，采用的響應(yīng)面方程形式能夠?qū)误w位移和應(yīng)變量進行較好的擬合。

2.4 兩組孕婦行為習慣評分比較 觀察組孕婦合理膳食、適當運動、衛(wèi)生習慣、定期產(chǎn)檢、自測血糖等行為習慣評分均高于對照組，兩組比較，差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。見表4。

2.4 反演結(jié)果

采用1.2節(jié)方法建立響應(yīng)面方程，結(jié)合上節(jié)提取的反演時段實測水壓分量分別建立LA9X、LA9Y和S2- 5三個監(jiān)測序列的目標函數(shù)。采用NSGA- II算法進行多目標優(yōu)化計算，所用參數(shù)決策標準為三個目標函數(shù)值平方和的平方根最小。反演結(jié)果見表2。

表2 材料參數(shù)反演值與設(shè)計值比較

由反演結(jié)果可知，壩體混凝土的彈性模量的反演值和設(shè)計值間的誤差在8.81%到23.81%之間，這是由于RCC壩體混凝土彈性模量真實值與設(shè)計值存在一定區(qū)別。由系數(shù)α的反演結(jié)果可知，在RCC壩5個壩體分區(qū)中，R3的橫觀各向同性性質(zhì)最為明顯。

將2016年4月25日—9月25日作為預測時段，以驗證反演效果。將反演結(jié)果帶回有限元模型進行計算，得到三個測點預測變形與實測變形水壓分量相對值的對比，如圖7—9所示。

第二，供職于院校的研究者構(gòu)成本領(lǐng)域的研究主體。587篇有關(guān)文獻的第一作者供職于各種院校，占近2/3。盡管由于有162篇文獻未標示作者詳細信息(其中32篇無作者信息)，使統(tǒng)計比例的精確性受到影響。但近2/3的主要研究者供職于院校，這是不爭的事實。

圖7 LA9X實測與預測水壓分量對比

結(jié)果表明，三個測點的實測與預測水壓分量均較為貼合，說明反演參數(shù)對三個測點水壓分量的預測效果均較好。預測誤差方面，垂直位移LA9Y的均方根誤差RMSE(0.009mm)、平均絕對誤差MAE(0.006mm)和平均絕對百分比誤差MAPE(0.065%)均為三測點中最小。應(yīng)變測點S2- 5的RMSE(0.064mm)和MAE(0.053mm)小于順河向位移LA9X的RMSE(0.115mm)和MAE(0.083mm)，而兩測點的MAPE則較為接近，S2- 5測點為0.196%，LA9X測點為0.183%。計算結(jié)果體現(xiàn)出對監(jiān)測數(shù)據(jù)較高的預測精度，且模型對垂直位移的預測效果最好。

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劉佳爸爸要送我回家，我死活不肯，我說我離家出走了。我像一只八爪魚那樣抓著劉佳不放，最后他帶我回了家，我在他家浴室里洗頭洗澡，出來時，我的頭發(fā)終于有了和他一樣的味道。

為了給人們創(chuàng)造更好的生活，給社會生產(chǎn)帶來更大的效益，同時滿足國家發(fā)展綠色經(jīng)濟的戰(zhàn)略目標，利用太陽能光伏發(fā)電已成為必然趨勢。如何實現(xiàn)對太陽能光伏發(fā)電過程的監(jiān)控和管理，促進太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，電氣自動化成為不可或缺的技術(shù)。本文探索了電氣自動化與太陽能光伏發(fā)電存在的密不可分的聯(lián)系，實踐證明，電氣自動化可以推動可再生能源的發(fā)展，也有利于生態(tài)環(huán)境的保護，促進綠色產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展。

圖8 LA9Y實測與預測水壓分量對比

圖9 S2- 5實測與預測水壓分量對比

2.5 校核洪水位下的性態(tài)預測

結(jié)合以上壩體及地基橫觀各向同性材料參數(shù)反演結(jié)果，對該重力壩9#壩段在校核洪水位工況下的變形應(yīng)力性態(tài)進行預測。在校核洪水位下，重力壩9#壩段有限元計算大、小主應(yīng)力云圖如圖10—11所示。

由圖10—11可知，在該工況下，該RCC重力壩的大、小主應(yīng)力云圖分布符合壩體一般變形規(guī)律，壩踵鉛直應(yīng)力未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩趾最大鉛直應(yīng)力為0.536MPa，小于相應(yīng)的混凝土容許壓應(yīng)力18.64MPa和基巖容許承載力20MPa。因此在校核洪水位工況下，該重力壩能夠正常運行，同樣驗證了多目標優(yōu)化反演方法在RCC重力壩工程應(yīng)用中的可行性。

圖10 RCC重力壩大主應(yīng)力云圖

圖11 RCC重力壩小主應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

本文以某RCC重力壩9#壩段處真空激光測點LA9的順河向位移、垂直位移和五向應(yīng)變計測點S2- 5的應(yīng)變?yōu)槔?，考慮橫觀各向同性本構(gòu)模型，采用NSGA- II算法，對壩體和壩基材料參數(shù)進行多目標優(yōu)化反演，得到了較好的反演結(jié)果。將反演得到的材料參數(shù)帶回有限元計算，可以有效擬合實際水壓分量。參數(shù)反演結(jié)果對監(jiān)測數(shù)據(jù)的預測精度較高，且對垂直位移的預測效果更好。工程實例中通過對校核洪水位下該RCC重力壩的性態(tài)預測，驗證了多目標優(yōu)化算法在RCC重力壩橫觀各向同性參數(shù)反演中的可行性與有效性。