賈步超， 梁爽， 郎光婭

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111;2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756)

0 引 言

隨著我國鐵路規(guī)模的擴(kuò)大和車輛制造技術(shù)的提升，高速鐵路動(dòng)車組的里程數(shù)和城市覆蓋率也在大幅提升[1]。車載變壓器是動(dòng)車組與牽引電力網(wǎng)的直接媒介，同時(shí)也是最主要的動(dòng)力來源。車載變壓器的壽命通常取決于絕緣狀態(tài)[2]，若不能及時(shí)對(duì)其評(píng)估，絕緣一旦出現(xiàn)較大故障，將直接導(dǎo)致動(dòng)車組動(dòng)力來源中斷，影響鐵路系統(tǒng)的正常運(yùn)行，因此及時(shí)對(duì)車載變壓器絕緣狀態(tài)進(jìn)行診斷和評(píng)估是必需的。

局部放電是變壓器絕緣劣化的主要原因，也是絕緣故障的主要癥狀。因此，對(duì)局部放電進(jìn)行檢測、分類和定位是評(píng)估變壓器絕緣狀態(tài)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的局部放電測量方法可以協(xié)助判斷變壓器絕緣是否開始劣化，但不能估計(jì)局部放電源的位置。因而，定位局部放電源是絕緣故障診斷、評(píng)估和維修過程中至關(guān)重要的組成環(huán)節(jié)[3]。

關(guān)于局部放電源定位的研究大多是基于到達(dá)時(shí)差(TDOA)方法，即利用TDOA方法的信息建立一組超定方程，然后采用迭代方法求解。然而，采用迭代方法易陷入局部最優(yōu)[4]，導(dǎo)致最終結(jié)果不收斂。因此，越來越多的非迭代算法被用于估計(jì)局部放電源的坐標(biāo)[5-6]。除此之外，車載變壓器的油箱結(jié)構(gòu)以及測量噪聲的影響也會(huì)阻礙變壓器內(nèi)部的局部放電源的準(zhǔn)確定位。通過結(jié)合DE-PSO算法和牛頓法的優(yōu)勢對(duì)車載變壓器內(nèi)部的局部放電源進(jìn)行協(xié)同定位，減弱了變壓器油箱結(jié)構(gòu)和噪聲帶來的影響，進(jìn)一步提高了局部放電定位的精度，從而有效解決了車載變壓器局部放電難以精確定位的問題。

1 聲信號(hào)傳播

如圖1所示，由于聲波的反射和沿油箱壁的傳播，局部放電源與聲發(fā)射傳感器之間存在一條以上的聲傳播路徑。由于沿箱壁傳播的信號(hào)到達(dá)聲發(fā)射傳感器的速度可能比直接傳播的信號(hào)快，如信號(hào)S3可能在信號(hào)S1之前到達(dá)聲發(fā)射傳感器1號(hào)，因此多徑傳播會(huì)影響聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，這會(huì)給定位帶來相當(dāng)大的誤差。

圖1 聲波傳播過程

當(dāng)來自絕緣油的聲波以大于臨界角的角度進(jìn)入油箱壁時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射。如果聲發(fā)射傳感器(例如傳感器2號(hào))沒有位于全反射臨界角的范圍內(nèi)，則聲波無法直接從局部放電源(直線，如S4)傳播到聲發(fā)射傳感器。但是，時(shí)間差方程仍然是用直線距離建立的，這給定位帶來了很大的誤差。

如果聲發(fā)射傳感器在全反射角以外，聲信號(hào)會(huì)先在油中傳播，并以全反射臨界角射入油箱壁，再沿油箱壁傳播至傳感器，如圖2所示。那么在定位計(jì)算中應(yīng)該代入的距離(即為聲信號(hào)傳播的等效距離)為：

圖2 聲傳播示意圖

(1)

式中:θ和R′分別為局部放電源到傳感器的角度和直線距離；φ為聲信號(hào)在絕緣油中傳播的實(shí)際路徑所對(duì)應(yīng)的角度；voil和vwall分別為聲信號(hào)在絕緣油和油箱壁中的傳播速度；R為聲信號(hào)在絕緣油中傳播了t時(shí)間后的距離，也是不考慮油箱壁的影響計(jì)算得到的局部放電源和傳感器之間的直線距離。

2 DE-PSO算法協(xié)同定位

2.1 代價(jià)函數(shù)

在三維空間中，使用TDOA方法定位局部放電源需要至少4個(gè)傳感器。本文設(shè)置4個(gè)傳感器，并選擇第1個(gè)傳感器作為參考傳感器。如果局部放電源的坐標(biāo)設(shè)為p=[x,y,z]T，第i個(gè)傳感器的坐標(biāo)設(shè)為si=[xi,yi,zi]T，i= 1, 2, 3, 4，則局部放電源p與第i個(gè)傳感器si之間的距離為：

(2)

那么到達(dá)距離差方程為：

(3)

則約束代價(jià)函數(shù)為：

(4)

式中：w為權(quán)重矩陣,w=[BQBT]-1;B=diag(R2,R3,R4);Q為高斯噪聲的協(xié)方差矩陣。

2.2 混合DE-PSO算法

粒子群(PSO)算法收斂速度快，可以有效解決復(fù)雜的優(yōu)化問題，但是進(jìn)化中的隨機(jī)性使得其易陷入局部最優(yōu)。當(dāng)差分進(jìn)化(DE)算法在優(yōu)化迭代的后期接近最優(yōu)解時(shí)，其收斂速度會(huì)變慢，從而很容易導(dǎo)致局部最優(yōu)。因此，為了彌補(bǔ)DE算法和PSO算法的不足，并提高全局搜索能力，將DE算法與PSO算法結(jié)合形成混合DE-PSO算法。

DE-PSO算法首先使用DE算法的變異和交叉操作來擾動(dòng)PSO粒子的當(dāng)前位置，以增加種群的多樣性并提高PSO的全局搜索能力，同時(shí)避免粒子陷入局部最優(yōu)狀態(tài)；此后，選擇pibest和pgbest以更新所有粒子的速度和位置；然后依據(jù)每個(gè)個(gè)體的函數(shù)適應(yīng)度值選擇與最佳適應(yīng)度值相對(duì)應(yīng)的粒子進(jìn)入下一次迭代，直到達(dá)到終止條件為止。圖3為DE-PSO算法的流程圖。

圖3 DE-PSO算法流程圖

2.3 協(xié)同定位

牛頓法可以有效地求解目標(biāo)函數(shù)，但當(dāng)其初始值選取不合適時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致最終定位失敗。因此，通過使用DE-PSO算法可以得到初步的定位結(jié)果，然后將初步的定位結(jié)果作為牛頓法的初值，可以解決上述問題，進(jìn)一步提高定位的精度?；贒E-PSO算法和牛頓法的協(xié)同定位方法步驟如下：

(1) 通過試驗(yàn)裝置獲取超聲波信號(hào)，建立基于TDOA信息的代價(jià)函數(shù)。

(2) 使用DE-PSO算法求解代價(jià)函數(shù)，得到初步定位結(jié)果；根據(jù)初步定位結(jié)果，計(jì)算初始局部放電源距離每個(gè)傳感器的角度θi和直線距離Ri。

3 驗(yàn)證與分析

3.1 仿真驗(yàn)證

在均勻的傳播速度下采用相同的模擬條件，對(duì)測量誤差方差σ2為10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1和100的情況分別進(jìn)行了500次蒙特卡羅試驗(yàn)。對(duì)2個(gè)不同位置的局部放電源進(jìn)行仿真計(jì)算，其中p1=[500, 800, 350]T，p2=[620, 400, 550]T，單位均為mm。3種局部放電定位算法的均方根誤差如圖4所示。由圖4可知，DE-PSO算法的均方根誤差遠(yuǎn)小于PSO算法和DE算法的均方根誤差，且隨著測量誤差方差的增大各算法的均方根誤差均有增大的趨勢。

圖4 算法均方根誤差

3.2 試驗(yàn)與討論

試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自一臺(tái)試驗(yàn)變壓器，其長、寬、高分別為700 mm、600 mm、1 400 mm，如圖5所示。為了生成可預(yù)測的局部放電信號(hào)，電極系統(tǒng)使用典型的針板結(jié)構(gòu)來模擬局部放電。針尖的曲率半徑小于0.1 mm。平面電極的尺寸為50 mm×48 mm×2.5 mm。在針電極和平面電極之間放置尺寸為60 mm×60 mm×1 mm的絕緣紙板，針尖到板的距離控制為4 mm。通過使用四個(gè)帶寬為100 kHz～400 kHz且共振頻率為150 kHz的聲發(fā)射傳感器來測量局部放電。這些傳感器通過磁力吸附在變壓器的外表面。信號(hào)采集設(shè)備是一個(gè)四通道數(shù)字示波器。兩種布置方式下四個(gè)傳感器的坐標(biāo)如表1所示。

圖5 試驗(yàn)變壓器

表1 傳感器坐標(biāo)

各種方法計(jì)算出的坐標(biāo)和平均距離誤差ΔR如表2所示?？梢?，PSO算法和DE算法計(jì)算出的坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)差距較大，平均距離誤差ΔR均在100 mm左右。牛頓法雖然計(jì)算出的坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)差距較小，但在傳感器α布置方式下存在因初值選取不當(dāng)而導(dǎo)致結(jié)果不收斂的情況，因此可能無法獲得局部放電源坐標(biāo)?；旌螪E-PSO算法大幅提高了原有的PSO算法和DE算法的準(zhǔn)確度，平均距離誤差ΔR減少了約一半。而協(xié)同算法的定位精度是五種方法中最高的，相比于DE-PSO算法的定位結(jié)果，平均距離誤差ΔR進(jìn)一步減少了。

表2 試驗(yàn)結(jié)果 mm

4 結(jié)束語

本文提出了一種提高車載變壓器局部放電定位精度的新方法，并通過仿真和試驗(yàn)分析了基于DE-PSO算法和牛頓法的協(xié)同定位方法的性能。將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明DE-PSO算法對(duì)不同的測量噪聲具有較高的定位精度和較強(qiáng)的魯棒性，而協(xié)同定位方法進(jìn)一步提高了局部放電源位置估計(jì)的準(zhǔn)確性。該方法為車載變壓器局部放電定位提供了一種良好的解決方法，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。